Conférencier | Transcription |
| Notre conversation d'aujourd'hui montre comment |
| utiliser JMP pour faire du bayésien |
| estimation. Voici un aperçu |
| de mon propos. je vais commencer |
| avec une brève introduction à |
| Méthodes statistiques bayésiennes. |
| Alors je vais traverser |
| quatre exemples différents qui |
| venir de la fiabilité, |
| mais les méthodes que nous présentons |
| sont vraiment beaucoup plus générales et |
| peuvent être appliqués dans d'autres domaines de |
| application. Alors je vais |
| remettez-le à Peng et il est |
| va te montrer à quel point c'est facile |
| vraiment faire ces choses dans |
| JMP. Techniquement, fiabilité |
| est une probabilité. Le |
| probabilité d'un système, |
| véhicule, machine ou quoi que ce soit |
| est-ce que c'est intéressant, va |
| remplir sa fonction prévue |
| sous le fonctionnement rencontré |
| conditions pour une période déterminée |
| de temps. je souligne rencontré |
| ici pour souligner que |
| la fiabilité dépend beaucoup |
| sur l'environnement dans lequel un |
| produit est utilisé. Condra |
| défini la fiabilité comme la qualité |
| au fil du temps. Et de nombreux ingénieurs |
| penser à la fiabilité est d'être |
| éviter les pannes, c'est-à-dire |
| concevoir et fabriquer un produit |
| cela ne manquera pas. Fiabilité |
| est très quantitatif |
| discipline d'ingénierie, mais |
| nécessite souvent des |
| statistique et probabiliste |
| idées. Au cours des 30 dernières années, |
| il y a eu un virtuel |
| révolution où les méthodes bayésiennes |
| sont maintenant couramment utilisés et dans |
| de nombreux domaines différents de |
| application. Cette révolution |
| commencé par la redécouverte de |
| Chaîne de Markov Méthodes de Monte Carlo |
| et a été accéléré par |
| des améliorations spectaculaires dans |
| la puissance de calcul dont nous disposons |
| aujourd'hui, ainsi que les |
| développement relativement facile |
| utiliser un logiciel pour mettre en œuvre |
| Méthodes de Bayes. Dans les années 1990, nous |
| avait des BOGUES. Aujourd'hui Stan et d'autres |
| des packages similaires ont largement |
| remplacé BUGS, mais l'autre |
| chose qui se passe, c'est que nous sommes |
| commence à voir plus bayésien |
| méthodes mises en œuvre dans |
| logiciel commercial. Donc pour |
| Par exemple, SAS a PROC MCMC. |
| Et maintenant, JMP dispose de très |
| des outils puissants qui étaient |
| développé pour la fiabilité, mais |
| comme je l'ai dit, ils peuvent être appliqués |
| dans d'autres domaines également, et |
| il y a une forte motivation pour |
| l'utilisation des méthodes bayésiennes. |
| D'une part, il offre une |
| des moyens pour combiner avant |
| informations avec des données limitées à |
| pouvoir rendre utile |
| inférences. Aussi, il y a beaucoup |
| situations, notamment avec |
| complications des effets aléatoires |
| comme les données de censure, où le maximum |
| probabilité est difficile à |
| mettre en œuvre, mais où Bayes |
| les méthodes sont relativement faciles à |
| mettre en œuvre. Il y a un petit |
| inconvénient dans l'utilisation de Bayes |
| méthodes. Tu dois réfléchir un peu |
| plus dur sur certaines choses, |
| en particulier sur |
| paramétrage et comment |
| préciser les distributions a priori. |
| Mon premier exemple concerne un |
| cage de roulement de moteur d'avion. |
| Ce sont des données de défaillance sur le terrain |
| où il y avait 1 703 avions |
| moteurs qui contenaient ce |
| cage de roulement. Les plus anciens |
| avait 2 220 heures de fonctionnement. Le |
| spécification de durée de vie pour |
| cette cage de roulement était que non |
| plus de 10 % des unités seraient |
| tomber en panne après 8 000 heures de fonctionnement. |
| Cependant, 6 unités étaient tombées en panne et |
| cela a soulevé la question | est-ce que nous |
| avez un sérieux problème ici? Faire |
| nous devons reconcevoir ce roulement |
| cage pour répondre à cette fiabilité |
| condition? Ceci est un complot d'événement |
| des données. L'intrigue de l'événement |
| illustre la structure |
| des données, et en particulier, |
| nous pouvons voir les six échecs |
| ici. En plus de cela, nous |
| avoir le droit de censurer |
| observations, indiquées ici par |
| les flèches. Ce sont donc des unités |
| qui sont encore en service et |
| ils n'ont pas encore échoué, et |
| la flèche droite indique que |
| tout ce que nous savons, c'est si nous attendons longtemps |
| assez à droite, les unités |
| finira par échouer. Voici un |
| analyse du maximum de vraisemblance de |
| ces données, donc la probabilité |
| l'intrigue ici suggère que le |
| La distribution de Weibull fournit une |
| bonne description de ces données. |
| Cependant, lorsque nous utilisons le |
| profileur de distribution à |
| estimer la fraction d'échec à |
| 8 000 heures, nous pouvons voir que le |
| l'intervalle de confiance est énorme, |
| variant entre environ 3 % tous les |
| jusqu'à 100%. Ce n'est pas très |
| utile. Donc les méthodes de vraisemblance |
| travailler comme ça. Nous précisons le |
| modèle et les données. |
| Cela définit la probabilité et |
| alors on utilise la vraisemblance pour |
| faire des inférences. Bayésien |
| les méthodes sont similaires, sauf que nous |
| avoir également des informations préalables |
| spécifié. Théorème de Bayes |
| combine la vraisemblance avec la |
| informations préalables, fournissant un |
| distribution postérieure, puis |
| nous utilisons le postérieur |
| distribution pour faire des déductions. |
| Voici l'analyse de Bayes de la |
| cage de roulement. Les prieurs sont |
| spécifié ici pour le B10 |
| ou le moment auquel 10 % échoueraient. |
| Nous avons un intervalle très large |
| ici. La gamme, effectivement 1 000 |
| heures jusqu'à 50 000 heures. |
| Tout le monde serait d'accord que B10 |
| est quelque part dans cette gamme. Pour |
| le paramètre de forme de Weibull, |
| cependant, nous allons utiliser un |
| diffusion préalable informative |
| basé sur les ingénieurs |
| connaissance de la panne |
| mécanisme et leur vaste |
| expérience précédente avec ça |
| mécanisme. Ils peuvent dire avec |
| peu de doute que le Weibull |
| le paramètre de forme doit être |
| entre 1,5 et 3, et |
| c'est ici qu'on précise que |
| information. Alors au lieu de |
| précisant les informations pour le |
| paramètres traditionnels de Weibull, |
| nous avons reparamétré, où maintenant |
| le B10 est l'un des |
| paramètres, et voici les |
| plage spécifiée. Et puis nous |
| avoir le préalable informatif pour |
| le paramètre de forme de Weibull |
| spécifié ici. Et puis JMP |
| générera des échantillons à partir du |
| articulation postérieure, conduisant à |
| ces estimations de paramètres et |
| intervalles de confiance indiqués ici. |
| Voici une représentation graphique de |
| l'analyse de Bayes. Le noir |
| points voici un échantillon de |
| la distribution précédente, donc à nouveau |
| très large pour le quantile .1 |
| et quelque peu contraint pour le |
| Paramètre de forme de Weibull bêta. Sur |
| le droit ici, nous avons le |
| articulaire postérieure, qui en effet |
| est l'endroit où les contours de vraisemblance |
| et l'échantillon précédent |
| chevaucher. Et puis ces tirages |
| de l'articulation postérieure sont |
| utilisé pour calculer les estimations et |
| Intervalles de crédibilité bayésiens. Donc |
| voici le même profileur que nous |
| vu précédemment où le |
| l'intervalle de confiance n'était pas |
| utile. Après avoir fait entrer le |
| informations sur le Weibull |
| paramètre de forme, maintenant nous pouvons voir |
| que l'intervalle de confiance |
| varie entre 12 % et 83 %, |
| illustrant clairement que nous |
| ont raté l'objectif de 10 %. |
| Alors qu'avons-nous appris ici ? |
| Avec un petit nombre d'échecs, |
| il n'y a pas beaucoup d'informations |
| sur la fiabilité. Mais les ingénieurs |
| ont souvent des informations qui peuvent |
| être utilisé, et en utilisant ce préalable |
| informations, nous pouvons nous améliorer |
| précision et plus utile |
| inférences. Et les méthodes bayésiennes |
| fournir une méthode formelle pour |
| combinant ces informations préalables |
| avec nos données limitées. Voici |
| un autre exemple. Le moteur-fusée est |
| l'un des cinq composants critiques |
| dans un missile. Dans ce particulier |
| demande, il y avait |
| environ 20 000 missiles |
| dans l'inventaire. Au fil du temps, 1 940 |
| de ces missiles avaient été tirés |
| et ils ont tous travaillé, sauf dans |
| trois cas, où il y avait |
| Échec catastrophique. Et ceux-ci |
| étaient des missiles plus anciens, et donc |
| on craignait que |
| il pourrait y avoir une panne d'usure |
| mécanisme qui mettrait en |
| mettre en péril les quelque 20 000 |
| missiles restant en stock. |
| On pensait que les échecs étaient |
| en raison du cyclage thermique, mais |
| il n'y avait aucune information sur |
| le nombre de cycles thermiques. Nous |
| n'ont que l'âge de |
| missile lorsqu'il a été tiré. |
| C'est un substitut utile, mais |
| l'effet de l'utilisation d'un substitut |
| comme ça tu as plus |
| variabilité de vos données. Maintenant |
| dans ce cas, il n'y avait pas |
| temps de défaillance directement observés. |
| Lorsqu'une fusée est appelée à |
| fonctionner et il fonctionne |
| avec succès, tout ce que nous savons, c'est |
| qu'ils n'avaient pas échoué au |
| l'âge de ces unités lorsqu'elles |
| ont été invités à opérer. Et pour |
| les unités qui ont échoué |
| catastrophiquement, encore une fois, nous |
| ne sais pas le temps que ces |
| les unités ont échoué. À un moment donné |
| avant qu'ils ne soient appelés à |
| fonctionner. Ils avaient échoué, donc tous |
| nous savons, c'est que l'échec a été |
| avant l'âge auquel il était |
| licencié. Donc, comme je l'ai dit, il y avait |
| craignez qu'il y ait une usure |
| mécanisme de défaillance enclenché |
| ici cela mettrait en |
| mettre en péril le montant restant |
| vie pour les unités dans le |
| stocker. Voici donc le tableau |
| des données. Ici nous avons le |
| unités qui opéraient |
| avec succès, et donc ce sont |
| observations censurées à droite, mais |
| ces remarques ici |
| sont ceux qui ont échoué et comme |
| J'ai dit, à relativement plus haut |
| âge. C'est le tracé des événements de |
| les données et encore une fois, nous pouvons voir |
| les bonnes observations censurées |
| ici avec la flèche pointant vers |
| la droite, et nous pouvons voir le |
| laissé des observations censurées avec |
| la flèche pointant vers la gauche |
| indiquant la région de |
| incertitude. Mais même avec ceux |
| données que nous pouvons encore adapter à un Weibull |
| distribution. Et voici le |
| graphique de probabilité montrant le |
| estimation du maximum de vraisemblance et |
| bandes de confiance. Voici plus |
| informations du maximum |
| analyse de vraisemblance. Et ici nous |
| avoir l'estimation de la fraction |
| échec à 20 ans, ce qui était |
| la durée de vie de ces fusées |
| moteurs, et encore l'intervalle |
| est énorme, variant entre 3 % et |
| 100 %. Encore une fois, pas très utile. |
| Mais les ingénieurs, |
| savoir ce que l'échec |
| mécanisme était, encore une fois avait |
| informations sur le Weibull |
| paramètre de forme. Le maximum |
| l'estimation de la vraisemblance était |
| extrêmement grande et la |
| les ingénieurs étaient à peu près sûrs que |
| c'était mal, surtout avec |
| la variabilité supplémentaire dans le |
| des données qui auraient tendance à conduire |
| le paramètre de forme de Weibull à un |
| valeur inférieure. Comme je vous l'ai montré sur |
| la diapositive précédente, la confiance |
| intervalle pour la fraction défaillante à |
| 20 ans, c'était énorme. Alors encore une fois, |
| on va spécifier un a priori |
| la distribution, puis l'utiliser |
| dans une analyse bayésienne. Encore une fois, le |
| avant pour B10, le moment auquel |
| 10 % échoueront, est choisi pour être |
| extrêmement large. Nous ne sommes pas vraiment |
| veux assumer quoi que ce soit là-bas, |
| et tout le monde serait d'accord que |
| cette quantité est quelque part |
| entre cinq ans et 400 |
| années. Mais pour la forme de Weibull |
| paramètre, nous allons supposer |
| que c'est entre un et cinq. |
| Encore une fois, nous savons que c'est supérieur à |
| un parce que c'est une usure |
| mécanisme de défaillance, et le |
| les ingénieurs étaient sûrs qu'il |
| n'était pas quelque chose comme le nombre |
| 8 que nous avions vu dans le |
| estimation maximale probable. |
| Et en effet, cinq est aussi un très |
| grand paramètre de forme de Weibull. |
| Encore une fois, JMP est sollicité |
| pour générer des tirages à partir du |
| distribution postérieure. Et voici |
| tracé similaire à ceux que nous |
| vu dans l'exemple de la cage de roulement. |
| Les points noirs ici, encore une fois, sont |
| un échantillon de l'avant |
| distribution. Encore très large dans |
| termes du B10, mais quelque peu |
| contraint pour la version bêta, de sorte que le |
| beta est un a priori informatif |
| distribution. Et encore le |
| les courbes de niveau représentent |
| informations dans les données limitées. |
| Dans notre postérieur, encore une fois, est |
| où nous obtenons un chevauchement entre les |
| avant et la probabilité et nous |
| peut le voir ici. Alors encore une fois |
| nous avons une comparaison entre |
| intervalle maximum de vraisemblance, |
| qui est extrêmement large, et le |
| intervalle que nous obtenons pour le |
| même quantité en utilisant le Bayes |
| inférence, qui incorporait |
| informations préalables sur le Weibull |
| paramètre de forme. Et maintenant le |
| intervalle compris entre 0,002 et |
| 0,98 ou environ 0,1, environ 10 % |
| échouer, donc c'est peut-être |
| acceptable. Certaines des choses |
| que nous avons appris ici, même |
| bien qu'il n'y ait pas de réel |
| temps d'échec, nous pouvons encore obtenir |
| informations de fiabilité de la |
| données, mais avec très peu d'échecs |
| il n'y a pas beaucoup d'informations |
| là. Mais on peut utiliser le |
| connaissances de l'ingénieur sur le |
| Paramètre de forme de Weibull à |
| compléter les données pour obtenir |
| déductions utiles et JMP fait |
| c'est vraiment facile à faire. Mon dernier |
| deux exemples concernent |
| tests accélérés. Accéléré |
| les tests sont largement utilisés |
| technique pour obtenir des informations |
| sur la fiabilité des composants |
| rapidement lors de la conception d'un |
| produit. L'idée de base est de |
| unités de test à des niveaux élevés de |
| variables comme la température ou |
| tension pour faire échouer les choses |
| rapidement, puis d'utiliser un modèle |
| extrapoler jusqu'à |
| conditions d'utilisation. L'extrapolation est |
| toujours dangereux et nous devons |
| garde cela à l'esprit. C'est le |
| raison pour laquelle nous aimerions avoir notre |
| modèle être physiquement motivé. |
| Voici donc un exemple de |
| test de durée de vie accéléré |
| sur un laser. Les unités ont été testées à |
| 40, 60 et 80 degrés C, mais le |
| la condition d'utilisation était de 10 degrés C. |
| C'est la température nominale |
| au fond de l'atlantique |
| Océan, où se trouvaient ces lasers |
| va être utilisé dans un nouveau |
| système de télécommunications. Le |
| le test a duré 5 000 heures, un peu |
| peu plus de six mois. Le |
| ingénieurs voulaient estimer |
| fraction défaillante à environ 30 000 |
| heures. C'est environ 3,5 ans |
| et encore, à 10 degrés C. |
| Voici les résultats de la |
| analyse. Pour |
| tester et construire de manière appropriée |
| modèle, JMP utilise ces trois |
| analyses différentes. La première |
| on adapte des distributions séparées |
| à chaque niveau de température. |
| Le modèle suivant fait de même |
| chose, sauf qu'elle contraint |
| le paramètre de forme Sigma soit |
| le même à tous les niveaux de |
| température. Ceci est analogue |
| à l'hypothèse Sigma constante |
| que nous fabriquons généralement dans |
| analyse de régression. Et puis |
| enfin, on ajuste la régression |
| modèle qui, en fait, est un |
| régression linéaire simple |
| connexion à vie à |
| température. Et pour compléter |
| cette visualisation de ces |
| trois modèles, JMP fait |
| tests de rapport de vraisemblance à tester |
| s'il existe des preuves que |
| le Sigma peut dépendre de |
| température puis tester |
| s'il y a des preuves de manque |
| d'ajustement dans le modèle de régression. |
| Et à partir des grandes valeurs P |
| ici, on voit qu'il n'y a pas |
| preuve contre ce modèle. |
| Une autre façon de tracer les résultats |
| de monter ce modèle |
| consiste à tracer la durée de vie en fonction de |
| température sur des échelles spéciales. UN |
| échelle rythmique logarithmique pendant des heures de |
| opération dans ce qu'on appelle un |
| Échelle d'Arrhenius pour la température. |
| Correspondant à l'Arrhenius |
| modèle, qui décrit comment |
| la température affecte la réaction |
| taux, et donc la durée de vie. Et |
| c'est le résultat de la |
| Estimation de vraisemblance maximale |
| pour notre modèle. Le JMP |
| le profileur de distribution nous donne |
| une estimation de la fraction |
| en panne à 30 000 heures. |
| Et nous pouvons voir qu'il varie entre |
| .002 et environ .12, soit 12 % |
| échouer. Les ingénieurs de |
| applications comme celle-ci, cependant, |
| ont souvent des informations sur |
| ce qu'on appelle l'efficace |
| énergie d'activation de la panne |
| mécanisme, et cela correspond |
| à la pente de la régression |
| ligne dans le modèle d'Arrhenius. Donc |
| nous avons fait une analyse de Bayes et dans |
| cette analyse, nous avons fait une |
| hypothèse sur l'efficacité |
| énergie d'activation. Et c'est |
| apportera plus de précision |
| pour nous. Donc, ce que nous avons ici est |
| un nuage de points matriciel |
| distribution postérieure articulaire |
| après avoir précisé au préalable |
| distributions pour le |
| paramètres, faiblement informatifs |
| pour le quantile .1 à 40 |
| degrés C. Encore une fois, tout le monde |
| serait d'accord que ce nombre est |
| quelque part entre 100 et |
| 32 000. Aussi peu informatif |
| pour la forme log-normale |
| paramètre. Encore une fois, tout le monde |
| serait d'accord que ce nombre est |
| quelque part entre .05 |
| et 20. Mais pour la pente du |
| droite de régression, on a une |
| télémétrie préalable informative |
| entre 0,6 et 0,8, basé sur |
| expérience antérieure avec le |
| mécanisme de défaillance. Et cela conduit |
| à cette comparaison, où maintenant |
| ici à droite, le |
| intervalle pour la fraction défaillante à |
| 30 000 heures est beaucoup plus étroit |
| qu'il ne l'était avec le maximum |
| estimation de vraisemblance. Dans |
| particulier, la limite supérieure maintenant |
| n'est que d'environ 4 % par rapport à |
| 12% pour le maximum de vraisemblance |
| estimations. Donc leçons apprises. |
| Les tests accélérés fournissent |
| informations de fiabilité rapidement, |
| et les ingénieurs ont souvent |
| informations sur l'effet de |
| énergie d'activation. Et cela peut |
| être utilisé soit pour améliorer |
| précision ou pour réduire les coûts en |
| pas besoin de tester autant |
| unités. Et encore une fois, bayésien |
| les méthodes offrent une solution appropriée |
| méthode pour combiner les ingénieurs |
| connaissances avec des données limitées. |
| Mon dernier exemple concerne un |
| test de durée de vie accéléré de |
| un dispositif à circuit intégré. Unités |
| ont été testés à haute température |
| et les données obtenues ont été |
| intervalle censuré. C'est |
| parce que des pannes ont été découvertes |
| uniquement lors des inspections qui |
| ont été menées périodiquement. Dans |
| ce test, cependant, il y avait |
| seulement des échecs aux deux hauts |
| niveaux de température. Le but |
| du test consistait à estimer |
| 0,01 quantile à 100 degrés C. |
| Ceci est un tableau des données |
| où l'on peut voir les échecs à |
| 250 et 300 degrés C. |
| Et pas d'échecs bien |
| censuré aux trois inférieurs |
| niveaux de température. Maintenant, quand |
| on a fait le maximum de vraisemblance |
| estimation, dans ce cas, nous avons vu |
| preuves solides que le Weibull |
| paramètre de forme dépendait de |
| température. Donc la valeur P est |
| environ .03. Cela s'avère |
| être une preuve contre le |
| modèle d'Arrhenius, et c'est |
| parce que le modèle d'Arrhenius devrait |
| seulement le temps d'échelle. Mais si tu |
| modifier le paramètre de forme en |
| augmentation de la température, vous êtes |
| faire plus que gagner du temps. |
| Et donc c'est un problème, et il |
| suggéré qu'à 300 degrés C, |
| il y a eu un autre échec |
| mécanisme. Et en effet, lorsque le |
| les ingénieurs ont suivi et |
| déterminé la cause de la panne |
| des unités à 250 et 300, |
| ils ont vu qu'il y avait un |
| mécanisme différent à 300. Quoi |
| cela signifiait que nous devions |
| jeter ces données. Et alors |
| fait-on alors ? Maintenant, nous n'avons que |
| a eu des échecs à 250 degrés C |
| et JMP ne marche pas très bien |
| avec ça. C'est étonnamment, |
| fonctionne réellement et donne |
| réponses, mais la confiance |
| les intervalles sont extrêmement larges |
| ici, comme on pouvait s'y attendre. Mais |
| les ingénieurs savaient ce que |
| mécanisme de défaillance était et ils |
| avait eu une expérience antérieure et |
| pour qu'ils puissent apporter ça |
| informations sur la pente dans |
| l'analyse à l'aide de Bayes |
| méthodes. Alors encore une fois, voici le |
| articulation postérieure et la largeur de |
| la répartition dans le |
| postérieur pour bêta 1 est |
| effectivement ce que nous supposions |
| quand on met un a priori |
| distribution pour ce paramètre. |
| Alors encore une fois, voici le |
| spécification de l'avant |
| distributions, où nous avons utilisé |
| peu informatif pour le |
| quantile et pour Sigma, mais |
| diffusion préalable informative |
| pour la pente bêta 1. Et je peux |
| obtenir une estimation du temps à |
| dont 1% échouent. Donc le bas de gamme |
| point de l'intervalle de confiance |
| pour le moment où 1 % échouera |
| est supérieur à 140 000 heures. |
| Cela fait environ 20 ans, beaucoup |
| plus longtemps que la technologie |
| durée de vie de ces produits dans lesquels |
| ce circuit intégré sera |
| utilisé. Alors qu'avons-nous appris ici ? |
| Eh bien, dans certaines applications, nous |
| avoir une censure d'intervalle parce que |
| les pannes sont découvertes uniquement |
| lorsqu'il y a une inspection. Nous |
| besoin de statistiques appropriées |
| méthodes de traitement de ces données, |
| et JMP a ces méthodes. Si |
| vous utilisez des niveaux excessifs d'un |
| variable accélératrice comme |
| température, vous pouvez générer |
| de nouveaux modes de défaillance qui rendent |
| informations trompeuses. Alors on |
| dû jeter ces unités. |
| Mais même avec des échecs à seulement |
| un niveau de température, si nous |
| avoir des informations préalables |
| sur l'activation effective |
| l'énergie, nous pouvons combiner cela |
| informations avec le peu |
| données pour faire des déductions utiles. |
| Enfin, quelques conclusions |
| remarques, améliorations de |
| matériel informatique et logiciels |
| ont grandement amélioré notre capacité |
| pour analyser la fiabilité et d'autres |
| données. Maintenant, nous pouvons également utiliser Bayes |
| méthodes, fournissant un autre ensemble de |
| des outils pour combiner des informations |
| avec des données limitées et JMP a |
| des outils puissants pour ce faire. |
| Ainsi, bien que ces bayésiennes |
| capacités ont été développées pour |
| la partie fiabilité de JMP, |
| ils peuvent certainement être utilisés dans |
| d'autres domaines d'application. Et |
| voici quelques références, |
| dont la 2ème édition de |
| Fiabilité des méthodes statistiques, |
| qui devrait sortir probablement dans |
| juin 2021. OK, alors maintenant je suis |
| va le remettre à Peng |
| et il va vous montrer comment |
| il est facile de faire ces analyses. |
| Merci professeur. |
| Avant de commencer mon |
| démonstration, je voudrais |
| pour montrer cette diapositive sur |
| Workflow d'analyse bayésienne |
| dans la distribution de la vie et |
| Fit Life par X. |
| Tout d'abord, vous devez installer un |
| modèle paramétrique utilisant le maximum |
| probabilité. je te suppose déjà |
| savoir comment faire cela dans ces deux |
| plates-formes. Ensuite, vous devez |
| revoir ou trouver un modèle |
| spécification utilisateur graphique |
| interface pour bayésien |
| estimation dans le rapport |
| de l'étape précédente. Pour |
| exemple, ceci est une capture d'écran de |
| Modèle de Weibull dans Life |
| Distribution. Vous devez vous rendre au |
| menu triangle rouge |
| et choisissez les estimations bayésiennes |
| dévoiler le graphique |
| interface utilisateur pour le |
| Analyse bayésienne. |
| Dans Fit Life by X, veuillez consulter |
| la capture d'écran d'un lognormal |
| résultat. Et l'utilisateur graphique |
| interface pour le bayésien |
| l'inférence est à la dernière étape. |
| Après avoir trouvé l'utilisateur graphique |
| interface pour l'analyse bayésienne, |
| vous devrez fournir le |
| informations sur les prieurs. |
| Vous devez décider des priors |
| dispersion pour les particuliers |
| paramètres. Vous devez fournir |
| les informations pour le |
| hyperparamètres et supplémentaires |
| des informations telles que le |
| probabilité pour le quantile. |
| En plus de cela, nous |
| besoin de fournir le numéro |
| d'échantillons postérieurs. |
| Besoin également de fournir un hasard |
| graine au cas où vous voudriez |
| reproduire votre résultat dans le |
| avenir. Ensuite, vous pouvez cliquer sur Ajuster |
| Modèle. Cela va générer une |
| rapport du modèle. |
| Vous pouvez adapter plusieurs modèles |
| au cas où vous voudriez étudier le |
| sensibilité de différents |
| Modèles bayésiens donnés |
| distribution a priori différente. |
| Le résultat d'un modèle bayésien, |
| y compris les choses suivantes, |
| première est une méthode d'échantillonnage. |
| Et puis est une copie des prieurs. |
| Puis eu une estimation a posteriori |
| des paramètres. |
| Et puis il y a quelques nuages de points, |
| soit pour le préalable ou |
| les postérieurs. |
| Au final, nous avons deux |
| profileurs. Un pour la distribution |
| et celui du quantile. |
| Grâce à ces résultats, vous |
| peut faire d'autres déductions |
| comme la prédiction des pannes. |
| Regardez maintenant la démonstration. |
| Nous allons démontrer avec le |
| dernier exemple que le professeur |
| mentionné que ??? présentation. |
| C'est le dispositif IC là. |
| Nous avons deux colonnes pour l'heure |
| à l'événement | HeuresL et HeuresU à |
| représentent la situation de censure. |
| Nous avons un compte |
| pour l'observation individuelle et |
| température individuelle |
| observation. Nous excluons le dernier |
| quatre observations parce qu'elles |
| sont associés à un autre |
| mode de défaillance. Nous voulons exclure |
| ces observations de la |
| analyse. Maintenant, commencez à spécifier. |
| ???. |
| Nous mettons des heures en Y |
| Nous mettons Count en fréquence. |
| On met les degrés C dans X. |
| Nous utilisons l'Arrhenius Celsius |
| pour notre relation. |
| Nous utilisons lognormal pour notre |
| distribution. |
| Cliquez ensuite sur OK. |
| Le résultat est le maximum |
| influence de la probabilité |
| pour la log-normale. Nous allons à la |
| Estimations bayésiennes, et |
| commencer à préciser nos a priori comme |
| le professeur a fait dans son |
| présentation. Nous choisissons un |
| lognormal pour le quantile. |
| Il fait 250 degrés Celsius. |
| Et sa durée de vie B10. Donc |
| probabilité est de 0,1. |
| Les deux extrémités du |
| la distribution log-normale est 100 |
| et 10 000. |
| Spécifiez maintenant la pente. |
| La distribution est log-normale. |
| Et les deux extrémités du |
| la répartition est de 0,65 |
| et .85 parce que c'est informatif |
| pour exiger la gamme est étroite. |
| Maintenant, nous spécifions l'a priori |
| distribution pour Sigma, |
| qui est un log-normal |
| et il avait une large gamme; |
| c'est .05 et 5. |
| Nous avons décidé de tirer 5 000 |
| échantillons postérieurs. Et attribuer un |
| graine aléatoire arbitraire. Et puis |
| nous cliquons... cliquez sur Fit Model. |
| Et ce que le rapport génère pour cela |
| spécification. La méthode est |
| simple refus. Et voici un |
| copie de notre cahier des charges provisoire. |
| Les estimations a posteriori |
| résumer nos échantillons postérieurs. |
| Vous pouvez exporter les échantillons postérieurs |
| soit en cliquant sur Exporter |
| Échantillons de Monte-Carlo |
| ou choisissez-le dans le menu, |
| qui est ici | Monter à l'exportation |
| Carlo Samples. |
| Les échantillons postérieurs sont illustrés |
| dans ces nuages de points. |
| Nous avons ici deux diagrammes de dispersion. |
| Le premier à utiliser |
| la même paramétrisation que le précédent |
| spécification, qui est... qui |
| utiliser le quantile, la pente et le signal. |
| L'autre nuage de points .... le |
| deuxième nuage de points utiliser un |
| paramétrage traditionnel, |
| qui comprend l'interception de |
| régression, une pente de la |
| régression et Sigma. |
| Au final pour faire ???, on |
| pouvez-vous nous pouvons regarder le |
| profileur. Ici regardons |
| au deuxième profileur, |
| profil quantile, nous pouvons donc |
| trouver le même résultat |
| comme ce que le professeur avait montré dans |
| une des diapositives précédentes. |
| Entrez 0,1... |
| 0,01 pour la probabilité. Alors ceci est |
| 1%. Nous entrons dans 100 degrés C |
| pour les diplômes C. |
| Et on s'ajuste |
| les axes. |
| Alors maintenant, nous voyons un similaire |
| profileur. |
| Il a qui était déjà dans |
| la diapositive précédente. |
| Et nous pouvons lire l'axe Y |
| pour obtenir le résultat que nous voulons, qui |
| est le temps que 1% de la |
| l'appareil échouera à 100 degrés |
| C Ceci conclut donc mon |
| manifestation. Et laissez |
| moi passer à autre chose. |
| Cette diapositive explique |
| à propos... explique la mise en œuvre de JMP |
| de l'algorithme d'échantillonnage. |
| Nous avons vu que le simple |
| le rejet s'est manifesté dans |
| exemple précédent et c'est le |
| première étape de notre |
| mise en œuvre. Le simple |
| algorithme de rejet est essayé et |
| véritable méthode à vos échantillons, |
| mais cela peut être peu pratique |
| si le taux de rejet est élevé. |
| Donc, si le rejet |
| le taux est élevé, nous...notre |
| les implémentations passent au |
| deuxième étape, qui est un Random |
| Marche Metropolis-Hastings |
| algorithme. Le deuxième algorithme |
| est efficace, mais au cas où... au |
| situations où il peut échouer |
| indétectable si la probabilité |
| est irrégulier. Par exemple, le |
| probabilité est plutôt plate. Nous |
| conçu cette implémentation |
| parce que nous avons une situation, |
| il y a très peu d'échecs ou |
| même pas de panne. Dans ce |
| situation la probabilité est |
| relativement élevé, mais ??? |
| situation, nous utilisons simple |
| algorithme de rejet et le |
| le taux de rejet n'est pas si mal |
| et cette méthode suffira. |
| Quand on a de plus en plus |
| défaillances, la probabilité qu'il |
| devient plus régulier. Il a donc |
| un pic au milieu. Dans ce |
| situation, le simple |
| taux de rejet... le simple |
| méthode de rejet devient |
| impraticable à cause du haut |
| taux de réjection. Mais le hasard |
| L'algorithme de marche devient de plus en plus |
| plus prometteur pour réussir |
| sans échec. C'est donc notre |
| mise en œuvre et explication de |
| pourquoi on fait ça. |
| Cette diapositive explique comment pouvons-nous |
| spécifier un a priori normal tronqué |
| sur ces deux plates-formes. Parce que |
| la normale tronquée n'est pas une |
| construire une distribution préalable dans |
| ces deux plateformes. |
| D'abord, regardez ce qui est |
| normale tronquée. Ici nous |
| donner un exemple de normale tronquée |
| avec deux extrémités à 5 et 400. Le |
| deux extrémités sont illustrées par |
| ce L et ce R. |
| Mais la normale tronquée n'est rien |
| mais un normal en jetant |
| toutes les valeurs qui sont |
| négatif, qui est représenté |
| par cette courbe traversante comme le |
| distribution normale équivalente |
| pour ce particulier tronqué |
| distribution normale. |
| Si nous voulons le préciser |
| normal tronqué ou nous devons |
| définir est équivalent... équivalent |
| distribution normale à deux extrémités |
| qui avait le même nouveau |
| et les paramètres Sigma comme ceux de |
| ces normales tronquées |
| distributions. Nous fournissons donc un |
| script pour le faire. |
| Dans ce scénario, le |
| le calcul est le |
| suivant. On retrouve le nouveau |
| et Sigma du tronqué |
| normal. |
| Donc, nous obtenons peut obtenir le |
| normale équivalente |
| distribution. |
| Et nous ça ??? Sigma de cela |
| distribution normale on peut trouver |
| les deux extrémités de cette normale |
| distribution. |
| Donc, pour spécifier le tronqué |
| normal avec ces deux bouts |
| valeur à spécifier équivalent |
| distribution normale avec deux |
| fin... ces deux valeurs finales. |
| C'est ainsi que nous précisons |
| normale tronquée dans ces |
| deux plates-formes utilisant |
| normale équivalente |
| distribution. Et voici le |
| contenu du scénario. |
| Il vous suffit d'appeler |
| une fonction, qui est ici la |
| inverser le paramètre tnorm en |
| valeur normale. De quoi avez-vous besoin |
| fournir sont les deux extrémités de |
| la normale tronquée |
| distribution et cela donnera |
| les deux extrémités de l'équivalent |
| distribution normale et vous pouvez |
| utilisez ces deux nombres pour spécifier |
| la distribution préalable. |
| Ceci conclut donc mon |
| manifestation. Dans mon |
| démonstration, j'ai montré comment |
| démarrer l'analyse bayésienne dans Life |
| distribution et Fix Life par |
| X, comment entrer avant |
| information, |
| et quel est le contenu de |
| Résultat bayésien. Aussi j'ai expliqué |
| quelle est notre mise en œuvre du |
| l'échantillonnage et pourquoi faites-vous |
| ce. Et à la fin j'explique |
| comment spécifier un tronqué |
| normal avant d'utiliser un |
| a priori normal équivalent dans |
| ces deux... dans ces deux |
| plates-formes. Merci. |
