Vocero | Transcripción |
| Nuestra charla de hoy muestra cómo |
| usa JMP para hacer bayesiano |
| Estimacion. aquí hay una descripción general |
| de mi charla. Voy a comenzar |
| con una breve introducción a |
| Métodos estadísticos bayesianos. |
| Entonces voy a pasar |
| cuatro ejemplos diferentes que |
| sucede que provienen de la confiabilidad, |
| pero los métodos que estamos presentando |
| son realmente mucho más generales y |
| Se puede aplicar en otras áreas de |
| solicitud. entonces voy a |
| dáselo a Peng y él está |
| Voy a mostrarte lo fácil que es |
| para hacer realmente estas cosas en |
| JMP. Técnicamente, fiabilidad |
| es una probabilidad. El |
| probabilidad de un sistema, |
| vehículo, máquina o lo que sea |
| es que es de interés, será |
| realizar su función prevista |
| bajo funcionamiento encontrado |
| condiciones por un período determinado |
| de tiempo. Destaco encontrado |
| aquí para enfatizar que |
| la confiabilidad depende de manera importante |
| sobre el entorno en el que se |
| se está utilizando el producto. Condra |
| Fiabilidad definida como calidad. |
| con el tiempo. y muchos ingenieros |
| pensar en confiabilidad es ser |
| prevención de fallas, es decir, para |
| diseñar y fabricar un producto |
| eso no fallará. Fiabilidad |
| es altamente cuantitativa |
| disciplina de ingeniería, pero |
| a menudo requiere sofisticado |
| estadístico y probabilístico |
| ideas En los últimos 30 años, |
| ha habido un virtual |
| revolución donde los métodos de Bayes |
| ahora se usan comúnmente y en |
| muchas áreas diferentes de |
| solicitud. esta revolucion |
| iniciado por el redescubrimiento de |
| Métodos de Monte Carlo de la cadena de Markov |
| y fue acelerado por |
| mejoras espectaculares en |
| poder de cómputo que tenemos |
| hoy, así como el |
| desarrollo de relativamente fácil |
| usar software para implementar |
| Métodos bayesianos. En la década de 1990 nos |
| tenía ERRORES. Hoy Stan y otros |
| paquetes similares tienen en gran parte |
| reemplazó a BUGS, pero el otro |
| lo que está pasando es que estamos |
| comenzando a ver más bayesiano |
| métodos implementados en |
| software comercial Entonces para |
| ejemplo, SAS tiene PROC MCMC. |
| Y ahora JMP tiene algunos muy |
| poderosas herramientas que fueron |
| desarrollado para la confiabilidad, pero |
| como dije, se pueden aplicar |
| también en otras áreas y |
| hay una fuerte motivación para |
| el uso de métodos bayesianos. |
| Por un lado, proporciona una |
| medios para combinar anteriores |
| información con datos limitados para |
| ser capaz de hacer útil |
| inferencias Además, hay muchos |
| situaciones, particularmente con |
| complicaciones de efectos aleatorios |
| como datos de censura, donde el máximo |
| la probabilidad es difícil de |
| implementar, pero donde Bayes |
| Los métodos son relativamente fáciles de |
| implementar. hay un pequeño |
| inconveniente en el uso de Bayes |
| métodos. tienes que pensar un poco |
| más duro en ciertas cosas, |
| particularmente sobre |
| parametrización y cómo |
| especificar las distribuciones previas. |
| Mi primer ejemplo es sobre un |
| jaula de cojinetes de motor de avión. |
| Estos son datos de fallas de campo. |
| donde había 1.703 aviones |
| motores que contenían este |
| jaula de rodamientos. los mas antiguos |
| tenía 2.220 horas de funcionamiento. El |
| especificación de vida de diseño para |
| esta jaula de rodamiento era que no |
| más del 10% de las unidades |
| fallar a las 8,000 horas de operación. |
| Sin embargo, 6 unidades habían fallado y |
| esto planteó la pregunta | Hacemos |
| ¿Tienes un problema serio aquí? Hacer |
| tenemos que rediseñar este rodamiento |
| jaula para cumplir con esa confiabilidad |
| ¿condición? Esta es una trama de eventos |
| de los datos La trama del evento |
| ilustra la estructura |
| de los datos, y en particular, |
| podemos ver los seis fracasos |
| aquí. Además de eso, nosotros |
| tener la derecha censurada |
| observaciones, indicadas aquí por |
| las flechas. Entonces estas son unidades |
| que todavía están en servicio y |
| todavía no han fallado, y |
| la flecha derecha indica que |
| todo lo que sabemos es si esperamos mucho |
| lo suficiente hacia la derecha, las unidades |
| eventualmente fallará. Aquí está un |
| análisis de máxima verosimilitud de |
| esos datos, entonces la probabilidad |
| trama aquí sugiere que el |
| La distribución de Weibull proporciona una |
| buena descripción de estos datos. |
| Sin embargo, cuando usamos el |
| perfilador de distribución para |
| estimar la fracción que falla en |
| 8.000 horas, podemos ver que el |
| intervalo de confianza es enorme, |
| oscilando entre alrededor del 3% de todos los |
| camino hasta el 100%. eso no es muy |
| útil. Así que los métodos de probabilidad |
| trabajar así. Especificamos el |
| modelo y los datos. |
| Eso define la probabilidad y |
| entonces usamos la probabilidad de |
| hacer inferencias. bayesiano |
| Los métodos son similares, excepto que nosotros |
| también tiene información previa |
| especificado. Teorema de Bayes |
| combina la probabilidad con la |
| información previa, proporcionando una |
| distribución posterior, y luego |
| usamos la parte posterior |
| distribución para hacer inferencias. |
| Aquí está el análisis de Bayes de la |
| jaula de rodamientos. Los anteriores son |
| especificado aquí para el B10 |
| o tiempo en el que el 10% fallaría. |
| Tenemos un intervalo muy amplio |
| aquí. El rango, efectivamente 1,000 |
| horas hasta 50.000 horas. |
| Todo el mundo estaría de acuerdo en que B10 |
| está en algún lugar de ese rango. Para |
| el parámetro de forma de Weibull, |
| sin embargo, vamos a utilizar un |
| distribución previa informativa |
| basado en los ingenieros |
| conocimiento del fracaso |
| mecanismo y su vasto |
| experiencia previa con eso |
| mecanismo. pueden decir con |
| pocas dudas de que el Weibull |
| el parámetro de forma debe ser |
| entre 1,5 y 3, y |
| aquí es donde especificamos que |
| información. Entonces, en lugar de |
| especificando información para el |
| parámetros tradicionales de Weibull, |
| hemos reparametrizado, donde ahora |
| el B10 es uno de los |
| parámetros, y aquí está el |
| rango especificado. Y luego nosotros |
| tener el informativo previo para |
| el parámetro de forma de Weibull |
| especificado aquí. Y luego JMP |
| generará muestras de la |
| articulación posterior, que conduce a |
| estas estimaciones de parámetros y |
| intervalos de confianza que se muestran aquí. |
| Aquí hay una representación gráfica de |
| el análisis de Bayes. El negro |
| puntos aquí son una muestra de |
| la distribución anterior, así que de nuevo |
| muy amplio para el cuantil .1 |
| y algo limitado para el |
| Parámetro de forma de Weibull beta. En |
| el derecho aquí, tenemos el |
| articulación posterior, que en efecto |
| es donde los contornos de probabilidad |
| y la muestra previa |
| superposición. Y luego esos sorteos |
| de la articulación posterior son |
| utilizado para calcular estimaciones y |
| Intervalos creíbles bayesianos. Entonces |
| aquí está el mismo generador de perfiles que nosotros |
| vi anteriormente donde el |
| intervalo de confianza no fue |
| útil. Después de traer el |
| información sobre el Weibull |
| parámetro de forma, ahora podemos ver |
| que el intervalo de confianza |
| oscila entre 12% y 83%, |
| ilustrando claramente que nosotros |
| han perdido el objetivo del 10%. |
| Entonces que hemos aprendido aquí? |
| Con un pequeño número de fallas, |
| no hay mucha informacion |
| sobre la confiabilidad. Pero los ingenieros |
| a menudo tienen información que puede |
| ser utilizado, y mediante el uso de ese anterior |
| información, podemos mejorar |
| precisión y más útil |
| inferencias y métodos bayesianos |
| proporcionar un método formal para |
| combinando esa información previa |
| con nuestros datos limitados. Aquí está |
| otro ejemplo. El motor cohete es |
| uno de los cinco componentes críticos |
| en un misil. en este particular |
| aplicación, hubo |
| aproximadamente 20.000 misiles |
| en el inventario. Con el tiempo, 1.940 |
| de estos misiles habían sido disparados |
| y todos trabajaban, excepto en |
| tres casos, en los que hubo |
| Fallo catastrófico. Y estos |
| eran misiles más antiguos, y así |
| había cierta preocupación de que |
| puede haber una falla por desgaste |
| mecanismo que pondría en |
| poner en peligro los aproximadamente 20.000 |
| misiles restantes en el inventario. |
| Se pensaba que los fracasos eran |
| debido al ciclo térmico, pero |
| no habia informacion sobre |
| el número de ciclos térmicos. Nosotros |
| solo tiene la edad del |
| misil cuando fue disparado. |
| Es un sustituto útil, pero |
| el efecto de usar un sustituto |
| así es que tienes más |
| variabilidad en sus datos. Ahora |
| en este caso no hubo |
| tiempos de falla observados directamente. |
| Cuando se pide a un cohete que |
| operar y opera |
| con éxito, todo lo que sabemos es |
| que no habían fallado en el |
| edad de esas unidades cuando |
| se les pidió que operaran. Y para |
| las unidades que fallaron |
| catastróficamente, de nuevo, nosotros |
| no sé el tiempo que esos |
| fallaron las unidades. En algún momento |
| antes de que fueran llamados a |
| funcionar. Habían fallado, así que todos |
| lo que sabemos es que el fracaso fue |
| antes de la edad en que fue |
| despedido. Así que como dije, había |
| preocupación de que haya un desgaste |
| mecanismo de falla entrando en acción |
| aquí eso pondría en |
| poner en peligro la cantidad restante |
| la vida de las unidades en el |
| reservas. Así que aquí está la tabla |
| de los datos Aquí tenemos el |
| unidades que operaron |
| con éxito, por lo que estos son |
| observaciones censuradas por la derecha, pero |
| estas observaciones aquí |
| son los que fallaron y como |
| Dije, en relativamente más alto |
| siglos. Este es el diagrama de eventos de |
| los datos y de nuevo, podemos ver |
| las observaciones censuradas correctas |
| aquí con la flecha apuntando a |
| la derecha, y podemos ver el |
| observaciones censuradas a la izquierda con |
| la flecha que apunta a la izquierda |
| indicando la región de |
| incertidumbre. Pero incluso con esos |
| datos todavía podemos caber un Weibull |
| distribución. Y aquí está el |
| gráfica de probabilidad que muestra la |
| estimación de máxima verosimilitud y |
| bandas de confianza. aquí hay más |
| información del máximo |
| análisis de probabilidad. Y aquí nosotros |
| tener la estimación de la fracción |
| fallando a los 20 años, que era |
| la vida de diseño de estos cohetes |
| motores, y de nuevo el intervalo |
| es enorme, oscilando entre el 3% y |
| 100%. De nuevo, no muy útil. |
| Pero los ingenieros, |
| sabiendo cual es el fracaso |
| mecanismo fue, de nuevo tuvo |
| información sobre el Weibull |
| parámetro de forma El maximo |
| estimación de probabilidad fue |
| extremadamente grande y el |
| Los ingenieros estaban bastante seguros de que |
| eso estaba mal, especialmente con |
| la variabilidad adicional en el |
| datos que tenderían a conducir |
| el parámetro de forma de Weibull a un |
| bajo valor. Como te mostré en |
| la diapositiva anterior, confianza |
| intervalo para la fracción que falla en |
| 20 años fue enorme. Así que una vez más, |
| vamos a especificar un previo |
| distribución y luego usar eso |
| en un análisis de Bayes. Nuevamente, el |
| antes de B10, el momento en que |
| 10% fallará, es elegido para ser |
| extremadamente ancho. nosotros realmente no |
| quiero asumir cualquier cosa allí, |
| y todos estarían de acuerdo en que |
| esa cantidad esta en alguna parte |
| entre cinco años y 400 |
| años. Pero para la forma de Weibull |
| parámetro, vamos a suponer |
| que es entre la una y las cinco. |
| Una vez más, sabemos que es mayor que |
| uno porque es un desgaste |
| mecanismo de falla y el |
| Los ingenieros estaban seguros de que |
| no era nada como el número |
| 8 que habíamos visto en el |
| estimación máxima probable. |
| Y de hecho, cinco es también una muy |
| gran parámetro de forma de Weibull. |
| Una vez más, JMP está llamada |
| para generar sorteos de la |
| distribución posterior. Y aquí están |
| trama similar a las que nosotros |
| sierra en el ejemplo de la jaula de rodamientos. |
| Los puntos negros aquí, de nuevo, son |
| una muestra de la anterior |
| distribución. Nuevamente muy ancho en |
| términos del B10, pero algo |
| restringido para la versión beta, por lo que el |
| beta es un previo informativo |
| distribución. Y de nuevo el |
| las gráficas de contorno representan la |
| información en los datos limitados. |
| En nuestro posterior, una vez más, está |
| donde obtenemos superposición entre los |
| anterior y la probabilidad y nosotros |
| puede verlo aquí. Así que una vez más |
| tenemos una comparación entre los |
| intervalo de máxima verosimilitud, |
| que es extremadamente ancho, y el |
| intervalo que obtenemos para el |
| misma cantidad usando el Bayes |
| inferencia, que incorporó la |
| información previa sobre el Weibull |
| parámetro de forma y ahora el |
| rangos de intervalo entre .002 y |
| .98 o alrededor de .1, alrededor del 10% |
| fallando, por lo que podría ser |
| aceptable. Algunas de las cosas |
| que aprendimos aquí, incluso |
| aunque no hubo |
| tiempos de falla, todavía podemos obtener |
| información de confiabilidad de la |
| datos, pero con muy pocos fallos |
| no hay mucha informacion |
| allá. Pero podemos usar el |
| conocimiento del ingeniero sobre el |
| Parámetro de forma de Weibull para |
| complementar los datos para obtener |
| inferencias útiles y JMP hace |
| esto es realmente fácil de hacer. Mi último |
| dos ejemplos son sobre |
| pruebas aceleradas. Acelerado |
| la prueba es muy utilizada |
| tecnica para obtener informacion |
| sobre la fiabilidad de los componentes |
| rápidamente al diseñar un |
| producto. La idea básica es hacer |
| unidades de prueba a altos niveles de |
| variables como la temperatura o |
| voltaje para hacer que las cosas fallen |
| rápidamente y luego usar un modelo |
| para extrapolar de nuevo a la |
| condiciones de uso. La extrapolación es |
| siempre peligroso y tenemos que |
| mantenlo en mente. Eso es |
| razón por la que nos gustaría tener nuestro |
| modelo estar físicamente motivado. |
| Así que aquí hay un ejemplo de un |
| prueba de vida acelerada |
| en un láser. Las unidades fueron probadas en |
| 40, 60 y 80 grados C, pero la |
| la condición de uso fue de 10 grados C. |
| esa es la temperatura nominal |
| en el fondo del Atlántico |
| Océano, donde estaban estos láseres |
| va a ser utilizado en un nuevo |
| sistema de telecomunicaciones El |
| la prueba duró 5.000 horas, un poco |
| poco más de seis meses. El |
| Los ingenieros querían estimar |
| fracción que falla en alrededor de 30,000 |
| horas. Eso es alrededor de 3,5 años. |
| y de nuevo, a 10 grados C. |
| Aquí están los resultados de la |
| análisis Con el fin de |
| probar y construir apropiadamente el |
| modelo, JMP utiliza estos tres |
| análisis diferentes. La primera |
| uno se ajusta a distribuciones separadas |
| a cada nivel de temperatura. |
| El siguiente modelo hace lo mismo. |
| cosa, excepto que restringe |
| el parámetro de forma Sigma para ser |
| lo mismo en todos los niveles de |
| temperatura. esto es analogo |
| al supuesto de Sigma constante |
| que solemos hacer en |
| análisis de regresión. Y luego |
| finalmente, ajustamos la regresión |
| modelo, que en efecto, es un |
| Regresión lineal simple |
| conectando la vida a |
| temperatura. Y para complementar |
| esta visualización de estos |
| tres modelos, JMP hace |
| pruebas de razón de verosimilitud para probar |
| si hay evidencia de que |
| el Sigma podría depender de |
| temperatura y luego probar |
| si hay evidencia de falta |
| de ajuste en el modelo de regresión. |
| Y de los grandes valores de P |
| aquí, podemos ver que no hay |
| evidencia en contra de este modelo. |
| Otra forma de graficar los resultados |
| de encajar este modelo |
| es graficar el tiempo de vida versus |
| temperatura en escalas especiales. A |
| escala rítmica logarítmica para las horas de |
| operación en lo que se conoce como |
| Escala de temperatura de Arrhenius. |
| Correspondiente al Arrhenius |
| modelo, que describe cómo |
| la temperatura afecta la reacción |
| tasas y, por lo tanto, de por vida. Y |
| estos son los resultados de la |
| estimación de máxima verosimilitud |
| para nuestro modelo. La JMP |
| perfilador de distribución nos da |
| una estimación de la fracción |
| fallando a las 30.000 horas. |
| Y podemos ver que oscila entre |
| .002 y alrededor de .12, o 12% |
| defecto. Los ingenieros en |
| aplicaciones como esta, sin embargo, |
| suelen tener información sobre |
| lo que se conoce como el efectivo |
| energía de activación de la falla |
| mecanismo, y que corresponde |
| a la pendiente de la regresión |
| línea en el modelo de Arrhenius. Entonces |
| hicimos un análisis de Bayes y en |
| ese análisis, hicimos un |
| suposición sobre la eficacia |
| energía de activación. Y eso es |
| va a proporcionar más precisión |
| para nosotros. Así que lo que tenemos aquí es |
| un diagrama de dispersión matricial de la |
| distribución posterior conjunta |
| después de haber especificado previamente |
| distribuciones para el |
| parámetros, débilmente informativos |
| para el cuantil .1 en 40 |
| grados C. De nuevo, todos |
| estaría de acuerdo en que ese número es |
| en algún lugar entre 100 y |
| 32.000. También débilmente informativo |
| para la forma lognormal |
| parámetro. De nuevo, todos |
| estaría de acuerdo en que ese número es |
| en algún lugar entre .05 |
| y 20 Pero para la pendiente de la |
| recta de regresión, tenemos una |
| rango previo informativo |
| entre .6 y .8, basado en |
| experiencia previa con el |
| mecanismo de falla y eso lleva |
| a esta comparación, donde ahora |
| en el lado derecho aquí, el |
| intervalo para la fracción que falla en |
| 30.000 horas es mucho más estrecho |
| de lo que era con el máximo |
| estimación de probabilidad. En |
| particular, el límite superior ahora |
| es sólo alrededor del 4% en comparación con |
| 12% para la máxima verosimilitud |
| estimados. Así que lecciones aprendidas. |
| Las pruebas aceleradas proporcionan |
| información de confiabilidad rápidamente, |
| y los ingenieros a menudo tienen |
| información sobre el efecto de |
| energía de activación. y eso puede |
| utilizarse para mejorar |
| precisión o para reducir el costo por |
| sin necesidad de probar tantos |
| unidades. Y una vez más, bayesiano |
| métodos proporcionan una adecuada |
| método para combinar los ingenieros |
| conocimiento con los datos limitados. |
| Mi último ejemplo se refiere a un |
| prueba de vida acelerada de |
| un dispositivo de circuito integrado. Unidades |
| fueron probados a alta temperatura |
| y los datos resultantes fueron |
| intervalo censurado. Eso es |
| porque se descubrieron fallas |
| sólo durante las inspecciones que |
| se realizaron periódicamente. En |
| esta prueba, sin embargo, hubo |
| solo fallas en los dos altos |
| niveles de temperatura La meta |
| de la prueba fue estimar la |
| .01 cuantil a 100 grados C. |
| Esta es una tabla de datos. |
| donde podemos ver las fallas en |
| 250 y 300 grados C. |
| Y no fallas bien |
| censurado en los tres inferiores |
| niveles de temperatura Ahora, cuando |
| hicimos la máxima probabilidad |
| estimación, en este caso, vimos |
| fuerte evidencia de que el Weibull |
| parámetro de forma dependía de |
| temperatura. Entonces el valor de P es |
| sobre .03. eso resulta |
| ser prueba contra la |
| modelo de Arrhenius, y eso es |
| porque el modelo de Arrhenius debería |
| solo tiempo de escala. pero si tu |
| cambiar el parámetro de forma por |
| aumentando la temperatura, estás |
| haciendo más que escalar el tiempo. |
| Y eso es un problema, y |
| sugirió que a 300 grados C, |
| hubo un fracaso diferente |
| mecanismo. Y en efecto, cuando el |
| ingenieros siguieron y |
| determina la causa de la falla |
| de las unidades a 250 y 300, |
| vieron que había un |
| mecanismo diferente en 300. Qué |
| eso significaba que teníamos que |
| tirar esos datos a la basura. Así que lo que |
| hacemos entonces? Ahora solo tenemos |
| tiene fallas a 250 grados C |
| y JMP no lo hace muy bien |
| con ese. es sorprendente, |
| en realidad corre y da |
| respuestas, pero la confianza |
| los intervalos son enormemente amplios |
| aquí, como era de esperar. Pero |
| los ingenieros sabían lo que |
| mecanismo de falla fue y ellos |
| había tenido experiencia previa y |
| para que puedan traer eso |
| información sobre la pendiente en |
| el análisis usando Bayes |
| métodos. Así que de nuevo, aquí está el |
| articulación posterior y el ancho de |
| la distribución en el |
| posterior para beta 1 es |
| efectivamente lo que asumimos |
| cuando ponemos un previo |
| distribución para ese parámetro. |
| Así que de nuevo, aquí está el |
| especificación de la anterior |
| distribuciones, donde usamos |
| poco informativo para el |
| cuantil y para Sigma, pero |
| distribución previa informativa |
| para la pendiente beta 1. Y yo puedo |
| obtener una estimación del tiempo en |
| que el 1% falla. Entonces el extremo inferior |
| punto del intervalo de confianza |
| para el tiempo en el que el 1% fallará |
| es más de 140.000 horas. |
| Así que eso es alrededor de 20 años, mucho |
| más largo que el tecnológico |
| vida útil de estos productos en los que |
| este circuito integrado será |
| usado. Entonces, ¿qué aprendimos aquí? |
| Bueno, en algunas aplicaciones |
| tener censura de intervalo porque |
| las fallas solo se descubren |
| cuando hay una inspección. Nosotros |
| necesitan estadísticas apropiadas |
| métodos para manejar tales datos, |
| y JMP tiene esos métodos. Si |
| utiliza niveles excesivos de un |
| aceleración variable como |
| temperatura, puede generar |
| nuevos modos de falla que hacen |
| información engañosa. Así que nosotros |
| Tuve que tirar esas unidades. |
| Pero incluso con fallas en solo |
| un nivel de temperatura, si |
| tener información previa |
| sobre la activación efectiva |
| energía, podemos combinar eso |
| información con el limitado |
| datos para hacer inferencias útiles. |
| Finalmente, algunas conclusiones |
| observaciones, mejoras en |
| hardware y software de computación |
| han mejorado mucho nuestra capacidad |
| para analizar la confiabilidad y otros |
| datos. Ahora también podemos usar Bayes |
| métodos, proporcionando otro conjunto de |
| herramientas para combinar información |
| con datos limitados y JMP ha |
| poderosas herramientas para hacer esto. |
| Entonces, aunque estos bayesianos |
| se desarrollaron capacidades para |
| la parte de confiabilidad de JMP, |
| sin duda se pueden utilizar en |
| otras áreas de aplicación. Y |
| aquí hay algunas referencias, |
| incluyendo la 2ª edición de |
| Confiabilidad de los Métodos Estadísticos, |
| que debería estar fuera probablemente en |
| junio de 2021. Bien, ahora estoy |
| voy a entregarlo a Peng |
| y él te va a mostrar cómo |
| fácil es hacer estos análisis. |
| Gracias profesor. |
| Antes de comenzar mi |
| demostración, me gustaría |
| para mostrar esta diapositiva sobre |
| Flujo de trabajo de análisis bayesiano |
| en la distribución de la vida y |
| Vida en forma de X. |
| En primer lugar, debe colocar un |
| modelo paramétrico utilizando el máximo |
| probabilidad. supongo que ya |
| saber cómo hacer esto en estos dos |
| plataformas Entonces necesitas |
| revisar o encontrar modelo |
| usuario gráfico de especificación |
| interfaz para bayesiano |
| estimación dentro del informe |
| del paso anterior. Para |
| ejemplo, esta es una captura de pantalla de |
| Modelo de Weibull en la vida |
| Distribución. Tienes que ir a la |
| menú triángulo rojo |
| y elija estimaciones bayesianas |
| para revelar el gráfico |
| interfaz de usuario para el |
| Análisis bayesiano. |
| En Fit Life by X, consulta |
| la captura de pantalla de un lognormal |
| resultado. Y el usuario gráfico |
| interfaz para el bayesiano |
| la inferencia está en el último paso. |
| Después de encontrar el usuario gráfico |
| interfaz para análisis bayesiano, |
| tendrá que suministrar el |
| información sobre los antecedentes. |
| Tienes que decidir los antecedentes. |
| dispersión para individuo |
| parámetros necesitas suministrar |
| la información para el |
| hiperparámetros y adicionales |
| información como la |
| probabilidad para el cuantil. |
| Además de eso, nosotros |
| necesita proporcionar el número |
| de muestras posteriores. |
| También es necesario proporcionar un aleatorio |
| semilla en caso de que quieras |
| replicar su resultado en el |
| futuro. Luego puede hacer clic en Ajustar |
| Modelo. Esto generará un |
| informe del modelo. |
| Puede adaptarse a varios modelos. |
| por si quieres estudiar |
| sensibilidad de diferentes |
| Modelos bayesianos dados |
| distribución previa diferente. |
| El resultado de un modelo bayesiano, |
| incluyendo las siguientes cosas, |
| primero es un método de muestreo. |
| Y luego es una copia de los anteriores. |
| Luego tuvo una estimación posterior |
| de los parámetros |
| Y luego hay algunos diagramas de dispersión, |
| ya sea por el anterior o |
| los posteriores. |
| Al final tenemos dos |
| perfiladores Uno para la distribución |
| y el del cuantil. |
| Usando estos resultados, Ud. |
| puede hacer más inferencias |
| como la predicción de fallas. |
| Ahora mira la demostración. |
| Lo demostraremos con el |
| último ejemplo que el profesor |
| mencionó que ??? presentación. |
| Es el dispositivo IC allí. |
| Tenemos dos columnas para el tiempo. |
| al evento | HorasL y HorasU a |
| representan la situación de censura. |
| tenemos un conteo |
| para la observación individual y |
| temperatura para individuo |
| observación. Excluimos el último |
| cuatro observaciones porque |
| se asocian con diferentes |
| modo de fallo. queremos excluir |
| estas observaciones de la |
| análisis. Ahora empieza a especificar. |
| ???. |
| Ponemos horas en Y |
| Ponemos Count en frecuencia. |
| Ponemos Grados C en X. |
| Usamos el Arrhenius Celsius |
| para nuestra relación. |
| Usamos lognormal para nuestro |
| distribución. |
| Luego haga clic en Aceptar. |
| El resultado es el máximo. |
| influencia de la probabilidad |
| para el lognormal. Vamos a la |
| Estimaciones bayesianas, y |
| comenzar a especificar nuestros antecedentes como |
| El profesor hizo en su |
| presentación. Elegimos un |
| lognormal para el cuantil. |
| Son 250 grados C. |
| Y su vida B10. Entonces |
| probabilidad es 0.1. |
| Los dos extremos de la |
| distribución lognormal es 100 |
| y 10.000. |
| Ahora especifica la pendiente. |
| La distribución es lognormal. |
| y dos extremos de la |
| la distribución es .65 |
| y .85 porque es informativo |
| para requerir el rango es estrecho. |
| Ahora especificamos el anterior |
| distribución para sigma, |
| que es un lognormal |
| y tenía un amplio alcance; |
| es .05 y 5. |
| Decidimos sortear 5.000 |
| muestras posteriores. Y asigna un |
| semilla aleatoria arbitraria. Y luego |
| hacemos clic... clic en Ajustar modelo. |
| Y lo que genera el informe para esto |
| especificación. el metodo es |
| simple rechazo. Y aquí hay un |
| copia de nuestra especificación proir. |
| Las estimaciones posteriores |
| resumir nuestras muestras posteriores. |
| Puedes exportar las muestras posteriores |
| haciendo clic en Exportar |
| Muestras de Montecarlo |
| o elígelo del menú, |
| que está aquí | Exportar Monte |
| Carlo Muestras. |
| Se ilustran muestras posteriores. |
| en estos diagramas de dispersión. |
| Aquí tenemos dos diagramas de dispersión. |
| El primero en usar |
| la misma paramaterialización que la anterior |
| especificación, que es... que |
| use el cuantil, la pendiente y la señal. |
| El otro gráfico de dispersión... el |
| segunda gráfica de dispersión use un |
| parametrización tradicional, |
| que incluye el intercepto de |
| regresión, una pendiente de la |
| regresión y Sigma. |
| Al final para hacer ???, nosotros |
| ¿Puedes mirar el |
| perfilador Aquí vamos a mirar |
| en el segundo perfilador, |
| perfil de cuantiles, por lo que podemos |
| encontrar el mismo resultado |
| como lo había mostrado el profesor en |
| una de las diapositivas anteriores. |
| Introduzca 0,1... |
| 0.01 para probabilidad. Entonces esto es |
| 1%. Entramos en 100 grados C |
| para GradosC. |
| y nos ajustamos |
| los ejes |
| Así que ahora vemos un similar |
| perfilador |
| Tiene que ya estaba en |
| la diapositiva anterior. |
| Y podemos leer en el eje Y |
| para obtener el resultado que queremos, que |
| es el tiempo que el 1% de la |
| el dispositivo fallará a 100 grados |
| C. Así que esto concluye mi |
| demostración. Y deja |
| seguir adelante |
| Esta diapositiva explica |
| about...explica la implementación de JMP |
| del algoritmo de muestreo. |
| Hemos visto que el simple |
| el rechazo se ha manifestado en la |
| ejemplo anterior y este es el |
| primera etapa de nuestro |
| implementación. Lo simple |
| Se prueba el algoritmo de rechazo y |
| verdadero método para sus muestras, |
| pero puede ser poco práctico |
| si la tasa de rechazo es alta. |
| Así que si el rechazo |
| tasa es alta, nosotros... nuestro |
| implementaciones cambian a la |
| segunda etapa, que es aleatoria |
| Paseo Metrópolis-Hastings |
| algoritmo. El segundo algoritmo |
| es eficiente, pero por si acaso... en |
| situaciones en las que puede fallar |
| indetectable si la probabilidad |
| es irregular por ejemplo, el |
| la probabilidad es bastante plana. Nosotros |
| diseñó esta implementación |
| porque tenemos una situación, |
| hay muy pocas fallas o |
| incluso sin fallas. En eso |
| situación la probabilidad es |
| relativamente alto, pero ??? |
| situación, usamos simple |
| algoritmo de rechazo y el |
| la tasa de rechazo no es tan mala |
| y este método será suficiente. |
| Cuando tenemos más y más |
| fallas, la probabilidad de que |
| se vuelve más regular. entonces tiene |
| un pico en el medio. En eso |
| situación, la simple |
| tasa de rechazo...lo simple |
| método de rechazo se convierte en |
| poco práctico debido a la alta |
| tasa de rechazo Pero el azar |
| El algoritmo de caminata se vuelve más y más |
| más prometedor para tener éxito |
| sin fallar Así que este es nuestro |
| implementación y explicación de |
| por qué hacemos eso. |
| Esta diapositiva explica cómo |
| especificar truncado normal anterior |
| en estas dos plataformas. Porque |
| truncado normal no es un |
| edificio distribución previa en |
| estas dos plataformas. |
| Primero, mira lo que es |
| normal truncado. Aquí nosotros |
| dar ejemplo de normal truncado |
| con dos extremos en 5 y 400. El |
| dos extremos están ilustrados por |
| esta L y esta R. |
| Pero lo normal truncado no es nada. |
| pero una normal por descartar |
| todos los valores que son |
| negativo, que se representa |
| por esta curva pasante como el |
| distribución normal equivalente |
| para este particular truncado |
| distribución normal. |
| Si queremos especificar esto |
| truncado normal o necesitamos |
| definir es equivalente...equivalente |
| distribución normal con dos extremos |
| que tenía que tenía la misma nueva |
| y parámetros Sigma como los de |
| estos normales truncados |
| distribuciones. Así que proporcionamos un |
| guión para hacer esto. |
| En este guión, el |
| el calculo es el |
| siguiente. Encontramos lo nuevo |
| y Sigma del truncado |
| normal. |
| Entonces podemos obtener el |
| normales equivalentes |
| distribución. |
| Y nosotros eso??? sigma de esto |
| distribución normal podemos encontrar |
| Fuera los dos extremos de esta normal |
| distribución. |
| Así que para especificar el truncado |
| normal con estos dos extremos |
| valor para especificar el equivalente |
| distribución normal con dos |
| final... estos dos valores finales. |
| Así especificamos |
| truncado normal en estos |
| dos plataformas usando |
| normales equivalentes |
| distribución. Y aquí está el |
| contenido del guión. |
| Todo lo que necesita hacer es llamar |
| una función, que aquí es la |
| parámetro inverso tnorm a |
| valor normal Qué necesitas |
| proporcionar son los dos extremos de |
| la normalidad truncada |
| distribución y le dará |
| los dos extremos del equivalente |
| distribución normal y se puede |
| use esos dos números para especificar |
| la distribución anterior. |
| Así que esto concluye mi |
| demostración. En mi |
| demostración mostré cómo |
| iniciar el análisis bayesiano en Life |
| distribución y Fix Life por |
| X, como entrar antes |
| información, |
| y cual es el contenido de |
| resultado bayesiano. También expliqué |
| cuál es nuestra implementación de la |
| muestreo y por qué lo haces |
| eso. Y al final te explico |
| ¿Cómo especificamos un truncado? |
| normal antes de usar un |
| normal equivalente anterior en |
| estos dos... en estos dos |
| plataformas Gracias. |
