級別：中級
William Q. Meeker，愛荷華州立大學統計學教授兼人文科學傑出教授
Peng Liu，JMP 首席研究統計師開發人員，SAS
蒙特卡洛馬爾可夫鏈方法的理論和應用的發展、計算能力的巨大改進和新興的軟件替代品使得貝葉斯方法在許多應用領域的廣泛使用成為可能。
受可靠性應用的推動，JMP 現在擁有強大且易於使用的功能，可以使用貝葉斯方法來擬合不同的單一分佈（例如正態分佈、對數正態分佈、威布爾分佈等）和線性回歸。 然而，貝葉斯方法需要先驗分佈的規範。 在許多應用（例如，可靠性）中，有用的先驗信息通常僅可用於一個參數（例如，關於溫度加速壽命測試中的活化能或關於疲勞失效數據分析中的威布爾形狀參數的不精確知識）。 然後有必要為其他參數指定非信息先驗分佈。 在本次演講中，我們將介紹幾個應用程序，展示如何使用JMP 貝葉斯功能來集成有關一個參數的工程或科學信息，並使用一種原則性的方法來指定其他參數的無信息或弱信息先驗分佈。
自動生成的成績單...
揚聲器 | 成績單 |
| 我們今天的演講展示瞭如何 |
| 使用JMP做貝葉斯 |
| 估計。這是一個概述 |
| 我的演講。 我要開始了 |
| 並簡要介紹 |
| 貝葉斯統計方法。 |
| 然後我要經歷 |
| 四個不同的例子 |
| 碰巧來自可靠性， |
| 但我們介紹的方法 |
| 確實更加普遍並且 |
| 可以應用到其他領域 |
| 應用。然後我要去 |
| 把它交給彭，他 |
| 將向您展示它是多麼容易 |
| 實際做這些事情 |
| JMP。 技術上、可靠性上 |
| 是一個概率。 這 |
| 系統的概率， |
| 車輛、機器或任何其他東西 |
| 是感興趣的，將 |
| 執行其預期功能 |
| 遇到操作下 |
| 特定時期內的條件 |
| 的時間。 我突出顯示遇到的 |
| 這裡要強調的是 |
| 可靠性很重要取決於 |
| 關於一個環境 |
| 產品正在使用中。 康德拉 |
| 將可靠性定義為質量 |
| 隨著時間的推移。 還有很多工程師 |
| 認為可靠性是 |
| 避免失敗，即 |
| 設計和製造產品 |
| 那不會失敗。 可靠性 |
| 是一個高度定量的 |
| 工程學科，但是 |
| 往往需要復雜的 |
| 統計和概率 |
| 想法。 過去30年來， |
| 已經有一個虛擬的 |
| 貝葉斯方法的革命 |
| 現在普遍使用並在 |
| 許多不同領域的 |
| 應用。這場革命 |
| 始於重新發現 |
| 馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法 |
| 並加速了 |
| 的顯著改進 |
| 我們擁有的計算能力 |
| 今天，以及 |
| 開發相對容易 |
| 使用軟件來實現 |
| 貝葉斯方法。 20世紀90年代的我們 |
| 有BUG。 今天斯坦和其他人 |
| 類似的包很大程度上 |
| 替換了BUGS，但是其他的 |
| 正在發生的事情是我們 |
| 開始看到更多貝葉斯 |
| 實施的方法 |
| 商業軟件。 因此對於 |
| 例如，SAS 有 PROC MCMC。 |
| 現在 JMP 有一些非常 |
| 強大的工具 |
| 為可靠性而開發，但是 |
| 正如我所說，它們可以應用 |
| 在其他領域也是如此，並且 |
| 有強烈的動機 |
| 使用貝葉斯方法。 |
| 一方面，它提供了 |
| 結合先前的手段 |
| 數據有限的信息 |
| 能夠發揮作用 |
| 推論。 另外，還有很多 |
| 情況，特別是 |
| 隨機效應並發症 |
| 像審查數據一樣，其中最大值 |
| 可能性很難 |
| 實施，但貝葉斯 |
| 方法都比較容易 |
| 實施。 有一個小 |
| 使用貝葉斯的缺點 |
| 方法。你必須想一想 |
| 對某些事情更難， |
| 特別是關於 |
| 參數化以及如何 |
| 指定先驗分佈。 |
| 我的第一個例子是關於 |
| 飛機發動機軸承保持架。 |
| 這些是現場故障數據 |
| 那裡有 1,703 架飛機 |
| 包含此的引擎 |
| 軸承保持架。 最古老的 |
| 已運行 2,220 小時。 這 |
| 設計壽命規範 |
| 這個軸承保持架是沒有的 |
| 超過10%的單位將 |
| 運行 8,000 小時後出現故障。 |
| 然而，有6個單位失敗了， |
| 這提出了一個問題 | 我們要不要 |
| 這裡有嚴重的問題嗎？ 做 |
| 我們需要重新設計這個軸承 |
| 保持架以滿足可靠性 |
| 狀態? 這是一個事件情節 |
| 的數據。 事件情節 |
| 說明了結構 |
| 的數據，特別是， |
| 我們可以看到六個失敗 |
| 這裡。除此之外，我們 |
| 有權利審查 |
| 觀察結果，此處表示為 |
| 箭頭。 所以這些是單位 |
| 仍在使用中並且 |
| 他們還沒有失敗，並且 |
| 右箭頭表示 |
| 我們只知道如果我們等待很長時間 |
| 右邊足夠了，單位 |
| 最終會失敗。 這是一個 |
| 最大似然分析 |
| 這些數據，所以概率 |
| 這裡的情節表明 |
| 威布爾分佈提供了 |
| 對這些數據的很好的描述。 |
| 然而，當我們使用 |
| 分佈分析器 |
| 估計不及格分數 |
| 8000小時後，我們可以看到 |
| 置信區間很大， |
| 範圍在 3% 左右 |
| 高達 100%。 那不是很 |
| 有用。所以似然法 |
| 像這樣工作。 我們指定 |
| 模型和數據。 |
| 這定義了可能性和 |
| 然後我們使用可能性 |
| 作出推論。 貝葉斯 |
| 方法是相似的，除了我們 |
| 也有先驗信息 |
| 指定的。貝葉斯定理 |
| 將可能性與 |
| 先驗信息，提供 |
| 後驗分佈，然後 |
| 我們使用後部 |
| 分佈進行推斷。 |
| 這是貝葉斯分析 |
| 軸承保持架。 先驗是 |
| 此處指定為 B10 |
| 或者 10% 的人會失敗的時間。 |
| 我們有一個很寬的區間 |
| 這裡。範圍，有效 1,000 |
| 小時長達 50,000 小時。 |
| 大家都會同意B10 |
| 是在這個範圍內的某個地方。 為了 |
| 威布爾形狀參數， |
| 但是，我們將使用 |
| 信息先驗分佈 |
| 根據工程師的 |
| 對失敗的認識 |
| 機制及其龐大 |
| 以前的經驗 |
| 機制。他們可以說與 |
| 毫無疑問，威布爾 |
| 形狀參數應為 |
| 1.5 至 3 之間，並且 |
| 這是我們指定的地方 |
| 信息。 所以而不是 |
| 指定信息 |
| 傳統的威布爾參數， |
| 我們已經重新參數化了，現在在哪裡 |
| B10 是其中之一 |
| 參數，這是 |
| 指定範圍。 然後我們 |
| 擁有先驗信息 |
| 威布爾形狀參數 |
| 此處指定。 然後JMP |
| 將生成樣本 |
| 後關節，導致 |
| 這些參數估計和 |
| 此處顯示置信區間。 |
| 這是一個圖形描述 |
| 貝葉斯分析。 黑色的 |
| 這裡的點是一個樣本 |
| 先驗分佈，所以再次 |
| .1 分位數非常寬 |
| 並且有些受限於 |
| 威布爾形狀參數 beta。 在 |
| 就在這裡，我們有 |
| 後關節，實際上 |
| 是似然輪廓線 |
| 和之前的樣本 |
| 重疊。然後那些抽籤 |
| 從後關節處 |
| 用於計算估計值和 |
| 貝葉斯可信區間。 所以 |
| 這是與我們相同的分析器 |
| 之前看到的地方 |
| 置信區間不是 |
| 有用。引入後 |
| 有關威布爾的信息 |
| 形狀參數，現在我們可以看到 |
| 置信區間 |
| 範圍在 12% 到 83% 之間， |
| 清楚地表明我們 |
| 未達到 10% 的目標。 |
| 那麼我們在這裡學到了什麼？ |
| 伴隨著少量的失敗， |
| 沒有太多信息 |
| 關於可靠性。 但工程師 |
| 經常有信息可以 |
| 被使用，並且通過使用先前的 |
| 信息，我們可以得到改進 |
| 精準更實用 |
| 推論。 和貝葉斯方法 |
| 提供一個正式的方法 |
| 結合先前的信息 |
| 以我們有限的數據。 這是 |
| 另一個例子。 火箭發動機是 |
| 五個關鍵組成部分之一 |
| 在導彈中。 在這個特殊的 |
| 應用程序中，有 |
| 約20,000枚導彈 |
| 在庫存中。 隨著時間的推移，1,940 |
| 這些導彈已發射 |
| 他們都工作了，除了 |
| 三種情況，其中有 |
| 災難性故障。 還有這些 |
| 是較舊的導彈，所以 |
| 有人擔心 |
| 可能會出現磨損故障 |
| 機制將投入 |
| 使大約 20,000 人面臨危險 |
| 庫存中剩餘的導彈。 |
| 失敗被認為是 |
| 由於熱循環，但是 |
| 沒有關於的信息 |
| 熱循環次數。 我們 |
| 只有年齡 |
| 導彈發射時。 |
| 這是一個有用的替代品，但是 |
| 使用代理人的效果 |
| 就像這樣你還有更多 |
| 數據的可變性。 現在 |
| 在這種情況下，沒有 |
| 直接觀察故障時間。 |
| 當火箭被要求執行任務時 |
| 運行並且它運行 |
| 成功了，我們所知道的是 |
| 他們沒有失敗 |
| 這些單位的年齡 |
| 被要求進行操作。 而對於 |
| 失敗的單位 |
| 災難性地，我們再次 |
| 不知道那些時間 |
| 單位失敗。 在某一點 |
| 在他們被要求之前 |
| 操作。他們失敗了，所以所有人 |
| 我們知道失敗的是 |
| 在它的年齡之前 |
| 被解雇了。正如我所說，有 |
| 擔心磨損 |
| 失效機制啟動 |
| 這裡將放入 |
| 危及剩餘金額 |
| 單位的壽命 |
| 儲存。所以這是表格 |
| 的數據。 在這裡我們有 |
| 經營單位 |
| 成功了，所以這些是 |
| 右刪失觀察，但是 |
| 這些觀察結果在這裡 |
| 是那些失敗的人 |
| 我說的是相對較高的 |
| 年齡。這是事件情節 |
| 再次查看數據，我們可以看到 |
| 正確的審查觀察 |
| 這裡箭頭指向 |
| 右邊，我們可以看到 |
| 留下刪失觀察結果 |
| 指向左邊的箭頭 |
| 表示區域 |
| 不確定。但即使有那些 |
| 我們仍然可以擬合威布爾數據 |
| 分配。這是 |
| 概率圖顯示 |
| 最大似然估計和 |
| 置信帶。 這裡還有更多 |
| 最大信息 |
| 可能性分析。 在這裡我們 |
| 估計分數 |
| 20歲就失敗了， |
| 這些火箭的設計壽命 |
| 電機，再次間隔 |
| 很大，範圍在 3% 到 |
| 100%。 再說一次，不是很有用。 |
| 但工程師們， |
| 知道失敗是什麼 |
| 機制是，再次有 |
| 有關威布爾的信息 |
| 形狀參數。 最大值 |
| 似然估計是 |
| 非常大並且 |
| 工程師們非常確定 |
| 那是錯誤的，尤其是 |
| 的額外可變性 |
| 傾向於驅動的數據 |
| 威布爾形狀參數為 |
| 較低的值。 正如我向您展示的 |
| 上一張幻燈片，信心 |
| 分數不及格的間隔 |
| 20年很長。 所以再一次， |
| 我們將指定一個先驗的 |
| 分佈然後使用它 |
| 在貝葉斯分析中。 再次， |
| B10 之前，時間 |
| 10%會失敗，被選擇為 |
| 非常寬。 我們真的不 |
| 想要假設那裡的任何事情， |
| 每個人都會同意 |
| 這個數量在某個地方 |
| 五年到 400 之間 |
| 年。但對於威布爾形狀 |
| 參數，我們假設 |
| 它在一到五之間。 |
| 再說一遍，我們知道它大於 |
| 一個因為它已經磨損了 |
| 失效機制，以及 |
| 工程師確信它 |
| 與號碼不同 |
| 8、我們在書中看到的 |
| 最大可能估計。 |
| 事實上，五也是一個非常 |
| 大威布爾形狀參數。 |
| JMP再次被召喚 |
| 生成抽獎 |
| 後驗分佈。 這裡是 |
| 情節類似於我們的情節 |
| 參見軸承保持架示例。 |
| 這裡的黑點再次是 |
| 之前的樣本 |
| 分配。再次非常廣泛 |
| B10 的條款，但有些 |
| 受限於 beta，所以 |
| beta 是一個信息豐富的先驗 |
| 分配。又是 |
| 等高線圖代表 |
| 有限數據中的信息。 |
| 在我們的後方，再一次，是 |
| 我們得到重疊的地方 |
| 先驗和可能性以及我們 |
| 可以在這裡看到。 所以再一次 |
| 我們有一個比較 |
| 最大似然區間， |
| 這是非常寬的，並且 |
| 我們得到的間隔 |
| 使用貝葉斯的相同數量 |
| 推論，其中納入了 |
| 威布爾先驗信息 |
| 形狀參數。 現在 |
| 間隔範圍在 0.002 和 |
| .98或約0.1，約10% |
| 失敗，所以這可能是 |
| 可以接受。有些事 |
| 我們在這裡學到的，甚至 |
| 雖然沒有實際的 |
| 失敗的時候，我們仍然可以得到 |
| 可靠性信息來自 |
| 數據，但故障很少 |
| 沒有太多信息 |
| 那裡。但我們可以使用 |
| 工程師的相關知識 |
| 威布爾形狀參數為 |
| 補充數據得到 |
| 有用的推論和 JMP 做出的 |
| 這真的很容易做到。 我最後一次 |
| 兩個例子是關於 |
| 加速測試。 加速 |
| 測試是一種廣泛使用的 |
| 獲取信息的技術 |
| 關於元件的可靠性 |
| 設計時快速 |
| 產品。基本思想是 |
| 高水平的測試單元 |
| 溫度或等變量 |
| 電壓使事情失敗 |
| 快速然後使用模型 |
| 推斷回 |
| 使用條件。 外推法是 |
| 總是危險的，我們必須 |
| 記住這一點。 這就是 |
| 我們希望擁有自己的原因 |
| 模型受到身體激勵。 |
| 所以這是一個例子 |
| 加速壽命試驗 |
| 在激光上。 單位測試於 |
| 40、60 和 80 攝氏度，但 |
| 使用條件為10℃。 |
| 這就是標稱溫度 |
| 在大西洋的底部 |
| 海洋，這些激光所在的地方 |
| 將被用在新的 |
| 電信系統。 這 |
| 測試持續了5000小時，有點 |
| 六個月多一點。 這 |
| 工程師想要估計 |
| 分數在 30,000 左右失敗 |
| 小時。也就是大約3.5年 |
| 再次，在 10 攝氏度。 |
| 這是結果 |
| 分析。為了 |
| 適當地測試和構建 |
| 模型，JMP 使用這三個 |
| 不同的分析。 首先 |
| 一個適合不同的分佈 |
| 到每個溫度級別。 |
| 下一個模型也會做同樣的事情 |
| 事物，除了它限制 |
| 形狀參數 Sigma 為 |
| 每個級別都相同 |
| 溫度。這是類似的 |
| 西格瑪常數假設 |
| 我們通常在 |
| 回歸分析。 進而 |
| 最後，我們擬合回歸 |
| 模型，實際上是一個 |
| 簡單線性回歸 |
| 將生命週期連接到 |
| 溫度。並補充一下 |
| 這些的可視化 |
| JMP 提供三種模型 |
| 似然比檢驗 |
| 是否有證據表明 |
| 西格瑪可能取決於 |
| 溫度然後進行測試 |
| 是否有證據不足 |
| 回歸模型的擬合度。 |
| 從大的P值來看 |
| 在這裡，我們可以看到沒有 |
| 反對該模型的證據。 |
| 另一種繪製結果的方法 |
| 擬合這個模型的 |
| 是繪製壽命與 |
| 特殊尺度的溫度。 A |
| 記錄數小時的節奏音階 |
| 操作在所謂的 |
| 阿累尼烏斯溫度標度。 |
| 對應阿累尼烏斯 |
| 模型，描述瞭如何 |
| 溫度影響反應 |
| 率，從而影響壽命。 和 |
| 這是結果 |
| 最大似然估計 |
| 對於我們的模型。 聯合管理計劃 |
| 分佈分析器為我們提供了 |
| 分數的估計 |
| 30,000小時失敗。 |
| 我們可以看到它的範圍在 |
| .002 和約 0.12，即 12% |
| 失敗。工程師們在 |
| 然而像這樣的應用程序 |
| 經常有關於 |
| 什麼叫有效 |
| 失效活化能 |
| 機制，對應 |
| 回歸的斜率 |
| 阿累尼烏斯模型中的直線。 所以 |
| 我們做了貝葉斯分析 |
| 那個分析，我們做了一個 |
| 關於有效的假設 |
| 活化能。 那就是 |
| 將提供更高的精度 |
| 為了我們。 所以我們這裡有的是 |
| 的矩陣散點圖 |
| 聯合後驗分佈 |
| 事先指定後 |
| 的分佈為 |
| 參數，信息量較弱 |
| 對於 40 處的 .1 分位數 |
| 度 C。 再次請大家 |
| 會同意這個數字是 |
| 介於 100 和 |
| 32,000。 信息量也較弱 |
| 對於對數正態形狀 |
| 範圍。再次請大家 |
| 會同意這個數字是 |
| 0.05 之間 |
| 和20。 但對於斜率 |
| 回歸線，我們有一個 |
| 信息豐富的事先測距 |
| 0.6 至 0.8 之間，基於 |
| 以前的經驗 |
| 失效機制。 這導致 |
| 對此比較，現在 |
| 在此處的右側， |
| 分數不及格的間隔 |
| 30,000小時要窄得多 |
| 比最大的時候 |
| 可能性估計。 在 |
| 特別是現在的上限 |
| 相比之下只有4%左右 |
| 最大可能性為 12% |
| 估計。所以吸取了教訓。 |
| 加速測試提供 |
| 快速獲得可靠性信息， |
| 工程師經常有 |
| 有關效果的信息 |
| 活化能。 那可以 |
| 用於改善 |
| 精度或降低成本 |
| 不需要測試那麼多 |
| 單位。再次，貝葉斯 |
| 方法提供了適當的 |
| 結合工程師的方法 |
| 有限的數據知識。 |
| 我的最後一個例子涉及 |
| 加速壽命試驗 |
| 集成電路器件。 單位 |
| 經過高溫測試 |
| 結果數據是 |
| 間隔審查。 那是 |
| 因為失敗被發現了 |
| 僅在檢查期間 |
| 定期進行。 在 |
| 然而這次測試卻有 |
| 只在兩個高點失敗 |
| 溫度水平。 目標 |
| 測試的目的是估計 |
| 100 攝氏度時為 .01 分位數。 |
| 這是一個數據表 |
| 我們可以在哪裡看到失敗 |
| 250 和 300 攝氏度。 |
| 沒有失敗好吧 |
| 審查在三個較低的 |
| 溫度水平。 現在，當 |
| 我們做了最大的可能性 |
| 估計，在這種情況下，我們看到 |
| 強有力的證據表明威布爾 |
| 形狀參數取決於 |
| 溫度。所以P值為 |
| 約.03。 事實證明 |
| 作為反對的證據 |
| 阿累尼烏斯模型，這就是 |
| 因為阿累尼烏斯模型應該 |
| 僅縮放時間。 但如果你 |
| 改變形狀參數 |
| 溫度升高，你 |
| 做的不僅僅是縮放時間。 |
| 所以這是一個問題 |
| 建議在 300 攝氏度時， |
| 有一個不同的失敗 |
| 機制。確實，當 |
| 工程師跟進並 |
| 確定了失敗原因 |
| 250 和 300 的單位， |
| 他們看到有一個 |
| 300 時有不同的機制。 什麼 |
| 這意味著我們必須 |
| 扔掉這些數據。 所以呢 |
| 那麼我們做什麼呢？ 現在我們只有 |
| 在 250 攝氏度時出現故障 |
| JMP 表現不佳 |
| 接著就，隨即。 令人驚訝的是， |
| 實際上運行並給出 |
| 答案，但信心 |
| 間隔非常寬 |
| 正如人們所期望的那樣。 但 |
| 工程師們知道什麼 |
| 失敗機制是，他們 |
| 以前有過經驗並且 |
| 所以他們可以帶來 |
| 有關坡度的信息 |
| 使用貝葉斯分析 |
| 方法。再說一次，這是 |
| 關節後部和寬度 |
| 的分佈在 |
| beta 1 的後驗是 |
| 實際上我們假設的 |
| 當我們先輸入 |
| 該參數的分佈。 |
| 再說一次，這是 |
| 先前的規範 |
| 分佈，我們使用的地方 |
| 的信息較弱 |
| 分位數和西格瑪，但是 |
| 信息先驗分佈 |
| 為斜率 beta 1。 我可以 |
| 估計時間 |
| 其中 1% 失敗。 所以低端 |
| 置信區間點 |
| 1% 的人會失敗的時候 |
| 超過14萬小時。 |
| 所以這大約是20年，很多 |
| 比技術更長久 |
| 這些產品的使用壽命 |
| 該集成電路將是 |
| 用過的。那麼我們在這裡學到了什麼？ |
| 嗯，在某些應用中我們 |
| 有間隔審查，因為 |
| 故障僅被發現 |
| 有檢查的時候。 我們 |
| 需要適當的統計 |
| 處理此類數據的方法， |
| JMP 有這些方法。 如果 |
| 您使用過量的 |
| 加速變量如 |
| 溫度，你可以生成 |
| 新的故障模式使 |
| 信息誤導。 所以我們 |
| 不得不扔掉這些單位。 |
| 但即使只失敗了 |
| 一個溫度水平，如果我們 |
| 有先驗信息 |
| 關於有效激活 |
| 能量，我們可以將其結合起來 |
| 信息有限 |
| 數據以做出有用的推論。 |
| 最後，一些總結 |
| 評論、改進 |
| 計算硬件和軟件 |
| 大大提高了我們的能力 |
| 分析可靠性和其他 |
| 數據。現在我們還可以使用貝葉斯 |
| 方法，提供另一組 |
| 組合信息的工具 |
| 由於數據有限，JMP 已 |
| 執行此操作的強大工具。 |
| 所以，儘管這些貝葉斯 |
| 開發的能力是為了 |
| JMP的可靠性部分， |
| 它們當然可以用於 |
| 其他應用領域。 和 |
| 這裡有一些參考資料， |
| 包括第二版 |
| 統計方法的可靠性， |
| 應該在外面 |
| 2021 年 6 月。 好的，所以現在我 |
| 打算交給彭 |
| 他會向你展示如何 |
| 進行這些分析很容易。 |
| 謝謝你，教授。 |
| 在我開始我的 |
| 演示，我想要 |
| 展示這張幻燈片 |
| 貝葉斯分析工作流程 |
| 在生命分佈和 |
| X 適應生活。 |
| 首先，您需要安裝一個 |
| 使用最大值的參數模型 |
| 可能性。我假設你已經 |
| 知道如何在這兩個中做到這一點 |
| 平台。那麼你需要 |
| 查看或查找型號 |
| 規範圖形用戶 |
| 貝葉斯接口 |
| 報告中的估計 |
| 從上一步開始。 為了 |
| 例如，這是屏幕截圖 |
| 生活中的威布爾模型 |
| 分配。 您需要前往 |
| 紅色三角形菜單 |
| 並選擇貝葉斯估計 |
| 顯示圖形 |
| 用戶界面 |
| 貝葉斯分析。 |
| 在 X 的 Fit Life 中，請參閱 |
| 對數正態的屏幕截圖 |
| 結果。和圖形用戶 |
| 貝葉斯接口 |
| 推理是最後一步。 |
| 找到圖形用戶後 |
| 貝葉斯分析接口， |
| 您需要提供 |
| 有關先驗的信息。 |
| 你需要決定先決條件 |
| 個體分散度 |
| 參數。您需要提供 |
| 的信息 |
| 超參數和附加 |
| 信息，例如 |
| 分位數的概率。 |
| 除此之外，我們 |
| 需要提供號碼 |
| 後樣本。 |
| 還需要提供隨機 |
| 種子，以防你想要 |
| 複製你的結果 |
| 未來。然後你可以點擊適合 |
| 模型。 這將生成一個 |
| 模型的報告。 |
| 您可以安裝多個型號 |
| 如果你想學習 |
| 不同的敏感度 |
| 給出的貝葉斯模型 |
| 不同的先驗分佈。 |
| 貝葉斯模型的結果， |
| 包括以下內容， |
| 首先是抽樣方法。 |
| 然後是先驗的副本。 |
| 然後進行了後驗估計 |
| 的參數。 |
| 然後還有一些散點圖， |
| 無論是之前的還是 |
| 後部。 |
| 最後，我們有兩個 |
| 分析器。一份用於分發 |
| 和分位數。 |
| 使用這些結果，您 |
| 可以做出進一步的推斷 |
| 比如故障預測。 |
| 現在看一下演示。 |
| 我們將演示與 |
| 教授的最後一個例子 |
| 提到過？？？推介會。 |
| 這是那裡的IC設備。 |
| 我們暫時有兩欄 |
| 參加活動 | 小時L 和小時U 至 |
| 代表審查情況。 |
| 我們有一個計數 |
| 用於個人觀察和 |
| 個人溫度 |
| 觀察。我們排除最後一個 |
| 四個觀察結果，因為他們 |
| 與不同的 |
| 故障模式。 我們想要排除 |
| 這些觀察結果來自 |
| 分析。現在開始具體說明。 |
| ???. |
| 我們將時間投入 Y |
| 我們將計數放入頻率。 |
| 我們將 C 度代入 X 度。 |
| 我們使用阿累尼烏斯攝氏度 |
| 為了我們的關係。 |
| 我們使用對數正態 |
| 分配。 |
| 然後單擊“確定”。 |
| 結果是最大的 |
| 可能性影響 |
| 對於對數正態分佈。 我們去 |
| 貝葉斯估計，以及 |
| 開始指定我們的先驗，例如 |
| 教授在他的 |
| 推介會。我們選擇一個 |
| 分位數的對數正態分佈。 |
| 溫度是 250 攝氏度。 |
| 還有它的 B10 壽命。 所以 |
| 概率為 0.1。 |
| 的兩端 |
| 對數正態分佈為 100 |
| 和 10,000。 |
| 現在指定坡度。 |
| 分佈呈對數正態分佈。 |
| 並且兩端 |
| 分佈是 .65 |
| 和 .85 因為它信息豐富 |
| 要求範圍窄。 |
| 現在我們指定先驗 |
| 西格瑪分佈， |
| 這是一個對數正態分佈 |
| 而且範圍很廣； |
| 是 0.05 和 5。 |
| 我們決定抽5000個 |
| 後樣本。 並分配一個 |
| 任意隨機種子。 進而 |
| 我們單擊...單擊“擬合模型”。 |
| 報告為此生成了什麼 |
| 規格。方法是 |
| 簡單的拒絕。 這是一個 |
| 我們的原規格副本。 |
| 後驗估計 |
| 總結我們的後驗樣本。 |
| 您可以導出後驗樣本 |
| 通過單擊此導出 |
| 蒙特卡羅樣本 |
| 或從菜單中選擇， |
| 這是這裡 | 出口蒙特 |
| 卡羅樣品。 |
| 後樣本如圖所示 |
| 在這些散點圖中。 |
| 我們這裡有兩個散點圖。 |
| 第一個使用的 |
| 與之前相同的參數化 |
| 規格，這是...哪個 |
| 使用分位數、斜率和信號。 |
| 另一個散點圖...... |
| 第二個散點圖使用 |
| 傳統的參數化， |
| 其中包括攔截 |
| 回歸，斜率 |
| 回歸和西格瑪。 |
| 最後為了讓???，我們 |
| 我們可以看看嗎 |
| 分析器。這裡我們看看 |
| 在第二個分析器中， |
| 分位數輪廓，所以我們可以 |
| 找到相同的結果 |
| 正如教授所展示的 |
| 之前的幻燈片之一。 |
| 輸入 0.1... |
| 概率為 0.01。 所以這是 |
| 1%。 我們輸入 100 攝氏度 |
| 對於學位 C. |
| 我們調整 |
| 軸。 |
| 所以現在我們看到類似的 |
| 分析器。 |
| 它已經在 |
| 上一張幻燈片。 |
| 我們可以讀出 Y 軸 |
| 得到我們想要的結果 |
| 是 1% 的時間 |
| 設備在 100 度時會失效 |
| C。 所以這就是我的結論 |
| 示範。然後讓 |
| 我繼續前進。 |
| 這張幻燈片解釋了 |
| 關於...解釋 JMP 實施 |
| 的採樣算法。 |
| 我們已經看到，簡單的 |
| 拒絕已經表現在 |
| 前面的例子，這是 |
| 我們的第一階段 |
| 執行。 簡單的 |
| 嘗試了拒絕算法 |
| 對樣品的真實方法， |
| 但這可能不切實際 |
| 如果拒絕率很高。 |
| 所以如果拒絕 |
| 利率很高，我們...我們的 |
| 實現切換到 |
| 第二階段，隨機 |
| 步行大都市-黑斯廷斯 |
| 算法。第二種算法 |
| 是有效的，但萬一……在 |
| 它可能失敗的情況 |
| 如果可能性不可察覺 |
| 是不規則的。 例如， |
| 可能性相當平坦。 我們 |
| 設計了這個實現 |
| 因為我們有一個情況， |
| 很少有失敗或 |
| 甚至沒有失敗。 在那裡面 |
| 情況的可能性是 |
| 相對較高，但是？？？ |
| 情況下，我們使用簡單的 |
| 拒絕算法和 |
| 拒絕率並沒有那麼糟糕 |
| 這個方法就足夠了。 |
| 當我們擁有的越來越多 |
| 失敗，可能性 |
| 變得更有規律。 所以它有 |
| 中間有一個峰。 在那裡面 |
| 情況，簡單 |
| 拒絕率...簡單 |
| 拒絕方法變為 |
| 不切實際，因為高 |
| 拒絕率。 但隨機 |
| 步行算法變得越來越多 |
| 更有希望成功 |
| 沒有失敗。 所以這是我們的 |
| 實施和解釋 |
| 我們為什麼這樣做。 |
| 這張幻燈片解釋了我們如何 |
| 指定截斷正態先驗 |
| 在這兩個平台。 因為 |
| 截斷法線不是 |
| 建立先驗分佈 |
| 這兩個平台。 |
| 首先，看看是什麼 |
| 截斷正常。 在這裡，我們 |
| 給出截斷法線的例子 |
| 兩端分別為 5 和 400。 這 |
| 兩端表示為 |
| 這個L和這個R。 |
| 但截斷法線沒什麼 |
| 但丟棄是正常的 |
| 所有的值 |
| 負數，表示為 |
| 以此通過曲線作為 |
| 等效正態分佈 |
| 對於這個特定的截斷 |
| 正態分佈。 |
| 如果我們想指定這個 |
| 正常截斷或者我們需要 |
| 定義是等價...等價 |
| 有兩端的正態分佈 |
| 那個有同樣的新的 |
| 和 Sigma 參數為 |
| 這些被截斷的正常 |
| 分佈。所以我們提供了一個 |
| 腳本來執行此操作。 |
| 在此腳本中， |
| 計算是 |
| 下列的。我們發現新的 |
| 和 Sigma 從截斷 |
| 普通的。 |
| 這樣我們就可以得到 |
| 等效正常 |
| 分配。 |
| 而我們呢？？？ 這個西格瑪 |
| 我們可以發現正態分佈 |
| 出這個法線的兩端 |
| 分配。 |
| 所以要指定截斷 |
| 這兩端正常 |
| 指定等值的值 |
| 正態分佈有兩個 |
| end...這兩個最終值。 |
| 這就是我們指定的方式 |
| 這些中的正常值被截斷 |
| 兩個平台使用 |
| 等效正常 |
| 分配。這是 |
| 腳本的內容。 |
| 您所需要做的就是致電 |
| 一個函數，這裡是 |
| 將參數 tnorm 反轉為 |
| 正常值。 你需要什麼 |
| 提供的是兩端 |
| 截斷法線 |
| 分佈，它將給出 |
| 等價物的兩端 |
| 正態分佈，你可以 |
| 使用這兩個數字來指定 |
| 先驗分佈。 |
| 所以這就是我的結論 |
| 示範。在我的 |
| 演示我展示瞭如何 |
| 在生活中開始貝葉斯分析 |
| 分佈和固定壽命 |
| X、如何進入事先 |
| 信息， |
| 內容是什麼 |
| 貝葉斯結果。 我還解釋了 |
| 我們實施了什麼 |
| 抽樣以及為什麼這樣做 |
| 那。最後我解釋一下 |
| 我們如何指定一個截斷的 |
| 正常之前使用 |
| 等效正態先驗 |
| 這兩個……在這兩個中 |
| 平台。謝謝。 |
