連結二段蒸留塔の構造方程式モデリング (2021-EU-45MP-756)レベル: 中級
Markus Schafheutle、コンサルタント、ビジネス コンサルティング
Laura Castro-Schilo 氏、SAS、JMP シニアリサーチ統計開発者
Christopher Gotwalt 氏、SAS 統計研究開発担当 JMP ディレクター
化学プロセスからの製造データをモデル化するケーススタディについて説明します。 研究の目標は、コストを最小限に抑えながら製品の品質を高く保つ、製造プロセスにおける制御可能な要素の最適な設定を特定することでした。 構造方程式モデリング (SEM) を使用して、多数のプロセス変数間の多変量関連の複雑さを捉える多変量時系列モデルを適合させました。 次に、SEM からのモデル暗示共分散行列を使用して、制御可能な要素の最適な設定の推定を可能にする予測プロファイラーを作成しました。 結果は、分野の専門家によって検証され、予測を熱力学モデルの予測と比較することによって検証されました。 検証が成功した後、化学プラントで SEM とプロファイラーの結果がテストされ、肯定的な結果が得られました。最適化された予測設定は、品質とコストを最適化するための正しい方向を示しました。 最後に、工学ではなく社会科学や行動科学でよく使用される方法論を使用してこれらのデータをモデル化する際の課題を概説します。
自動生成されたトランスクリプト...
スピーカー | 成績証明書 |
| こんにちは、私はクリス・ゴットワルトです。 |
| 今日私はこうなります |
| マルクス・シャフホイトレ氏とプレゼンテーション |
| とラウラ・カストロ＝シーロ |
| の産業応用について |
| 構造方程式モデル、または |
| SEM。 この講演では、次の 1 つを紹介します。 |
| 私が最も楽しんでいること |
| JMPとの私の仕事。 JMPで |
| 統計の発展により、 |
| 鳥瞰図 |
| データ分析で起こっていること |
| 多くの分野にわたって、 |
| 私たちに渡る機会 |
| 全体にわたるベストプラクティスを肥やす |
| 規律。 |
| JMP Pro 15 では、新しい機能を追加しました。 |
| 構造方程式モデリング |
| プラットホーム。これが主流です |
| データ分析フレームワーク |
| 社会科学が多いので |
| 複雑なモデルを柔軟にモデル化します |
| 多変量の関係 |
| 設定。鍵の一つ |
| 特徴は、変数が |
| リグレッサーとして使用され、 |
| 同時に応答します |
| 同じモデルの一部です。 |
| さらに、思いついたのが、 |
| それはこれらの複雑な |
| それらを表すモデル |
| 少なくとも |
| 表面、図のように見える |
| ものづくりを代表する |
| プロセス。私だけではなかった |
| このつながりを作るために。 マルクス |
| 一緒に働いていた人は |
| 化学会社はこう考えた |
| 同じこと。 彼はある仕事をしていました |
| 化学会社との問題 |
| 2カラムツインで |
| 蒸留製造 |
| 希望通りのプロセスを実行する |
| エネルギーコストを最小限に抑える |
| 大部分が蒸気になる予定です |
| 制作中、制作中 |
| 内に留まった製品 |
| 仕様。彼は手を差し伸べた |
| 彼のJMPセールスエンジニア、 |
| その後接続したマルティン・デメル |
| マーカスからローラと私へ。 |
| 私たちは一連の会議を行いました |
| 彼が見せて説明した場所 |
| データ、問題、そして |
| 会社の目標。 私たちはそうでした |
| データをモデル化できる |
| 非常によく。 私たちのモデルは |
| 結果を共有することで検証される |
| JMPとのやり取りによると |
| 会社のプロファイラー |
| 社内の専門家と |
| 第一原理シミュレーター |
| そして新しい物理データを使用して |
| 植物から。 これは明らかでした |
| データサイエンスとしての成功 |
| プロジェクト。ただし、希望します |
| 注意事項を追加します。 成功 |
| ～の共同努力が必要だった |
| トップレベルの専門家であるローラ |
| 構造方程式の中で |
| モデリング。 JMPに入社する前は、 |
| 彼女は定量学の教員だった |
| 大学の心理学 |
| ノースカロライナ州チャペルヒル、1 |
| のトップ部門の |
| 私たち。 彼女はの発明者でもあります |
| JMP Pro の SEM プラットフォーム。 |
| この演習は難しかったです |
| 彼女にとっても。 彼女は次のことを書かなければならなかった |
| 自分で書いたJSLプログラム |
| を指定した JSL プログラム |
| たとえばこのモデル。 |
| 私たちが当てはめたモデルはおそらく |
| 最大かつ最も |
| あらゆるものの洗練されたSEMモデル |
| 時間。と呼びかけたい。 |
| 本当に傑出した、そして |
| という画期的な仕事 |
| Laura は SEM の両方を使いこなしました |
| プラットフォーム全般とこのプラットフォーム |
| 特にケーススタディ。 今 |
| に譲るつもりです |
| マルクス、誰が与えるつもりですか |
| 問題の背景 |
| 顧客が解決したいと考えていた場合、 |
| ローラはこれから話します |
| SEM とそのモデル |
| 問題。簡単に説明します |
| をどのように設定するかについてのディスカッション |
| プロファイラー、そしてマーカスは |
| まとめて、それについて話します |
| プロジェクトから得た教訓と |
| 顧客が行うアクション |
| 私たちの結果に基づいて決定しました。 |
| クリス、ありがとう |
| 導入。 |
| 問題に取り組む前に、 |
| 君に親しんでもらいたい |
| 蒸留の原理。 |
| 蒸留は次のようなプロセスです。 |
| 液体の混合物を分離する |
| ほとんどの場合、別居します |
| 彼らを彼らの個性に変える |
| コンポーネント。それで、これはどうやって |
| 仕事？ ここに回路図が表示されます |
| 実験室蒸留の様子 |
| 装置。ここにあるのがわかりますか |
| フラスコに粗混合物を入れ、 |
| 分離しなければならないのは、 |
| 内部。 これを温めてください、ここで |
| この場合はオイルバスを使用します |
| それをかき混ぜてから始まります |
| 沸騰。つまり最低沸点は |
| マテリアルが最初に始まり、その後に |
| ここで蒸気が上がって止まります |
| ここに到達する温度計 |
| 沸騰温度とその後 |
| さらにこれらのクーラーに入ります |
| ここでそれが凝縮し、 |
| すると凝縮水がここに落ちます |
| 他の小さなフラスコに移します。 |
| それで、私が言ったように、それは構築されました |
| from...混合物を分離するため |
| 異なる液体の |
| 沸点、そしてそれは |
| 沸点によって分けられます。 |
| たとえば、誰もが知っている |
| おそらくあなたが作りたいのであれば |
| マッシュからのシュナップス、あなたはただ |
| この中でマッシュを作ります |
| フラスコを加熱してから、 |
| ここでアルコールを蒸留します |
| そしてシュナップスを手に入れます。 |
| 見た目はとてもシンプルなので、 |
| ここの研究室で |
| 業界ではもう少しです |
| 複雑。だって、しましょう |
| 機器がそうではないと言う |
| より大きいだけでなく、それ以上の |
| 複雑で主な理由は |
| エンジニアリング部分の |
| 物語の。 |
| したがって、この研究では、 |
| 蒸留は行われていませんでした |
| 前に見たようにバッチごとに、 |
| ただし継続的に。 これ |
| 粗混合物が |
| 真ん中のどこかに汲み上げられた |
| 列、次に安値 |
| 沸騰した材料は次のように上昇します |
| 蒸気を塔の上部へ |
| そしてそこで列を離れます |
| そしてもう一つのより高い沸点 |
| 物質は下に流れていき、 |
| 列を一番下に残します。 |
| そして、それをもう少し進めるために |
| 複雑ですが、私たちの場合は、 |
| その後、底流がポンプで汲み上げられます |
| 2番目の列に |
| 再度蒸留したので、 |
| 別の素材を分離する |
| メインから…から… |
| 残ったものから。 それで |
| 実際に私たちは分離しました |
| 元の粗混合物を |
| 3つの部分 | 蒸留物１、 |
| 2 を蒸留するとどうなるか |
| 左、次に下流 |
| 2枚目の静止画。 |
| そしてそれをさらに高めるために |
| 複雑なため、私たちは熱を利用しました。 |
| この 2 番目のカラムの留出物 |
| 最初の列を加熱するには |
| そのためにエネルギーを節約するためです。 |
| したがって、概略的に見ると、 |
| これはこんな感じです。 |
| ここには Still 1 と |
| まだ2があります。 そしてここで私たちは |
| 原料混合物を持っています |
| 実際には組み立てられています |
| から蒸留します |
| ものづくりと私たちが求めるもの |
| やるべきことは値を分離することです |
| 残りの材料。 それで私たちは |
| この粗混合物をポンプでポンプで |
| 最初の静止画。 どこかで言ってたように |
| 真ん中で分かれます |
| 沸点が低い、つまり |
| まず大切にしたい素材 |
| 持っており、残りは残ります |
| 最初はまだ底にあります。 それから |
| それはすぐにここに保存されます |
| 戦車、そしてここからです |
| 再び2番目に送り込まれました |
| それでも、またどこかで |
| 真ん中で、次のように分かれます。 |
| 2 番目の価値のあるマテリアルと |
| 当時のアウェイストリーム |
| 再入金されました。ものを加熱するには、 |
| こちら側から始めます。 |
| これは高沸点です |
| 素材なので、より高いものが必要です |
| 気温、そしてこれはまた、 |
| より多くのエネルギー。 そこで、 |
| ここで蒸して、ここでまだ加熱して、 |
| そして資料はここに残します |
| 頂上の温度は |
| この材料を沸騰させると、 |
| 余熱を利用して |
| 最初の蒸留器を加熱します。 で、もし |
| 間には少し隙間があります |
| ここから何が起こるのか、そして |
| 何のために私たちが必要とするのか |
| 最初にここで蒸留します |
| それでも、少し追加できます |
| 余分な蒸気を維持する |
| すべてが動いています。 |
| なのでこれは非常に高いレベルです |
| 物事の見方、そしてもしあなたが |
| もう少し詳しく見ていきたいと思います |
| 詳細、ここではそのようなものです |
| 同じ写真。 しかし、ここで私は示します |
| さまざまなタグが付いたあなた |
| 私たちがここに持っているものはすべて |
| 測定値と品質管理、 |
| 温度管理など |
| など。 それで、あなたが見るもの |
| ここ？ ここからフィード 1 について始めます |
| 最初の静止画に入ります。 |
| そしてトップに分かれます |
| 私たちが制御するストリーム |
| 密度、つまり品質 |
| 特性。そして、 |
| 底流、底流 |
| この中間タンクに入ります。 |
| そしてここからは取り付けです |
| 再び2番目の静止画に戻り、 |
| ここでも分離されています |
| 上流に対する下流。 |
| そしてまたここでテスト中です |
| 品質管理のための密度。 |
| ここでも蒸気を加えます |
| これらすべてを加熱して、 |
| 上部の流れは熱を経て流れます |
| 最初の蒸留器への交換器 |
| そしてそれを再び加熱します。 そしてここ |
| 追加する可能性があります |
| 余分な蒸気が必要 |
| ここではすべてのバランスが取れています。 |
| つまり、私たちが見ているのはローカルなものです |
| 基本的にあなたはたくさん持っています |
| 相関関係があるのでこれで完了です |
| ここにカラーコードが記載されています |
| 矢印。たとえば、フィード |
| ここでフィードと一緒に |
| 密度、つまり、 |
| ここの構成 |
| 餌。ということで、この二人と一緒に |
| トップストリームを定義しており、 |
| ここの品質とそれの品質 |
| 多かれ少なかれ底流。 それであなたは |
| いくつかのローカルな予測があります。 また |
| ここに材料が入ってきます |
| こことここで物事を定義します |
| ここ。しかし、もしあなたがそれを持ちたいなら、 |
| 全体の完全な説明 |
| 装備の場合、それは難しくなります |
| 局所最小二乗ができるので |
| ここの相関関係。 できるよ |
| ここ。個別に行うこともできます |
| 蒸気用またはここにもあります。 しかし |
| ご覧のとおり、これからが始まります |
| 大量の流れがここに来て、去っていく |
| 最初の静止画を通して、 |
| まだ二番目、ここまで、そして私たちはここにいます |
| 始まるエネルギーの流れ |
| 多かれ少なかれここを通過しています |
| ここでも熱交換器を介して |
| ここの下です。 つまり、それは一種の |
| ここにある回路、そして |
| これらすべてのことは相関しています |
| 多かれ少なかれ一種の |
| の回路とこれは与えます |
| 私たちが抱えている困難 |
| 実はXが何なのか知りませんでした |
| そしてイースはそうでした。 |
| それが私たちが行った理由でした |
| 他のことを考え始めた |
| これをモデル化する可能性があります。 |
| そこで、この研究のターゲットは、 |
| 最適な流れを見つけ、 |
| これらすべての蒸気設定 |
| さまざまな要素が入ってくる |
| ここで、そしてある意味で私たちは |
| すべてを維持できる |
| 仕様上。 それで蒸留物は |
| 品質は仕様内にとどまるはずですが、 |
| 社内運用も |
| スペックとスペックも |
| 最終的な廃棄物の流れ。 |
| そして最も興味深いのは、 |
| 少なくともお金 |
| 賢明なことに、私たちは最小限に抑えたいと考えています |
| の消費量 |
| 速度...申し訳ありませんが、蒸気の速度です。 |
| では実際に必要なものは何だったのか |
| まず第一に、良いモデルでした |
| あれやこれやを説明するもの |
| ローラが来た地点だった |
| ここのゲームに導入され、開発されました |
| この構造方程式モデル。 |
| そして、次のようなものも必要です |
| プロファイラーにより、次のことが可能になります。 |
| 何が最高かを理解する |
| 設定、最適な設定 |
| これらすべての受信に対して |
| バリエーションがあり得る |
| すべての中に留まるためにここに |
| このスペック。 そしてそれが、 |
| クリスが入ってきたポイント、 |
| ローラのモデルを基にして、 |
| プロファイラー、これは次の目的で使用できます。 |
| 私たちはすべての予測を行っています |
| 必要。だから今は合格したい |
| ローラに説明してもらいます |
| 彼女がこれから構築したモデル |
| データはここにあります。 ローラさん、お願いします。 |
| ありがとう、マーカス。 私はローラです |
| カストロ・スキロと私は行きます |
| 手順についてお話します |
| 私たちはモデル化するために従った |
| を使用した蒸留プロセス |
| 構造方程式 |
| モデルプラットフォーム。 |
| それで、マーカスが初めて来たとき、 |
| 彼のプロジェクトについて私たちに話してくれました、 |
| 具体的には3つありました |
| 気づかせてくれた機能 |
| SEM は良いツールだろう |
| 彼のために。 1つ目は、 |
| 非常に具体的なことがあった |
| プロセスの理論 |
| お互いに影響を与え合う、そして私たちは見た |
| 図にあるのは彼です |
| を示した。 |
| その重要な特徴は |
| 図はすべての変数です |
| 二重の役割を持っていました。 言い換えると、 |
| 矢印が指しているのがわかります |
| 図のノードですが、 |
| それらのノードは他のノードも指します |
| 変数なので、 |
| 何の明確な区別 |
| は入力であり、 |
| 出力。むしろ、変数には |
| その両方の役割。 |
| 最後に重要だったのは、 |
| 私たちが扱っていたことを理解してください |
| であったプロセスを使用して |
| 繰り返し測定しました。 その他では |
| つまり、時系列データがありました |
| これらすべての機能が |
| SEM がそうなることに気づきました。 |
| マーカスにとって良い道具になるだろう。 今、 |
| SEM に詳しくない場合は、 |
| なぜだろうと不思議に思うかもしれない。 SEM は非常に優れた |
| を可能にする一般的な枠組み |
| 柔軟な対応が可能 |
| このような種類の問題があります。 |
| このスライドにリストしました |
| さまざまな機能の数 |
| SEM は優れたツールになりますが、 |
| 私たちにはそれができないから |
| これらすべてを経験するために、私は |
| リンクも含まれています |
| SEM について詳しく知ることができます |
| 興味があれば。 今、私は |
| そのうちの2つに焦点を当てます |
| ここで私が持っているポイント。 最初 |
| SEM を使用するとテストできるということです |
| 多変量の理論 |
| 変数間の関係、 |
| それはまさにマルクスのことだった |
| やりたかった。 |
| また、非常に便利な機能もあります |
| SEM のパスと呼ばれるツール |
| 図。これらの図は、 |
| とても直感的で、彼らは |
| 統計モデルを表す |
| 私たちがぴったりだということ。 |
| それではその点について話しましょう |
| もう少し。 ここに例があります |
| できるパス図の |
| SEM プラットフォームを描画して、 |
| 単純な線形を表す |
| 回帰式の図は次のようになります。 |
| 非常に具体的に描かれている |
| 特徴。たとえば、私たちは |
| 長方形を使って表現する |
| 私たちが持っている変数 |
| 測定した。ここではXとYです。 私たちは |
| 一方の矢印もあります |
| 回帰効果を表します。 そして |
| 両方向の矢印に注目してください |
| 始まりと終わりが同じであること |
| 変数は分散を表します。 |
| さて、これらが始まるとしたら、 |
| 別の変数で終了します。 |
| それらの両方向の矢印は |
| 次に共分散を表します。 で |
| このケースでは、 |
| X の分散と残差 |
| Y の分散、つまりその部分 |
| それは説明されていません |
| Xの予言。 |
| これがパス図です |
| シンプルな表現 |
| 線形回帰。 しかし、もちろん |
| 見ることもできます |
| 表現される方程式 |
| その図によると。 そしてそれに気づいてください |
| Y の場合、この方程式は次のようになります。 |
| 単なる線形回帰です。 そして |
| ここでは手段は省略しましたが、 |
| 簡単にするためにインターセプトします。 |
| 注意することが重要です |
| のすべてのパラメータ |
| 方程式は |
| パスで表現される |
| 図、つまりこれらの図 |
| 本当に伝えます |
| 正確な統計モデル |
| 私たちがぴったりだということ。 |
| SEM では、図や |
| 私たちが指定するモデルは、 |
| 非常に具体的な共分散 |
| 構造。これは |
| 私たちが考える共分散構造 |
| 単純なことを考えると期待されるでしょう |
| 線形回帰モデル。 それであなたは |
| イプシロン X が |
| Xの分散。 もございます。 |
| Y の分散、つまり |
| 両方の分散の関数 |
| X と残差分散 |
| Y、そして私たちも持っています |
| の共分散を表す式 |
| XとY。 そして一般的に言えば、 |
| モデルの適合性を評価する方法 |
| SEM ではモデルを比較することによって行われます |
| 暗黙の共分散構造から |
| 実際に観察されたサンプル |
| データの共分散、および |
| この二人はかなり近いです |
| お互いに、そのとき私たちは言います |
| モデルが非常によく適合していること。 |
| したがって、さまざまなモデルが多数あります |
| SEMに適合可能です。 |
| そして今日私たちが焦点を当てるのは、 |
| 具体的にはそうなるだろう |
| 時系列モデルについて。 |
| 時系列で言うと、 |
| 私たちは具体的に話しているのです |
| そこにあるデータのコレクション |
| 以前のデータに依存します |
| ポイント、そしてこれらのデータは |
| 通常は均等に収集されます |
| 間隔をあけた時間間隔。 |
| そしてその時系列のやり方 |
| 分析は、 |
| データ内の依存関係は次のとおりです |
| 過去に退行している。 それで 1 つ |
| これらのモデルのタイプは次のように呼ばれます |
| 自己回帰プロセスまたは |
| ARP。 そして、ここでわかります。 |
| Y はプロセスを表します。 |
| 時刻 T で測定された自動 |
| 回帰モデルは以下で構成されます |
| そのプロセスを後退させる |
| それについての以前の観察 |
| 時間 T から P を引いたところまで処理します。 |
| それで、私たちが話しているとしたら |
| 特に、あることについて |
| 自己回帰 1 つのプロセス、 |
| そうすれば、 |
| プロセス YT が後退しました |
| YT を過ぎてすぐ隣 |
| マイナス1。 |
| そして私たちがするであろう方法 |
| これを SEM に実装するのは簡単です |
| 前に見たように、次のように指定することで、 |
| YT マイナスに対する YT の回帰 |
| 1つ。ここで、 |
| 回帰式は非常に |
| で見たものと似ています |
| 前のスライドなど |
| それは驚くべきことではありません |
| パス図は同じように見えます。 |
| そして、この AR を拡張することができます(1) |
| 2 つを含む 1 つのモデルに |
| 遅れ、言い換えれば、 |
| 次数 2 の自己回帰。 そして |
| ここにプロセスがあることがわかります |
| リグレッションが発生している YT |
| T マイナス 1 と T マイナス 2 の両方。 |
| そしてその道を見てみると |
| それを表す図 |
| モデルがあることがわかります。 |
| の明示的な表現 |
| 現時点での手続きですが、 |
| ラグ1とラグ2でも同様です。 |
| これの非常に具体的な側面 |
| 図は、次のパスです。 |
| 隣接する時点は次のように設定されます。 |
| 互いに平等であること、そしてこれは |
| の重要な部分です |
| を可能にする仕様 |
| モデルを正しく指定してください。 それで |
| ここではベータ 1 を使用していることに注意してください |
| この遅れを表すには 1 |
| 効果があり、私たちもそうしなければなりません |
| 等価制約を設定する |
| 残差の分散。 |
| 最後に、効果もあります |
| YTマイナス2そのまま |
| YT を予測すると、次のようになります。 |
| ラグ2の影響。 |
| 現在、これらのモデルはすべて、 |
| 単変量時系列モデル、 |
| を使用してそれらをフィットさせることができます |
| 構造方程式モデリング |
| JMP のプラットフォームか、 |
| 時系列も使用する |
| 私たちが利用できるプラットフォーム。 |
| しかし、私たちが抱えていた問題は、 |
| マーカスのデータを扱う |
| より複雑な作業が必要になります。 それ |
| 私たちに見る必要がありました |
| 多変量時系列モデル |
| これらのモデルのタイプは次のとおりです。 |
| ベクトル自己回帰と呼ばれる |
| モデル。そして、私がしたいこと |
| あなたがこれらのモデルの1人であることを示してください |
| 注文2の。 |
| したがって、X のプロセスがあり、 |
| Y 用にもう 1 つ、同じもの |
| 私たちがもたらす自己回帰効果 |
| 以前見たものもここに含まれます。 |
| 私たちは平等であることに注意してください |
| 実際にある制約 |
| 正しくするために重要な |
| 仕様。しかし、私たちにもあります |
| クロスラグ効果 |
| どのようなプロセスなのか教えてください |
| お互いに影響を与え合う。 そして気づく |
| ここではガンマ 1 とガンマ 1 と |
| ガンマ 3、ガンマ 3、 |
| ここで私たちがしなければならないことを示唆しています |
| 等価制約を置く |
| これらのラグ 1 の影響は |
| プロセス。 |
| も組み込む必要があります。 |
| プロセス間の共分散 |
| したがって、それらの共分散は次のようになります。 |
| 時間 T マイナス 2。 しかし、私たちにもあります |
| 時間における残差共分散 |
| T マイナス 1 と T に注目してください。 |
| 平等でなければならない |
| 適切な制約を再度設定します |
| 仕様。だから私は行きます |
| このビデオでその方法を説明します |
| 二変量時間を当てはめます |
| シリーズモデル同様、 |
| JMP を使用して私が示したもの |
| プロ。 から始めましょう |
| データを操作して、 |
| SEM の準備ができています。 初め、 |
| この 2 つを標準化します |
| プロセスは存在するため、 |
| 非常に異なるスケール。 |
| 次に、ラグ変数を作成します |
| 時間を明示的に表す |
| 時刻 T より前のポイント。 それで私たちは |
| 持つつもりです |
| T マイナス 1 と T マイナス 2。 |
| SEMプラットフォームを立ち上げ、 |
| Xを入力していきます |
| それからイースです。 |
| モデルを指定するのが簡単になります。 |
| そして今、ビデオをスピードアップしました |
| すぐにわかるように |
| モデルの指定方法。 |
| ここで追加するのは、 |
| クロスラグ効果 |
| ラグ1の場合。 |
| そして、直接使用して、 |
| 図の対話性を重視し、 |
| ラグ 2 エフェクトを追加します。 |
| そして残るのは、 |
| すべての等価性を指定します |
| 必要な制約 |
| これらのモデルの場合、 |
| プロセスとプロセス間。 |
| モデルに名前を付けます。 |
| そして最後に、私たちは |
| それを実行するつもりです。 |
| ご覧のとおり、たとえ |
| 二変量時系列モデル |
| 2つのプロセスのみが組み込まれています |
| 等しい数が必要です |
| の制約とニュアンス |
| それを可能にする仕様 |
| 比較的挑戦的です。 しかし、 |
| 蒸留の場合 |
| プロセスデータ、他にもたくさんありました |
| 2つのプロセスよりも。 私たちはそうでした |
| 実際に扱うのは 26 個 |
| これらのプロセスと全体として、 |
| 約45,000個ありました |
| 測定されたもの |
| 10分間隔で。 |
| そこで私たちの最初のアプローチは、 |
| 単変量を探索する |
| を使用した時系列モデル |
| JMP の時系列プラットフォーム。 |
| そして、これを行ったとき、私たちは |
| ほとんどの人にとってそれがわかった |
| AR(1) または AR(2) を処理します |
| モデルが最もよく適合するため、これが |
| 本当にそう気づかせてくれた |
| 少なくとも私たちが必要としていたのは |
| 多変量モデルを適合させるには |
| に組み込まれたSEM |
| 少なくとも2つの遅れ。 |
| また、番号を追跡する必要がありました |
| の前処理ステップのうち |
| データを SEM に取り込む準備をします。 |
| 一方で、私たちはたくさんのものを持っていました |
| データが欠落していても、 |
| SEM は欠損データのみを処理できます |
| 次のようなモデルで問題ありません |
| これらのように複雑になると、 |
| 計算上非常に非常に |
| 集中的な。 そこで私たちはこうすることにしました |
| データのサブセットを選択します。 |
| すべての完全なデータがあった |
| プロセスとそれによって私たちに残されたもの |
| 約13,000の観察。 |
| また、ビデオで見たように、私たちは |
| 大きな規模の違いがあった |
| プロセス全体にわたって、 |
| それらすべてを標準化することです。 そして |
| 最後にラグ変数を作成しました |
| できることを確認するために |
| SEM でモデルを指定します。 |
| さて、モデルの仕様については、 |
| の等価制約 |
| 特に非常に大きいです |
| 時間がかかるから挑戦する |
| それらを指定するのに多くの時間がかかる |
| 手動でそうすれば、 |
| もちろん、退屈で間違いが発生しやすくなります。 |
| したがって、私たちの対処方法は、 |
| これはJSLを生成するためのものでした |
| 生成されるスクリプト |
| 起動用の別の JSL スクリプト |
| SEM プラットフォーム。 |
| ここで見られるのは、 |
| に適合する最終モデル |
| プラットフォームとありがたいことにその後 |
| このモデルを推定すると、 |
| 共分散を得ることができる |
| によって暗示される構造 |
| モデル、それがその一部でした |
| 渡せる情報 |
| クリス・ゴットワルトに |
| その後、からの情報を使用しました |
| そのマトリックスを作成するために |
| マーカスが使用できるプロファイラー |
| 彼の目的のために。 |
| それでクリス、教えてくれませんか |
| そのプロファイラーをどのように作成しましたか? |
| ありがとう、ローラ。 さあ、行きます |
| 方法のハイライトを示す |
| モデルを撮ることができました |
| 結果を生成し、 |
| 会社のプロファイラー |
| 簡単に作業できます。 |
| そこで、ローラはモデルを |
| データを標準化して私に送ってくれました |
| 同じモデルを含むテーブル |
| インターセプト、そして彼女も含めた |
| 本来の手段と基準 |
| 慣れていた偏差 |
| データを標準化します。 で |
| はい、SIM モデルがあります |
| 暗黙の共分散行列。 |
| 間の共分散が含まれます。 |
| 現在の価値観と |
| 即値からの遅れた値 |
| 過去。この情報は次のとおりです |
| すべての変数がどのように関係しているか |
| お互いに。 この形では、 |
| モデルの準備ができていませんが、 |
| 予測に使用されます。 見る |
| 特定の変数がどのように変化するか |
| 他の機能として、私たちは |
| この情報を使用して |
| 条件式を導き出す |
| 応答の分布 |
| 変数、変数が与えられた場合 |
| 入力として使用したいものです。 |
| したがって、本質的に必要なのは、 |
| の条件付き平均 |
| 入力が与えられた場合の応答。 それで |
| そのためには、実装する必要があります |
| この式はここにあります。 |
| そのために、SWEEP を使用します。 |
| JSL、SWEEPのオペレーター |
| 演算子は数学ツールです |
| SAS CEO によって作成されました。 |
| 共同創設者のジム・グッドナイト。 その |
| アメリカで出版されました |
| 1979年統計学者。 ザ・スイープ |
| オペレーターはおそらく独身 |
| ～への最も重要な貢献 |
| の計算統計学 |
| 過去100年。 ほとんどの JMP ユーザー |
| スウィープは知りません |
| 演算子はあらゆるユーザーによって使用されます |
| JMP統計プラットフォーム |
| たくさんの方法。 マトリックスに使用します |
| 逆変換、という計算 |
| 二乗和なども可能です |
| シンプルでエレガントなものとして活用されています |
| 条件を計算する方法 |
| 知っていれば分布 |
| 正しい使い方。 |
| 列のあるテーブルを作成しました |
| すべての変数に対して。 二つ |
| テーブル内の行は、 |
| の最小値と最大値 |
| 元のデータにより、 |
| プロファイラーはセットアップ方法を知っています |
| 範囲。数式列を追加しました |
| 応答変数の場合、次を使用します |
| のスイープバージョン |
| ローラの分散行列 |
| モデルを作成し、それらの式を入力します |
| ここのデータの後ろに |
| 表または右端。 |
| 数式の 1 つは次のとおりです |
| ように見えた。 引き込みました |
| 分析結果は次のようになります |
| 行列。ローラのモデルも付属 |
| 間の推定共分散 |
| 過去2つの現在のイース |
| 前の値は |
| 大きな多変量 |
| 次数 2 の自己回帰モデル。 |
| 現在を予測する |
| 前の 2 つを制御する |
| 入力変数の値 |
| とても面倒なことになるだろう |
| 運用可能にすること。 それで私は作りました |
| という単純化した仮定 |
| これら 2 つの値は次のようになります |
| 崩壊したのと同じです |
| あった形にモデル化する |
| 使いやすくなります。 これを行うために、私は |
| 同じ列を使用するだけです |
| 私がアドレスしていたときのラベル |
| ラグワンに、そして |
| 任期に2エントリー遅れます。 |
| 機械が設置されていないと、 |
| のプロファイラーを作成しました |
| の応答列 |
| 興味。 セットアップしました |
| 望ましさ関数 |
| 会社の意見を反映した |
| 目標。それで彼らはしたかったのです |
| ターゲットをオンに一致させる |
| A2TopTemp、A2BotTemp を最大化、 |
| などなど、最終的には |
| 合計を最小限に抑えたい |
| 出てきた蒸気の |
| 2つの列のうち。 |
| したがって、特定のロックを行うことができます |
| プロファイラー内の変数 |
| 痛みをクリックしてコントロールします。 の |
| ロック変数には、 |
| 赤一色で描画される値 |
| 行を入力し、それが完了したら |
| 値を入力できること |
| それらを実行すると、 |
| オプティマイザーまたは最大化 |
| 望ましさ、ロックされた |
| 変数は固定されたままになります。 |
| このようにして、 |
| 私たちがコントロールできる変数 |
| 製品を作り続けるために |
| 仕様に準拠しながら |
| エネルギーコストを最小限に抑えます。 |
| そうなるだろうと言っても過言ではない |
| 他の人にとっては難しいこと |
| ローラのモデリングアプローチを繰り返す |
| 新しい問題に関しては、 |
| 他の人にとって難しいことになる |
| 私と同じようにプロファイラーをセットアップするには |
| ここ。十分な数の人がこれを見れば |
| プレゼンテーションを追加してほしい |
| このようなものを作るプラットフォーム |
| 将来的には分析が容易になり、 |
| までにお知らせください |
| テクニカル担当者に連絡する |
| support@JMP.com を通じてサポートしてください。 |
| 今から返します |
| マーカスのところに行って話します |
| 顧客が何をしたのかについて |
| モデルと私たちの結論。 |
| ありがとう、クリス。 |
| そこで、予測プロファイラーを使用すると、 |
| クリスがたった今提示したもの、私たちは |
| それを使って、たとえば、 |
| 予測可能な風景、 |
| 私たちにその方法を理解させてくれる |
| 最適な設定が必要です |
| すべてを達成するために |
| 必要な品質スペック。 など |
| 3つの要素とは何か |
| は、たとえば、 |
| 私たちの影響力の範囲は限られていますが、 |
| そしてそれは何ですか |
| Still 1 と |
| Still 2 のフィードと |
| 品質とか構成とか |
| フィードを 1 つにまとめます。 |
| そして、私たちが判明したことは、 |
| 彼らのモデルも、 |
| 冷却水温度は |
| も重要な役割を果たしています |
| このシナリオでは。 他のすべて |
| 変数の重要性は低い |
| それで私たちはそれらを無視しました |
| この最初のアプローチ。 |
| ここに風景が見えます。 |
| 一種のばらつきですね |
| いわばチャートです。 |
| ここでの飼料密度は、 |
| Still 1、Still 1 へのフィード |
| そしてStill 2へのフィード |
| そして考えられるすべての組み合わせ、 |
| 多かれ少なかれ。 そして、ここでご覧のとおり、 |
| 予想される設定 |
| 留まるために最善であること |
| 仕様の範囲内で。 そして |
| ここに私が持っているもののいくつかがあります |
| 仕様も同様ですので、 |
| 彼らの中に留まらなければなりません。 |
| たとえば、それは |
| Still 2 の蒸気の流れ、 |
| そこで還流してボイラーが上昇し、 |
| にとっても同じこと |
| まだ1。 そしてここの右側 |
| 側、ご覧のとおり、 |
| 予測された結果なので、 |
| いわば高品質のスペック。 それで、 |
| 上部流入温度 |
| まだ 1 の密度 |
| 留出物の密度 |
| 蒸留器２の留出物の、 |
| などなど。 だから何 |
| ご覧のとおり、ここにあります。 |
| ここで望ましさについて見てください、 |
| ここの一番下の行は、 |
| 大きなエリアがあります |
| 私たちは本当に良いことを達成することはできません |
| 私たちのシステムのパフォーマンス。 で、もし |
| 詳細をご覧ください |
| わかりますか、ここでは仕様が外れています、 |
| ここは仕様外です、ここはオンです |
| いくつかの点、仕様から外れているなど |
| など。 しかし、他に何が見えるのか |
| これは仕様上/仕様外のことですか |
| だけでなく支配されている |
| これら 3 つのコンポーネントをダウンします |
| ここだけでなく、川沿いにもあります |
| 気温と今のところ |
| 一番下に強調表示されています |
| 川の温度。 1です |
| 程度。これはここに表示されています |
| それで、私たちはほとんどの時間に滞在します |
| 仕様上の時間ですが、 |
| だけが珍しい |
| この３つの組み合わせ |
| 私たちがそうではない要因。 しかし、もし |
| 私たちは川を増やしています |
| 温度、たとえば24℃ |
| 度、次に私たちがいる領域 |
| 規格外です...かなりのものになります |
| より支配的です。 こちらにもあります |
| この範囲内に留まるのは非常に難しい |
| 仕様。それで、私たちは何をしますか |
| モデルから学んだ |
| それは私たちがここに留まるには問題があるということです |
| 当社の仕様では、 |
| 川の水温は7度を超えています |
| ℃ それで、それでは、 |
| 質問はなぜなのかということでした |
| それ？ そしてエンジニアたちは |
| よく...疑われているのは |
| これは |
| 冷却能力 |
| 冷却剤。でも、行く前に |
| 本当の裁判に私たちは |
| 当社の SEM モデルと |
| 熱力学モデルに基づく |
| 化学CADで。 |
| そしてそれが指摘したのは、 |
| 両方のモデルがそうだということ |
| 同じ方向を指している |
| 方向性はありませんでした |
| 実際の矛盾はありません |
| 両方の間。 |
| OK、これで私たちは |
| 楽観的な気分、そして私たちはそうしました |
| いくつかの本当の試練 |
| そして最高のものとともに |
| 設定、そしてとしましょう、 |
| 予測を承認した |
| モデルから得たもの。 |
| そして、私が言ったように、それが判明しました |
| すでに、それがエンジニアです |
| 冷却の疑いがある |
| クーラーの容量はありません |
| 十分な。そして、あなたが持っているとき |
| 川の水温が高くなると、 |
| その場合、熱伝達も大きくなります |
| 小さいので設備も… |
| 設備が実際に動かない |
| もう。したがって、次のステップは次のとおりです |
| これらのデータをここから使用するには |
| 他の人を正当化するためにここで勉強してください |
| 構築する投資 |
| ここにクーラーがあり、より良いものがあります |
| 熱交換能力。 |
| ローラとクリスのおかげで、私たちは |
| ここに投資を立ち上げることができます。 |
| ご質問がございましたら、 |
| 今すぐお気軽にお問い合わせください。 |
| ありがとう。 |
起こるデータ探索予測モデリング
