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回复：重新考慮實驗的設計和分析？ （2021-EU-30MP-776）

如果您想了解有關該技術的更多信息，那麼這是一個很好的後續討論。  

 

https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-Europe-2021/SVEM-A-Paradigm-Shift-in-Design-and-Analysis-of-Experiments-2021/ta-p/349244

 

 

回复：重新考慮實驗的設計和分析？ （2021-EU-30MP-776）

謝謝Phil和Pete的精彩演講！   

 

我目前對SVEM /分數加權/自動驗證的解釋是重複k倍交叉驗證的平滑版本。將其翻轉一圈可以設想將分數權重離散化為0或1s，作為重複k倍的形式。兩種驗證的力量都在融合中。這是一個推測：在13次小的設計中，使用套索或淺矮的助推樹等作為基本模型，重複的5倍合奏方法也可以很好地工作。您願意在這裡發布您的JMP項目，以便我和其他人可以嘗試一些事情嗎？

 

一個可能的爭論點是，我認為這種方法主要是僅用於分析而不是直接地處理DOE，儘管可以肯定地知道計劃如何分析實驗會影響設計選擇，例如選擇貝葉斯I最優而不是其他標準。

 

無論如何，這些方面令人鼓舞的結果和研究都是很有趣的，它們展示了JMP Pro強大而穩定的功能。

回复：重新考慮實驗的設計和分析？ （2021-EU-30MP-776）

你好@phil_kay和@phersh

是的，非常好的演示，我也想看一下數據集。

我對您如何生成用於平均的所有模型特別感興趣，因為您的演示文稿中沒有涉及到這些模型。

在使用模擬識別活動參數之前，我已經使用了這種自動驗證功能，然後使用這些參數來構建模型。 但是，您介紹的內容進一步發展了很多模型並取平均。 它的一部分是使用SVEM插件完成的嗎？

 

 

回复：重新考慮實驗的設計和分析？ （2021-EU-30MP-776）

@ckronig我一定很快就過去了。關鍵是要建立模型，然後保存該預測公式。然後讓JMP重新計算重量公式（您可以在表格菜單中的紅色三角形下重新運行公式）。 使用新的加權列再次重新運行模型，然後保存該預測公式並重複。我編寫了一個循環腳本，以使其重複執行100次，然後取這些模型的平均值。您不需要外接程序即可完成此操作。我離腳本編寫專家還很遠，而且設置起來很簡單。我將在帖子中包含我的數據表和腳本。

回复：重新考慮實驗的設計和分析？ （2021-EU-30MP-776）

@ckronig我還附加了13運行DSD示例，作為具有模擬“ true”響應的原始表以及用於自動驗證的表設置。 其中的第二個腳本用於循環繪製權重，然後從重新計算的模型中保存預測公式列。 只是皮特所描述的。 我認為您應該能夠理解這些內容，但是如果您什麼都不懂，請告訴我們。

 

最後一步。 對所有模型進行平均以給出整體模型時，您應該發現預測值與實際值之間存在顯著偏差。 可能很難解釋為什麼會出現這種情況，但這是由於每個“真實”效果的參數都從將它們歸零的所有模型實例（不在模型中）縮小為零。 我認為這在這種情況下尤其極端，因為DSD中所有“主動”效果都是正交的。

 

您可以簡單地通過將“擬合模型”中的模型擬合為整體模型作為效果，將響應作為“ Y”來解決此問題。 然後，您可以將此“去偏”模型預測公式保存為最終模型。   

重新思考實驗的設計和分析？ （2021-EU-30MP-776）

級別：中級

 

SAS JMP高級系統工程師Phil Kay
SAS JMP技術支持工程師Peter Hersh

 

科學家和工程師設計實驗以了解他們的過程和系統：找到關鍵因素並使用有用的模型進行優化和控制。 實驗的統計設計可確保您可以通過實驗工作做更多的事情，並更快地解決問題。 但是，這些方法的實際實施通常需要接受某些假設（包括效應稀疏性，效應遺傳以及主動或非主動效應），而這些假設並不總是與該領域的知識和經驗相適應。 機器學習方法能否克服這些挑戰中的一些挑戰，並從實驗中獲得更豐富的理解，而無需花費額外費用？ 這會成為實驗設計和分析的一場革命嗎？

本演講將探討使用Chris Gotwalt和Phil Ramsey開發的自動驗證技術來分析工業實驗的潛在好處。 將提供案例研究示例，以比較傳統工具與自動驗證技術在篩選重要影響以及構建模型進行預測和優化時的效果。

 

 

我們無法回答問答中的所有問題，所以這裡...

 

我看到權重不在0-1之間，它們是如何產生的？

它們是“部分加權的”。 這是啟用該方法的關鍵技巧。 在JMP Pro的Gen Reg中，我們將其用作Freq角色。 您可以使用這個插件JMP Pro 15生成帶有權重的重複表。我們可以推薦克里斯·高特沃特（Chris Gotwalt）和菲爾·拉姆西（Phil Ramsey）的演講解釋加權的深層統計細節。

 

當您複製行時，它們是否具有相同的輸出結果？ 重複的目的是什麼？

是的，它們以相同的響應重複。 這樣做並進行分析將是一個壞主意。 此處的關鍵創新之處在於，對它們進行了部分加權，以使它們在驗證集中的一部分具有較低的權重，而在另一驗證集中具有較高的權重。 例如，“訓練”中權重較低的跑步將具有“驗證”中權重較高的重複對。 一些重複的對在訓練和驗證中將具有更均等的權重。

 

我們使用這些權重來擬合模型，以確定每次跑步有多少用於訓練以及驗證有多少。 然後，我們重新繪製權重並擬合另一個模型。 我們重複此過程數百次。 然後，我們在所有這些模型中使用結果，以從非零比例中篩選出重要的影響，或者通過對所有單個模型求平均值來構建有用的模型。

是否可以在正常的，非專業的JMP 15版本中運行加載項？

很有可能。 您可以運行加載項，但需要JMP Pro才能利用分析中的驗證列-這很關鍵。

它如何與分類變量一起使用？

我們僅提供了具有連續變量的示例。 一個不錯的功能是它適用於任何模型和任何變量類型。

現在這是公認的方法嗎？

一言以蔽之。 還沒有。 我們的動機是使人們意識到這種方法，以激發有興趣探索該方法並提供關鍵反饋的人們。 正如我們在演示文稿中明確指出的那樣，我們不建議您將其用作對實驗的唯一分析。 如果您喜歡這個主意，請嘗試一下，然後將其與其他方法進行比較。

 

話雖如此，模型平均和保留驗證的想法已在較大的數據情況下得到認可。 在設計為實驗的較小數據的世界中，這似乎應該是有益的。

您是否手動執行重複步驟？

不，這是外接程序或JMP Pro 16中的平台作為自動驗證設置的一部分進行的。 您可以輕鬆地自己創建重複的行。 最難的部分是設置分數加權，否則將無法進行分析。

 

貝葉斯算法也使用很多模擬（MCMC），是否也適用？ 整合先驗和後驗分佈？
很有可能。 使用Bootstrap模型平均進行分數加權驗證的一般思路很可能適用於許多其他領域。

 

 

自動產生的筆錄...

 

揚聲器	成績單
菲爾·凱	好的，我們將討論重新思考實驗的設計和分析。 我是Phil Kay。 我是全球技術支持團隊的學習經理，Pete Hersh也加入了我的行列。
彼得·赫什	是的，我也是全球技術支持團隊的成員，很高興談論DOE和我們正在探索的一些新技術...我們今天正在探索。
菲爾·凱	首先要說的是，我們是DOE的忠實擁護者。 這很棒。 長期以來，它在科學和工程中具有巨大的價值。
	話雖如此，為了使很多時間使用DOE，我們必須接受一些假設。
	作為科學家或工程師，他們並不總是感到非常自在。 諸如效果稀疏之類的東西，所以並非您正在查看的所有內容的想法變得很重要
	實際上，您實際上正在嘗試的一些事情才是重要的。 還是影響遺傳是另一個假設。
	因此，這意味著我們只希望看到以簡單形式活動的因子具有復雜的行為或更高階的效應。
	並且，通常，關於主動和非主動效果的這種想法，實驗設計的順序過程是從非主動效果中篩選出主動效果。
	有時候感覺就像是太多的二元決策。 我想，很多時候，這種想法似乎有些瘋狂，因為我們正在嘗試一些完全不活躍的事情，
	實際上，我認為我們知道所有事情都會產生一定的影響。 它可能不那麼重要，但
	它仍然會產生一些影響。 這些主要是我們為了
	當您無力進行大量運行時，繞開設計實驗的挑戰。 皮特，我也不知道您是否也要從您的角度對此發表評論。
彼得·赫什	是的，我完全同意。 我認為思考諸如溫度不活躍之類的東西是……我想很難想像溫度對實驗沒有影響。
菲爾·凱	是的，這很荒謬，不是嗎？ 所以，
	是的，如果這是您的實驗，那麼它總是會以某種方式活躍起來，但可能不如其他事物重要。
	所以我只是直接跳到
	我們所看到的。 因此，我們一直在研究Chris Gotwalt和Phil Ramsey實質上發明的這種自動驗證技術
	並將其用於設計的實驗分析中，確實提供了令人瘋狂的結果。 我們只是認為這是不可能的。
	因此，首先，我查看了一個具有13種有效效果的系統，並分析了13種運行的最終篩選設計，由此我能夠確定13種效果是有效的，這就是我們所說的飽和狀態。 我們不會...
	通常，我們談論的是確定性篩選設計，當我們有效果稀疏性時（實際上只有少量重要或活躍的效果），可以有效地識別活動效果。 但是在這種情況下，我設法確定了所有13種有效效果。
	不僅如此，實際上還能夠使用這13種運行明確篩選設計中的所有13種有效效果構建模型。
	因此，這再次令人難以置信；我們不希望有一個具有如此多的活動效果的模型，而不是擁有我們要從中構建數據的行那麼多的模型。
	皮特（Pete），您查看了其他內容，並獲得了其他一些非常有趣的結果。
彼得·赫什	是的，絕對如此，而Phil的結果非常令人印象深刻。 我認為
	我們嘗試的下一步是製作超飽和設計，該效果比運行效果更活躍，我們嘗試使用
	很小的能源部。 因此，具有七個主動效應的六個運行DOE，如果我們採用標準DOE技術，則無法進行分析
	正確地。 我們將其與8個和10個運行的DOE進行了比較，以及購買了多少能源。 因此，即使有六個運行的DOE，我們也獲得了相當有用的模型，
	比我預期的要好。
菲爾·凱	是的，這比您真的有權期望的要好，不是嗎？
	因此，我們獲得了這些令人印象深刻的結果，並且能夠從一小部分中識別出大量的主動效果。
	確定的屏幕設計，並使用所有這些主動效果實際構建該模型。 在Pete的情況下，我已經能夠建立一個模型，其中包含七個非常小的主動效果
	設計的實驗。
	那麼，我們如何做到這一點？ 自動驗證方法學如何工作？ 好吧，它吸收了機器學習的思想，而機器學習真正有用的工具之一就是驗證。 因此，保持驗證是確保您建立自己的一種非常好的方法
	最有用的模型。 因此，它是一個健壯的模型。 因此，我們保留了一部分數據，我們用它來測試我們構建的不同模型，然後
	基本上，對我們提供的數據進行最佳預測的模型就是我們所使用的模型，而這只是經過實際嘗試和測試的。
	實際上，這幾乎是構建最有用模型的黃金標準，但是對於DOE來說，這是一個更大的挑戰，不是嗎，Pete？ 顯然，它並不很適合自己。
彼得·赫什	是的，DOE的整個想法是盡可能有效地探索設計空間。 如果我們開始堅持跑步或堅持
	分析運行，那麼我們將錯過部分設計空間，
	我們真的無法使用很多這類DOE技術（如定型篩查設計）來做到這一點。
菲爾·凱	對對對，因此，如果有一些技巧可以使我們受益於此保持驗證，而又不會遭受保持關鍵數據的困擾，那就太好了。 這樣就使我們進入了自動驗證
	想法，皮特，您是否想描述一下它的工作原理？
彼得·赫什	絕對是的，這是克里斯和菲爾·拉姆西（Chris and Phil Ramsey）提出的一個真正聰明的主意，他們本質上是從能源部獲取我們的原始數據，然後對其進行重新採樣，
	重複結果。 因此，如果您注意到幻燈片底部的表格，則灰色的運行與白色的運行相同。 他們只是重複。
	而他們擺脫困境的方法是製作成對的加權列。 所以基本上，如果一個人體重很高，
	重複運行的比率很低...重量等等。 這就是...這是...使我們能夠通過驗證和權重使用數據，我們將詳細介紹如何完成此操作。
菲爾·凱	是的，您將了解在演示過程中它是如何發生的。 因此，我們基本上得到了兩個用於模擬示例的案例研究，用於說明這種方法。 所以我要講的第一個案例研究
	我強調這是一個模擬的例子。 在某些方面，這是一個不現實的示例，但我認為它在展示這種方法的強大功能方面做得非常好。
	我們有六個因素，為了使它看起來更加真實，我們從一個案例研究中選擇了一些真實因素，在這些案例中，他們試圖生長某種生物，並優化它們輸入系統的養分以優化增長率。
	因此，我們已經獲得了這六種不同的營養素，這就是我們的因素。 我們可以添加不同的量，因此我設計了13次運行的最終篩選設計，以探索這種增長率響應的那些因素。
	響應數據由我完全模擬，並且模擬為有13種強烈活躍的效果。 所以
	我對其進行了模擬，以便所有主要效果（所有六個主要效果）均處於活動狀態。
	然後，對於這些因素中的每一個，二次效應也都起作用，因此，我們得到了六個二次效應。
	另外，我們總是需要估算一個截距，因此總共有13種有效的作用，這對於理解系統很重要。
	1信噪比，但是對於建模的標準方法來說，這仍然是一個真正的挑戰，我們將在演示中進行探討。
	因此，實際上，問題是，我們可以確定所有這些重要影響嗎？如果可以，那麼我們是否也可以建立一個包含所有這些重要影響的模型？ 因為就像我說的那樣，那真的非常了不起
	與我們使用標準方法學所能做的相比。
	然後案例研究2，皮特？
彼得·赫什	是的，絕對。 與Phil的案例研究非常非常相似。 我們向生物體提供不同水平的不同營養，並檢查其生長速度，這是相同的想法。 在這種情況下，我簡化了Phil的工作並將其分解為三個養分因子。 這是
	建立不同類型的設計，因此我們選擇了I最優的過飽和設計，其中我們查看的是完整的響應表面
	以過飽和的方式，我們看了六，八和十次
	設計。同樣的想法。
	的
	效果非常非常
	較高的信噪比，因此，如果要使它們有效，就非常希望能夠挑選出這些效果。 就像Phil一樣，我將二次方的主要效果以及截距保持為活動狀態，我們正在嘗試挑選那些效果。
	同樣的想法，那麼我們將需要多少次運行才能看到這些主動效果，以及我們可以從這些非常小的設計中獲得多少精度的模型？
菲爾·凱	是的，因為您知道，就像我說的那樣，您真的沒有權利期望能夠從如此小的設計中構建出良好的模型。
彼得·赫什	是的，完全正確。 好的。
菲爾·凱	因此，我現在將進入案例研究1的演示。
	而且我正在通過一個JMP項目來展示它，因此這是展示結果的一種非常不錯的方法。 我建議嘗試一下。
	那是我們的
	設計，因此這是我們的13次定性篩選設計，其中我們改變了這些營養因子，並獲得了模擬的增長率響應。 就像我說的那樣，
	主要影響因素是所有這些因素的二次方都非常活躍，此外，我們還必須估算這種截距。
	現在，通過確定性篩選設計，我通常建議您使用擬合確定性篩選作為一種將結果視為您可以進行的分析的方法。
	當我們將這種效果稀疏性原理設為真時，它確實工作得很好。 因此，只要只有少數效果是強烈活躍的...就活躍了，而其餘的都不重要，
	然後它將發現那些……一些重要的影響，並將它們與不重要的影響區分開。
	但是在這種情況下，我並不期望它能很好地工作，也不能很好地工作。 它不能確定所有六個因素都處於活動狀態。 實際上，它僅在此處確定了活躍的因素之一。
	因此，這不足為奇，對於這種類型的分析來說，這太困難，太困難。
	如果我們以某種方式知道所有這些主動效果都處於活動狀態，並且嘗試使用所有六個主要效果，所有六個二次方和截距來擬合模型，
	那是一個飽和模型。 我們有盡可能多的參數來估計，因為我們有數據行，因此我們可以擬合該模型，但沒有任何統計信息。
	而且無論如何，您都知道，除了我已經模擬了這些數據的事實之外，在現實生活中，我們也不知道哪個數據處於活動狀態，因此我們甚至都不知道適合哪個模型。
	現在，使用自動驗證方法，我實際上能夠非常令人信服地識別出主動效果，並且我將講解如何做到這一點。
	這只是我在這裡的結果的可視化。 您不一定需要以這種方式對其進行可視化。 這是出於演示目的。
	我首先能夠確定攔截是有效的。 我已經有了全部六個主要效果，
	然後是我的二次效應，然後是我的兩個因子相互作用，我將其模擬為零效應。 你可以看到他們情緒低落
	與其他。 實際上，在這裡我們使用了一個空因子...所以是一個虛擬因子。 因此，如果您願意的話，除了零因子之外，我們可以將其聲明為不重要或無效。
	我們實際上是...我們在此處查看的度量標準稱為比例非零，我將在解釋過程中解釋這意味著什麼。 我們在這裡使用這種指標來確定效果的強度和效果的重要性。
	關於我如何經歷這一點。 因此，我採用了最初的13次運行確定性篩選設計，然後將其設置為自動驗證，因此我們現在已經重複了26行。
	我們的一位同事Mike Anderson就是這樣做的附加組件。創建了一個加載項，可用於在JMP 15中執行此操作。
	在JMP 16中，他們實際上是在驗證列平台的預測建模工具中添加了該功能。
	然後，我們得到了重複的數據集，然後得到了權重，正如皮特所說，我們有...每一行都在訓練集中和驗證集中。
	在訓練集中，如果權重較低，則在驗證中權重較高。 因此，如果訓練集中的權重較高，則驗證集中的權重較低。
	實際上，我們閱讀的是……這些基本上是隨機分配的。
	我們對它們進行了重新分配，並且能夠對這數百次進行某種程度的迭代，每次都對模型進行擬合，然後查看匯總...在許多模擬運行中的匯總結果。 那你會怎麼做
	是為了適合模型，我在JMP Pro中在這裡使用GenReg。
	而且您仍然需要JMP Pro，因為您需要能夠指定此驗證角色，因此我們將...火車驗證列用於驗證。
	然後權重進入頻率，然後我們按照響應通常的方式設置其他所有內容。 然後，我得到一個模型，它是其中包含所有這些效果的響應面模型，然後單擊運行。
	它將適合模型，我們可以使用正向選擇或套索。 在這裡，我使用了套索。
	在這種情況下，它並不是非常重要。
	實際發生的是，在這種情況下，我們僅將攔截器識別為重要的，因此我們僅在模型中獲得了攔截器。
	但是，如果更改權重，則返回到數據表以重新模擬這些權重，則可能會從模型中得到不同的結果。
	我們對不同的數據行進行加權，在實驗中進行不同的運行，從而更改適合的模型。 因此，我們將重複執行數百次，而實際上，我要做的是在JMP Pro中使用模擬功能。
	我們要做的是切換出權重列，然後切換到權重列的重新計算版本中。 而且您可以執行數百次。 在這種情況下，我實際上做了250次。 我實際上不會執行該操作，因為這將花費一兩分鐘。
	完成此操作後，您將獲得一張看起來像這樣的表。
	現在，對於每種效果，我已經獲得了這250個模型中每個模型的參數估計值。 所以
	在本次運行的第一個模型中，這是該檸檬酸主要作用的參數估計。 在下一個模型中，當我們對權重進行重新採樣時，
	檸檬酸的主要作用並未進入模型，因此在這種情況下為零。
	您實際上可以對所有這些參數估計值運行分佈。 而您可以做的一件事就是
	自定義此統計信息，即摘要統計信息，以查看非零比例。 所以你可以在這裡看到攔截
	我們對截距的估計。 您可以看到檸檬酸，很多時候它被估計為零，所以那些模型是
	檸檬酸的主要作用不在模型中，因此很多時候估計約為3，這就是我模擬的結果。
	因此，我們看的是非零的時間比例，我們可以從中得出一個組合數據表。 我已經做到了，只是做了一點...
	這裡有一些額外的擴充。 我剛剛添加了一個列，用於說明它是主要效果還是其他效果，然後這就是我創建的方式
	此可視化在這裡。 因此，您正在查看的是每種效應的時間比例都不為零，因此，在所有這些效應中，每種效應在我們的模型中所佔的比例
	我們已經完成了250次模擬運行，並在其中重新模擬了分數加權。 這就是我們用來識別
	積極的效果，那...做得非常出色。 它已經能夠完成我們的標準方法無法做到的事情。 從13次跑步中識別出13種主動效果
	確定性的篩選設計。
	現在，您接下來要做什麼？ 我們也許想使該模型具有所有這些效果，而我已經做到了。 我正在比較適合這裡的模型
	與真實的模擬響應相比，您可以看到它們的匹配程度。 因此，我已經能夠建立一個具有所有這些主要效果，所有這些二次方和截距的模型。
	因此，這裡有一個13參數模型，能夠適應13個運行的最終屏幕設計，這同樣非常了不起。
	而且，我不會講完整的部分內容。 我現在交給皮特。 他將進一步討論這種關於自我驗證的集成模型的想法。
彼得·赫什	絕對地。 謝謝你，菲爾。 讓我們來看看。 我將在這里分享我的屏幕，我們只看一下這個項目。 所以
	你可以在這裡看到
	在相同的
	像Phil一樣流動，我們在這裡看一個項目，我有
	從六次運行過飽和的DOE開始，在這裡您可以看到，我有三個因素，
	我實際的基本模型增長率是多少，然後增長率是多少……模擬增長率是，然後像Phil提到的那樣，
	我創建了此自動驗證列，可以使用Mike Anderson開發的JMP 15中的加載項來完成。 或在JMP 16中，它是直接內置在軟件中的，您可以在分析預測建模平台的make validate列下進行訪問。
	因此，就像Phil所展示的那樣，他展示了一個很好的例子，說明了我們如何找到活躍的因素，因此進行了因素篩選。 這通常是我們與DOE合作的主要目標，但是如果我們想進一步發展，並以此為基礎建立模型，
	我們將經歷相同的過程，對。 因此，我們構建了DOE，我們在該DOE中添加了自動驗證功能，然後像Phil所展示的那樣，使用廣義回歸和以下方法之一構建了模型
	變量選擇技術。 因此，菲爾·拉姆西（Phil Ramsey）和克里斯·高瓦特（Chris Gotwalt）研究了許多這些不同的技術，它們似乎都工作得很好。 因此，無論您使用套索，還是使用兩階段前瞻選擇，它們似乎都有相似的結果，並且
	工作得還不錯。 因此，一旦設置並啟動它，就可以得到一個模型，就像Phil所展示的一樣，並且您知道其中一些模型將具有

爆發美國能源部預測建模回复：重新考慮實驗的設計和分析？ （2021-EU-30MP-776）

謝謝。@russ_wolfinger 。

嘗試從重複的k折取平均模型當然很有趣。 就像您說的那樣，力量在於合奏。

我將很快發布示例13運行數據集，以便您可以進行探索。

儘管該方法明確地解決了分析問題，但我們認為這可能（我會強調“可能”）對實驗設計具有重要意義。 我們沒有時間在演示文稿中適當地擴展這種思路，所以這裡...

我們在設計實驗時會考慮到分析。 正如我們在演講開始時所說的那樣，為了使用合理規模的實驗中的標準分析方法建立有用的模型，我們必須接受諸如效應稀疏性和效應遺傳性之類的假設。 有經驗證據表明，這些假設在許多情況下均成立。 但是它們並不總是成立，我認為科學家和工程師對這些想法感到不舒服。 當我在實驗室中設計和運行實驗時，我知道我寧願不必擔心這些事情。

似乎自動驗證/ SVEM可能提供了另一種選擇。 因此，我們可以設計沒有標准假設相同約束的實驗。 當涉及到實驗設計時，這將是一個巨大的改變。

我再次強調，這一切仍然是投機性的。 從我有限的探索中看來，這是有希望的，但是我將等待嚴謹的模擬研究的發表結果。

我完全同意探索這些想法很有趣。 而且，JMP Pro意味著您無需成為統計學家或專業編碼人員即可嘗試。

回复：重新考慮實驗的設計和分析？ （2021-EU-30MP-776）

謝謝@phersh和@phil_kay 。 我已經能夠使腳本工作。 我將使用自己的數據進行嘗試。 再次感謝！！

回复：重新考慮實驗的設計和分析？ （2021-EU-30MP-776）

這太棒了， @ckronig 。 讓我們知道是否可以提供幫助。