レベル：中級
ウィリアム・Q・ミーカー、アイオワ州立大学統計学教授および教養学部教授
JMP Principal Research Statistician Developer、SAS、Peng Liu
モンテカルロマルコフ連鎖法の理論と応用の開発、計算能力の大幅な改善、および新たなソフトウェアの代替案により、多くの応用分野でベイズ法を幅広く使用できるようになりました。
信頼性のアプリケーションに動機付けられたJMPは、ベイズ法を使用してさまざまな単一分布（正規、対数正規、ワイブルなど）と線形回帰に適合させるための強力で使いやすい機能を備えています。 ただし、ベイジアン法では、事前分布を指定する必要があります。 多くのアプリケーション（信頼性など）では、有用な事前情報は通常、1つのパラメーター（たとえば、温度加速寿命試験での活性化エネルギーまたは疲労破壊データの分析でのワイブル形状パラメーターに関する不正確な知識）についてのみ利用できます。 次に、他のパラメーターに情報のない事前分布を指定する必要があります。 この講演では、JMPベイズ機能を使用して1つのパラメーターに関する工学情報または科学情報を統合し、他のパラメーターの非情報または弱情報の事前分布を指定する原理的な方法を使用する方法を示すいくつかのアプリケーションを紹介します。
自動生成されたトランスクリプト...
スピーカー | トランスクリプト |
| 今日の私たちの話は、 |
| JMPを使用してベイジアンを行う |
| 推定。概要は次のとおりです |
| 私の話の。 始めます |
| の簡単な紹介付き |
| ベイズ統計法。 |
| それから私は通過するつもりです |
| 4つの異なる例 |
| たまたま信頼性から来ている、 |
| しかし、私たちが提示している方法 |
| 本当にはるかに一般的で |
| 他の分野に適用することができます |
| 応用。それから私は行きます |
| それを鵬に引き渡せば彼は |
| それがいかに簡単かをお見せします |
| 実際にこれらのことをするために |
| JMP。 技術的には、信頼性 |
| 確率です。 ザ・ |
| システムの確率、 |
| 車両、機械、その他何でも |
| それは興味深いことです、 |
| 意図した機能を実行する |
| 遭遇した操作の下で |
| 指定期間の条件 |
| 時間の。 遭遇したことを強調します |
| ここでそれを強調する |
| 信頼性は重要です |
| の環境で |
| 製品が使用されています。 コンドラ |
| 信頼性を品質として定義 |
| 時間とともに。 そして多くのエンジニア |
| 信頼性について考える |
| 障害回避、つまり、 |
| 製品の設計と製造 |
| それは失敗しません。 信頼性 |
| 非常に定量的です |
| 工学分野ですが |
| 多くの場合、洗練されたものが必要です |
| 統計的および確率的 |
| アイデア。 過去30年間、 |
| 仮想がありました |
| ベイズの方法による革命 |
| 現在一般的に使用されており、 |
| の多くの異なる領域 |
| 応用。この革命 |
| の再発見によって開始されました |
| マルコフ連鎖モンテカルロ法 |
| によって加速されました |
| の目覚ましい改善 |
| 私たちが持っている計算能力 |
| 今日、そして |
| 比較的簡単な開発 |
| ソフトウェアを使用して実装する |
| ベイズの方法。 1990年代に私たちは |
| バグがありました。 今日スタンと他 |
| 同様のパッケージは主に |
| バグを置き換えましたが、他の |
| 起こっていることは私たちが |
| より多くのベイジアンを見始めている |
| で実装されたメソッド |
| 商用ソフトウェア。 だから |
| たとえば、SASにはPROCMCMCがあります。 |
| そして今、JMPにはいくつかの非常に |
| だった強力なツール |
| 信頼性のために開発されましたが、 |
| 私が言ったように、それらは適用することができます |
| 他の分野でも、そして |
| 強い動機があります |
| ベイズ法の使用。 |
| 一つには、それは提供します |
| 以前を組み合わせるための手段 |
| データが限られている情報 |
| 便利にすることができます |
| 推論。 また、たくさんあります |
| 状況、特に |
| 変量効果の合併症 |
| 検閲データのように、最大 |
| 可能性は難しい |
| 実装しますが、ベイズはどこに |
| メソッドは比較的簡単です |
| 実装します。 少しあります |
| ベイズの使用の欠点 |
| メソッド。あなたは少し考える必要があります |
| 特定のことについてもっと難しい、 |
| 特に約 |
| パラメータ化とその方法 |
| 事前分布を指定します。 |
| 私の最初の例は |
| 航空機エンジンベアリングケージ。 |
| これらはフィールド障害データです |
| 1,703機の航空機があった場所 |
| これを含むエンジン |
| ベアリングケージ。 最も古いもの |
| 稼働時間は2,220時間でした。 ザ・ |
| の設計寿命仕様 |
| このベアリングケージは |
| ユニットの10％以上が |
| 8,000時間の操作で失敗します。 |
| しかし、6台が故障し、 |
| これは問題を提起しました | 私たちはしますか |
| ここで深刻な問題がありますか？ 行う |
| このベアリングを再設計する必要があります |
| その信頼性を満たすためのケージ |
| 調子？ これはイベントプロットです |
| データの。 イベントプロット |
| 構造を示しています |
| データの、特に、 |
| 6つの失敗を見ることができます |
| ここに。それに加えて、私たちは |
| 正しい検閲をしている |
| ここに示されている観測 |
| 矢印。 だからこれらはユニットです |
| まだ稼働中であり、 |
| 彼らはまだ失敗していません、そして |
| 右矢印は |
| 私たちが知っているのは、長く待つかどうかだけです |
| 右に十分に、ユニット |
| 最終的に失敗します。 これが |
| の最尤分析 |
| それらのデータ、したがって確率 |
| ここのプロットは、 |
| ワイブル分布は |
| これらのデータの適切な説明。 |
| ただし、 |
| 配布プロファイラーから |
| で失敗する分数を推定する |
| 8,000時間、 |
| 信頼区間は非常に大きいです、 |
| 全体の約3％の範囲 |
| 100％まで。 それはあまりありません |
| 有用。したがって、最尤法 |
| このように動作します。 指定します |
| モデルとデータ。 |
| それは可能性を定義し、 |
| 次に、尤度を使用して |
| 推論を行います。 ベイジアン |
| メソッドは似ていますが、 |
| 事前情報もあります |
| 指定。ベイズの定理 |
| 可能性と |
| 事前情報、提供 |
| 事後分布、そして |
| 後部を使用します |
| 推論を行うための分布。 |
| これがベイズ分析です |
| ベアリングケージ。 事前情報は |
| ここでB10に指定 |
| または10％が失敗する時間。 |
| 間隔が非常に広い |
| ここに。範囲、実質的に1,000 |
| 50,000時間までの時間。 |
| 誰もがB10に同意するでしょう |
| その範囲のどこかにあります。 ために |
| ワイブル形状パラメータ、 |
| ただし、 |
| 有益な事前分布 |
| エンジニアに基づいて |
| 失敗の知識 |
| メカニズムとその広大な |
| それに関する以前の経験 |
| 機構。彼らはと言うことができます |
| ワイブルが |
| 形状パラメータは |
| 1.5から3の間、および |
| ここで指定します |
| 情報。 だから代わりに |
| の情報を指定する |
| 従来のワイブルパラメータ、 |
| パラメータを再設定しました。 |
| B10は |
| パラメータ、そしてここにあります |
| 指定された範囲。 そして、私たちは |
| のための有益な事前確率を持っている |
| ワイブル形状パラメータ |
| ここで指定します。 そしてJMP |
| からサンプルを生成します |
| 後部関節、 |
| これらのパラメータ推定値と |
| ここに示されている信頼区間。 |
| これがのグラフィック描写です |
| ベイズ分析。 黒い |
| ここのポイントはからのサンプルです |
| 事前分布なので、もう一度 |
| .1分位数に対して非常に広い |
| とやや制約 |
| ワイブル形状パラメーターのベータ。 オン |
| ここに、 |
| 関節後部、これは事実上 |
| 尤度等高線がどこにあるか |
| および前のサンプル |
| オーバーラップ。そして、それらの引き分け |
| 後部関節から |
| 見積もりの計算に使用され、 |
| ベイジアンの信頼区間。 そう |
| これが私たちと同じプロファイラーです |
| 以前に見た場所 |
| 信頼区間はそうではありませんでした |
| 有用。持ち込んだ後 |
| ワイブルに関する情報 |
| 形状パラメーター、これで確認できます |
| その信頼区間 |
| 12％から83％の範囲、 |
| 私たちが |
| 10％の目標を達成できませんでした。 |
| では、ここで何を学びましたか？ |
| 少数の失敗で、 |
| 情報が少ない |
| 信頼性について。 しかし、エンジニアは |
| 多くの場合、次のことができる情報があります |
| 使用され、その前を使用することによって |
| 情報、私たちは改善することができます |
| 精度とより便利 |
| 推論。 そしてベイズ法 |
| の正式な方法を提供する |
| その事前情報を組み合わせる |
| 限られたデータで。 これが |
| もう一つの例。 ロケットモーターは |
| 5つの重要なコンポーネントの1つ |
| ミサイルで。 この特定の |
| アプリケーション、ありました |
| 約20,000発のミサイル |
| 在庫に。 時間の経過とともに、1,940 |
| これらのミサイルのうち発射されていた |
| そしてそれらはすべて働いた |
| あった3つのケース |
| 壊滅的な失敗。 そしてこれら |
| 古いミサイルだったので |
| いくつかの懸念がありました |
| 摩耗不良の可能性があります |
| に入れるメカニズム |
| 約20,000を危険にさらす |
| 在庫に残っているミサイル。 |
| 失敗は |
| 熱サイクルによるが、 |
| についての情報はありませんでした |
| 熱サイクルの数。 私達 |
| の年齢だけがあります |
| 発射されたときのミサイル。 |
| これは便利な代理ですが、 |
| サロゲートを使用した場合の効果 |
| そのようにあなたはもっと持っています |
| データの変動。 今 |
| この場合、ありませんでした |
| 直接観察された故障時間。 |
| ロケットが呼び出されたとき |
| 動作し、動作します |
| 成功した、私たちが知っているのは |
| 彼らはで失敗していなかったこと |
| それらのユニットの年齢 |
| 操作するように頼まれました。 そしてのために |
| 失敗したユニット |
| 壊滅的に、再び、私たちは |
| それらの時間がわからない |
| ユニットが失敗しました。 ある時点で |
| 彼らが呼ばれる前に |
| 動作します。彼らは失敗したので、すべて |
| 私たちは失敗があったことを知っています |
| それがあった年齢の前に |
| 解雇された。だから私が言ったように、 |
| 摩耗があることへの懸念 |
| 故障メカニズムが作動 |
| ここに入れます |
| 残りの量を危険にさらす |
| のユニットの寿命 |
| 備蓄。これが表です |
| データの。 ここにあります |
| 動作したユニット |
| 成功したので、これらは |
| 正しい打ち切り観測、しかし |
| ここでこれらの観察 |
| 失敗したものであり、 |
| 私は言った、比較的高い |
| 年齢。これはのイベントプロットです |
| データと再び、私たちは見ることができます |
| 正しい打ち切り観測 |
| ここに矢印が指している |
| 右、そして私たちは見ることができます |
| で打ち切られた観測を残しました |
| 左向きの矢印 |
| の地域を示す |
| 不確実性。しかし、それらでも |
| ワイブルに適合できるデータ |
| 分布。そして、これが |
| を示す確率プロット |
| 最尤推定と |
| 信頼区間。 これがもっと |
| 最大からの情報 |
| 尤度分析。 そしてここで私たちは |
| 分数の見積もりを持っている |
| 20年で失敗しました |
| これらのロケットの設計寿命 |
| モーター、そして再び間隔 |
| 巨大で、3％から |
| 100％。 繰り返しますが、あまり役に立ちません。 |
| しかし、エンジニアは、 |
| 何が失敗したかを知る |
| メカニズムは、再び持っていた |
| ワイブルに関する情報 |
| 形状パラメータ。 最大 |
| 最尤推定は |
| 非常に大きく、 |
| エンジニアはそれをかなり確信していました |
| それは間違っていました、特に |
| の余分な変動性 |
| 駆動する傾向のあるデータ |
| ワイブル形状パラメーターを |
| 低い値。 私があなたに見せたように |
| 前のスライド、自信 |
| 分数が失敗する間隔 |
| 20年は巨大でした。 だからもう一度、 |
| 事前に指定します |
| 配布してからそれを使用する |
| ベイズ分析で。 繰り返しますが、 |
| B10の前、 |
| 10％が失敗し、 |
| 非常に広い。 私たちは本当にしません |
| そこに何かを想定したい、 |
| そして誰もがそれに同意するでしょう |
| その量はどこかにあります |
| 5年から400年の間 |
| 年。しかし、ワイブル形状の場合 |
| パラメータ、仮定します |
| それは1から5の間だと。 |
| 繰り返しますが、私たちはそれがより大きいことを知っています |
| 1つは摩耗しているためです |
| 故障メカニズム、および |
| エンジニアはそれを確信していました |
| 数のようなものではありませんでした |
| 私たちが見た8 |
| 可能性のある最大の見積もり。 |
| そして確かに、5つも非常に |
| 大きなワイブル形状パラメータ。 |
| もう一度、JMPが呼び出されます |
| からドローを生成するには |
| 事後分布。 そしてここに |
| 私たちが持っているものと同様のプロット |
| ベアリングケージの例で見た。 |
| ここでも、黒い点は |
| 以前のサンプル |
| 分布。再び非常に広い |
| B10の条件ですが、やや |
| ベータ版に制約があるため、 |
| ベータは有益な事前確率です |
| 分布。そして再び |
| 等高線図は |
| 限られたデータの情報。 |
| 私たちの後部では、もう一度、 |
| の間で重複する場所 |
| 事前と可能性と私たち |
| ここでそれを見ることができます。 だからもう一度 |
| との比較があります |
| 最尤間隔、 |
| これは非常に広く、 |
| 私たちが得る間隔 |
| ベイズを使用して同じ量 |
| を組み込んだ推論 |
| ワイブルに関する事前情報 |
| 形状パラメータ。 そして今、 |
| 間隔の範囲は.002から |
| .98または約.1、約10％ |
| 失敗しているので、 |
| 許容できる。いくつかのもの |
| ここで学んだことも |
| 実際にはありませんでしたが |
| 失敗時間、私たちはまだ得ることができます |
| からの信頼性情報 |
| データですが、失敗はほとんどありません |
| 情報が少ない |
| そこ。しかし、私たちは使用することができます |
| に関するエンジニアの知識 |
| ワイブル形状パラメータを |
| 取得するデータを補足する |
| 有用な推論とJMPは |
| これは本当に簡単です。 私の最後の |
| 2つの例は約です |
| 加速試験。 加速 |
| テストは広く使用されています |
| 情報を得るテクニック |
| コンポーネントの信頼性について |
| 設計時にすばやく |
| 製品。基本的な考え方は |
| 高レベルのテストユニット |
| 温度や |
| 物事を失敗させる電圧 |
| すばやくそしてモデルを使用する |
| に外挿する |
| 使用条件。 外挿は |
| 常に危険であり、私たちはしなければなりません |
| 心に留めておきます。 それは |
| 私たちが欲しい理由 |
| モデルは物理的に動機付けられます。 |
| だからここに例があります |
| 加速寿命試験 |
| レーザーで。 ユニットはでテストされました |
| 40、60、80℃ですが、 |
| 使用条件は10℃でした。 |
| それが公称温度です |
| 大西洋の底で |
| これらのレーザーがあった海 |
| 新しいで使用される予定 |
| 通信システム。 ザ・ |
| テストは5,000時間続きました |
| 半年以上。 ザ・ |
| エンジニアは見積もりをしたかった |
| 分数は約30,000で失敗します |
| 時間。それは約3。5年です |
| そして再び、10℃で。 |
| これが結果です |
| analysi。のために |
| 適切にテストして構築する |
| モデル、JMPはこれら3つを使用します |
| さまざまな分析。 最初 |
| 1つは別々の分布に適合します |
| 温度の各レベルに。 |
| 次のモデルも同じです |
| それが制約することを除いて、 |
| 形状パラメータシグマは |
| のすべてのレベルで同じ |
| 温度。これは類似しています |
| 一定のシグマの仮定に |
| 私たちが通常作るもの |
| 回帰分析。 その後 |
| 最後に、回帰を当てはめます |
| 事実上、モデルは |
| 単純な線形回帰 |
| 生涯をに接続する |
| 温度。そして補足する |
| これらのこの視覚化 |
| 3つのモデル、JMPは |
| テストする尤度比検定 |
| その証拠があるかどうか |
| シグマは依存する可能性があります |
| 温度そしてそれからテストする |
| 不足の証拠があるかどうか |
| 回帰モデルに適合します。 |
| そして大きなP値から |
| ここでは、 |
| このモデルに対する証拠。 |
| 結果をプロットする別の方法 |
| このモデルのフィッティングの |
| 寿命対をプロットすることです |
| 特別なスケールの温度。 A |
| 数時間のリズミカルなスケールを記録する |
| として知られているものでの操作 |
| 温度のアレニウス尺度。 |
| アレニウスに対応 |
| モデル、方法を説明します |
| 温度は反応に影響します |
| 率、そしてそれによって寿命。 そして |
| これはの結果です |
| 最尤推定 |
| 私たちのモデルのために。 JMP |
| ディストリビューションプロファイラーは私たちに |
| 分数の見積もり |
| 30,000時間で失敗します。 |
| そして、私たちはそれが |
| .002および約.12、または12％ |
| 失敗します。のエンジニア |
| ただし、このようなアプリケーションは |
| 多くの場合、 |
| 効果的なものとして知られているもの |
| 故障の活性化エネルギー |
| メカニズム、そしてそれは対応します |
| 回帰の傾きに |
| アレニウスモデルの線。 そう |
| ベイズ分析を行い、 |
| その分析、私たちは |
| 効果的な仮定 |
| 活性化エネルギー。 そしてそれは |
| より高い精度を提供します |
| わたしたちのため。 だから私たちがここに持っているのは |
| の行列散布図 |
| 関節事後分布 |
| 事前に指定した後 |
| の分布 |
| パラメータ、情報量が少ない |
| 40での.1分位数の場合 |
| 摂氏。 繰り返しますが、みんな |
| その数が |
| 100から |
| 32,000。 また、情報量が少ない |
| 対数正規形状の場合 |
| パラメータ。繰り返しますが、みんな |
| その数が |
| .05の間のどこか |
| および20。 しかし、の斜面のために |
| 回帰直線、 |
| 有益な事前範囲 |
| に基づいて、.6と.8の間 |
| 以前の経験 |
| 故障メカニズム。 そしてそれは |
| この比較に、今どこで |
| ここの右側には、 |
| 分数が失敗する間隔 |
| 30,000時間ははるかに狭い |
| それが最大であったより |
| 最尤推定。 に |
| 特に、今の上限 |
| と比較してわずか約4％です |
| 最尤法で12％ |
| 見積り。だから教訓を学んだ。 |
| 加速試験は提供します |
| 信頼性情報をすばやく、 |
| とエンジニアはしばしば持っています |
| の効果に関する情報 |
| 活性化エネルギー。 そしてそれはできます |
| どちらかを改善するために使用されます |
| 精度またはコストを削減する |
| それほど多くをテストする必要はありません |
| 単位。そしてもう一度、ベイジアン |
| メソッドは適切な |
| エンジニアを組み合わせる方法 |
| 限られたデータの知識。 |
| 私の最後の例は |
| の加速寿命試験 |
| 集積回路デバイス。 単位 |
| 高温でテストされました |
| 結果のデータは |
| 間隔は打ち切られました。 それは |
| 失敗が発見されたので |
| 検査中のみ |
| 定期的に実施されました。 に |
| このテストは、しかし、ありました |
| 2つの高さでの失敗のみ |
| 温度のレベル。 目標 |
| テストの目的は、 |
| 100℃で.01分位数。 |
| これはデータの表です |
| ここで失敗を見ることができます |
| 250および300℃。 |
| そして、大丈夫失敗はありません |
| 下の3つで検閲 |
| 温度のレベル。 今いつ |
| 最尤法を実行しました |
| 見積もり、この場合、私たちは見ました |
| ワイブルという強力な証拠 |
| 形状パラメータは |
| 温度。したがって、P値は |
| 約.03。 それが判明しました |
| に対する証拠となるために |
| アレニウスモデル、それは |
| アレニウスモデルは |
| スケール時間のみ。 しかし、もしあなたが |
| 形状パラメータを次のように変更します |
| 温度が上がると、あなたは |
| スケーリング時間以上のことをします。 |
| そしてそれは問題ですそしてそれは |
| 300℃で、 |
| 別の失敗がありました |
| 機構。そして確かに、 |
| エンジニアがフォローアップし、 |
| 失敗の原因を特定しました |
| 250と300のユニットの |
| 彼らはそこにあるのを見ました |
| 300で異なるメカニズム。 何 |
| つまり、私たちはしなければならなかったということです |
| それらのデータを捨ててください。 だから何 |
| それではどうしますか？ 今、私たちは |
| 250℃で故障しました |
| そしてJMPはあまりうまくいきません |
| それと。 意外と、 |
| 実際に実行して与える |
| 答えますが、自信 |
| 間隔が非常に広い |
| ここでは、予想通りです。 だが |
| エンジニアは何を知っていました |
| 失敗のメカニズムはありましたそして彼らは |
| 以前の経験があり、 |
| 彼らはそれをもたらすことができます |
| の斜面に関する情報 |
| ベイズを使用した分析 |
| メソッド。繰り返しになりますが、 |
| 後部関節との幅 |
| の分布 |
| ベータ1の後部は |
| 事実上私たちが想定したこと |
| 事前に入れたとき |
| そのパラメータの分布。 |
| 繰り返しになりますが、 |
| 事前の仕様 |
| 使用したディストリビューション |
| 情報が弱い |
| 分位数とシグマの場合、ただし |
| 有益な事前分布 |
| スロープベータ1の場合。 そして、私はできます |
| で時間の見積もりを取得します |
| 1％が失敗します。 だから下端 |
| 信頼区間のポイント |
| 1％が失敗する時間 |
| 140,000時間以上です。 |
| ですからそれは約20年です |
| 技術よりも長い |
| これらの製品の寿命 |
| この集積回路は |
| 中古。では、ここで何を学びましたか？ |
| さて、いくつかのアプリケーションでは |
| 間隔打ち切りがあるのは |
| 障害は発見されるだけです |
| 検査があるとき。 私達 |
| 適切な統計が必要 |
| そのようなデータを処理するための方法、 |
| JMPにはそれらのメソッドがあります。 場合 |
| あなたは過度のレベルを使用します |
| のような加速変数 |
| 温度、あなたが生成することができます |
| を作る新しい故障モード |
| 誤解を招く情報。 だから私たちは |
| それらのユニットを捨てなければなりませんでした。 |
| しかし、失敗したとしても |
| 私たちが |
| 事前情報がある |
| 効果的なアクティベーションについて |
| エネルギー、私たちはそれを組み合わせることができます |
| 限られた情報 |
| 有用な推論を行うためのデータ。 |
| 最後に、いくつかの結論 |
| 備考、改善 |
| コンピューティングハードウェアとソフトウェア |
| 私たちの能力を大幅に向上させました |
| 信頼性などを分析する |
| データ。ベイズも使えるようになりました |
| メソッド、別のセットを提供する |
| 情報を組み合わせるためのツール |
| データが限られており、JMPには |
| これを行うための強力なツール。 |
| したがって、これらのベイジアンは |
| 機能はのために開発されました |
| JMPの信頼性の部分、 |
| 彼らは確かにで使用することができます |
| アプリケーションの他の領域。 そして |
| ここにいくつかの参考文献があります、 |
| の第2版を含む |
| 統計的手法の信頼性、 |
| おそらく出ているはずです |
| 2021年6月。 OK、だから今私は |
| それを鵬に引き渡すつもりです |
| 彼はあなたにその方法をお見せします |
| これらの分析を行うのは簡単です。 |
| 教授、ありがとうございました。 |
| 始める前に |
| デモンストレーション、お願いします |
| このスライドを表示するには |
| ベイジアン分析ワークフロー |
| 生活の分布と |
| Xによるフィットライフ。 |
| まず、あなたはフィットする必要があります |
| 最大値を使用したパラメトリックモデル |
| 可能性。私はあなたがすでに |
| これらの2つでこれを行う方法を知っている |
| プラットフォーム。次に、する必要があります |
| モデルのレビューまたは検索 |
| 仕様グラフィカルユーザー |
| ベイジアンのインターフェース |
| レポート内の見積もり |
| 前のステップから。 ために |
| 例、これはのスクリーンショットです |
| 人生のワイブルモデル |
| 分布。 あなたはに行く必要があります |
| 赤い三角メニュー |
| ベイズ推定を選択します |
| グラフィックを明らかにする |
| のユーザーインターフェイス |
| ベイズ分析。 |
| Fit Life by Xで、を参照してください |
| 対数正規のスクリーンショット |
| 結果。そしてグラフィカルユーザー |
| ベイジアンのインターフェース |
| 推論は最後のステップです。 |
| グラフィカルユーザーを見つけた後 |
| ベイズ分析のためのインターフェース、 |
| あなたは供給する必要があります |
| 事前情報に関する情報。 |
| あなたは事前に決める必要があります |
| 個人の分散 |
| パラメーター。あなたは供給する必要があります |
| の情報 |
| ハイパーパラメータと追加 |
| などの情報 |
| 分位数の確率。 |
| それに加えて、私たちは |
| 番号を提供する必要があります |
| 後部サンプルの。 |
| また、ランダムを提供する必要があります |
| あなたがしたい場合に備えてシード |
| 結果を |
| 未来。次に、[フィット]をクリックします |
| モデル。 これにより、 |
| モデルのレポート。 |
| 複数のモデルに適合できます |
| あなたが勉強したい場合のために |
| 異なる感度 |
| 与えられたベイジアンモデル |
| 異なる事前分布。 |
| ベイズモデルの結果、 |
| 以下を含む、 |
| 1つ目はサンプリングの方法です。 |
| そして、事前のコピーです。 |
| その後、事後推定がありました |
| パラメータの。 |
| そして、いくつかの散布図があります、 |
| 以前のまたは |
| 事後。 |
| 結局、2つあります |
| プロファイラー。配布用のもの |
| 1つは分位数用です。 |
| これらの結果を使用して、 |
| さらに推論することができます |
| 故障予測など。 |
| 次に、デモを見てください。 |
| でデモンストレーションします |
| 教授がその最後の例 |
| 言及した???プレゼンテーション。 |
| そこにあるICデバイスです。 |
| 当時は2つの列があります |
| イベントへ | HoursLとHoursUから |
| 検閲の状況を表します。 |
| カウントがあります |
| 個別の観察と |
| 個人の温度 |
| 観察。最後のものを除外します |
| 彼らは彼らのために4つの観察 |
| 別のに関連付けられています |
| 故障モード。 除外したい |
| からのこれらの観察 |
| 分析。次に、指定を開始します。 |
| ???。 |
| Yに時間を入れます |
| Countを頻度に入れます。 |
| 摂氏CをXに入れます。 |
| アレニウス摂氏を使用します |
| 私たちの関係のために。 |
| 対数正規分布を使用します |
| 分布。 |
| 次に、[OK]をクリックします。 |
| 結果は最大です |
| 可能性の影響 |
| 対数正規分布の場合。 私たちはに行きます |
| ベイズ推定、および |
| 次のような事前情報の指定を開始します |
| 教授は彼の |
| プレゼンテーション。私たちは |
| 分位数の対数正規。 |
| 摂氏250度です。 |
| そしてそのB10ライフ。 そう |
| 確率は0.1です。 |
| の両端 |
| 対数正規分布は100です |
| と10,000。 |
| 次に、勾配を指定します。 |
| 分布は対数正規です。 |
| そして、 |
| 分布は.65です |
| と.85それは有益なので |
| 範囲が狭い必要があります。 |
| ここで、事前に指定します |
| シグマの分布、 |
| これは対数正規です |
| そしてそれは広い範囲を持っていました。 |
| .05と5です。 |
| 5,000枚引くことにしました |
| 後部サンプル。 そして、 |
| 任意のランダムシード。 その後 |
| クリックします...フィットモデルをクリックします。 |
| そして、このためにレポートが生成するもの |
| 仕様。方法は |
| 単純な拒否。 そして、これが |
| 私たちのproir仕様のコピー。 |
| 事後推定 |
| 事後サンプルを要約します。 |
| 後部サンプルをエクスポートできます |
| このエクスポートをクリックして |
| モンテカルロサンプル |
| またはメニューから選択してください |
| ここにあります | モンテをエクスポート |
| カルロサンプル。 |
| 後方サンプルが示されています |
| これらの散布図で。 |
| ここには2つの散布図があります。 |
| 最初に使用する |
| 以前と同じパラメータ化 |
| 仕様、それは...これ |
| 分位数、傾き、信号を使用します。 |
| 他の散布図.... |
| 2番目の散布図は |
| 従来のパラメータ化、 |
| これにはの切片が含まれます |
| 回帰、の傾き |
| 回帰とシグマ。 |
| 最後に???を作るために、私たちは |
| あなたは私たちが見ることができますか |
| プロファイラー。ここで見てみましょう |
| 2番目のプロファイラーで、 |
| 分位数プロファイルなので、次のことができます |
| 同じ結果を見つける |
| 教授が示したように |
| 前のスライドの1つ。 |
| 0.1と入力してください。 |
| 確率は0.01。 だからこれは |
| 1％。 摂氏100度に入ります |
| DegreesCの場合。 |
| そして調整します |
| 軸。 |
| だから今、私たちは同様のものを見ます |
| プロファイラー。 |
| それはすでにあった |
| 前のスライド。 |
| そして、Y軸を読み取ることができます |
| 私たちが望む結果を得るために、それは |
| の1％が |
| デバイスは100度で故障します |
| C。 だからこれは私の結論です |
| デモンストレーション。そして、 |
| 私は先に進みます。 |
| このスライドは説明します |
| について... JMPの実装について説明します |
| サンプリングアルゴリズムの。 |
| シンプルなことを見てきました |
| 拒否はに現れました |
| 前の例とこれは |
| 私たちの最初の段階 |
| 実装。 シンプル |
| 拒否アルゴリズムが試され、 |
| あなたのサンプルへの真の方法、 |
| しかし、それは非現実的である可能性があります |
| 拒否率が高い場合。 |
| だから拒絶なら |
| 率が高い、私たち...私たちの |
| 実装はに切り替わります |
| ランダムである第2段階 |
| メトロポリス・ヘイスティングスを歩く |
| アルゴリズム。 2番目のアルゴリズム |
| 効率的ですが、場合によっては... |
| 失敗する可能性のある状況 |
| 可能性が検出できない場合 |
| 不規則です。 たとえば、 |
| 可能性はかなりフラットです。 私達 |
| この実装を設計しました |
| 状況があるので、 |
| 失敗が非常に少ないか |
| 失敗すらありません。 その中で |
| 状況の可能性は |
| 比較的高いですが、??? |
| 状況、私たちはシンプルを使用します |
| 拒否アルゴリズムと |
| 拒否率はそれほど悪くありません |
| この方法で十分です。 |
| どんどんあるとき |
| 失敗、その可能性 |
| より規則的になります。 だからそれは持っています |
| 真ん中のピーク。 その中で |
| 状況、単純な |
| 拒絶率...単純な |
| 棄却法は |
| 高いため実用的ではありません |
| 拒否率。 しかし、ランダム |
| ウォークアルゴリズムはますます多くなります |
| 成功することをより約束する |
| 失敗することなく。 だからこれは私たちの |
| の実装と説明 |
| なぜそうするのか。 |
| このスライドでは、どのようにすればよいかを説明しています |
| 切断正規分布の事前分布を指定します |
| これらの2つのプラットフォームで。 なぜなら |
| 切断正規分布は |
| 事前分布の構築 |
| これらの2つのプラットフォーム。 |
| まず、何であるかを見てください |
| 切断正規。 ここで私たちは |
| 切断正規の例を挙げてください |
| 5と400に両端があります。 ザ・ |
| 両端はによって示されています |
| このLとこのR。 |
| しかし、切断正規分布は何でもありません |
| しかし、廃棄することで正常です |
| あるすべての値 |
| 負の値が表されます |
| これにより、曲線として |
| 同等の正規分布 |
| この特定の切り捨てられた |
| 正規分布。 |
| これを指定したい場合 |
| 切断正規またはする必要があります |
| 定義は同等です...同等 |
| 両端の正規分布 |
| それは同じ新しいものを持っていました |
| およびシグマパラメータ |
| これらの切断正規 |
| 分布。だから私たちは提供します |
| これを行うためのスクリプト。 |
| このスクリプトでは、 |
| 計算は |
| 以下。新しいものを見つけます |
| および切り捨てられたシグマから |
| 正常。 |
| だから私たちは得ることができます |
| 同等の通常 |
| 分布。 |
| そして、私たちはそれ??? このシグマ |
| 私たちが見つけることができる正規分布 |
| この通常の両端から |
| 分布。 |
| したがって、切り捨てられたものを指定するには |
| この両端で正常 |
| 同等のものを指定する値 |
| 2つの正規分布 |
| end ...これらの2つの終了値。 |
| これが私たちが指定する方法です |
| これらの切断正規 |
| を使用する2つのプラットフォーム |
| 同等の通常 |
| 分布。そして、これが |
| スクリプトの内容。 |
| あなたがする必要があるのは電話することだけです |
| ここにある関数 |
| パラメータtnormを逆に |
| 通常の値。 あなたは何が必要ですか |
| 提供するのは |
| 切断正規分布 |
| 配布とそれは与えるでしょう |
| 同等の両端 |
| 正規分布とあなたができる |
| これらの2つの数字を使用して指定します |
| 事前分布。 |
| だからこれは私の結論です |
| デモンストレーション。私の中で |
| デモンストレーション私は方法を示しました |
| 生命のベイズ分析を開始する |
| 配布とFixLife |
| X、事前の入力方法 |
| 情報、 |
| との内容は何ですか |
| ベイジアン結果。 また、私は説明しました |
| 私たちの実装は何ですか |
| サンプリングとその理由 |
| それ。そして最後に私は説明します |
| 切り捨てられたものを指定するにはどうすればよいですか |
| を使用する前の通常 |
| 同等の正規事前分布 |
| これらの2つ...これらの2つで |
| プラットフォーム。ありがとうございました。 |
