레벨: 중급
William Q. Meeker, 아이오와 주립대학교 통계학 교수 겸 교양 및 과학 석좌교수
Peng Liu, JMP 수석 연구 통계 개발자, SAS
Monte Carlo Markov Chain 방법의 이론 및 응용 개발, 계산 기능의 엄청난 개선 및 새로운 소프트웨어 대안으로 인해 많은 응용 분야에서 베이지안 방법의 광범위한 사용이 가능해졌습니다.
신뢰할 수 있는 응용 프로그램에 동기를 부여받은 JMP는 이제 Bayesian 방법을 사용하여 다양한 단일 분포(예: 정규, 로그 정규, Weibull 등) 및 선형 회귀 분석에 사용할 수 있는 강력하고 사용하기 쉬운 기능을 갖추고 있습니다. 그러나 베이지안 방법은 사전 분포를 지정해야 합니다. 많은 응용 분야(예: 신뢰성)에서 유용한 사전 정보는 일반적으로 하나의 매개변수에만 사용할 수 있습니다(예: 온도 가속 수명 테스트의 활성화 에너지에 대한 부정확한 지식 또는 피로 파손 데이터 분석의 Weibull 형상 매개변수에 대한 정보). 그런 다음 다른 매개변수에 대해 정보가 없는 사전 분포를 지정해야 합니다. 이 강연에서는 JMP Bayesian 기능을 사용하여 하나의 매개변수에 대한 엔지니어링 또는 과학적 정보를 통합하고 다른 매개변수에 대해 정보가 없거나 정보가 부족한 사전 분포를 지정하는 원칙적인 방법을 사용하는 방법을 보여주는 몇 가지 응용 프로그램을 제시합니다.
자동 생성된 성적표...
스피커 | 성적 증명서 |
| 오늘 우리의 이야기는 |
| JMP를 사용하여 베이지안 수행 |
| 견적. 개요는 다음과 같습니다. |
| 내 이야기. 시작할거야 |
| 에 대한 간략한 소개와 함께 |
| 베이지안 통계 방법. |
| 그럼 넘어가겠습니다 |
| 네 가지 예 |
| 신뢰성에서 비롯됩니다. |
| 하지만 우리가 제시하는 방법은 |
| 훨씬 더 일반적이고 |
| 의 다른 영역에 적용할 수 있습니다. |
| 애플리케이션. 그럼 내가 갈거야 |
| Peng에게 넘겨주면 |
| 얼마나 쉬운지 보여드리겠습니다 |
| 실제로 이러한 작업을 |
| JMP. 기술적으로 신뢰성 |
| 확률입니다. 그만큼 |
| 시스템의 확률, |
| 차량, 기계 또는 무엇이든 |
| 그것이 관심이 있다는 것입니다. |
| 의도한 기능 수행 |
| 마주치는 운영의 밑에 |
| 특정 기간 동안의 조건 |
| 시간. 나는 만난 것을 강조한다 |
| 여기서 그것을 강조하기 위해 |
| 신뢰성은 중요하게 좌우됩니다 |
| 환경에 |
| 제품을 사용중입니다. 콘드라 |
| 신뢰성을 품질로 정의 |
| 시간이 지남에 따라. 그리고 많은 엔지니어들 |
| 신뢰성에 대한 생각 |
| 실패 회피, 즉 |
| 제품을 디자인하고 제조하다 |
| 그것은 실패하지 않을 것입니다. 신뢰할 수 있음 |
| 매우 정량적이다 |
| 공학 분야이지만 |
| 종종 정교한 요구 |
| 통계 및 확률 |
| 아이디어. 지난 30년 동안, |
| 가상이 있었다 |
| 베이즈 방식의 혁명 |
| 현재 일반적으로 사용되며 |
| 다양한 분야의 |
| 애플리케이션. 이 혁명 |
| 재발견으로 시작된 |
| 마르코프 체인 몬테카를로 방법 |
| 에 의해 가속화되었습니다. |
| 의 놀라운 개선 |
| 우리가 가진 컴퓨팅 파워 |
| 오늘날뿐만 아니라 |
| 비교적 쉬운 개발 |
| 소프트웨어를 사용하여 구현 |
| 베이즈 방법. 1990년대에 우리는 |
| 버그가 있었습니다. 오늘 스탠과 다른 |
| 유사한 패키지는 대부분 |
| BUGS를 교체했지만 다른 |
| 일어나고 있는 일은 우리가 |
| 더 많은 베이지안을 보기 시작함 |
| 에서 구현된 방법 |
| 상용 소프트웨어. 그래서 |
| 예를 들어 SAS에는 PROC MCMC가 있습니다. |
| 그리고 이제 JMP는 매우 |
| 강력한 도구 |
| 신뢰성을 위해 개발되었지만 |
| 내가 말했듯이 그들은 적용될 수 있습니다 |
| 다른 분야에서도, 그리고 |
| 에 대한 강한 동기가 있다. |
| 베이지안 방법의 사용. |
| 한 가지는 다음을 제공합니다. |
| 사전 결합 수단 |
| 데이터가 제한된 정보 |
| 유용하게 만들 수 있다 |
| 추론. 또한, 많은 |
| 상황, 특히 |
| 무작위 효과 합병증 |
| 검열 데이터와 같이 최대 |
| 확률은 어렵다 |
| 구현하지만 Bayes |
| 방법은 비교적 쉽게 |
| 구현하다. 작은 것이 하나 있습니다. |
| Bayes 사용의 단점 |
| 행동 양식. 당신은 조금 생각해야 |
| 특정 일에 대해 더 열심히, |
| 특히 약 |
| 매개변수화 및 방법 |
| 사전 분포를 지정합니다. |
| 첫 번째 예는 |
| 항공기 엔진 베어링 케이지. |
| 현장 고장 데이터입니다. |
| 1,703대의 항공기가 있었던 곳 |
| 이것을 포함하는 엔진 |
| 베어링 케이지. 가장 오래된 것들 |
| 2,220시간의 가동 시간을 가졌습니다. 그만큼 |
| 설계 수명 사양 |
| 이 베어링 케이지는 |
| 단위의 10% 이상이 |
| 8,000시간의 작동으로 실패합니다. |
| 그러나 6개 유닛이 실패했고 |
| 이것은 질문을 제기 | 우리는 |
| 여기에 심각한 문제가 있습니까? 하다 |
| 이 베어링을 재설계해야 합니다. |
| 그 신뢰성을 충족하는 케이지 |
| 상태? 이벤트 플롯입니다 |
| 데이터의. 이벤트 플롯 |
| 구조를 보여줍니다 |
| 데이터, 특히 |
| 우리는 여섯 가지 실패를 볼 수 있습니다 |
| 여기. 그 외에도 우리는 |
| 권리 검열 |
| 여기에 표시된 관찰 |
| 화살표. 그래서 이들은 단위입니다 |
| 아직 서비스 중이며 |
| 그들은 아직 실패하지 않았고, |
| 오른쪽 화살표는 |
| 우리가 아는 전부는 우리가 오래 기다린다는 것뿐이야 |
| 오른쪽으로 충분히, 단위 |
| 결국 실패할 것입니다. 여기 |
| 최대 우도 분석 |
| 그 데이터, 그래서 확률 |
| 여기서 플롯은 다음을 제안합니다. |
| Weibull 분포는 |
| 이 데이터에 대한 좋은 설명. |
| 그러나 우리가 |
| 배포 프로파일러 |
| 에 실패한 추정 분수 |
| 8,000시간, 우리는 |
| 신뢰구간이 엄청나다. |
| 약 3% 사이의 모든 |
| 100%까지. 그건 별로 |
| 유용한. 그래서 우도 방법 |
| 이렇게 일하십시오. 우리는 |
| 모델과 데이터. |
| 그것은 가능성을 정의하고 |
| 그런 다음 확률을 사용하여 |
| 추론하다. 베이지안 |
| 우리가 제외하고 방법은 비슷합니다 |
| 사전 정보도 가지고 |
| 지정된. 베이즈 정리 |
| 가능성을 결합 |
| 사전 정보 제공 |
| 사후 분포, 그리고 |
| 우리는 후방을 사용합니다 |
| 추론하기 위한 분포. |
| 다음은 베이즈 분석입니다. |
| 베어링 케이지. 사전은 |
| B10에 대해 여기에서 지정됨 |
| 또는 10%가 실패하는 시간. |
| 우리는 매우 넓은 간격을 가지고 있습니다 |
| 여기. 범위, 사실상 1,000 |
| 최대 50,000시간. |
| 모두가 B10에 동의할 것입니다. |
| 그 범위 어딘가에 있습니다. 을 위한 |
| Weibull 모양 매개변수, |
| 그러나 우리는 |
| 유익한 사전 배포 |
| 엔지니어'를 기반으로 |
| 실패에 대한 지식 |
| 메커니즘과 그 방대한 |
| 그것에 대한 이전 경험 |
| 기구. 그들은 말할 수 있습니다 |
| Weibull이 |
| 모양 매개변수는 |
| 1.5에서 3 사이, 그리고 |
| 여기에서 우리는 |
| 정보. 그래서 대신 |
| 에 대한 정보 지정 |
| 전통적인 Weibull 매개변수, |
| 우리는 다시 매개변수화했습니다. |
| B10은 |
| 매개변수는 다음과 같습니다. |
| 지정된 범위. 그리고 우리는 |
| 에 대한 사전 정보를 가지고 |
| Weibull 모양 매개변수 |
| 여기에 지정됩니다. 그리고 JMP |
| 에서 샘플을 생성합니다. |
| 공동 후방, 이어지는 |
| 이러한 매개변수 추정치 및 |
| 여기에 표시된 신뢰 구간. |
| 여기에 대한 그래픽 묘사가 있습니다. |
| 베이즈 분석. 더 블랙 |
| 여기 포인트는 |
| 이전 배포, 그래서 다시 |
| .1 분위수에 대해 매우 넓음 |
| 그리고 다소 제약이 |
| Weibull 모양 매개변수 베타. ~에 |
| 바로 여기, 우리는 |
| 사실상 관절 후방 |
| 우도 등고선 |
| 그리고 이전 샘플 |
| 겹치다. 그리고 그 무승부 |
| 관절 후부에서 |
| 추정치를 계산하는 데 사용되며 |
| 베이지안 신용 구간. 그래서 |
| 여기에 우리가 사용하는 것과 동일한 프로파일러가 있습니다. |
| 이전에 본 곳 |
| 신뢰구간은 아니었다 |
| 유용한. 를 가져온 후 |
| 와이블에 대한 정보 |
| 모양 매개변수, 이제 볼 수 있습니다. |
| 그 신뢰 구간 |
| 12%에서 83% 사이의 범위, |
| 우리가 |
| 10%의 목표를 놓쳤습니다. |
| 그래서 우리는 여기서 무엇을 배웠습니까? |
| 소수의 실패로, |
| 정보가 별로 없다 |
| 신뢰성에 대해. 그러나 엔지니어 |
| 종종 할 수 있는 정보를 |
| 사용하고 그 이전을 사용함으로써 |
| 정보를 개선할 수 있습니다. |
| 정확하고 더 유용한 |
| 추론. 그리고 베이지안 방법 |
| 에 대한 공식적인 방법을 제공 |
| 그 사전 정보를 결합 |
| 우리의 제한된 데이터로. 여기 |
| 다른 예시. 로켓 모터는 |
| 다섯 가지 중요한 구성 요소 중 하나 |
| 미사일에서. 이 특히 |
| 신청, 있었다 |
| 약 20,000발의 미사일 |
| 인벤토리에서. 시간이 지남에 따라 1,940 |
| 이 미사일 중 발사된 |
| 그리고 그들은 모두 일했습니다. |
| 있었던 세 가지 경우 |
| 치명적인 실패. 그리고 이것들 |
| 오래된 미사일이었고 |
| 약간의 우려가 있었다 |
| 마모 실패가 있을 수 있습니다. |
| 에 넣을 메커니즘 |
| 약 20,000명의 위험 |
| 인벤토리에 남아있는 미사일. |
| 실패는 다음과 같이 생각되었습니다. |
| 열 순환으로 인해 |
| 대한 정보가 없었다 |
| 열 사이클의 수. 우리 |
| 만 나이를 가지고 |
| 발사 당시 미사일. |
| 그것은 유용한 대리자이지만 |
| 대리 사용의 효과 |
| 당신이 더 가지고 있는 것처럼 |
| 데이터의 가변성. 지금 |
| 이 경우에는 없었다 |
| 직접 관찰된 고장 시간. |
| 로켓이 호출되면 |
| 작동하고 작동합니다 |
| 성공적으로, 우리가 아는 전부는 |
| 그들이 실패하지 않았다는 것을 |
| 해당 단위의 나이 |
| 운영을 요청받았습니다. 그리고 |
| 실패한 유닛 |
| 비극적으로, 다시, 우리는 |
| 그 시간을 모른다 |
| 단위가 실패했습니다. 어느 시점에서 |
| 그들이 부르심을 받기 전에 |
| 작동하다. 그들은 실패했고 그래서 모두 |
| 우리는 실패가 |
| 그 나이 이전에 |
| 해고. 그래서 내가 말했듯이, 있었다 |
| 소진 우려 |
| 실패 메커니즘 시작 |
| 여기에 넣을 것입니다 |
| 남아있는 양을 위험에 빠뜨리다 |
| 유닛의 수명 |
| 비축. 그래서 여기 테이블이 있습니다 |
| 데이터의. 여기서 우리는 |
| 작동하는 단위 |
| 성공적으로, 그래서 이것들은 |
| 오른쪽 검열된 관찰, 하지만 |
| 여기에서 이러한 관찰 |
| 실패한 사람들이고 |
| 나는 상대적으로 더 높은 |
| 나이. 의 이벤트 플롯입니다. |
| 데이터와 다시 볼 수 있습니다. |
| 오른쪽 검열 관측 |
| 여기서 화살표가 가리키는 |
| 오른쪽, 우리는 볼 수 있습니다 |
| 왼쪽 검열된 관측치 |
| 왼쪽을 가리키는 화살표 |
| 의 지역을 나타내는 |
| 불확실성. 하지만 그것들과도 |
| 우리는 여전히 Weibull에 맞출 수 있는 데이터 |
| 분포. 그리고 여기 |
| 를 보여주는 확률도 |
| 최대 우도 추정 및 |
| 자신감 밴드. 여기 더 있습니다 |
| 최대한의 정보 |
| 가능성 분석. 그리고 여기서 우리는 |
| 분수의 추정치를 가지고 |
| 20년만에 실패한 |
| 이 로켓의 설계 수명 |
| 모터, 그리고 다시 간격 |
| 3%에서 |
| 100%. 다시 말하지만 그다지 유용하지 않습니다. |
| 하지만 엔지니어들은, |
| 실패를 알고 |
| 메커니즘은 다시 |
| 와이블에 대한 정보 |
| 모양 매개변수. 최대 |
| 가능성 추정치는 |
| 엄청나게 크고 |
| 엔지니어들은 |
| 그것은 특히 |
| 추가 변동성 |
| 운전하는 경향이 있는 데이터 |
| Weibull 모양 매개변수를 |
| 낮은 값. 에서 보여드린 것처럼 |
| 이전 슬라이드, 자신감 |
| 실패하는 분수의 간격 |
| 20년은 엄청났다. 그래서 다시 한 번, |
| 우리는 이전을 지정할 것입니다 |
| 배포 후 사용 |
| 베이즈 분석에서 다시, |
| B10 이전, 시간 |
| 10%는 실패할 것이고, |
| 매우 넓습니다. 우리는 정말로 |
| 거기에서 무엇이든 가정하고 싶습니다. |
| 모두가 동의할 것입니다. |
| 그 양은 어딘가에 |
| 5년에서 400년 사이 |
| 연령. 그러나 Weibull 모양의 경우 |
| 매개변수, 우리는 가정할 것입니다 |
| 1에서 5 사이입니다. |
| 다시 말하지만, 우리는 그것이 보다 크다는 것을 압니다. |
| 마모되기 때문에 하나 |
| 실패 메커니즘 및 |
| 엔지니어들은 확신했습니다. |
| 숫자 같은 건 없었어 |
| 8화에서 본 |
| 가능한 최대 추정치. |
| 그리고 실제로 다섯은 또한 매우 |
| Weibull 모양 매개변수가 큽니다. |
| 다시 한 번 JMP가 호출됩니다. |
| 에서 무승부를 생성하려면 |
| 사후 분포. 그리고 여기 있습니다 |
| 우리가 하는 것과 비슷한 플롯 |
| 베어링 케이지 예에서 보았습니다. |
| 이번에도 블랙포인트는 |
| 이전 샘플 |
| 분포. 다시 매우 넓은 |
| B10의 조건이지만 다소 |
| 베타에 대한 제약이 있으므로 |
| 베타는 유익한 사전 정보입니다. |
| 분포. 그리고 다시 |
| 등고선 플롯은 |
| 제한된 데이터의 정보. |
| 우리의 후부에서는 다시 한 번 |
| 여기서 우리는 |
| 사전 및 가능성 및 우리 |
| 여기에서 볼 수 있습니다. 그래서 다시 한 번 |
| 우리는 |
| 최대 우도 간격, |
| 엄청나게 넓고, |
| 우리가 얻는 간격 |
| Bayes를 사용하여 동일한 수량 |
| 추론, |
| Weibull에 대한 사전 정보 |
| 모양 매개변수. 그리고 지금 |
| .002와 사이의 간격 범위 |
| .98 또는 약 .1, 약 10% |
| 실패할 수 있으므로 |
| 허용. 몇 가지 |
| 우리가 여기서 배운 것조차 |
| 비록 실제는 없었지만 |
| 실패 시간, 우리는 여전히 얻을 수 있습니다 |
| 신뢰성 정보 |
| 데이터이지만 오류가 거의 없습니다. |
| 정보가 별로 없다 |
| 거기. 그러나 우리는 |
| 에 대한 엔지니어의 지식 |
| Weibull 모양 매개변수 |
| 얻을 수 있는 데이터를 보충 |
| 유용한 추론과 JMP는 |
| 이것은 정말 쉽습니다. 내 마지막 |
| 두 가지 예는 |
| 가속 테스트. 가속 |
| 테스트는 널리 사용되는 |
| 정보를 얻는 기술 |
| 부품의 신뢰성에 대해 |
| 디자인할 때 빠르게 |
| 제품. 기본 아이디어는 |
| 높은 수준의 테스트 장치 |
| 온도와 같은 변수 또는 |
| 일을 실패하게 만드는 전압 |
| 모델을 사용하려면 |
| 다시 아래로 외삽 |
| 사용 조건. 외삽은 |
| 항상 위험하고 우리는 |
| 그것을 명심하십시오. 그게 |
| 우리가 갖고 싶은 이유 |
| 모델은 물리적으로 동기 부여됩니다. |
| 그래서 여기에 |
| 가속 수명 테스트 |
| 레이저에. 단위는 다음에서 테스트되었습니다. |
| 40, 60, 80도 C이지만 |
| 사용 조건은 10℃였다. |
| 그것이 공칭 온도입니다. |
| 대서양 바닥에서 |
| 이 레이저가 있던 바다 |
| 새것으로 사용할 예정 |
| 통신 시스템. 그만큼 |
| 테스트는 5,000시간 동안 지속되었습니다. |
| 6개월 조금 넘게. 그만큼 |
| 엔지니어는 추정을 원했습니다 |
| 약 30,000에서 실패하는 분수 |
| 시간. 3.5년 정도입니다 |
| 그리고 다시 섭씨 10도에서 |
| 결과는 다음과 같습니다. |
| 분석. 하기 위해 |
| 적절하게 테스트하고 구축 |
| JMP는 이 세 가지 모델을 사용합니다. |
| 다른 분석. 첫번째 |
| 하나는 별도의 분포에 적합 |
| 온도의 각 수준에. |
| 다음 모델도 마찬가지 |
| 제한하는 것을 제외하고는 |
| 형상 매개변수 시그마는 |
| 모든 수준에서 동일 |
| 온도. 이것은 유사하다 |
| 상수 시그마 가정에 |
| 우리가 일반적으로 만드는 |
| 회귀 분석. 그런 다음 |
| 마지막으로 회귀에 적합합니다. |
| 모델은 사실상 |
| 단순 선형 회귀 |
| 평생을 연결 |
| 온도. 그리고 보완하기 위해 |
| 이러한 시각화 |
| 세 가지 모델, JMP는 |
| 테스트할 우도비 테스트 |
| 그 증거가 있는지 |
| 시그마는 |
| 온도를 측정한 다음 테스트 |
| 부족하다는 증거가 있는지 |
| 회귀 모델에 적합합니다. |
| 그리고 큰 P 값에서 |
| 여기에서 우리는 |
| 이 모델에 대한 증거. |
| 결과를 플롯하는 또 다른 방법 |
| 이 모델을 맞추는 것 |
| 수명 대 플롯하는 것입니다 |
| 특수 저울의 온도. ㅏ |
| 몇 시간 동안 로그 리듬 스케일 |
| 로 알려진 작업 |
| 온도에 대한 아레니우스 척도. |
| 아레니우스에 해당 |
| 방법을 설명하는 모델 |
| 온도가 반응에 영향을 미침 |
| 요금, 따라서 평생. 그리고 |
| 이것은 의 결과이다. |
| 최대 우도 추정 |
| 우리 모델을 위해. JMP |
| 분포 프로파일러는 우리에게 |
| 분수의 추정치 |
| 30,000시간에서 실패. |
| 그리고 우리는 그것이 사이의 범위를 볼 수 있습니다 |
| .002 및 약 .12 또는 12% |
| 실패. 엔지니어들은 |
| 그러나 이와 같은 응용 프로그램은 |
| 대한 정보를 자주 가지고 |
| 효과적인 것으로 알려진 |
| 실패의 활성화 에너지 |
| 메커니즘과 이에 상응하는 |
| 회귀 기울기까지 |
| Arrhenius 모델의 선. 그래서 |
| 우리는 Bayes 분석을 수행했고 |
| 그 분석, 우리는 |
| 효과에 대한 가정 |
| 활성화 에너지. 그리고 그것은 |
| 더 정밀함을 제공할 것입니다. |
| 우리를 위해. 그래서 우리가 여기 있는 것은 |
| 행렬 산점도 |
| 공동 후방 분포 |
| 사전에 지정한 후 |
| 에 대한 배포판 |
| 매개변수, 약한 정보 |
| 40에서 .1 분위수 |
| 섭씨 다시, 여러분 |
| 그 숫자가 |
| 100과 |
| 32,000. 정보도 약함 |
| 대수정규형의 경우 |
| 매개변수. 다시, 여러분 |
| 그 숫자가 |
| .05 사이 어딘가 |
| 20. 그러나 기울기의 경우 |
| 회귀선, 우리는 |
| 유익한 사전 범위 |
| .6에서 .8 사이, 기준 |
| 에 대한 이전 경험 |
| 실패 메커니즘. 그리고 그것은 리드 |
| 이 비교에, 지금 어디에서 |
| 여기서 오른쪽에 있는 |
| 실패하는 분수의 간격 |
| 30,000시간은 훨씬 좁습니다. |
| 최대로 했을 때보다 |
| 가능성 추정. ~ 안에 |
| 특히, 지금 상한선 |
| 에 비해 약 4%에 불과하다. |
| 최대 우도의 경우 12% |
| 추정. 그래서 교훈을 얻었습니다. |
| 가속 테스트는 다음을 제공합니다. |
| 신뢰성 정보를 빠르게 |
| 그리고 엔지니어들은 종종 |
| 효과에 대한 정보 |
| 활성화 에너지. 그리고 그것은 할 수 있습니다 |
| 개선하는 데 사용 |
| 정밀도 또는 비용 절감 |
| 많은 테스트를 할 필요가 없습니다 |
| 단위. 그리고 다시 한 번, 베이지안 |
| 방법은 적절한 |
| 엔지니어를 결합하는 방법 |
| 제한된 데이터에 대한 지식. |
| 나의 마지막 예는 |
| 가속 수명 테스트 |
| 집적 회로 장치. 단위 |
| 높은 온도에서 테스트되었습니다 |
| 결과 데이터는 |
| 간격 중도절단. 그건 |
| 고장이 발견되었기 때문에 |
| 검사하는 동안에만 |
| 주기적으로 실시하였다. ~ 안에 |
| 그러나 이 테스트에는 |
| 두 가지 높은 곳에서만 실패 |
| 온도 수준. 목표 |
| 테스트의 추정은 |
| .01 섭씨 100도에서 분위수 |
| 이것은 데이터의 테이블입니다 |
| 실패를 볼 수 있는 곳 |
| 섭씨 250도와 300도. |
| 그리고 실패는 없어 |
| 3개 이하에서 검열됨 |
| 온도 수준. 지금 언제 |
| 우리는 최대 가능성을 |
| 추정, 이 경우, 우리는 보았다 |
| Weibull이라는 강력한 증거 |
| 모양 매개변수에 따라 다름 |
| 온도. 따라서 P 값은 |
| 약 .03. 그것은 밝혀졌다 |
| 반대하는 증거가 되기 위해 |
| 아레니우스 모델, 그리고 그것은 |
| 왜냐하면 Arrhenius 모델은 |
| 스케일 시간 만. 하지만 당신이 |
| 쉐이프 매개변수 변경 |
| 온도 상승, 당신은 |
| 시간을 조정하는 것 이상을 수행합니다. |
| 그래서 그게 문제고, |
| 섭씨 300도에서, |
| 다른 실패가 있었다 |
| 기구. 그리고 실제로 |
| 엔지니어들이 뒤따랐고 |
| 실패의 원인을 결정 |
| 250과 300 단위의 |
| 그들은 거기에 |
| 300에서 다른 메커니즘. 무엇 |
| 그 의미는 우리가 |
| 그 데이터를 버리십시오. 그래서 뭐 |
| 그럼 우리 할래? 이제 우리는 |
| 섭씨 250도에서 실패 |
| 그리고 JMP는 별로 좋지 않습니다. |
| 그것으로. 놀랍게도, |
| 실제로 실행하고 제공 |
| 대답하지만 자신감 |
| 간격이 엄청나게 넓다 |
| 여기, 누구나 예상할 수 있듯이. 하지만 |
| 엔지니어들은 |
| 실패 메커니즘은 |
| 이전 경험이 있었고 |
| 그들이 그것을 가져올 수 있도록 |
| 기울기에 대한 정보 |
| Bayes를 이용한 분석 |
| 행동 양식. 다시 말하지만, 여기 |
| 관절 후방 및 너비 |
| 의 분포 |
| 베타 1의 후방은 |
| 효과적으로 우리가 가정한 것 |
| 우리가 사전에 넣을 때 |
| 해당 매개변수에 대한 분포. |
| 다시 말하지만, 여기 |
| 이전 사양 |
| 우리가 사용한 분포 |
| 에 대한 정보가 약하다 |
| 분위수 및 시그마용이지만 |
| 유익한 사전 배포 |
| 기울기 베타 1의 경우. 그리고 난 할 수 있어 |
| 에서 예상 시간을 얻습니다. |
| 1%가 실패하는 것. 그래서 하단 끝 |
| 신뢰 구간의 포인트 |
| 1%가 실패하는 시간 동안 |
| 140,000시간 이상입니다. |
| 그러니까 20년 정도, 많이 |
| 기술보다 오래 |
| 이러한 제품의 수명 |
| 이 집적 회로는 |
| 사용된. 그래서 우리는 여기서 무엇을 배웠습니까? |
| 글쎄, 일부 응용 프로그램에서 우리는 |
| 구간 관측 중단이 있기 때문에 |
| 장애만 발견 |
| 검사가 있을 때. 우리 |
| 적절한 통계가 필요하다 |
| 이러한 데이터를 처리하는 방법, |
| JMP에는 이러한 방법이 있습니다. 만약에 |
| 과도한 수준의 |
| 다음과 같은 가속 변수 |
| 온도, 당신은 생성할 수 있습니다 |
| 만드는 새로운 실패 모드 |
| 오해의 소지가 있는 정보. 그래서 우리는 |
| 그 유닛들을 버려야 했다. |
| 하지만 실패하더라도 |
| 한 단계의 온도, 만약 우리가 |
| 사전 정보가 있다 |
| 효과적인 활성화에 대해 |
| 에너지, 우리는 그것을 결합할 수 있습니다 |
| 제한된 정보 |
| 유용한 추론을 할 수 있는 데이터. |
| 마지막으로 몇 가지 결론 |
| 비고, 개선 사항 |
| 컴퓨팅 하드웨어 및 소프트웨어 |
| 우리의 능력을 크게 발전시켰습니다 |
| 신뢰성 등을 분석하기 위해 |
| 데이터. 이제 Bayes도 사용할 수 있습니다. |
| 메소드, 다른 세트 제공 |
| 정보를 결합하는 도구 |
| 제한된 데이터와 JMP는 |
| 이를 위한 강력한 도구. |
| 따라서 이러한 베이지안 |
| 위해 개발된 기능 |
| JMP의 신뢰성 부분, |
| 그들은 확실히 사용할 수 있습니다 |
| 다른 응용 분야. 그리고 |
| 여기에 몇 가지 참고 자료가 있습니다. |
| 제2판을 포함하여 |
| 통계적 방법 신뢰성, |
| 아마 밖으로 있어야 |
| 2021년 6월. 그래, 이제 난 |
| 펭에게 넘겨줄거야 |
| 그리고 그는 당신에게 방법을 보여줄 것입니다 |
| 이러한 분석을 수행하는 것은 쉽습니다. |
| 감사합니다, 교수님. |
| 시작하기 전에 내 |
| 데모, 내가 원하는 |
| 이 슬라이드를 보여주기 위해 |
| 베이지안 분석 워크플로 |
| 생명 분배 및 |
| Fit Life by X. |
| 먼저, 당신은 |
| 최대값을 사용하는 파라메트릭 모델 |
| 있을 수 있는 일. 나는 당신이 이미 추측 |
| 이 두 가지를 수행하는 방법을 알고 |
| 플랫폼. 그런 다음 |
| 모델 검토 또는 찾기 |
| 사양 그래픽 사용자 |
| 베이지안 인터페이스 |
| 보고서 내 추정 |
| 이전 단계에서. 을 위한 |
| 예를 들어 이것은 다음의 스크린샷입니다. |
| 인생의 Weibull 모델 |
| 분포. 당신은에 가야합니다 |
| 빨간색 삼각형 메뉴 |
| 베이지안 추정치를 선택합니다. |
| 그래픽을 드러내기 위해 |
| 사용자 인터페이스 |
| 베이지안 분석. |
| Fit Life by X에서 다음을 참조하십시오. |
| 로그 정규분포의 스크린샷 |
| 결과. 그리고 그래픽 사용자 |
| 베이지안 인터페이스 |
| 추론은 마지막 단계에 있습니다. |
| 그래픽 사용자를 찾은 후 |
| 베이지안 분석을 위한 인터페이스, |
| 당신은 제공해야합니다 |
| 사전에 대한 정보. |
| 사전을 결정해야 합니다. |
| 개인용 분산 |
| 매개변수. 당신은 공급해야합니다 |
| 에 대한 정보 |
| 하이퍼파라미터 및 추가 |
| 와 같은 정보 |
| 분위수에 대한 확률. |
| 그 외에도 우리는 |
| 번호를 제공해야합니다 |
| 후방 샘플. |
| 또한 무작위로 제공해야합니다. |
| 원하는 경우 씨앗 |
| 결과를 |
| 미래. 그런 다음 맞춤을 클릭할 수 있습니다. |
| 모델. 이렇게 하면 |
| 모델의 보고서. |
| 여러 모델에 맞출 수 있습니다. |
| 공부하고 싶다면 |
| 다른 감도 |
| 주어진 베이지안 모델 |
| 다른 사전 분포. |
| 베이지안 모델의 결과, |
| 다음 사항을 포함하여, |
| 첫 번째는 샘플링 방법입니다. |
| 그리고 나서 사전의 사본입니다. |
| 그런 다음 사후 추정치를 가졌습니다. |
| 매개변수의. |
| 그리고 몇 가지 산점도가 있습니다. |
| 이전 또는 |
| 후부. |
| 결국, 우리는 두 |
| 프로파일러. 배포용 1개 |
| 분위수에 대한 것입니다. |
| 이러한 결과를 사용하여 |
| 추가 추론을 할 수 있습니다 |
| 실패 예측과 같은. |
| 이제 데모를보십시오. |
| 우리는 |
| 교수의 마지막 예 |
| ??? 프레젠테이션. |
| 거기에 있는 것이 IC 장치입니다. |
| 우리는 시간에 대한 두 개의 열이 있습니다 |
| 행사에 | HoursL 및 HoursU ~ |
| 검열 상황을 나타냅니다. |
| 카운트가 있습니다 |
| 개별 관찰 및 |
| 개인별 온도 |
| 관찰. 우리는 마지막을 제외합니다 |
| 네 가지 관찰 |
| 서로 다른 |
| 실패 모드. 우리는 제외하고 싶습니다 |
| 이러한 관찰은 |
| 분석. 이제 지정을 시작하십시오. |
| ???. |
| 우리는 시간을 Y에 넣습니다. |
| Count를 주파수에 넣습니다. |
| C도를 X에 넣습니다. |
| 우리는 아레니우스 섭씨를 사용합니다 |
| 우리 관계를 위해. |
| 우리는 로그 정규분포를 사용합니다. |
| 분포. |
| 그런 다음 확인을 클릭합니다. |
| 결과는 최대 |
| 우도 영향 |
| 대수정규분을 위해. 우리는 |
| 베이지안 추정치 및 |
| 다음과 같은 사전을 지정하기 시작합니다. |
| 교수가 그의 |
| 프레젠테이션. 우리는 |
| 분위수에 대한 로그 정규분포. |
| 섭씨 250도입니다. |
| 그리고 B10 라이프. 그래서 |
| 확률은 0.1입니다. |
| 의 두 끝 |
| 대수정규분포는 100 |
| 그리고 10,000. |
| 이제 기울기를 지정합니다. |
| 분포는 대수정규분포입니다. |
| 그리고 두 끝의 |
| 분포는 .65입니다. |
| 그리고 .85는 유익하기 때문에 |
| 요구하는 범위가 좁다. |
| 이제 우리는 이전을 지정합니다 |
| 시그마 배포, |
| 이는 대수 정규 |
| 그리고 그것은 넓은 범위를 가졌습니다. |
| .05와 5입니다. |
| 5,000명을 추첨하기로 했습니다 |
| 후방 샘플. 그리고 할당 |
| 임의의 임의 시드. 그런 다음 |
| 모델 적합을 클릭합니다. |
| 보고서에서 이에 대해 생성하는 내용 |
| 사양. 방법은 |
| 단순 거절. 그리고 여기 |
| 우리의 proir 사양의 사본. |
| 사후 추정 |
| 우리의 사후 샘플을 요약합니다. |
| 사후 샘플을 내보낼 수 있습니다. |
| 이 내보내기를 클릭하거나 |
| 몬테카를로 샘플 |
| 또는 메뉴에서 선택하거나 |
| 여기에 있는 | 익스포트 몬테 |
| 카를로 샘플. |
| 후방 샘플이 설명되어 있습니다. |
| 이 산점도에서. |
| 여기에 두 개의 산점도가 있습니다. |
| 처음 사용하는 |
| 이전과 동일한 매개변수화 |
| 사양, 즉...어느 |
| Quantile, 기울기 및 신호를 사용합니다. |
| 다른 산점도.... |
| 두 번째 산점도 사용 |
| 전통적인 매개변수화, |
| 절편을 포함하는 |
| 회귀, 기울기 |
| 회귀와 시그마. |
| 결국 ???를 만들기 위해 우리는 |
| 당신은 우리가 볼 수 있습니다 |
| 프로파일러. 여기 보자 |
| 두 번째 프로파일러에서 |
| quantile 프로파일을 사용하여 다음을 수행할 수 있습니다. |
| 같은 결과 찾기 |
| 교수님이 보여주신 것처럼 |
| 이전 슬라이드 중 하나입니다. |
| 0.1 입력... |
| 확률은 0.01입니다. 그래서 이것은 |
| 1%. 섭씨 100도에 들어간다 |
| 정도C. |
| 그리고 우리는 조정합니다 |
| 축. |
| 이제 우리는 비슷한 것을 봅니다. |
| 프로파일러. |
| 그것은 이미 |
| 이전 슬라이드. |
| 그리고 우리는 Y 축을 읽을 수 있습니다 |
| 우리가 원하는 결과를 얻기 위해 |
| 1%가 되는 시간이다. |
| 장치가 100도에서 실패합니다. |
| 씨. 그래서 이것으로 내 결론 |
| 데모. 그리고 하자 |
| 나 이동합니다. |
| 이 슬라이드는 설명합니다 |
| about...JMP 구현에 대해 설명합니다. |
| 샘플링 알고리즘의 |
| 우리는 단순한 |
| 거부가 에 표시되었습니다. |
| 이전 예제와 이것은 |
| 우리의 첫 단계 |
| 구현. 단순한 |
| 거부 알고리즘이 시도되고 |
| 귀하의 샘플에 대한 진정한 방법, |
| 하지만 비실용적일 수 있습니다 |
| 거부율이 높은 경우. |
| 그래서 거절하면 |
| 요금이 높은, 우리는 ... 우리의 |
| 구현은 |
| 2단계는 랜덤 |
| Walk Metropolis-Hastings |
| 연산. 두 번째 알고리즘 |
| 효율적이지만 경우에 따라 ... |
| 실패할 수 있는 상황 |
| 감지할 수 없는 가능성이 있는 경우 |
| 불규칙하다. 예를 들어, |
| 가능성은 다소 평평합니다. 우리 |
| 이 구현 설계 |
| 상황이 있기 때문에, |
| 고장이 거의 없거나 |
| 심지어 실패도 없습니다. 그 안에 |
| 가능성이 있는 상황 |
| 상대적으로 높지만 ??? |
| 상황, 우리는 간단하게 사용 |
| 거절 알고리즘과 |
| 불량률은 나쁘지 않습니다 |
| 이 방법으로 충분합니다. |
| 우리가 점점 더 많이 가질 때 |
| 실패, 그 가능성 |
| 더 규칙적이 됩니다. 그래서 그것은 |
| 중간에 봉우리. 그 안에 |
| 상황, 간단한 |
| 거부율...단순 |
| 거부 방법은 |
| 높기 때문에 실용성이 없다. |
| 거부율. 하지만 랜덤 |
| Walk 알고리즘은 점점 |
| 성공할 가능성이 더 높습니다 |
| 실패 없이. 그래서 이것은 우리의 |
| 구현 및 설명 |
| 우리가 왜 그러는지. |
| 이 슬라이드는 우리가 어떻게 |
| 잘린 정규 사전 지정 |
| 이 두 플랫폼에서. 왜냐하면 |
| 잘린 법선은 |
| 에 사전 배포 구축 |
| 이 두 플랫폼. |
| 먼저, 무엇인지 살펴보십시오. |
| 잘린 정상. 여기서 우리는 |
| 잘린 법선의 예를 들어라 |
| 5와 400에 두 개의 끝이 있습니다. 그만큼 |
| 두 끝은 다음과 같이 설명됩니다. |
| 이 L과 이 R. |
| 그러나 잘린 법선은 아무것도 아닙니다. |
| 그러나 폐기하여 정상 |
| 모든 값은 |
| 나타내는 음수 |
| 이 곡선을 통해 |
| 등가 정규 분포 |
| 이 특정 잘린 |
| 정규 분포. |
| 이것을 지정하고 싶다면 |
| 잘린 정상 또는 우리는 |
| 정의는 동일합니다...동등합니다 |
| 두 끝이 있는 정규 분포 |
| 그것은 똑같은 새로운 것을 가지고 있었다 |
| 및 시그마 매개변수 |
| 이 잘린 정상 |
| 분포. 그래서 우리는 |
| 이 작업을 수행하는 스크립트. |
| 이 스크립트에서 |
| 계산은 |
| 수행원. 우리는 새로운 것을 찾습니다 |
| 잘린 부분의 시그마 |
| 정상. |
| 그래서 우리는 얻을 수 있습니다 |
| 등가 법선 |
| 분포. |
| 그리고 우리는 ??? 이것의 시그마 |
| 우리가 찾을 수 있는 정규 분포 |
| 이 정상의 두 끝을 벗어나 |
| 분포. |
| 잘린 것을 지정하려면 |
| 이 두 끝으로 정상 |
| 등가를 지정하는 값 |
| 두 개의 정규 분포 |
| 끝...이 두 개의 끝 값입니다. |
| 이렇게 지정합니다 |
| 이것들에서 잘린 정상 |
| 를 사용하는 두 개의 플랫폼 |
| 등가 법선 |
| 분포. 그리고 여기 |
| 스크립트 내용. |
| 당신이해야 할 일은 전화하는 것입니다 |
| 여기서는 함수 |
| 매개변수 tnorm을 |
| 정상적인 가치. 뭐가 필요하세요 |
| 제공하는 것은 |
| 잘린 법선 |
| 배포하고 줄 것입니다 |
| 등가의 두 끝 |
| 정규 분포를 사용할 수 있습니다. |
| 이 두 숫자를 사용하여 지정 |
| 사전 배포. |
| 그래서 이것으로 내 결론 |
| 데모. 내 |
| 데모 방법을 보여주었습니다 |
| 인생에서 베이지안 분석 시작 |
| 배포 및 Fix Life |
| X, 사전 입력 방법 |
| 정보, |
| 와 내용이 뭐야 |
| 베이지안 결과. 또한 나는 설명했다 |
| 우리의 구현은 |
| 샘플링과 왜 하는가 |
| 저것. 그리고 마지막으로 나는 설명한다. |
| 잘린 것을 지정하는 방법 |
| 사용하기 전에 정상적인 |
| 등가 정상 사전 |
| 이 둘...이 둘 안에 |
| 플랫폼. 감사합니다. |
