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| 馬塞洛·菲達萊奧（Marcello FIDALEO） | 嗨，我叫Marcello Fidaleo，我的演講是關於功能數據分析和應用於食品研磨過程的實驗設計。 |
| 這項研究的目的是研究用於冰淇淋製造的榛子和可可豆基料的研磨步驟。 |
| 這些過程稱為精製，通常是在攪拌式球磨機中以分批方式進行，如右圖所示。 |
| 此過程的目的是減小固體成分（例如可可和糖）的粒度，以使最終產品不堅硬。 |
| 為此，我們設計了中央複合設計，就像右邊的一份報告一樣。 我們做了三個因素，N，D和S，其中 |
| N是軸的轉速，D是球的直徑，S是球的總質量。 |
| 作為響應，我們考慮最大的固體顆粒的大小，即細度和研磨能。 兩種響應均作為時間的函數進行測量，因此這實際上是一個 |
| 功能設計的實驗，因為響應不是???，而是功能，在這種情況下是時間的功能。 我們使用JMP Pro來設計實驗並分析結果。 |
| 為了分析結果，我們採用了兩種方法。 第一種方法是對設計實驗的經典分析。 |
| 因此，我們使用響應面模型在兩個不同的時間實例上根據過程參數對響應進行回歸。 在第二種方法中，這是實驗設計中的功能數據分析，我們 |
| 能夠在最終模型中也包括時間的影響，也就是說，我們認為 |
| 功能響應的性質...這就是響應的功能性質。 因此，在本演示中，我將討論第二種方法。 |
| 實驗設計中的功能數據分析 |
| 需要一些中間步驟來構建最終模型並獲得系統的設計空間。 |
| 基本上，我們從功能數據分析開始，以平滑功能數據。 |
| 然後，我們將函數主成分分析應用於平滑函數。 因此，在這一點上，僅保留了該系統的幾個組件，便為功能響應開發了一個模型。 所以 |
| 讓我們看看結果... |
| 結果 |
| 實例探究。 |
| 這些是平滑過程的結果。 我們應用了beta樣條曲線，並考慮了???細度和能量。 我們可以看到，通過使用數據轉換和簡單的數據過濾 |
| 擬合函數，我們就能很好地擬合實驗數據。 實際上，我們使用一個結和一個三次樣條以及一個結和一個線性樣條來獲得精細度和能量。 |
| 因此，我們隨後將函數主成分分析應用於平滑函數。 在左側，我們可以看到它的精美程度， |
| 前兩個分量解釋了方差的96％，而對於能量，僅第一個分量解釋了方差的98％。 所以在最終模型中 |
| 我們將兩種成分用於細度，將一種成分用於能量。 在右側，我報告了為該實驗的16次試驗計算的分數。 |
| 從我們的經驗中我們發現，分數對於理解系統的行為非常有用。 例如，在這種情況下，第一個組件充當 |
| 高磨削強度的磨削強度軸在左側運行，而低磨削強度的磨削軸線在右側運行。 因此，在這一點上，我們 |
| 通過使用responnessness（？）模型將分數作為過程參數的函數進行回歸 |
| 通過包括線性二次方和交互作用。 這些模型對於理解過程參數對功能的影響也非常有用。 |
| 回應。 |
| 所以最後 |
| 在這裡，我們可以看到，最終，我們能夠構建最終的模型，就像我說的那樣。 在這裡，我報告了幾次運行的細度和能量隨時間的變化。 我們可以看到實驗數據與預測...預測之間的一致性 |
| 真的很好。 正如我之前所說，我們使用兩種成分來提高精細度，使用一種成分來提高能量。 |
| 因此，最後，我們能夠構建設計空間並進行研究...以了解過程參數（即N，D和S）的影響， |
| 此處的功能響應。 在分析器上，我們可以看到在N，D和S的這些條件下， |
| 我們可以預測細度隨時間變化的曲線，以及能量隨時間變化的曲線。 在底部...在此底部，我報告了兩個等高線圖 |
| 系統的。 左側的轉速為55 rpm，球直徑為6.5毫米。 |
| 在右側，使用等高線圖，球體質量為29公斤，操作時間為80分鐘。 |
| 因此，例如，在左側，我們可以看到，當增加操作時間時，在邊界中具有球體的質量， |
| 能量當然會增加，而細度會降低。 |
| 兩幅圖中的白色區域均為設計空間，該區域的細度在20到30微米之間，因此該區域是最終產品不堅硬且未過度研磨的區域。 |
| 因此，從這些結果中，我們可以得出結論，將功能數據分析應用於功能設計的實驗似乎是一種簡單，健壯且易於使用的方法來構建批處理過程的動態設計空間。 |
