レベル: 中級
ウィリアム Q. ミーカー、アイオワ州立大学統計学教授兼教養科学特別教授
Peng Liu 氏、SAS、JMP 主任研究統計開発者
モンテカルロ マルコフ連鎖法の理論と応用の発展、計算能力の大幅な向上、新たなソフトウェア代替手段により、多くの応用分野でベイズ法を幅広く使用できるようになりました。
信頼性のアプリケーションを動機として、JMP はベイジアン法を使用してさまざまな単一分布 (正規分布、対数正規分布、ワイブル分布など) および線形回帰を適合させるための強力で使いやすい機能を備えています。 ただし、ベイジアン手法では、事前分布を指定する必要があります。 多くの用途（信頼性など）では、通常、有用な事前情報は 1 つのパラメータのみで利用可能です（たとえば、温度加速寿命試験における活性化エネルギーに関する、または疲労破壊データの解析におけるワイブル形状パラメータに関する不正確な知識）。 次に、他のパラメータに対して非有益な事前分布を指定する必要があります。 この講演では、JMP ベイジアン機能を使用して 1 つのパラメーターに関する工学情報または科学情報を統合し、原則的な方法を使用して他のパラメーターについて非有益な事前分布または弱い情報の事前分布を指定する方法を示すいくつかのアプリケーションを紹介します。
自動生成されたトランスクリプト...
スピーカー | 成績証明書 |
| 今日の講演では、その方法を示します。 |
| JMP を使用してベイジアンを実行する |
| 推定。概要は次のとおりです |
| 私の話の。 始めます |
| 簡単な紹介とともに |
| ベイズ統計手法。 |
| それでは通過していきます |
| 4 つの異なる例 |
| それはたまたま信頼性から来るものであり、 |
| しかし、私たちが紹介している方法は |
| 本当はもっと一般的で、 |
| 他の分野にも応用できる |
| 応用。それから私は行きます |
| ペンにそれを渡すと、彼は |
| それがいかに簡単かを教えてあげるよ |
| これらのことを実際に行うには |
| JMP。 技術的には信頼性 |
| は確率です。 の |
| システムの確率、 |
| 乗り物、機械、その他何でも |
| それは興味がありますか、そうします |
| 意図された機能を実行する |
| 動作中に遭遇した |
| 一定期間の条件 |
| 時間の。 遭遇したことを強調表示します |
| それを強調するためにここで |
| 信頼性は重要な要素となる |
| が置かれている環境について |
| 製品が使用されています。 コンドラ |
| 信頼性を品質として定義する |
| 時間とともに。 そして多くのエンジニアが |
| 信頼性を考えることは |
| 失敗の回避、つまり、 |
| 製品を設計し、製造する |
| それは失敗しないでしょう。 信頼性 |
| 非常に定量的です |
| 工学分野ですが、 |
| 洗練されたものを必要とすることが多い |
| 統計的および確率的 |
| アイデア。 過去30年間にわたり、 |
| 仮想がありました |
| ベイズ手法による革命 |
| 現在では一般的に使用されており、 |
| さまざまな分野の |
| 応用。この革命は |
| の再発見から始まった |
| マルコフ連鎖モンテカルロ法 |
| そして加速されたのは |
| ～の素晴らしい改善 |
| 私たちが持っているコンピューティング能力 |
| 今日も、 |
| 比較的簡単な開発 |
| ソフトウェアを使用して実装する |
| ベイズ法。 1990年代に私たちは、 |
| バグがありました。 今日はスタンとその他 |
| 同様のパッケージには主に |
| バグを置き換えましたが、他の |
| 起こっていることは私たちです |
| ベイジアンが増え始めている |
| に実装されたメソッド |
| 商用ソフトウェア。 だから、 |
| たとえば、SAS には PROC MCMC があります。 |
| そして今、JMP には非常に優れた機能がいくつかあります。 |
| 強力なツールでした |
| 信頼性を重視して開発されましたが、 |
| 先ほども言ったように、それらは適用できます |
| 他の地域でも同様であり、 |
| ～に対する強い動機がある |
| ベイジアン手法の使用。 |
| まず、それが提供するのは、 |
| 事前に結合するための手段 |
| データが限られている情報 |
| 役に立つことができる |
| 推論。 また、たくさんあります |
| 状況、特に |
| ランダム効果の合併症 |
| 検閲データなど、最大値 |
| 可能性は難しい |
| 実装しますが、ベイズはどこで |
| 方法は比較的簡単です |
| 埋め込む。 ちょっとしたものが一つある |
| ベイズ使用の欠点 |
| メソッド。少し考えなければなりません |
| 特定の事柄についてはさらに厳しくなり、 |
| 特にについて |
| パラメータ化とその方法 |
| 以前の分布を指定します。 |
| 私の最初の例は、 |
| 航空機エンジンのベアリングケージ。 |
| これらは現場での故障データです |
| 1,703機の航空機があった場所 |
| これを搭載したエンジン |
| ベアリングケージ。 最も古いもの |
| 稼働時間は2,220時間でした。 の |
| 設計寿命仕様 |
| このベアリングケージはそうではありませんでした |
| ユニットの 10% 以上が |
| 8,000 時間の動作で故障します。 |
| しかし、6台が故障し、 |
| これは疑問を引き起こしました | 私たちはしますか |
| ここに深刻な問題がありますか？ する |
| このベアリングを再設計する必要があります |
| その信頼性に応えるケージ |
| 状態？ これはイベントのプロットです |
| データの。 イベントのプロット |
| 構造を説明します |
| データの、特に、 |
| 6 つの失敗がわかります |
| ここ。それに加えて、私たちは |
| 正しく検閲されている |
| ここで示される観察結果は、 |
| 矢印。 これらは単位です |
| まだサービスを続けているものと、 |
| 彼らはまだ失敗していないし、 |
| 右矢印はそれを示します |
| 私たちが知っているのは、長く待ったかどうかだけです |
| 十分右側にある単位 |
| 最終的には失敗します。 ここにあります |
| 最尤解析 |
| それらのデータなので、確率は |
| ここでのプロットは、 |
| ワイブル分布は、 |
| これらのデータの適切な説明。 |
| ただし、 |
| ディストリビューションプロファイラから |
| 失敗した割合を推定する |
| 8,000 時間では、 |
| 信頼区間は非常に大きく、 |
| 全体の約 3% の間の範囲 |
| 100%まで。 それはあまりありません |
| 使える。したがって、尤度法 |
| このように作業します。 を指定します。 |
| モデルとデータ。 |
| それが可能性を定義し、 |
| 次に、次の可能性を使用します。 |
| 推論をする。 ベイジアン |
| メソッドは似ていますが、 |
| 事前情報もあります |
| 指定。ベイズの定理 |
| 可能性を組み合わせると、 |
| 事前情報を提供する |
| 事後分布、そして |
| 私たちは後部を使います |
| 推測を行うための分布。 |
| ベイズ分析は次のとおりです。 |
| ベアリングケージ。 事前のものは、 |
| B10の場合はここで指定します |
| または 10% が失敗する時間。 |
| 間隔がとても広いです |
| ここ。範囲は実質的に 1,000 |
| 最大50,000時間。 |
| B10 には誰もが同意するでしょう |
| その範囲のどこかにあります。 ために |
| ワイブル形状パラメータ、 |
| ただし、ここでは |
| 有益な事前配布 |
| エンジニアの意見に基づいて、 |
| 失敗の知識 |
| メカニズムとその広大さ |
| それに関する以前の経験 |
| 機構。彼らはこう言うことができます |
| ワイブルであることにほとんど疑いはない。 |
| 形状パラメータは次のようにする必要があります |
| 1.5 から 3 の間、および |
| ここでそれを指定します |
| 情報。 だから代わりに |
| の情報を指定する |
| 従来のワイブルパラメータ、 |
| 再パラメータ化しましたが、今はどこですか |
| B10 はその 1 つです。 |
| パラメータ、そしてこれが |
| 指定された範囲。 そして私たちは |
| 事前に有益な情報を持っている |
| ワイブル形状パラメータ |
| ここで指定します。 それからJMP |
| からサンプルを生成します |
| 関節後方、につながる |
| これらのパラメータ推定値と |
| 信頼区間はここに示されています。 |
| これを図で表現すると、 |
| ベイズ分析。 黒い |
| ここのポイントはサンプルです |
| 事前配布なので改めて |
| .1 分位点としては非常に広い |
| そしてある程度制限されていますが、 |
| ワイブル形状パラメータのベータ版。 の上 |
| ここにあります、 |
| 関節後方、つまり |
| 可能性が等高線になる場所です |
| そして先ほどのサンプル |
| 重なり合う。そして、それらの引き分け |
| 関節後方からは |
| 見積もりを計算するために使用され、 |
| ベイズの信頼区間。 それで |
| これは私たちと同じプロファイラーです |
| 以前に見た場所 |
| 信頼区間はありませんでした |
| 使える。持ち込み後は、 |
| ワイブルに関する情報 |
| 形状パラメータ、これでわかります |
| 信頼区間 |
| 12% ～ 83% の範囲、 |
| 私たちが |
| 目標の10％を達成できていない。 |
| それで、私たちはここで何を学んだのでしょうか？ |
| 少ない失敗を重ねながら、 |
| あまり情報がありません |
| 信頼性について。 でもエンジニアは |
| できる情報を持っていることがよくあります |
| 使用され、それを事前に使用することにより、 |
| 情報があれば改善できる |
| 精度が高く、さらに便利です |
| 推論。 そしてベイジアン手法 |
| ～の正式なメソッドを提供する |
| その事前情報を組み合わせると |
| 限られたデータで。 こちらです |
| もう一つの例。 ロケットモーターは |
| 5 つの重要なコンポーネントの 1 つ |
| ミサイルで。 この特定の場合 |
| アプリケーション、ありました |
| ミサイル約2万発 |
| 在庫にあります。 時間が経つにつれて、1,940 |
| これらのミサイルのうち発射されたものは |
| そしてそれらはすべてうまくいきましたが、 |
| あった3つのケース |
| 壊滅的な失敗。 そしてこれら |
| 古いミサイルだったので、 |
| という懸念がありました |
| 磨耗故障の可能性があります |
| を導入するメカニズム |
| 約2万人を危険にさらす |
| 在庫に残っているミサイル。 |
| 失敗と思われたのは、 |
| 熱サイクルによるものですが、 |
| についての情報はありませんでした |
| 熱サイクルの数。 私たち |
| の年齢しかありません |
| 発射された時のミサイル。 |
| それは便利な代用物ですが、 |
| サロゲートを使用する効果 |
| そうですか、あなたにはもっとあります |
| データの変動。 今 |
| この場合、何もありませんでした |
| 直接観察された故障時間。 |
| ロケットが呼び出されるとき |
| 動作します、そして動作します |
| 成功しました、私たちが知っているのは次のことだけです |
| 彼らは失敗していなかったことを |
| それらのユニットの年齢 |
| 操作を依頼されました。 そして、のために |
| 失敗したユニット |
| 壊滅的に、またしても、私たちは |
| それらの時間がわかりません |
| ユニットが失敗しました。 ある時点で |
| 彼らが呼び出される前に |
| 操作する。彼らは失敗したので、すべて |
| 私たちが知っているのは、失敗があったということです |
| その年齢になる前に |
| 解雇された。それで、私が言ったように、ありました |
| 磨耗があるのではないかという懸念 |
| 故障メカニズムが作動する |
| ここに入れます |
| 残りの量が危うくなる |
| ユニットの寿命 |
| 備蓄。それで、これが表です |
| データの。 ここにあります |
| 稼働したユニット |
| 成功しました、そしてこれらは |
| 正しく検閲された観察ですが、 |
| これらの観察はここにあります |
| 失敗したものと |
| 私は比較的高いところで言いました |
| 歳。これがイベントプロットです |
| データを見て、もう一度見てみましょう |
| 正しい検閲された観察 |
| ここで矢印が指しているのは |
| 右、そして私たちは見ることができます |
| 検閲された観察を残した |
| 左向きの矢印 |
| の地域を示す |
| 不確実性。しかし、それらがあっても |
| データはまだワイブルに当てはめることができます |
| 分布。そして、これが |
| を示す確率プロット |
| 最尤推定と |
| コンフィデンスバンド。 さらに詳しくはこちら |
| 最大限の情報を |
| 可能性分析。 そしてここで私たちは |
| 分数の推定値がある |
| 20年で失敗した |
| このロケットの設計寿命は |
| モーター、そして再びインターバル |
| は非常に大きく、3% から |
| 100%。 繰り返しますが、あまり役に立ちません。 |
| しかし、エンジニアたちは、 |
| 何が失敗なのかを知る |
| メカニズムは再びありました |
| ワイブルに関する情報 |
| 形状パラメータ。 最大 |
| 確率推定値は |
| 非常に大きく、 |
| エンジニアはそれを確信していました |
| それは間違っていました、特に |
| の余分な変動 |
| 駆動する傾向のあるデータ |
| ワイブル形状パラメータを |
| より低い値。 でお見せしたように、 |
| 前のスライド、自信 |
| 失敗した部分の間隔 |
| 20年は大きかったですね。 そこでもう一度、 |
| 事前に指定します |
| 配布してからそれを使用します |
| ベイズ分析では。 繰り返しになりますが、 |
| B10 より前の時刻。 |
| 10%は失敗する、選ばれる |
| 非常に広い。 実際にはそうではありません |
| そこで何かを仮定したいのですが、 |
| そして誰もがそれに同意するでしょう |
| その量はどこかにある |
| 5年から400年の間 |
| 年。しかし、ワイブル形状の場合 |
| パラメータとして仮定します |
| それは1から5の間です。 |
| 繰り返しになりますが、それがより優れていることがわかります |
| 一つは消耗品だから |
| 失敗のメカニズムと、 |
| エンジニアはそれを確信していました |
| 数字のようなものではなかった |
| で見た8 |
| 可能性が最も高い推定値。 |
| そして確かに、5 は非常に重要でもあります。 |
| 大きなワイブル形状パラメータ。 |
| もう一度JMPが求められます |
| からドローを生成するには |
| 事後分布。 そしてここにあります |
| 私たちが描いたものと同様のプロット |
| ベアリングケージの例で見た。 |
| ここでも黒い点は、 |
| 前回のサンプル |
| 分布。またしても非常に広い |
| B10 の条件ですが、多少 |
| ベータ版では制約があるため、 |
| ベータ版は有益な事前情報です |
| 分布。そしてまた、 |
| 等高線プロットは、 |
| 限られたデータの情報。 |
| 私たちの背後には、再び、 |
| ここで、 |
| 事前と可能性と私たち |
| ここで見ることができます。 それでもう一度 |
| との比較があります |
| 最尤区間、 |
| 非常に幅が広く、 |
| 取得する間隔 |
| ベイズを使用した同じ量 |
| を組み込んだ推論 |
| ワイブルに関する事前情報 |
| 形状パラメータ。 そして今、 |
| 間隔の範囲は .002 ～ |
| .98 または約 .1、約 10% |
| 失敗したからそうなるかもしれない |
| 許容できる。いくつかのこと |
| 私たちがここで学んだことさえ、 |
| 実物はなかったのに |
| 失敗したときでも、まだ手に入れることができます |
| からの信頼性情報 |
| データはありますが、失敗はほとんどありません |
| あまり情報がありません |
| そこには。しかし、私たちは使うことができます |
| に関するエンジニアの知識 |
| ワイブル形状パラメータ |
| 取得するデータを補足する |
| 有用な推論と JMP による推論 |
| これは本当に簡単にできます。 私の最後の |
| 2 つの例については、 |
| 加速テスト。 加速 |
| テストは広く使用されています |
| 情報を得るテクニック |
| 部品の信頼性について |
| を設計するときにすぐに |
| 製品。基本的な考え方は、 |
| 高いレベルでユニットをテストする |
| 温度や |
| 物事を失敗させる電圧 |
| すぐにモデルを使用します |
| まで遡って外挿する |
| 使用条件。 外挿は |
| 常に危険であり、私たちはそうしなければなりません |
| 心に留めておきます。 それは |
| 私たちが欲しい理由 |
| モデルは肉体的に動機付けられる必要があります。 |
| ここに例を示します |
| 加速寿命試験 |
| レーザーで。 ユニットは次の場所でテストされました。 |
| 40、60、80℃ですが、 |
| 使用環境は10℃でした。 |
| それが公称温度です |
| 大西洋の底で |
| 海、レーザーがあった場所 |
| 新しいもので使用される予定です |
| 通信システム。 の |
| テストは5,000時間続きました、少し |
| 半年以上。 の |
| エンジニアは見積もりを希望していました |
| 約 30,000 で端数が失敗します |
| 時間。 3年半くらいですかね |
| そして再び10℃で。 |
| 結果は次のとおりです |
| 分析。そうするには |
| 適切にテストして構築する |
| モデル、JMP はこれら 3 つを使用します |
| さまざまな分析。 最初 |
| 1 つは別々のディストリビューションに適合します |
| 温度の各レベルに合わせて。 |
| 次のモデルも同じことをする |
| それが制約することを除いて |
| 形状パラメータシグマは次のようになります。 |
| どのレベルでも同じ |
| 温度。これは類似しています |
| 定数シグマ仮定に従う |
| 私たちが通常作るのは |
| 回帰分析。 その後 |
| 最後に回帰を当てはめます |
| モデルは実際には |
| 単純な線形回帰 |
| 生涯をつなぐ |
| 温度。そして補足すると |
| これらを視覚化したもの |
| JMP には 3 つのモデルがあります |
| テストする尤度比テスト |
| その証拠があるかどうか |
| シグマは以下に依存する可能性があります |
| 温度を上げてからテストする |
| 不足の証拠があるかどうか |
| 回帰モデルにおける適合度。 |
| そして、大きなP値から |
| ここでは、何もないことがわかります。 |
| このモデルに対する証拠。 |
| 結果をプロットする別の方法 |
| このモデルの当てはめ |
| 寿命と寿命をプロットすることです |
| 特別なスケールでの温度。 あ |
| 数時間にわたるリズミカルスケールの対数 |
| いわゆる |
| アレニウスの温度スケール。 |
| アレニウスに相当 |
| 方法を説明するモデル |
| 温度は反応に影響を与える |
| レート、ひいては寿命につながります。 と |
| これはの結果です |
| 最尤推定 |
| 私たちのモデルのために。 JMP |
| ディストリビューションプロファイラーが提供するもの |
| 端数の推定 |
| 30,000時間で故障します。 |
| そして、それは次の範囲にあることがわかります。 |
| .002 と約 .12、つまり 12% |
| 失敗している。のエンジニア |
| ただし、このようなアプリケーションは、 |
| に関する情報をよく持っています |
| 効果的として知られているもの |
| 失敗の活性化エネルギー |
| メカニズム、そしてそれに対応する |
| 回帰の傾きまで |
| アレニウスモデルの線。 それで |
| ベイズ分析を行ったところ、 |
| その分析をもとに、 |
| 効果についての仮定 |
| 活性化エネルギー。 そしてそれは |
| より高い精度を提供する予定です |
| わたしたちのため。 ここで私たちが持っているものは、 |
| の行列散布図 |
| 関節事後分布 |
| 事前に指定した上で |
| の配布物 |
| パラメータ、情報が弱い |
| 40 における .1 分位数の場合 |
| ℃ またまた皆さん |
| その数字がそうだということに同意するだろう |
| 100との間のどこか |
| 32,000。 情報量も少ない |
| 対数正規形状の場合 |
| パラメータ。またまた皆さん |
| その数字がそうだということに同意するだろう |
| .05の間のどこか |
| そして20。 しかし、その傾斜については、 |
| 回帰直線があります。 |
| 有益な事前レンジング |
| .6 ～ .8 の間、に基づく |
| 以前の経験 |
| 失敗のメカニズム。 そしてそれがつながる |
| この比較では、今はどこにあるのか |
| ここの右側に、 |
| 失敗した部分の間隔 |
| 30,000時間はかなり狭い |
| 最大値のときよりも |
| 可能性の推定。 の |
| 特に、今の上限 |
| と比較するとわずか約4％です |
| 最大の可能性としては 12% |
| 見積り。それで教訓が得られました。 |
| 加速テストが提供するのは、 |
| 信頼性に関する情報を迅速に提供し、 |
| そしてエンジニアはしばしば |
| の効果に関する情報 |
| 活性化エネルギー。 そしてそれはできる |
| 改善するために使用される |
| 精度を高めるか、コストを削減するために |
| そんなに多くのテストをする必要はない |
| 単位。そしてもう一度ベイジアン |
| メソッドは適切な方法を提供します |
| エンジニアの意見を組み合わせる方法 |
| 限られたデータによる知識。 |
| 私の最後の例は、 |
| の加速寿命試験 |
| 集積回路デバイス。 単位 |
| 高温でテストされました |
| 結果として得られたデータは |
| 間隔は打ち切られました。 それは |
| 失敗が見つかったので |
| 検査時のみ |
| 定期的に実施されていました。 の |
| ただし、このテストでは、 |
| 2つの高さで失敗しただけ |
| 温度のレベル。 目標 |
| テストの目的は、 |
| 100℃で.01分位数。 |
| これはデータの表です |
| どこで失敗が見られるか |
| 250℃と300℃。 |
| そして失敗はありません、大丈夫です |
| 3つ下で検閲されています |
| 温度のレベル。 今、いつ |
| 私たちは可能性を最大限に高めました |
| 推定、この場合は次のようになりました。 |
| ワイブルが |
| 依存する形状パラメータ |
| 温度。したがって、P 値は次のようになります。 |
| .03について。 それは判明しました |
| ～に対する証拠となる |
| アレニウスモデル、それが |
| なぜなら、アレニウスモデルは |
| スケール時間のみ。 しかし、もしあなたが |
| 形状パラメータを変更する |
| 体温が上昇しています、あなたは |
| スケーリング時間以上のことを行います。 |
| それが問題なのです |
| 300℃では、 |
| 別の失敗がありました |
| 機構。そして実際、 |
| エンジニアがフォローアップし、 |
| 失敗の原因を特定した |
| 250と300のユニットのうち、 |
| 彼らはそこがあるのを見ました |
| 300ではメカニズムが異なります。 何 |
| つまり、私たちはそうしなければならなかったということです |
| それらのデータは捨ててください。 だから何 |
| じゃあそうしますか？ 今、我々はただ |
| 250℃で故障した |
| そしてJMPはあまりうまくいきません |
| それと。 驚くべきことに、 |
| 実際に実行して与える |
| 答えはあるが、自信は |
| 間隔がものすごく広い |
| ここでは、予想どおりです。 しかし |
| エンジニアたちはそれが何であるかを知っていました |
| 失敗のメカニズムとは |
| 以前に経験があり、 |
| それで彼らはそれを持ってくることができます |
| への傾斜に関する情報 |
| ベイズを用いた解析 |
| 方法。それで、もう一度、ここにあります |
| 関節後部と幅 |
| での分布 |
| ベータ 1 の後部は |
| 事実上、私たちが想定していたもの |
| 事前に入れると |
| そのパラメータの分布。 |
| それで、もう一度、ここにあります |
| 以前の仕様 |
| ディストリビューション、使用した場所 |
| ～にとってあまり有益ではない |
| 分位点とシグマ用ですが、 |
| 有益な事前配布 |
| 勾配ベータ 1 の場合。 そして、できます |
| の時間の見積もりを取得する |
| そのうちの1%は失敗します。 それで下端は |
| 信頼区間の点 |
| 1% が失敗するときのために |
| 140,000時間を超えています。 |
| ということは、もう20年くらい経つんですね |
| 技術的なものよりも長い |
| これらの製品の寿命は |
| この集積回路は |
| 使用済み。それで、私たちはここで何を学んだのでしょうか？ |
| さて、いくつかのアプリケーションでは、 |
| 間隔打ち切りがあるため、 |
| 失敗は発見されるだけ |
| 検査があるとき。 私たち |
| 適切な統計が必要 |
| そのようなデータを処理する方法、 |
| JMP にはそれらのメソッドがあります。 もしも |
| 過剰なレベルの製品を使用すると、 |
| 加速変数のような |
| 温度を生成できます |
| 新しい故障モードにより、 |
| 誤解を招く情報。 それで私たちは |
| それらのユニットを捨てなければなりませんでした。 |
| でも、たとえ失敗したとしても、 |
| 温度を 1 レベルにすると、 |
| 事前情報がある |
| 効果的な活性化について |
| エネルギー、それを組み合わせることができます |
| 限られた情報で |
| 有用な推論を行うためのデータ。 |
| 最後に、結論としていくつか |
| 所見、改善点 |
| コンピューティングハードウェアとソフトウェア |
| 私たちの能力を大幅に進歩させました |
| 信頼性などを分析するため |
| データ。ベイズも使用できるようになりました |
| メソッド、別のセットを提供する |
| 情報を組み合わせるツール |
| データが限られており、JMP は |
| これを行うための強力なツール。 |
| したがって、これらのベイジアンではありますが、 |
| のために開発された機能 |
| JMP の信頼性の部分、 |
| それらは確かに使用できます |
| 他の応用分野。 と |
| ここにいくつかの参考文献があります、 |
| 第2版も含めて |
| 統計的手法の信頼性、 |
| おそらく中に出てくるはずです |
| 2021年6月。 さて、それでは私は |
| ペンに引き渡すつもりだ |
| そして彼はあなたにその方法を教えてくれるでしょう |
| これらの分析を行うのは簡単です。 |
| ありがとう、教授。 |
| 始める前に |
| デモンストレーションを希望します |
| このスライドを表示するには |
| ベイジアン分析のワークフロー |
| 生命の分配と |
| X によるフィット ライフ。 |
| まず、 |
| 最大値を使用したパラメトリック モデル |
| 可能性。すでにあなたはいると思います |
| これら 2 つでこれを行う方法を知っています |
| プラットフォーム。次に、次のことを行う必要があります。 |
| モデルを確認または検索する |
| 仕様グラフィカルユーザー |
| ベイジアン用インターフェース |
| レポート内の推定 |
| 前のステップから。 ために |
| たとえば、これは次のスクリーンショットです |
| 人生におけるワイブルモデル |
| 分布。 に行く必要があります |
| 赤い三角メニュー |
| ベイズ推定を選択します |
| グラフィックを明らかにする |
| のユーザーインターフェイス |
| ベイジアン分析。 |
| Fit Life by X をご覧ください。 |
| 対数正規関数のスクリーンショット |
| 結果。そしてグラフィカルユーザー |
| ベイジアン用のインターフェース |
| 推論は最後のステップにあります。 |
| グラフィカル ユーザーを見つけた後 |
| ベイズ分析用のインターフェース、 |
| を供給する必要があります |
| 事前の情報。 |
| 事前に決める必要がある |
| 個人の分散 |
| パラメーター。供給する必要があります |
| の情報 |
| ハイパーパラメータと追加 |
| などの情報 |
| 分位の確率。 |
| それに加えて、私たちは |
| 番号を提供する必要があります |
| 後部サンプルの。 |
| ランダムを提供する必要もあります |
| 必要に応じてシードします |
| で結果を複製します |
| 未来。次に、「フィット」をクリックします |
| モデル。 これにより、 |
| モデルのレポートです。 |
| 複数のモデルに適合できます |
| を勉強したい場合には |
| 異なる感性 |
| 与えられたベイズモデル |
| 事前配布が異なります。 |
| ベイジアン モデルの結果、 |
| 以下のことを含めて、 |
| まずはサンプリング方法です。 |
| それから、以前のコピーです。 |
| 次に事後推定を行った |
| パラメータの。 |
| そして、いくつかの散布図があります。 |
| 以前の、または |
| 後部。 |
| 結局のところ、私たちには2つあります |
| プロファイラー。配布用に1枚 |
| そして分位数のものです。 |
| これらの結果を使用して、 |
| さらなる推論ができる |
| 故障予測など。 |
| では、デモンストレーションを見てみましょう。 |
| を使ってデモンストレーションします |
| 教授が言った最後の例 |
| それについて言及しました？プレゼンテーション。 |
| そこにあるICデバイスです。 |
| 現時点では 2 つのコラムがあります |
| イベントへ | 時間Lと時間Uから |
| 検閲の状況を表しています。 |
| カウントはあります |
| 個人的な観察と |
| 個人の体温 |
| 観察。最後のものは除きます |
| 4 つの観測結果は、 |
| 別のものに関連付けられています |
| 故障モード。 除外したい |
| からのこれらの観察 |
| 分析。それでは指定を開始します。 |
| ???。 |
| Yに時間を入れます |
| Count をfrequency に入れます。 |
| X に度 C を代入します。 |
| アレニウス・セルシウスを使用しています |
| 私たちの関係のために。 |
| 対数正規を使用します |
| 分布。 |
| 次に「OK」をクリックします。 |
| 結果は最大値です |
| 可能性の影響 |
| 対数正規の場合。 に行きます |
| ベイズ推定と |
| 次のように事前分布を指定し始めます |
| 教授は彼の中でやった |
| プレゼンテーション。私たちが選択するのは、 |
| 分位の対数正規。 |
| 250℃ですよ。 |
| そしてそのB10ライフ。 それで |
| 確率は0.1です。 |
| の両端は、 |
| 対数正規分布は100です |
| そして10,000。 |
| 次に勾配を指定します。 |
| 分布は対数正規分布です。 |
| そして、その両端は、 |
| 分布は.65 |
| 有益なので.85 |
| 要求する範囲が狭い。 |
| ここで事前を指定します |
| シグマの配布、 |
| これは対数正規です |
| そしてその範囲は広かった。 |
| .05と5です。 |
| 5,000名を抽選することにしました |
| 後部サンプル。 そして、 |
| 任意のランダムシード。 その後 |
| [Fit Model] をクリックします。 |
| そして、このためにレポートが生成するもの |
| 仕様。その方法は、 |
| 単純な拒否。 そして、これが |
| 当社のプロワール仕様書のコピー。 |
| 事後推定値 |
| 事後サンプルを要約します。 |
| 事後サンプルをエクスポートできます |
| このエクスポートをクリックするか、 |
| モンテカルロサンプル |
| またはメニューから選択して、 |
| ここにあるのはどれですか | エクスポートモンテ |
| カルロのサンプル。 |
| 後部サンプルを図示 |
| これらの散布図では。 |
| ここには 2 つの散布図があります。 |
| 初めて使う人 |
| 前と同じパラメータ化 |
| 仕様、どれが...どれ |
| 分位点、傾き、信号を使用します。 |
| もう 1 つの散布図.... |
| 2 番目の散布図は、 |
| 従来のパラメータ化、 |
| これには、の切片が含まれます |
| 回帰、の傾き |
| 回帰とシグマ。 |
| 最終的に???を作るために、私たちは |
| 見てもらえますか？ |
| プロファイラー。ここで見てみましょう |
| 2 番目のプロファイラーでは、 |
| 分位数プロファイルを使用できるため、 |
| 同じ結果を見つける |
| 教授が示したように |
| 前のスライドの 1 つ。 |
| 0.1を入力してください... |
| 確率は 0.01。 それで、これは |
| 1%。 100℃に入ります |
| 学位の場合C。 |
| そして私たちは調整します |
| 軸。 |
| それで今、同様のことが見られます |
| プロファイラー。 |
| それはすでに入っていました |
| 前のスライド。 |
| そして、Y 軸から読み取ることができます |
| 望む結果を得るには、 |
| の 1% が到達する時間です。 |
| デバイスは100度で故障します |
| C. これで私の結論は終わります |
| デモンストレーション。そしてさせてください |
| 私は先に進みます。 |
| このスライドでは説明しています |
| about...JMP 実装について説明します |
| サンプリングアルゴリズムのこと。 |
| 私たちは、単純な |
| 拒否反応が現れました |
| 前の例とこれは |
| 私たちの最初のステージ |
| 実装。 シンプルな |
| 拒否アルゴリズムが試行され、 |
| サンプルに対する真のメソッド、 |
| しかしそれは非現実的かもしれません |
| 拒否率が高い場合。 |
| したがって、拒否された場合は、 |
| 率は高いです、私たちは...私たちの |
| 実装はに切り替わります |
| 第 2 段階はランダムです |
| メトロポリス - ヘイスティングスを歩く |
| アルゴリズム。 2 番目のアルゴリズム |
| 効率的ですが、万が一に備えて... |
| 失敗する可能性がある状況 |
| 可能性があれば、検出できないほど |
| は不規則です。 たとえば、 |
| 可能性はかなりフラットです。 私たち |
| この実装を設計した |
| 状況があるので、 |
| 失敗がほとんどないか、 |
| 失敗すらない。 その中で |
| 可能性が高い状況 |
| 比較的高いですが？ |
| この状況では、単純なものを使用します |
| 拒否アルゴリズムと |
| 拒否率はそこまで悪くない |
| そしてこの方法で十分です。 |
| どんどん増えていくと |
| 失敗、その可能性 |
| より規則的になります。 それで、それはあります |
| 真ん中のピーク。 その中で |
| 状況、単純な |
| 拒否率...単純な |
| 拒否方法は |
| 高いので実用的ではない |
| 拒否率。 しかし、ランダム |
| 歩行アルゴリズムがさらに進化し、 |
| より成功が期待できる |
| 失敗せずに。 これが私たちのものです |
| の実装と説明 |
| なぜそうするのか。 |
| このスライドでは、その方法について説明します |
| 切り捨てられた正規事前分布を指定します |
| これら 2 つのプラットフォームで。 なぜなら |
| 切り捨てられた法線は、 |
| で事前配布を構築する |
| この 2 つのプラットフォームです。 |
| まず、何があるか見てください |
| 切り捨てられた正常。 ここで私たちは |
| 切り捨てられた法線の例を挙げる |
| 両端が 5 と 400 にあります。 の |
| 2 つの端を次のように図示します。 |
| このLとこのR。 |
| しかし、切り捨てられた通常は何もありません |
| 捨てれば普通だけど |
| 存在するすべての値 |
| マイナスで表現される |
| この通過曲線によって、 |
| 等価正規分布 |
| この特定の切り捨てられたものについては |
| 正規分布。 |
| これを指定したい場合は、 |
| 切り捨てられた通常、または必要があります |
| 定義は同等です...同等です |
| 両端がある正規分布 |
| それは同じ新しいものを持っていました |
| およびシグマパラメータは次のとおりです。 |
| これらの切り捨てられた通常 |
| 配布物。そこで私たちは、 |
| これを行うためのスクリプト。 |
| このスクリプトでは、 |
| 計算は |
| 続く。新しいものを見つけます |
| と切り捨てられたシグマ |
| 普通。 |
| それで、私たちは得ることができます |
| 同等の通常 |
| 分布。 |
| そして私たちはそれを??? これのシグマ |
| 正規分布を見つけることができます |
| この正常の両端から |
| 分布。 |
| したがって、切り捨てられたものを指定するには |
| この両端では正常です |
| 同等の値を指定する |
| 2 つの正規分布 |
| end...これら 2 つの終了値。 |
| このように指定します |
| これらの切り捨てられた正規 |
| 2 つのプラットフォームを使用して |
| 同等の通常 |
| 分布。そして、これが |
| スクリプトの内容。 |
| 電話するだけで済みます |
| 関数、ここでは |
| パラメータ tnorm を反転します |
| 正常値。 あなたは何が必要ですか |
| 提供するのは、の両端です |
| 切り捨てられた法線 |
| 配布すると与えられます |
| 等価物の両端 |
| 正規分布でできる |
| これら 2 つの数値を使用して指定します |
| 事前配布。 |
| これで私の結論は終わります |
| デモンストレーション。私の中で |
| 方法を示したデモンストレーション |
| Life でベイズ分析を開始する |
| 配布とFix Life by |
| X、事前入力方法 |
| 情報、 |
| そしてその内容は何ですか |
| ベイズの結果。 こちらも説明させていただきました |
| 私たちの実装は何ですか |
| サンプリングとなぜ行うのか |
| それか。そして最後に説明します |
| 切り捨てられた値を指定するにはどうすればよいですか |
| 通常の使用前 |
| 同等の正規事前 |
| この2つ...この2つの中で |
| プラットフォーム。ありがとう。 |
