级别：中级
爱荷华州立大学统计学教授兼杰出文理学教授William Q. Meeker
刘鹏，JMP首席研究统计学家，SAS开发人员
蒙特卡洛马尔可夫链方法的理论和应用的发展，计算能力的极大提高以及新兴的软件替代方案使贝叶斯方法在许多应用领域中的广泛使用成为可能。
受可靠性应用程序的激励，JMP现在具有强大且易于使用的功能，可以使用贝叶斯方法来拟合不同的单一分布（例如，正态，对数正态，韦伯等）和线性回归。 但是，贝叶斯方法要求先验分布的规范。 在许多应用中（例如，可靠性），有用的先验信息通常仅可用于一个参数（例如，关于温度加速寿命测试中的活化能的不精确知识，或关于疲劳失效数据分析中的威布尔形状参数的不精确知识）。 然后，有必要为其他参数指定非信息性先验分布。 在本次演讲中，我们将展示一些应用程序，这些应用程序展示了如何使用JMP贝叶斯功能来集成有关一个参数的工程信息或科学信息，以及如何使用有原则的方式为其他参数指定非信息性或信息性较弱的先验分布。
自动产生的笔录...
扬声器 | 成绩单 |
| 今天我们的演讲展示了如何 |
| 使用JMP做贝叶斯 |
| 估计。这是概述 |
| 我的谈话。 我要开始了 |
| 简要介绍 |
| 贝叶斯统计方法。 |
| 那我要经历 |
| 四个不同的例子 |
| 恰巧来自可靠性， |
| 但是我们介绍的方法 |
| 确实更一般， |
| 可以应用于其他领域 |
| 应用。那我要去 |
| 把它交给彭，他是 |
| 告诉你这有多容易 |
| 真正在做这些事情 |
| JMP。 从技术上讲，可靠性 |
| 是一个概率。 这 |
| 系统的可能性， |
| 车辆，机器或其他任何东西 |
| 那是有趣的吗？ |
| 履行其预期的职能 |
| 根据遇到的操作 |
| 指定时期的条件 |
| 时间。 我强调遇到 |
| 这里强调 |
| 可靠性很重要 |
| 在其中的环境 |
| 产品正在使用中。 康德拉 |
| 将可靠性定义为质量 |
| 随着时间的推移。 还有很多工程师 |
| 想到可靠性 |
| 避免失败，即 |
| 设计和制造产品 |
| 那不会失败。 可靠性 |
| 是高度定量的 |
| 工程学科，但是 |
| 通常需要复杂的 |
| 统计和概率 |
| 想法。 在过去的30年中， |
| 有一个虚拟的 |
| 贝叶斯方法的革命 |
| 现在是常用的 |
| 的许多不同领域 |
| 应用。这场革命 |
| 由重新发现开始 |
| 马尔可夫链蒙特卡罗方法 |
| 并被加速 |
| 取得了令人瞩目的进步 |
| 我们拥有的计算能力 |
| 今天以及 |
| 发展比较容易 |
| 使用软件来实施 |
| 贝叶斯方法。 在1990年代，我们 |
| 有臭虫。 今天斯坦和其他 |
| 类似的软件包在很大程度上 |
| 取代了BUGS，但是另一个 |
| 发生的事情是我们 |
| 开始看到更多贝叶斯 |
| 在以下方法中实现的方法 |
| 商业软件。 因此对于 |
| 例如，SAS具有PROC MCMC。 |
| 现在JMP有一些非常 |
| 强大的工具 |
| 为可靠性而开发，但是 |
| 就像我说的，它们可以被应用 |
| 在其他地区，以及 |
| 有强烈的动机 |
| 贝叶斯方法的使用。 |
| 一方面，它提供了 |
| 合并先验的手段 |
| 数据有限的信息 |
| 能够变得有用 |
| 推论。 还有很多 |
| 情况，尤其是 |
| 随机效应并发症 |
| 如检查数据，最大 |
| 可能性很难 |
| 实施，但在贝叶斯 |
| 方法相对容易 |
| 实行。 有一个 |
| 使用贝叶斯的缺点 |
| 方法。你要想一想 |
| 在某些事情上更加努力， |
| 特别是关于 |
| 参数化以及如何 |
| 指定先前的分布。 |
| 我的第一个例子是关于 |
| 飞机发动机轴承保持架。 |
| 这些是现场故障数据 |
| 那里有1,703架飞机 |
| 包含此的引擎 |
| 轴承保持架。 最古老的 |
| 拥有2,220个小时的运行时间。 这 |
| 设计寿命规格 |
| 这个轴承箱是没有 |
| 超过10％的单位会 |
| 8000小时的运行失败。 |
| 但是，有6个单位失败了， |
| 这提出了一个问题 | 我们要不要 |
| 这里有严重的问题吗？ 做 |
| 我们需要重新设计轴承 |
| 保持可靠性的笼子 |
| 健康）状况？ 这是一个事件图 |
| 的数据。 事件情节 |
| 说明了结构 |
| 数据，尤其是 |
| 我们可以看到六个失败 |
| 这里。除此之外，我们 |
| 有权审查 |
| 观察结果，在此表示为 |
| 箭头。 所以这些是单位 |
| 仍在使用中 |
| 他们还没有失败，并且 |
| 右箭头表示 |
| 我们所知道的是，如果我们等待很长时间 |
| 足够右边的单位 |
| 最终会失败。 这是一个 |
| 的最大似然分析 |
| 这些数据，所以概率 |
| 这里的情节表明 |
| 威布尔分布提供了 |
| 这些数据的良好描述。 |
| 但是，当我们使用 |
| 分布探查器 |
| 估计失败的分数 |
| 8,000小时，我们可以看到 |
| 置信区间很大， |
| 大约占全部的3％ |
| 达到100％ 那不是很 |
| 有用。所以似然法 |
| 像这样工作 我们指定 |
| 模型和数据。 |
| 那定义了可能性， |
| 然后我们用可能性来 |
| 做出推断。 贝叶斯 |
| 方法是相似的，除了我们 |
| 也有事先的信息 |
| 指定的。贝叶斯定理 |
| 将可能性与 |
| 先验信息，提供 |
| 后分布，然后 |
| 我们使用后验 |
| 进行推断。 |
| 这是贝叶斯的分析 |
| 轴承保持架。 先验是 |
| 在此为B10指定 |
| 或10％失败的时间。 |
| 我们的间隔很长 |
| 这里。有效范围为1,000 |
| 小时长达50,000小时。 |
| 每个人都同意B10 |
| 在该范围内。 为了 |
| 威布尔形状参数， |
| 但是，我们将使用 |
| 信息丰富的事先分配 |
| 根据工程师的 |
| 失败的知识 |
| 机制及其广阔 |
| 以前的经验 |
| 机制。他们可以说 |
| 毫无疑问，威布尔 |
| 形状参数应为 |
| 在1.5到3之间，以及 |
| 这是我们指定的地方 |
| 信息。 所以代替 |
| 指定有关的信息 |
| 传统的威布尔参数， |
| 我们已经重新参数化，现在 |
| B10是其中之一 |
| 参数，这是 |
| 指定范围。 然后我们 |
| 事先获得信息丰富的 |
| 威布尔形状参数 |
| 在这里指定。 然后是JMP |
| 将从 |
| 关节后部，导致 |
| 这些参数估计值和 |
| 置信区间如下所示。 |
| 这是一个图形化的描述 |
| 贝叶斯分析。 黑色的 |
| 这里的点是一个示例 |
| 先前的分配，所以再次 |
| .1分位数非常宽 |
| 并为 |
| 威布尔形状参数beta。 在 |
| 在这里，我们有 |
| 关节后部，实际上 |
| 是似然轮廓的地方 |
| 和先前的样本 |
| 重叠。然后那些平局 |
| 从关节后 |
| 用于计算估计值和 |
| 贝叶斯可信区间。 所以 |
| 这是我们相同的探查器 |
| 以前看过 |
| 置信区间不是 |
| 有用。引入后 |
| 关于威布尔的信息 |
| 形状参数，现在我们可以看到 |
| 置信区间 |
| 介于12％和83％之间， |
| 清楚地说明我们 |
| 未能达到10％的目标。 |
| 那么，我们在这里学到了什么？ |
| 少数失败， |
| 信息不多 |
| 关于可靠性。 但是工程师 |
| 经常有可以 |
| 被使用，并通过使用先验 |
| 信息，我们可以得到改善 |
| 精度更高，更有用 |
| 推论。 和贝叶斯方法 |
| 提供正式的方法 |
| 合并该先验信息 |
| 我们有限的数据。 这是 |
| 另一个例子。 火箭发动机是 |
| 五个关键组件之一 |
| 在导弹上。 在这个特别的 |
| 申请，有 |
| 大约20,000枚导弹 |
| 在库存中。 随着时间的流逝，1,940 |
| 这些导弹已经被发射 |
| 他们都工作了，除了 |
| 三个案例，有 |
| 灾难性故障。 还有这些 |
| 是较旧的导弹，所以 |
| 有人担心 |
| 可能会出现磨损故障 |
| 可以放入的机制 |
| 危害大约20,000 |
| 剩余库存的导弹。 |
| 失败被认为是 |
| 由于热循环，但是 |
| 没有有关的信息 |
| 热循环次数。 我们 |
| 只有年龄 |
| 发射时的导弹。 |
| 这是一个有用的替代，但是 |
| 使用代理的效果 |
| 像那样，你有更多 |
| 数据的可变性。 现在 |
| 在这种情况下，没有 |
| 直接观察故障时间。 |
| 当火箭被要求 |
| 运作，它运作 |
| 成功，我们所知道的是 |
| 他们没有失败的 |
| 这些单位的年龄 |
| 被要求操作。 而对于 |
| 失败的单位 |
| 灾难性地，我们再次 |
| 不知道那些人的时间 |
| 单位失败。 在某一点 |
| 在他们被要求去之前 |
| 操作。他们失败了，所以所有人 |
| 我们知道失败是 |
| 在那个时代之前 |
| 被解雇。正如我所说， |
| 担心有磨损 |
| 失败机制启动 |
| 放在这里 |
| 危害剩余金额 |
| 单位的生命 |
| 储存。这是桌子 |
| 的数据。 在这里，我们有 |
| 经营单位 |
| 成功，所以这些是 |
| 正确审查的观察结果，但是 |
| 这些观察在这里 |
| 是失败的，并作为 |
| 我说，相对较高 |
| 年龄。这是事件的情节 |
| 数据再一次，我们可以看到 |
| 正确的审查意见 |
| 这里的箭头指向 |
| 右边，我们可以看到 |
| 左审查的观察与 |
| 指向左侧的箭头 |
| 指示的区域 |
| 不确定。但是即使有那些 |
| 数据，我们仍然可以容纳Weibull |
| 分配。这是 |
| 概率图显示 |
| 最大似然估计和 |
| 置信带。 还有更多 |
| 来自最大的信息 |
| 可能性分析。 在这里，我们 |
| 有分数的估计 |
| 失败了20年，这是 |
| 这些火箭的设计寿命 |
| 电机，再一次间隔 |
| 很大，介于3％和 |
| 100％。 再次，不是很有用。 |
| 但是工程师 |
| 知道什么失败 |
| 机制是，再次有 |
| 关于威布尔的信息 |
| 形状参数。 最大值 |
| 原“似然估计”为 |
| 很大， |
| 工程师们很确定 |
| 那是错误的，尤其是 |
| 额外的可变性 |
| 倾向于驱动的数据 |
| 威布尔形状参数 |
| 较低的价值。 正如我向您展示的 |
| 上一张幻灯片，信心 |
| 分数失败的时间间隔 |
| 20年是巨大的。 所以再说一次 |
| 我们将指定一个先验 |
| 分发，然后使用 |
| 在贝叶斯分析中。 同样， |
| B10的优先级，即 |
| 10％会失败，被选为 |
| 非常宽。 我们不是真的 |
| 想在那里做任何事情， |
| 每个人都会同意 |
| 那数量在某处 |
| 在五年到400之间 |
| 年。但是对于威布尔形状 |
| 参数，我们将假设 |
| 它介于一到五之间。 |
| 再一次，我们知道它比 |
| 一个，因为这是一个磨损 |
| 失败机制，以及 |
| 工程师们确信 |
| 不是那个数字 |
| 8我们在 |
| 最大可能估计。 |
| 确实，五个也是一个非常 |
| 大的威布尔形状参数。 |
| 再次，JMP被调用 |
| 从中产生平局 |
| 后部分布。 这是 |
| 与我们类似的情节 |
| 在轴承保持架示例中看到。 |
| 这里的黑点是 |
| 先前的样本 |
| 分配。再次非常广泛 |
| B10的条款，但有些 |
| 受限于Beta，因此 |
| Beta是一个内容丰富的先验 |
| 分配。再来一次 |
| 等高线图代表 |
| 有限数据中的信息。 |
| 在我们的后部，再次 |
| 我们之间的重叠 |
| 先验和可能性，我们 |
| 可以在这里看到它。 所以再说一次 |
| 我们之间有一个比较 |
| 最大似然区间 |
| 这是非常广泛的 |
| 我们获得的间隔 |
| 使用贝叶斯数量相同 |
| 推论，其中包含 |
| 关于威布尔犬的先前信息 |
| 形状参数。 现在 |
| 间隔范围为.002至 |
| .98或约.1，约10％ |
| 失败了，所以可能是 |
| 可以接受的。一些事情 |
| 我们在这里学到的 |
| 虽然没有实际 |
| 失败的时间，我们仍然可以 |
| 来自的可靠性信息 |
| 数据，但故障很少 |
| 信息不多 |
| 那里。但是我们可以使用 |
| 工程师的知识 |
| 威布尔形状参数 |
| 补充数据以获得 |
| 有用的推论，JMP做出 |
| 这真的很容易做到。 我最后一次 |
| 两个例子是关于 |
| 加速测试。 加速的 |
| 测试被广泛使用 |
| 获取信息的技术 |
| 关于组件的可靠性 |
| 设计时很快 |
| 产品。基本思想是 |
| 高水平的测试单元 |
| 像温度或 |
| 使事情失败的电压 |
| 快速然后使用模型 |
| 推断回去 |
| 使用条件。 推断是 |
| 总是很危险，我们必须 |
| 记住这一点。 那是 |
| 我们想要拥有我们的理由 |
| 模特要有体育动机。 |
| 所以这是一个例子 |
| 加速寿命测试 |
| 在激光上。 单元在 |
| 40、60和80摄氏度，但 |
| 使用条件为10摄氏度。 |
| 那是额定温度 |
| 在大西洋的底部 |
| 海洋，这些激光在哪里 |
| 将用于新的 |
| 电信系统。 这 |
| 测试持续了5,000个小时， |
| 超过六个月。 这 |
| 工程师想估算 |
| 分数失败约30,000 |
| 小时。大约3.5年 |
| 再一次，在10摄氏度。 |
| 这是结果 |
| 分析。为了 |
| 适当地测试并构建 |
| 模型，JMP使用这三个 |
| 不同的分析。 首先 |
| 一个适合单独的分布 |
| 到每个温度水平。 |
| 下一个模型执行相同的操作 |
| 东西，除了它约束 |
| 形状参数Sigma为 |
| 在每个级别都一样 |
| 温度。这是类似的 |
| 到恒定的Sigma假设 |
| 我们通常在 |
| 回归分析。 接着 |
| 最后，我们拟合回归 |
| 模型，实际上是一个 |
| 简单线性回归 |
| 连接生命周期至 |
| 温度。并补充 |
| 这些可视化 |
| 三种模式，JMP可以 |
| 似然比检验 |
| 是否有证据表明 |
| 西格玛可能取决于 |
| 温度再测试 |
| 是否有缺乏的证据 |
| 回归模型的拟合度。 |
| 从大的P值 |
| 在这里，我们可以看到没有 |
| 反对这种模式的证据。 |
| 绘制结果的另一种方法 |
| 该模型的拟合 |
| 是绘制寿命与 |
| 特殊温度下的温度。 一种 |
| 数小时的对数节奏刻度 |
| 在所谓的 |
| 阿累尼乌斯温度标度。 |
| 对应于阿累尼乌斯 |
| 模型，描述了如何 |
| 温度影响反应 |
| 率，从而延长寿命。 和 |
| 这是结果 |
| 最大似然估计 |
| 对于我们的模型。 JMP |
| 分布探查器为我们提供了 |
| 分数的估计 |
| 在30,000小时内失败。 |
| 我们可以看到它介于 |
| .002约0.12，即12％ |
| 失败。的工程师 |
| 像这样的应用程序 |
| 经常有关于 |
| 所谓的有效 |
| 失效的活化能 |
| 机制，并且对应 |
| 回归的斜率 |
| Arrhenius模型中的直线。 所以 |
| 我们做了贝叶斯分析， |
| 分析，我们做了一个 |
| 关于有效的假设 |
| 活化能。 那就是 |
| 将提供更高的精度 |
| 为我们。 所以我们这里是 |
| 的矩阵散点图 |
| 关节后分布 |
| 指定先验后 |
| 的分布 |
| 参数，信息不充分 |
| 在40时的.1分位数 |
| 摄氏度 再次，大家 |
| 会同意那个数字是 |
| 介于100和 |
| 32,000。 也缺乏信息 |
| 对于对数正态形状 |
| 范围。再次，大家 |
| 会同意那个数字是 |
| 介于.05之间 |
| 和20。 但是对于 |
| 回归线，我们有一个 |
| 先验信息 |
| 在.6和.8之间，基于 |
| 以前的经验 |
| 失效机制。 那导致 |
| 比较一下，现在 |
| 在这里的右侧 |
| 分数失败的时间间隔 |
| 30,000小时要狭窄得多 |
| 比最大的 |
| 可能性估计。 在 |
| 特别是现在的上限 |
| 大约只有4％ |
| 最大可能性为12％ |
| 估计。因此吸取了教训。 |
| 加速测试提供 |
| 快速的可靠性信息， |
| 和工程师经常有 |
| 有关效果的信息 |
| 活化能。 那可以 |
| 用于改善 |
| 精度或降低成本 |
| 不需要测试那么多 |
| 单位。再一次，贝叶斯 |
| 方法提供适当的 |
| 结合工程师的方法 |
| 数据有限的知识。 |
| 我的最后一个例子涉及 |
| 加速寿命测试 |
| 集成电路装置。 单位 |
| 在高温下测试 |
| 结果数据是 |
| 间隔检查。 那是 |
| 因为发现了失败 |
| 仅在检查期间 |
| 定期进行。 在 |
| 这个测试，但是，有 |
| 只有两个高点的失败 |
| 温度水平。 目标 |
| 测试的目的是估计 |
| 在100摄氏度下为0.01分位数。 |
| 这是数据表 |
| 在这里我们可以看到失败的地方 |
| 250和300摄氏度。 |
| 没有失败就可以了 |
| 在三个较低的位置进行审查 |
| 温度水平。 现在，当 |
| 我们做了最大的可能性 |
| 估计，在这种情况下，我们看到了 |
| 威布尔的有力证据 |
| 形状参数取决于 |
| 温度。所以P值是 |
| 约.03。 原来 |
| 作为反对的证据 |
| 阿伦尼乌斯模型，那就是 |
| 因为Arrhenius模型应该 |
| 仅缩放时间。 但是如果你 |
| 通过更改形状参数 |
| 温度上升，你 |
| 做的不只是扩展时间。 |
| 所以这是一个问题 |
| 建议在300摄氏度下 |
| 有一个不同的失败 |
| 机制。确实，当 |
| 工程师跟进并 |
| 确定故障原因 |
| 在250和300的单位中， |
| 他们看到有一个 |
| 300的不同机制。 什么 |
| 这意味着我们不得不 |
| 丢掉那些数据。 所以呢 |
| 那我们该怎么办？ 现在我们只 |
| 在250摄氏度时出现故障 |
| 而且JMP表现不佳 |
| 接着就，随即。 令人惊讶的是 |
| 实际运行并给出 |
| 答案，但是信心 |
| 间隔非常宽 |
| 正如人们所期望的那样。 但 |
| 工程师们知道 |
| 失败的机制是，他们 |
| 曾经有过经验， |
| 这样他们就可以带来 |
| 有关坡度的信息 |
| 使用贝叶斯分析 |
| 方法。再次，这是 |
| 关节后部和宽度 |
| 在中的分布 |
| beta 1的后验是 |
| 有效地我们所假设的 |
| 当我们把一个先验 |
| 该参数的分布。 |
| 再次，这是 |
| 先验规格 |
| 分布，我们在哪里使用 |
| 缺乏信息 |
| 分位数，适用于Sigma，但 |
| 信息丰富的事先分配 |
| 对于斜率beta 1。 我可以 |
| 估算时间 |
| 其中1％失败。 所以低端 |
| 置信区间的点 |
| 在1％失败的时间 |
| 超过140,000小时。 |
| 那大约是20年 |
| 比技术要长 |
| 这些产品的寿命 |
| 该集成电路将是 |
| 用过的。那么我们在这里学到了什么呢？ |
| 好吧，在某些应用中，我们 |
| 有间隔检查，因为 |
| 仅发现故障 |
| 进行检查的时候 我们 |
| 需要适当的统计 |
| 处理此类数据的方法， |
| JMP有这些方法。 如果 |
| 您使用了过多的 |
| 加速变量，例如 |
| 温度，您可以生成 |
| 新的故障模式使 |
| 信息误导。 所以我们 |
| 必须丢掉那些单位。 |
| 但是即使只是失败 |
| 一个温度水平，如果我们 |
| 事先有信息 |
| 关于有效激活 |
| 能量，我们可以结合起来 |
| 信息有限 |
| 数据做出有用的推论。 |
| 最后，一些结论 |
| 备注，改进 |
| 计算硬件和软件 |
| 大大提高了我们的能力 |
| 分析可靠性和其他 |
| 数据。现在我们也可以使用贝叶斯 |
| 方法，提供另一组 |
| 信息组合工具 |
| 数据有限且JMP具有 |
| 强大的工具可以做到这一点。 |
| 因此，尽管这些贝叶斯 |
| 功能的开发是为了 |
| JMP的可靠性部分， |
| 他们肯定可以用在 |
| 其他应用领域。 和 |
| 这里有一些参考资料， |
| 包括第二版 |
| 统计方法的可靠性 |
| 可能应该在里面 |
| 2021年6月 好，现在我 |
| 要把它交给彭 |
| 他会告诉你如何 |
| 进行这些分析很容易。 |
| 谢谢教授。 |
| 在我开始之前 |
| 示范，我想 |
| 展示这张幻灯片 |
| 贝叶斯分析工作流程 |
| 在生活中的分布和 |
| X的《 Fit Life》。 |
| 首先，您需要适合 |
| 使用最大值的参数模型 |
| 可能性。我想你已经 |
| 在这两个中知道如何做到这一点 |
| 平台。那你需要 |
| 查看或查找模型 |
| 规范图形用户 |
| 贝叶斯接口 |
| 报告中的估算 |
| 从上一步开始。 为了 |
| 例如，这是 |
| 生命中的威布尔模型 |
| 分配。 你需要去 |
| 红色三角形菜单 |
| 并选择贝叶斯估计 |
| 揭示图形 |
| 用户界面 |
| 贝叶斯分析。 |
| 在X的“适合生活”中，请参阅 |
| 对数正态的屏幕截图 |
| 结果。和图形用户 |
| 贝叶斯接口 |
| 推论是最后一步。 |
| 找到图形用户之后 |
| 贝叶斯分析的接口， |
| 您将需要提供 |
| 关于先验的信息。 |
| 你需要决定先验 |
| 个人分散 |
| 参数。您需要提供 |
| 的信息 |
| 超参数和其他 |
| 诸如 |
| 分位数的概率。 |
| 除此之外，我们 |
| 需要提供电话号码 |
| 后部样本。 |
| 还需要提供随机 |
| 种子，以备不时之需 |
| 将结果复制到 |
| 未来。然后，您可以单击适合 |
| 模型。 这将产生一个 |
| 该模型的报告。 |
| 您可以拟合多个模型 |
| 如果你想学习 |
| 灵敏度不同 |
| 给出贝叶斯模型 |
| 不同的先验分布。 |
| 贝叶斯模型的结果， |
| 包括以下内容， |
| 首先是抽样方法。 |
| 然后是先验的副本。 |
| 然后有一个后验估计 |
| 参数。 |
| 然后有一些散点图， |
| 之前或之后 |
| 后人。 |
| 最后，我们有两个 |
| 探查器。一个用于分发 |
| 和一个分位数。 |
| 使用这些结果，您 |
| 可以做进一步的推断 |
| 例如故障预测。 |
| 现在看演示。 |
| 我们将用 |
| 最后一个例子是教授 |
| 提到了???介绍。 |
| 那是IC设备。 |
| 我们有两列时间 |
| 事件 | HoursL和HoursU至 |
| 代表审查情况。 |
| 我们有一个数 |
| 供个人观察和 |
| 个人温度 |
| 观察。我们排除最后一个 |
| 四个观察，因为它们 |
| 与其他人相关联 |
| 故障模式。 我们要排除 |
| 这些观察结果来自 |
| 分析。现在开始指定。 |
| ???。 |
| 我们把时间投入Y |
| 我们将Count放入频率。 |
| 我们将度C放入X。 |
| 我们使用Arrhenius摄氏 |
| 为了我们的关系。 |
| 我们使用对数正态 |
| 分配。 |
| 然后单击“确定”。 |
| 结果是最大的 |
| 可能性影响 |
| 对于对数正态。 我们去 |
| 贝叶斯估计，以及 |
| 开始指定我们的先验 |
| 教授在他的 |
| 介绍。我们选择一个 |
| 分位数的对数正态。 |
| 这是250摄氏度。 |
| 以及它的B10生活。 所以 |
| 机率是0.1。 |
| 的两端 |
| 对数正态分布为100 |
| 和10,000。 |
| 现在指定斜率。 |
| 分布是对数正态的。 |
| 而两端 |
| 分布是.65 |
| 和.85，因为它提供了很多信息 |
| 要求范围狭窄。 |
| 现在我们指定 |
| Sigma的分布 |
| 这是对数正态 |
| 而且范围很广； |
| 它是.05和5。 |
| 我们决定抽5,000 |
| 后部样本。 并分配一个 |
| 任意随机种子。 接着 |
| 我们单击...单击“拟合模型”。 |
| 以及报告为此生成的内容 |
| 规格。方法是 |
| 简单的拒绝。 这是一个 |
| 我们的proir规范的副本。 |
| 后验估计 |
| 总结我们的后验样本。 |
| 您可以导出后验样本 |
| 通过单击此导出 |
| 蒙特卡洛样本 |
| 或从菜单中选择 |
| 在这里 | 出口蒙特 |
| 卡洛样品。 |
| 图示后验样本 |
| 在这些散点图中。 |
| 这里有两个散点图。 |
| 第一次使用 |
| 与先前相同的参数化 |
| 规格，这是... |
| 使用分位数，斜率和信号。 |
| 另一个散点图... |
| 第二个散点图使用 |
| 传统的参数化 |
| 其中包括截获 |
| 回归，斜率 |
| 回归和西格玛。 |
| 最后做???，我们 |
| 你可以看看吗 |
| 探查器。来看看 |
| 在第二个分析器中， |
| 分位数轮廓，所以我们可以 |
| 找到相同的结果 |
| 如教授所展示的 |
| 上一张幻灯片之一。 |
| 输入0.1 ... |
| 概率为0.01。 所以这是 |
| 1％。 我们进入100度 |
| 对于学位C。 |
| 然后我们调整 |
| 轴。 |
| 所以现在我们看到一个类似的 |
| 探查器。 |
| 它已经在 |
| 上一张幻灯片。 |
| 我们可以读取Y轴 |
| 得到我们想要的结果， |
| 是1％的时间 |
| 设备将在100度下发生故障 |
| C。 所以这总结了我的 |
| 示范。然后让 |
| 我继续前进。 |
| 这张幻灯片解释了 |
| 关于...解释JMP实现 |
| 采样算法。 |
| 我们已经看到，简单 |
| 拒绝已显示在 |
| 前面的例子，这是 |
| 我们的第一阶段 |
| 执行。 简单的 |
| 尝试了拒绝算法并 |
| 样品的真正方法， |
| 但这可能是不切实际的 |
| 如果拒绝率很高。 |
| 所以如果拒绝 |
| 率很高，我们...我们的 |
| 实施切换到 |
| 第二阶段，是随机的 |
| 漫步大都会-哈丁斯 |
| 算法。第二种算法 |
| 是有效的，但万一... |
| 可能会失败的情况 |
| 不可检测的可能性 |
| 是不规则的。 例如， |
| 可能性相当平缓。 我们 |
| 设计了此实现 |
| 因为我们有情况 |
| 很少有失败或 |
| 甚至没有失败。 在那里面 |
| 情况可能是 |
| 相对较高，但??? |
| 情况，我们用简单 |
| 拒绝算法和 |
| 拒绝率还不错 |
| 而且这种方法就足够了。 |
| 当我们越来越多 |
| 失败，可能性 |
| 变得更规律。 所以它有 |
| 中间的山峰。 在那里面 |
| 情况，简单 |
| 拒绝率...简单 |
| 拒绝方法成为 |
| 由于高不切实际 |
| 拒绝率。 但是随机 |
| 步行算法变得越来越多 |
| 更有望成功 |
| 没有失败。 这是我们的 |
| 的实现和解释 |
| 我们为什么这样做。 |
| 这张幻灯片说明了我们如何 |
| 指定截断的普通优先级 |
| 在这两个平台上。 因为 |
| 截断法线不是 |
| 建立优先分配 |
| 这两个平台。 |
| 首先，看什么是 |
| 截断正常。 在这里，我们 |
| 给出截断法线的示例 |
| 两端分别为5和400。 这 |
| 两端用 |
| 这个L和这个R |
| 但是被截断的正常是什么 |
| 但是通过丢弃来恢复正常 |
| 所有的值 |
| 负数，表示为 |
| 通过这个曲线作为 |
| 等效正态分布 |
| 对于这个特殊的截断 |
| 正态分布。 |
| 如果我们要指定这个 |
| 截断正常，否则我们需要 |
| 定义是等价的...等价的 |
| 两端为正态分布 |
| 具有相同的新 |
| 和Sigma参数 |
| 这些被截断的正常 |
| 分布。因此，我们提供了 |
| 脚本来做到这一点。 |
| 在此脚本中， |
| 计算是 |
| 下列的。我们找到新的 |
| 和西格玛从截断 |
| 普通的。 |
| 这样我们就可以得到 |
| 等效法线 |
| 分配。 |
| 而我们??? 这个西格玛 |
| 我们可以找到正态分布 |
| 超出了正常水平的两端 |
| 分配。 |
| 所以要指定截断 |
| 这两端很正常 |
| 指定等效值 |
| 正态分布有两个 |
| 结束...这两个最终值。 |
| 这就是我们指定的方式 |
| 在这些中被截断的正常 |
| 两个平台使用 |
| 等效法线 |
| 分配。这是 |
| 脚本的内容。 |
| 您需要做的就是致电 |
| 一个功能，这是 |
| 反向参数tnorm到 |
| 正常值。 你需要什么 |
| 提供是两个目的 |
| 截断的法线 |
| 分布，它将给 |
| 等价的两端 |
| 正态分布，您可以 |
| 使用这两个数字来指定 |
| 先前的分配。 |
| 所以这总结了我的 |
| 示范。在我的 |
| 示范我展示了如何 |
| 在生活中开始贝叶斯分析 |
| 分配和修复寿命 |
| 十，如何事先输入 |
| 信息， |
| 内容是什么 |
| 贝叶斯结果。 我也解释了 |
| 我们执行什么 |
| 采样以及为什么要做 |
| 那。最后我解释 |
| 我们如何指定一个截断的 |
| 正常使用之前 |
| 等效正常先验 |
| 这两个...在这两个 |
| 平台。谢谢你。 |
