級別：中級
愛荷華州立大學統計學教授兼傑出文理學教授William Q. Meeker
劉鵬，SAS JMP首席研究統計學家開發人員
蒙特卡洛馬爾可夫鏈方法的理論和應用的發展，計算能力的極大提高以及新興的軟件替代方案使貝葉斯方法在許多應用領域中的廣泛使用成為可能。
受可靠性應用程序的激勵，JMP現在具有強大且易於使用的功能，可以使用貝葉斯方法來擬合不同的單一分佈（例如，正態，對數正態，韋伯等）和線性回歸。 但是，貝葉斯方法需要指定先驗分佈。 在許多應用中（例如，可靠性），有用的先驗信息通常僅可用於一個參數（例如，關於溫度加速壽命測試中的活化能的不精確知識，或關於疲勞失效數據分析中的威布爾形狀參數的不精確知識）。 然後，有必要為其他參數指定非信息性先驗分佈。 在本次演講中，我們將展示一些應用程序，這些應用程序展示瞭如何使用JMP貝葉斯功能來集成有關一個參數的工程信息或科學信息，以及如何使用有原則的方式為其他參數指定非信息性或信息性較弱的先驗分佈。
自動產生的筆錄...
揚聲器 | 成績單 |
| 今天我們的演講展示瞭如何 |
| 使用JMP做貝葉斯 |
| 估計。這是概述 |
| 我的談話。 我要開始了 |
| 簡要介紹 |
| 貝葉斯統計方法。 |
| 那我要經歷 |
| 四個不同的例子 |
| 恰巧來自可靠性， |
| 但是我們介紹的方法 |
| 確實更一般， |
| 可以應用於其他領域 |
| 應用。那我要去 |
| 把它交給彭，他是 |
| 告訴你這有多容易 |
| 真正在做這些事情 |
| JMP。 從技術上講，可靠性 |
| 是一個概率。 這 |
| 系統的可能性， |
| 車輛，機器或其他任何東西 |
| 那是有趣的嗎？ |
| 履行其預期的職能 |
| 根據遇到的操作 |
| 指定時期的條件 |
| 時間。 我強調遇到 |
| 這裡強調 |
| 可靠性很重要 |
| 在其中的環境 |
| 產品正在使用中。 康德拉 |
| 將可靠性定義為質量 |
| 隨著時間的推移。 還有很多工程師 |
| 想到可靠性 |
| 避免失敗，即 |
| 設計和製造產品 |
| 那不會失敗。 可靠性 |
| 是高度定量的 |
| 工程學科，但是 |
| 通常需要復雜的 |
| 統計和概率 |
| 想法。 在過去的30年中， |
| 有一個虛擬的 |
| 貝葉斯方法的革命 |
| 現在是常用的 |
| 的許多不同領域 |
| 應用。這場革命 |
| 由重新發現開始 |
| 馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法 |
| 並被加速 |
| 顯著改善 |
| 我們擁有的計算能力 |
| 今天以及 |
| 發展比較容易 |
| 使用軟件來實施 |
| 貝葉斯方法。 在1990年代，我們 |
| 有臭蟲。 今天斯坦和其他 |
| 類似的軟件包在很大程度上 |
| 取代了BUGS，但是另一個 |
| 發生的事情是我們 |
| 開始看到更多貝葉斯 |
| 實施方法 |
| 商業軟件。 因此對於 |
| 例如，SAS具有PROC MCMC。 |
| 現在JMP有一些非常 |
| 強大的工具 |
| 為可靠性而開發，但是 |
| 就像我說的，它們可以被應用 |
| 在其他地區，以及 |
| 有強烈的動機 |
| 貝葉斯方法的使用。 |
| 一方面，它提供了 |
| 合併先驗的手段 |
| 數據有限的信息 |
| 能夠變得有用 |
| 推論。 還有很多 |
| 情況，尤其是 |
| 隨機效應並發症 |
| 如檢查數據，最大 |
| 可能性很難 |
| 實施，但在貝葉斯 |
| 方法相對容易 |
| 實行。 有一個 |
| 使用貝葉斯的缺點 |
| 方法。你要想一想 |
| 在某些事情上更加努力， |
| 特別是關於 |
| 參數化以及如何 |
| 指定先前的分佈。 |
| 我的第一個例子是關於 |
| 飛機發動機軸承保持架。 |
| 這些是現場故障數據 |
| 那裡有1,703架飛機 |
| 包含此的引擎 |
| 軸承保持架。 最古老的 |
| 擁有2,220個小時的運行時間。 這 |
| 設計壽命規格 |
| 這個軸承箱是沒有 |
| 超過10％的單位會 |
| 8000小時的運行失敗。 |
| 但是，有6個單位失敗了， |
| 這提出了一個問題 | 我們要不要 |
| 這裡有嚴重的問題嗎？ 做 |
| 我們需要重新設計軸承 |
| 保持可靠性的籠子 |
| 健康）狀況？ 這是一個事件圖 |
| 的數據。 事件情節 |
| 說明了結構 |
| 數據，尤其是 |
| 我們可以看到六個失敗 |
| 這裡。除此之外，我們 |
| 有權審查 |
| 觀察結果，在此表示為 |
| 箭頭。 所以這些是單位 |
| 仍在使用中 |
| 他們還沒有失敗，並且 |
| 右箭頭表示 |
| 我們所知道的是，如果我們等待很長時間 |
| 足夠右邊的單位 |
| 最終會失敗。 這是一個 |
| 的最大似然分析 |
| 這些數據，所以概率 |
| 這裡的情節表明 |
| 威布爾分佈提供了 |
| 這些數據的良好描述。 |
| 但是，當我們使用 |
| 分佈探查器 |
| 估計失敗的分數 |
| 8,000小時，我們可以看到 |
| 置信區間很大， |
| 大約佔全部的3％ |
| 達到100％ 那不是很 |
| 有用。所以似然法 |
| 像這樣工作 我們指定 |
| 模型和數據。 |
| 那定義了可能性， |
| 然後我們用可能性來 |
| 做出推斷。 貝葉斯 |
| 方法是相似的，除了我們 |
| 也有事先的信息 |
| 指定的。貝葉斯定理 |
| 將可能性與 |
| 先驗信息，提供 |
| 後分佈，然後 |
| 我們使用後驗 |
| 進行推斷。 |
| 這是貝葉斯的分析 |
| 軸承保持架。 先驗是 |
| 在此為B10指定 |
| 或10％失敗的時間。 |
| 我們的間隔很長 |
| 這裡。有效範圍為1,000 |
| 小時長達50,000小時。 |
| 每個人都同意B10 |
| 在該範圍內。 為了 |
| 威布爾形狀參數， |
| 但是，我們將使用 |
| 信息豐富的事前分配 |
| 根據工程師的 |
| 失敗的知識 |
| 機制及其廣闊 |
| 以前的經驗 |
| 機制。他們可以說 |
| 毫無疑問，威布爾 |
| 形狀參數應為 |
| 在1.5到3之間，以及 |
| 這是我們指定的地方 |
| 信息。 所以代替 |
| 指定有關的信息 |
| 傳統的威布爾參數， |
| 我們已經重新參數化，現在 |
| B10是其中之一 |
| 參數，這是 |
| 指定範圍。 然後我們 |
| 事先獲得信息豐富的 |
| 威布爾形狀參數 |
| 在這裡指定。 然後是JMP |
| 將從 |
| 關節後部，導致 |
| 這些參數估計值和 |
| 置信區間如下所示。 |
| 這是一個圖形化的描述 |
| 貝葉斯分析。 黑色的 |
| 這裡的點是一個示例 |
| 先前的分配，所以再次 |
| .1分位數非常寬 |
| 並為 |
| 威布爾形狀參數beta。 在 |
| 在這裡，我們有 |
| 關節後部，實際上 |
| 是似然輪廓的地方 |
| 和先前的樣本 |
| 重疊。然後那些平局 |
| 從關節後 |
| 用於計算估計值和 |
| 貝葉斯可信區間。 所以 |
| 這是我們相同的探查器 |
| 以前看過 |
| 置信區間不是 |
| 有用。引入後 |
| 關於威布爾的信息 |
| 形狀參數，現在我們可以看到 |
| 置信區間 |
| 介於12％和83％之間， |
| 清楚地說明我們 |
| 未能達到10％的目標。 |
| 那麼，我們在這裡學到了什麼？ |
| 少數失敗， |
| 信息不多 |
| 關於可靠性。 但是工程師 |
| 經常有可以 |
| 被使用，並通過使用先驗 |
| 信息，我們可以得到改善 |
| 精度更高，更有用 |
| 推論。 和貝葉斯方法 |
| 提供正式的方法 |
| 合併該先驗信息 |
| 我們有限的數據。 這是 |
| 另一個例子。 火箭發動機是 |
| 五個關鍵組件之一 |
| 在導彈上。 在這個特別的 |
| 申請，有 |
| 大約20,000枚導彈 |
| 在庫存中。 隨著時間的流逝，1,940 |
| 這些導彈已經被發射 |
| 他們都工作了，除了 |
| 三個案例，有 |
| 災難性故障。 還有這些 |
| 是較舊的導彈，所以 |
| 有人擔心 |
| 可能會出現磨損故障 |
| 可以放入的機制 |
| 危害大約20,000 |
| 剩餘庫存的導彈。 |
| 失敗被認為是 |
| 由於熱循環，但是 |
| 沒有有關的信息 |
| 熱循環次數。 我們 |
| 只有年齡 |
| 發射時的導彈。 |
| 這是一個有用的替代，但是 |
| 使用代理的效果 |
| 像那樣，你有更多 |
| 數據的可變性。 現在 |
| 在這種情況下，沒有 |
| 直接觀察故障時間。 |
| 當火箭被要求 |
| 運作，它運作 |
| 成功，我們所知道的是 |
| 他們沒有失敗的 |
| 這些單位的年齡 |
| 被要求操作。 而對於 |
| 失敗的單位 |
| 災難性地，我們再次 |
| 不知道那些人的時間 |
| 單位失敗。 在某一點 |
| 在他們被要求去之前 |
| 操作。他們失敗了，所以所有人 |
| 我們知道失敗是 |
| 在那個時代之前 |
| 被解僱。正如我所說， |
| 擔心有磨損 |
| 失敗機制啟動 |
| 放在這裡 |
| 危害剩餘金額 |
| 單位的生命 |
| 儲存。這是桌子 |
| 的數據。 在這裡，我們有 |
| 經營單位 |
| 成功，所以這些是 |
| 正確審查的觀察結果，但是 |
| 這些觀察在這裡 |
| 是失敗的，並作為 |
| 我說，相對較高 |
| 年齡。這是事件的情節 |
| 數據再一次，我們可以看到 |
| 正確的審查意見 |
| 這裡的箭頭指向 |
| 右邊，我們可以看到 |
| 左審查的觀察與 |
| 指向左側的箭頭 |
| 指示的區域 |
| 不確定。但是即使有那些 |
| 數據，我們仍然可以容納Weibull |
| 分配。這是 |
| 概率圖顯示 |
| 最大似然估計和 |
| 置信帶。 還有更多 |
| 來自最大的信息 |
| 可能性分析。 在這裡，我們 |
| 有分數的估計 |
| 失敗了20年，這是 |
| 這些火箭的設計壽命 |
| 電機，再一次間隔 |
| 很大，介於3％和 |
| 100％。 再次，不是很有用。 |
| 但是工程師 |
| 知道什麼失敗 |
| 機制是，再次有 |
| 關於威布爾的信息 |
| 形狀參數。 最大值 |
| 原“似然估計”為 |
| 很大， |
| 工程師們很確定 |
| 那是錯誤的，尤其是 |
| 額外的可變性 |
| 傾向於驅動的數據 |
| 威布爾形狀參數 |
| 較低的價值。 正如我向您展示的 |
| 上一張幻燈片，信心 |
| 分數失敗的時間間隔 |
| 20年是巨大的。 所以再說一次 |
| 我們將指定一個先驗 |
| 分發，然後使用 |
| 在貝葉斯分析中。 同樣， |
| B10的優先級，即 |
| 10％會失敗，被選為 |
| 非常寬。 我們不是真的 |
| 想在那裡做任何事情， |
| 每個人都會同意 |
| 那數量在某處 |
| 在五年到400之間 |
| 年。但是對於威布爾形狀 |
| 參數，我們將假設 |
| 它介於一到五之間。 |
| 再一次，我們知道它比 |
| 一個，因為這是一個磨損 |
| 失敗機制，以及 |
| 工程師們確信 |
| 不是那個數字 |
| 8我們在 |
| 最大可能估計。 |
| 確實，五個也是一個非常 |
| 大的威布爾形狀參數。 |
| 再次，JMP被調用 |
| 從中產生平局 |
| 後部分佈。 這是 |
| 與我們類似的情節 |
| 在軸承保持架示例中看到。 |
| 這裡的黑點是 |
| 先前的樣本 |
| 分配。再次非常廣泛 |
| B10的條款，但有些 |
| 受限於Beta，因此 |
| Beta是一個內容豐富的先驗 |
| 分配。再來一次 |
| 等高線圖代表 |
| 有限數據中的信息。 |
| 在我們的後部，再次 |
| 我們之間的重疊 |
| 先驗和可能性，我們 |
| 可以在這裡看到它。 所以再說一次 |
| 我們之間有一個比較 |
| 最大似然區間 |
| 這是非常廣泛的 |
| 我們獲得的間隔 |
| 使用貝葉斯數量相同 |
| 推論，其中包含 |
| 關於威布爾犬的先前信息 |
| 形狀參數。 現在 |
| 間隔範圍為.002至 |
| .98或約.1，約10％ |
| 失敗了，所以可能是 |
| 可以接受的。一些事情 |
| 我們在這裡學到的 |
| 雖然沒有實際 |
| 失敗的時間，我們仍然可以 |
| 來自的可靠性信息 |
| 數據，但故障很少 |
| 信息不多 |
| 那裡。但是我們可以使用 |
| 工程師的知識 |
| 威布爾形狀參數 |
| 補充數據以獲得 |
| 有用的推論，JMP做出 |
| 這真的很容易做到。 我最後一次 |
| 兩個例子是關於 |
| 加速測試。 加速的 |
| 測試被廣泛使用 |
| 獲取信息的技術 |
| 關於組件的可靠性 |
| 設計時很快 |
| 產品。基本思想是 |
| 高水平的測試單元 |
| 像溫度或 |
| 使事情失敗的電壓 |
| 快速然後使用模型 |
| 推斷回去 |
| 使用條件。 推斷是 |
| 總是很危險，我們必須 |
| 記住這一點。 那是 |
| 我們想要擁有我們的理由 |
| 模特要有體育動機。 |
| 所以這是一個例子 |
| 加速壽命測試 |
| 在激光上。 單元在 |
| 40、60和80攝氏度，但 |
| 使用條件為10攝氏度。 |
| 那是額定溫度 |
| 在大西洋的底部 |
| 海洋，這些激光在哪裡 |
| 將用於新的 |
| 電信系統。 這 |
| 測試持續了5,000個小時， |
| 超過六個月。 這 |
| 工程師想估算 |
| 分數失敗約30,000 |
| 小時。大約3.5年 |
| 再一次，在10攝氏度。 |
| 這是結果 |
| 分析。為了 |
| 適當地測試並建立 |
| 模型，JMP使用這三個 |
| 不同的分析。 首先 |
| 一個適合單獨的分佈 |
| 到每個溫度水平。 |
| 下一個模型執行相同的操作 |
| 東西，除了它約束 |
| 形狀參數Sigma為 |
| 在每個級別都一樣 |
| 溫度。這是類似的 |
| 到恆定的Sigma假設 |
| 我們通常在 |
| 回歸分析。 接著 |
| 最後，我們擬合回歸 |
| 模型，實際上是一個 |
| 簡單線性回歸 |
| 連接生命週期至 |
| 溫度。並補充 |
| 這些可視化 |
| 三種模式，JMP可以 |
| 似然比檢驗 |
| 是否有證據表明 |
| 西格瑪可能取決於 |
| 溫度再測試 |
| 是否有缺乏的證據 |
| 回歸模型的擬合度。 |
| 從大的P值 |
| 在這裡，我們可以看到沒有 |
| 反對這種模式的證據。 |
| 繪製結果的另一種方法 |
| 該模型的擬合 |
| 是繪製壽命與 |
| 特殊溫度下的溫度。 一種 |
| 數小時的對數節奏刻度 |
| 在所謂的 |
| 阿累尼烏斯溫度標度。 |
| 對應於阿累尼烏斯 |
| 模型，描述瞭如何 |
| 溫度影響反應 |
| 率，從而延長壽命。 和 |
| 這是結果 |
| 最大似然估計 |
| 對於我們的模型。 JMP |
| 分佈探查器為我們提供了 |
| 分數的估計 |
| 在30,000小時內失敗。 |
| 我們可以看到它介於 |
| .002約0.12，即12％ |
| 失敗。的工程師 |
| 像這樣的應用程序 |
| 經常有關於 |
| 所謂的有效 |
| 失效的活化能 |
| 機制，並且對應 |
| 回歸的斜率 |
| Arrhenius模型中的直線。 所以 |
| 我們做了貝葉斯分析， |
| 分析，我們做了一個 |
| 關於有效的假設 |
| 活化能。 那就是 |
| 將提供更高的精度 |
| 為我們。 所以我們這裡是 |
| 的矩陣散點圖 |
| 關節後分佈 |
| 指定先驗後 |
| 的分佈 |
| 參數，信息不充分 |
| 在40時的.1分位數 |
| 攝氏度 再次，大家 |
| 會同意那個數字是 |
| 介於100和 |
| 32,000。 也缺乏信息 |
| 對於對數正態形狀 |
| 範圍。再次，大家 |
| 會同意那個數字是 |
| 介於.05之間 |
| 和20。 但是對於 |
| 回歸線，我們有一個 |
| 先驗信息 |
| 在.6和.8之間，基於 |
| 以前的經驗 |
| 失效機制。 那導致 |
| 比較一下，現在 |
| 在這裡的右側 |
| 分數失敗的時間間隔 |
| 30,000小時要狹窄得多 |
| 比最大的 |
| 可能性估計。 在 |
| 特別是現在的上限 |
| 大約只有4％ |
| 最大可能性為12％ |
| 估計。因此吸取了教訓。 |
| 加速測試提供 |
| 快速的可靠性信息， |
| 和工程師經常有 |
| 有關效果的信息 |
| 活化能。 那可以 |
| 用於改善 |
| 精度或降低成本 |
| 不需要測試那麼多 |
| 單位。再一次，貝葉斯 |
| 方法提供適當的 |
| 結合工程師的方法 |
| 數據有限的知識。 |
| 我的最後一個例子涉及 |
| 加速壽命測試 |
| 集成電路裝置。 單位 |
| 在高溫下測試 |
| 結果數據是 |
| 間隔檢查。 那是 |
| 因為發現了失敗 |
| 僅在檢查期間 |
| 定期進行。 在 |
| 這個測試，但是，有 |
| 只有兩個高點的失敗 |
| 溫度水平。 目標 |
| 測試的目的是估計 |
| 在100攝氏度下為0.01分位數。 |
| 這是數據表 |
| 在這裡我們可以看到失敗的地方 |
| 250和300攝氏度。 |
| 沒有失敗就可以了 |
| 在三個較低的位置進行審查 |
| 溫度水平。 現在，當 |
| 我們做了最大的可能性 |
| 估計，在這種情況下，我們看到了 |
| 威布爾的有力證據 |
| 形狀參數取決於 |
| 溫度。所以P值是 |
| 約.03。 原來 |
| 作為反對的證據 |
| 阿倫尼烏斯模型，那就是 |
| 因為Arrhenius模型應該 |
| 僅縮放時間。 但是如果你 |
| 通過更改形狀參數 |
| 溫度上升，你 |
| 做的不只是擴展時間。 |
| 所以這是一個問題 |
| 建議在300攝氏度下 |
| 有一個不同的失敗 |
| 機制。確實，當 |
| 工程師跟進並 |
| 確定故障原因 |
| 在250和300的單位中， |
| 他們看到有一個 |
| 300的不同機制。 什麼 |
| 這意味著我們不得不 |
| 丟掉那些數據。 所以呢 |
| 那我們該怎麼辦？ 現在我們只 |
| 在250攝氏度時出現故障 |
| 而且JMP表現不佳 |
| 接著就，隨即。 令人驚訝的是 |
| 實際運行並給出 |
| 答案，但是信心 |
| 間隔非常寬 |
| 正如人們所期望的那樣。 但 |
| 工程師們知道 |
| 失敗的機制是，他們 |
| 曾經有過經驗， |
| 這樣他們就可以帶來 |
| 有關坡度的信息 |
| 使用貝葉斯分析 |
| 方法。再次，這是 |
| 關節後部和寬度 |
| 在中的分佈 |
| beta 1的後驗是 |
| 有效地我們所假設的 |
| 當我們把一個先驗 |
| 該參數的分佈。 |
| 再次，這是 |
| 先驗規格 |
| 分佈，我們在哪裡使用 |
| 缺乏信息 |
| 分位數，適用於Sigma，但 |
| 信息豐富的事前分配 |
| 對於斜率beta 1。 我可以 |
| 估算時間 |
| 其中1％失敗。 所以低端 |
| 置信區間的點 |
| 在1％失敗的時間 |
| 超過140,000小時。 |
| 那大約是20年 |
| 比技術要長 |
| 這些產品的壽命 |
| 該集成電路將是 |
| 用過的。那麼我們在這裡學到了什麼呢？ |
| 好吧，在某些應用中，我們 |
| 有間隔檢查，因為 |
| 僅發現故障 |
| 進行檢查的時候 我們 |
| 需要適當的統計 |
| 處理此類數據的方法， |
| JMP有這些方法。 如果 |
| 您使用了過多的 |
| 加速變量，例如 |
| 溫度，您可以生成 |
| 新的故障模式使 |
| 信息誤導。 所以我們 |
| 必須丟掉那些單位。 |
| 但是即使只是失敗 |
| 一個溫度水平，如果我們 |
| 事先有信息 |
| 關於有效激活 |
| 能量，我們可以結合起來 |
| 信息有限 |
| 數據做出有用的推論。 |
| 最後，一些結論 |
| 備註，改進 |
| 計算硬件和軟件 |
| 大大提高了我們的能力 |
| 分析可靠性和其他 |
| 數據。現在我們也可以使用貝葉斯 |
| 方法，提供另一組 |
| 信息組合工具 |
| 數據有限且JMP具有 |
| 強大的工具可以做到這一點。 |
| 因此，儘管這些貝葉斯 |
| 功能的開發是為了 |
| JMP的可靠性部分， |
| 他們肯定可以用在 |
| 其他應用領域。 和 |
| 這裡有一些參考資料， |
| 包括第二版 |
| 統計方法的可靠性 |
| 可能應該在裡面 |
| 2021年6月 好，現在我 |
| 要把它交給彭 |
| 他會告訴你如何 |
| 進行這些分析很容易。 |
| 謝謝教授。 |
| 在我開始之前 |
| 示範，我想 |
| 展示這張幻燈片 |
| 貝葉斯分析工作流程 |
| 在生活中的分佈和 |
| X的《 Fit Life》。 |
| 首先，您需要適合 |
| 使用最大值的參數模型 |
| 可能性。我想你已經 |
| 在這兩個中知道如何做到這一點 |
| 平台。那你需要 |
| 查看或查找模型 |
| 規範圖形用戶 |
| 貝葉斯接口 |
| 報告中的估算 |
| 從上一步開始。 為了 |
| 例如，這是 |
| 生命中的威布爾模型 |
| 分配。 你需要去 |
| 紅色三角形菜單 |
| 並選擇貝葉斯估計 |
| 揭示圖形 |
| 用戶界面 |
| 貝葉斯分析。 |
| 在X的“適合生活”中，請參閱 |
| 對數正態的屏幕截圖 |
| 結果。和圖形用戶 |
| 貝葉斯接口 |
| 推論是最後一步。 |
| 找到圖形用戶之後 |
| 貝葉斯分析的接口， |
| 您將需要提供 |
| 關於先驗的信息。 |
| 你需要決定先驗 |
| 個人分散 |
| 參數。您需要提供 |
| 的信息 |
| 超參數和其他 |
| 諸如 |
| 分位數的概率。 |
| 除此之外，我們 |
| 需要提供電話號碼 |
| 後部樣本。 |
| 還需要提供隨機 |
| 種子，以備不時之需 |
| 將結果復製到 |
| 未來。然後，您可以單擊適合 |
| 模型。 這將產生一個 |
| 該模型的報告。 |
| 您可以擬合多個模型 |
| 如果你想學習 |
| 靈敏度不同 |
| 給出貝葉斯模型 |
| 不同的先驗分佈。 |
| 貝葉斯模型的結果， |
| 包括以下內容， |
| 首先是抽樣方法。 |
| 然後是先驗的副本。 |
| 然後有一個後驗估計 |
| 參數。 |
| 然後有一些散點圖， |
| 之前或之後 |
| 後人。 |
| 最後，我們有兩個 |
| 探查器。一個用於分發 |
| 和一個分位數。 |
| 使用這些結果，您 |
| 可以做進一步的推斷 |
| 例如故障預測。 |
| 現在看演示。 |
| 我們將用 |
| 最後一個例子是教授 |
| 提到了???介紹。 |
| 那是IC設備。 |
| 我們有兩列時間 |
| 事件 | HoursL和HoursU至 |
| 代表審查情況。 |
| 我們有一個數 |
| 供個人觀察和 |
| 個人溫度 |
| 觀察。我們排除最後一個 |
| 四個觀察，因為它們 |
| 與其他人相關聯 |
| 故障模式。 我們要排除 |
| 這些觀察結果來自 |
| 分析。現在開始指定。 |
| ???。 |
| 我們把時間投入Y |
| 我們將Count放入頻率。 |
| 我們將度C放入X。 |
| 我們使用Arrhenius攝氏 |
| 為了我們的關係。 |
| 我們使用對數正態 |
| 分配。 |
| 然後單擊“確定”。 |
| 結果是最大的 |
| 可能性影響 |
| 對於對數正態。 我們去 |
| 貝葉斯估計，以及 |
| 開始指定我們的先驗 |
| 教授在他的 |
| 介紹。我們選擇一個 |
| 分位數的對數正態。 |
| 這是250攝氏度。 |
| 以及它的B10生活。 所以 |
| 機率是0.1。 |
| 的兩端 |
| 對數正態分佈為100 |
| 和10,000。 |
| 現在指定斜率。 |
| 分佈是對數正態的。 |
| 而兩端 |
| 分佈是.65 |
| 和.85，因為它提供了很多信息 |
| 要求範圍狹窄。 |
| 現在我們指定 |
| Sigma的分佈 |
| 這是對數正態 |
| 而且範圍很廣； |
| 它是.05和5。 |
| 我們決定抽5,000 |
| 後部樣本。 並分配一個 |
| 任意隨機種子。 接著 |
| 我們單擊...單擊“擬合模型”。 |
| 以及報告為此生成的內容 |
| 規格。方法是 |
| 簡單的拒絕。 這是一個 |
| 我們的proir規範的副本。 |
| 後驗估計 |
| 總結我們的後驗樣本。 |
| 您可以導出後驗樣本 |
| 通過單擊此導出 |
| 蒙特卡洛樣本 |
| 或從菜單中選擇 |
| 在這裡 | 出口蒙特 |
| 卡洛樣品。 |
| 圖示後驗樣本 |
| 在這些散點圖中。 |
| 這裡有兩個散點圖。 |
| 第一次使用 |
| 與先前相同的參數化 |
| 規格，這是... |
| 使用分位數，斜率和信號。 |
| 另一個散點圖... |
| 第二個散點圖使用 |
| 傳統的參數化 |
| 其中包括截獲 |
| 回歸，斜率 |
| 回歸和西格瑪。 |
| 最後做???，我們 |
| 你可以看看嗎 |
| 探查器。來看看 |
| 在第二個分析器中， |
| 分位數輪廓，所以我們可以 |
| 找到相同的結果 |
| 如教授所展示的 |
| 上一張幻燈片之一。 |
| 輸入0.1 ... |
| 概率為0.01。 所以這是 |
| 1％。 我們進入100度 |
| 對於學位C。 |
| 然後我們調整 |
| 軸。 |
| 所以現在我們看到一個類似的 |
| 探查器。 |
| 它已經在 |
| 上一張幻燈片。 |
| 我們可以讀取Y軸 |
| 得到我們想要的結果， |
| 是1％的時間 |
| 設備將在100度下發生故障 |
| C。 所以這總結了我的 |
| 示範。然後讓 |
| 我繼續前進。 |
| 這張幻燈片解釋了 |
| 關於...解釋JMP實現 |
| 採樣算法。 |
| 我們已經看到，簡單 |
| 拒絕已顯示在 |
| 前面的例子，這是 |
| 我們的第一階段 |
| 執行。 簡單的 |
| 嘗試了拒絕算法並 |
| 樣品的真正方法， |
| 但這可能是不切實際的 |
| 如果拒絕率很高。 |
| 所以如果拒絕 |
| 率很高，我們...我們的 |
| 實施切換到 |
| 第二階段，是隨機的 |
| 漫步大都會-哈丁斯 |
| 算法。第二種算法 |
| 是有效的，但萬一... |
| 可能會失敗的情況 |
| 不可檢測的可能性 |
| 是不規則的。 例如， |
| 可能性相當平緩。 我們 |
| 設計了此實現 |
| 因為我們有情況 |
| 很少有失敗或 |
| 甚至沒有失敗。 在那裡面 |
| 情況可能是 |
| 相對較高，但??? |
| 情況，我們用簡單 |
| 拒絕算法和 |
| 拒絕率還不錯 |
| 而且這種方法就足夠了。 |
| 當我們越來越多 |
| 失敗，可能性 |
| 變得更規律。 所以它有 |
| 中間的山峰。 在那裡面 |
| 情況，簡單 |
| 拒絕率...簡單 |
| 拒絕方法成為 |
| 由於高不切實際 |
| 拒絕率。 但是隨機 |
| 步行算法變得越來越多 |
| 更有望成功 |
| 沒有失敗。 這是我們的 |
| 的實現和解釋 |
| 我們為什麼這樣做。 |
| 這張幻燈片說明了我們如何 |
| 指定截斷的普通優先級 |
| 在這兩個平台上。 因為 |
| 截斷法線不是 |
| 建立優先分配 |
| 這兩個平台。 |
| 首先，看什麼是 |
| 截斷正常。 在這裡，我們 |
| 給出截斷法線的示例 |
| 兩端分別為5和400。 這 |
| 兩端用 |
| 這個L和這個R |
| 但是被截斷的正常是什麼 |
| 但是通過丟棄來恢復正常 |
| 所有的值 |
| 負數，表示為 |
| 通過這個曲線作為 |
| 等效正態分佈 |
| 對於這個特殊的截斷 |
| 正態分佈。 |
| 如果我們要指定這個 |
| 截斷正常，否則我們需要 |
| 定義是等價的...等價的 |
| 兩端為正態分佈 |
| 具有相同的新 |
| 和Sigma參數 |
| 這些被截斷的正常 |
| 分佈。因此，我們提供了 |
| 腳本來做到這一點。 |
| 在此腳本中， |
| 計算是 |
| 下列的。我們找到新的 |
| 和西格瑪從截斷 |
| 普通的。 |
| 這樣我們就可以得到 |
| 等效法線 |
| 分配。 |
| 而我們??? 這個西格瑪 |
| 我們可以找到正態分佈 |
| 超出了正常水平的兩端 |
| 分配。 |
| 所以要指定截斷 |
| 這兩端很正常 |
| 指定等效值 |
| 正態分佈有兩個 |
| 結束...這兩個最終值。 |
| 這就是我們指定的方式 |
| 在這些中被截斷的正常 |
| 兩個平台使用 |
| 等效法線 |
| 分配。這是 |
| 腳本的內容。 |
| 您需要做的就是致電 |
| 一個功能，這是 |
| 反向參數tnorm到 |
| 正常值。 你需要什麼 |
| 提供是兩個目的 |
| 截斷的法線 |
| 分佈，它將給 |
| 等價的兩端 |
| 正態分佈，您可以 |
| 使用這兩個數字來指定 |
| 先前的分配。 |
| 所以這總結了我的 |
| 示範。在我的 |
| 示範我展示瞭如何 |
| 在生活中開始貝葉斯分析 |
| 分配和修復壽命 |
| 十，如何事先輸入 |
| 信息， |
| 內容是什麼 |
| 貝葉斯結果。 我也解釋了 |
| 我們執行什麼 |
| 採樣以及為什麼要做 |
| 那。最後我解釋 |
| 我們如何指定一個截斷的 |
| 正常使用之前 |
| 等效正常先驗 |
| 這兩個...在這兩個 |
| 平台。謝謝你。 |
