Vocero | Transcripción |
| Marcello FIDALEO | Hola, mi nombre es Marcello Fidaleo, y mi presentación trata sobre el análisis de datos funcionales y el diseño de experimentos aplicados a los procesos de molienda de alimentos. |
| El objetivo de esta investigación fue estudiar la etapa de molienda de la base de avellana y cacao utilizada en la elaboración de helados. |
| Este proceso se llama refinación y generalmente se lleva a cabo en molinos de bolas agitados en el modo por lotes, como este informe aquí a la derecha. |
| El objetivo de este proceso es reducir el tamaño de partícula de los ingredientes sólidos, como el cacao y el azúcar, para que el producto final no sea arenoso. |
| Con este objetivo, diseñamos nuestro diseño compuesto central como un informe aquí a la derecha. Hicimos tres factores, N, D y S, donde |
| N el eje la velocidad de rotación, D es el diámetro de la bola y S es la masa total de bolas. |
| Como respuestas, consideramos que el tamaño de las partículas sólidas más grandes, por lo que es la finura y la energía de molienda. Ambas respuestas se midieron en función del tiempo, por lo que en realidad fue un |
| Experimento de diseño funcional, porque las respuestas no eran ???, sino funciones, en este caso particular, funciones del tiempo. Usamos JMP Pro para diseñar el experimento y analizar los resultados. |
| Para el análisis de los resultados, seguimos dos enfoques. El primer enfoque es el análisis clásico de experimentos diseñados. |
| Entonces usamos los modelos de superficie de respuesta para hacer regresión de las respuestas en función de los parámetros del proceso en dos instancias de tiempo diferentes. En el segundo enfoque, que es un análisis de datos funcionales en el diseño de experimentos, |
| pudimos incluir también el efecto del tiempo en el modelo final, es decir, consideramos el |
| naturaleza de las respuestas funcionales así que ... esa es la naturaleza funcional de las respuestas. Entonces, en esta presentación, hablaré sobre el segundo enfoque. |
| Análisis de datos funcionales en el diseño de experimentos |
| Requiere algunos pasos intermedios para construir el modelo final y también para obtener el espacio de diseño del sistema. |
| Básicamente, comenzamos con el análisis de datos funcionales para suavizar los datos funcionales. |
| Luego aplicamos el análisis de componentes principales funcionales a las funciones de suavizado. Y entonces, en este punto, al retener solo algunos componentes de este sistema, desarrollamos un modelo para las respuestas funcionales. Asi que |
| veamos los resultados ... |
| los resultados de esto |
| estudios de caso. |
| Estos son los resultados del procedimiento de suavizado. Aplicamos las splines beta y consideramos el ??? finura y energía. Podemos ver que al usar la transformación de datos y también el filtrado de datos simple |
| funciones de ajuste, podemos ajustar bien los datos experimentales. De hecho, usamos un nudo y una spline cúbica y un nudo y una spline lineal por finura y energía. |
| Entonces aplicamos el análisis del componente principal de la función a la función de suavizado. Aquí a la izquierda, podemos ver que por finura, |
| los dos primeros componentes explicaron el 96% de la varianza, mientras que para la energía, solo el primer componente explicó el 98% de la varianza. Entonces, en los modelos finales, |
| utilizamos los dos componentes para la finura y un componente para la energía. Aquí a la derecha, informé las puntuaciones calculadas para los 16 ensayos del experimento. |
| Y descubrimos por nuestra experiencia que los puntajes son útiles para comprender el comportamiento del sistema. Por ejemplo, en este caso, el primer componente actuó como |
| El eje de intensidad de pulido con la intensidad de pulido alta corre a la izquierda y la intensidad de pulido baja corre a la derecha. Y entonces, en este punto, |
| Regresó las puntuaciones en función de los parámetros del proceso mediante el uso de un modelo de capacidad de respuesta (?) |
| incluyendo la cuadrática lineal y los efectos de interacción. Además, estos modelos fueron muy útiles para comprender el efecto de los parámetros del proceso en el funcionamiento |
| respuestas. |
| Así que finalmente, |
| aquí, podemos ver que finalmente, pudimos construir los modelos finales, como dije. Y aquí informé la finura y la energía en función del tiempo durante algunas carreras. Y podemos ver que la concordancia entre los datos experimentales y los de predicción ... |
| son realmente buenos. Como dije antes, usamos los dos componentes para la finura y un componente para la energía. |
| Entonces, finalmente, pudimos construir el espacio de diseño y estudiar ... para comprender el efecto de los parámetros del proceso, es decir, N, D y S, |
| en las respuestas funcionales aquí. En el generador de perfiles, podemos ver que, en estas condiciones de N, D y S, |
| podríamos predecir el perfil de finura en función del tiempo y el perfil de energía en función del tiempo. En la parte inferior ... en la parte inferior aquí, informé dos gráficos de contorno |
| del sistema. El de la izquierda se obtuvo con la velocidad de rotación de 55 rpm y 6,5 milímetros de diámetro de bola. |
| Mientras que a la derecha, se utilizó la gráfica de contorno con la masa de esferas de 29 kilogramos y un tiempo de operación de 80 minutos. |
| Entonces, por ejemplo aquí a la izquierda, podemos ver que en el límite que tenemos la masa de esferas cuando aumentamos el tiempo de operación, |
| la energía, por supuesto, aumenta, mientras que la finura disminuye. |
| Las áreas blancas en ambas parcelas es el espacio de diseño, y es el área en la que la finura está entre 20 y 30 micrones, por lo que es el área donde el producto final no es arenoso y no se muele en exceso. |
| Entonces, a partir de estos resultados, podemos concluir que el análisis de datos funcionales aplicado a experimentos de diseño funcional parece ser un enfoque sencillo, robusto y fácil de usar para construir el espacio de diseño dinámico de un proceso por lotes. |
