레벨 : 중급
William Q. Meeker, Iowa State University 통계학 교수 겸 교양 과학 및 저명한 교수
Peng Liu, JMP 수석 연구 통계 학자, SAS
몬테카를로 마르코프 체인 방법의 이론과 적용의 발전, 계산 능력의 대폭적인 개선 및 새로운 소프트웨어 대안은 여러 응용 분야에서 베이지안 방법의 광범위한 사용을 가능하게했습니다.
응용 프로그램의 신뢰성에 동기를 부여한 JMP는 이제 베이지안 방법을 사용하여 다양한 단일 분포 (예 : 정규, 로그 정규, Weibull 등) 및 선형 회귀에 적합하도록 강력하고 사용하기 쉬운 기능을 제공합니다. 그러나 베이지안 방법을 사용하려면 사전 분포를 지정해야합니다. 많은 응용 분야 (예 : 신뢰성)에서 유용한 사전 정보는 일반적으로 단 하나의 매개 변수 (예 : 온도 가속 수명 테스트의 활성화 에너지에 대한 부정확 한 지식 또는 피로 파괴 데이터 분석의 Weibull 형상 매개 변수에 대한 정보)에 대해서만 사용할 수 있습니다. 그런 다음 다른 매개 변수에 대해 유익하지 않은 사전 분포를 지정해야합니다. 이 강연에서는 JMP Bayesian 기능을 사용하여 하나의 매개 변수에 대한 엔지니어링 또는 과학적 정보를 통합하고 다른 매개 변수에 대해 정보가 없거나 약한 정보를 제공하는 사전 분포를 지정하는 원칙적인 방법을 사용하는 방법을 보여주는 여러 애플리케이션을 제시합니다.
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스피커 | 성적 증명서 |
| 오늘 우리의 강연은 |
| JMP를 사용하여 베이지안 수행 |
| 견적. 다음은 개요입니다. |
| 내 이야기의. 나는 시작 할거야 |
| 에 대한 간략한 소개와 함께 |
| 베이지안 통계 방법. |
| 그런 다음 나는 지나갈거야 |
| 네 가지 다른 예 |
| 신뢰성에서 비롯됩니다. |
| 하지만 우리가 제시하는 방법은 |
| 훨씬 더 일반적이고 |
| 다른 분야에 적용될 수 있습니다 |
| 신청. 그런 다음 나는 |
| 그것을 Peng에게 넘기면 그는 |
| 얼마나 쉬운 지 보여줄 것입니다 |
| 실제로 이러한 일을 |
| JMP. 기술적으로, 신뢰성 |
| 확률입니다. 그만큼 |
| 시스템의 확률, |
| 차량, 기계 또는 그 무엇이든 |
| 그게 흥미 롭습니다. |
| 의도 한 기능을 수행하다 |
| 만난 운영 중 |
| 지정된 기간 동안의 조건 |
| 시간. 나는 만난 것을 강조한다 |
| 강조하기 위해 여기에 |
| 신뢰성은 중요합니다 |
| 환경에 |
| 제품이 사용되고 있습니다. 콘 드라 |
| 신뢰성을 품질로 정의 |
| 시간이 지남에. 그리고 많은 엔지니어 |
| 신뢰성이 |
| 실패 방지, 즉 |
| 제품 설계 및 제조 |
| 그것은 실패하지 않을 것입니다. 신뢰할 수 있음 |
| 매우 정량적입니다 |
| 엔지니어링 분야이지만 |
| 종종 정교한 요구 |
| 통계적 및 확률 적 |
| 아이디어. 지난 30 년 동안 |
| 가상이 있었다 |
| Bayes 방식의 혁명 |
| 현재 일반적으로 사용되며 |
| 다양한 분야 |
| 신청. 이 혁명 |
| 재발견에 의해 시작 |
| 마르코프 체인 몬테카를로 방법 |
| 그리고 가속되었습니다 |
| 놀라운 개선 |
| 우리가 가진 컴퓨팅 파워 |
| 오늘뿐만 아니라 |
| 비교적 쉬운 개발 |
| 소프트웨어를 사용하여 구현 |
| Bayes 방법. 1990 년대에 우리는 |
| 버그가있었습니다. 오늘 Stan 및 기타 |
| 유사한 패키지는 크게 |
| 버그를 대체했지만 다른 |
| 일어나고있는 것은 우리가 |
| 베이지안을 더 많이보기 시작 |
| 구현 된 방법 |
| 상용 소프트웨어. 그래서 |
| 예를 들어 SAS에는 PROC MCMC가 있습니다. |
| 그리고 이제 JMP에는 |
| 강력한 도구 |
| 신뢰성을 위해 개발되었지만 |
| 내가 말했듯이, 그들은 적용될 수 있습니다 |
| 다른 지역에서도 |
| 에 대한 강한 동기가 있습니다 |
| 베이지안 방법의 사용. |
| 한 가지, 그것은 제공합니다 |
| 사전 결합 수단 |
| 제한된 데이터가있는 정보 |
| 유용하게 만들 수있다 |
| 추론. 또한 많은 |
| 상황, 특히 |
| 랜덤 효과 합병증 |
| 검열 데이터와 같이 최대 |
| 가능성은 어렵다 |
| 구현하지만 Bayes |
| 방법은 상대적으로 쉽습니다 |
| 도구. 조금 |
| Bayes 사용의 단점 |
| 행동 양식. 당신은 조금 생각해야합니다 |
| 특정한 것에 대해 더 어렵게 |
| 특히 |
| 매개 변수화 및 방법 |
| 사전 분포를 지정합니다. |
| 내 첫 번째 예는 |
| 항공기 엔진 베어링 케이지. |
| 필드 실패 데이터입니다. |
| 1,703 대의 항공기가있는 곳 |
| 이것을 포함하는 엔진 |
| 베어링 케이지. 가장 오래된 것 |
| 작동 시간은 2,220 시간이었습니다. 그만큼 |
| 설계 수명 사양 |
| 이 베어링 케이지는 |
| 단위의 10 % 이상은 |
| 8,000 시간의 작동으로 실패합니다. |
| 그러나 6 대가 고장 났고 |
| 이것은 질문을 제기했다 | 우리가 |
| 여기에 심각한 문제가 있습니까? 하다 |
| 이 베어링을 재 설계해야합니다. |
| 그 신뢰성을 충족시키는 케이지 |
| 질환? 이것은 이벤트 플롯입니다 |
| 데이터의. 이벤트 플롯 |
| 구조를 보여줍니다 |
| 특히, |
| 우리는 여섯 가지 실패를 볼 수 있습니다 |
| 여기. 그 외에도 |
| 검열하다 |
| 여기에 표시되는 관찰 |
| 화살표. 그래서 이것들은 단위입니다 |
| 아직 서비스 중이고 |
| 그들은 아직 실패하지 않았고 |
| 오른쪽 화살표는 |
| 우리가 아는 것은 우리가 오래 기다리면 |
| 오른쪽으로 충분히 나가면 단위 |
| 결국 실패합니다. 여기에 |
| 최대 가능성 분석 |
| 그 데이터, 그래서 확률은 |
| 여기 줄거리는 |
| Weibull 분포는 |
| 이 데이터에 대한 좋은 설명. |
| 그러나 우리가 |
| 배포 프로파일 러 |
| 실패한 분수 추정 |
| 8,000 시간, 우리는 |
| 신뢰 구간은 엄청납니다. |
| 약 3 % 사이의 모든 |
| 100 %까지. 그다지 아니에요 |
| 유능한. 그래서 가능성 방법 |
| 이렇게 작동합니다. 우리는 |
| 모델과 데이터. |
| 그것은 가능성을 정의하고 |
| 그런 다음 가능성을 사용하여 |
| 추론하십시오. 베이지안 |
| 방법은 비슷하지만 |
| 또한 사전 정보가 있습니다 |
| 지정. 베이 즈 정리 |
| 가능성을 |
| 사전 정보, 제공 |
| 사후 분포, 그리고 |
| 우리는 사후를 사용합니다 |
| 추론하기위한 배포. |
| 다음은 베이 즈 분석입니다. |
| 베어링 케이지. 사전은 |
| 여기에서 B10에 대해 지정 |
| 또는 10 %가 실패하는 시간. |
| 우리는 매우 넓은 간격을 가지고 있습니다. |
| 여기. 범위, 사실상 1,000 |
| 최대 50,000 시간. |
| 모두가 동의합니다 B10 |
| 그 범위 어딘가에 있습니다. 에 대한 |
| Weibull 형상 매개 변수, |
| 그러나 우리는 |
| 유익한 사전 배포 |
| 엔지니어의 |
| 실패에 대한 지식 |
| 메커니즘과 그들의 광대 한 |
| 그것에 대한 이전 경험 |
| 기구. 그들은 다음과 같이 말할 수 있습니다. |
| Weibull이 |
| 모양 매개 변수는 |
| 1.5에서 3 사이, |
| 여기에 우리가 지정하는 곳 |
| 정보. 그래서 대신 |
| 에 대한 정보 지정 |
| 전통적인 Weibull 매개 변수, |
| 우리는 다시 매개 변수화했습니다. |
| B10은 |
| 매개 변수, 그리고 여기에 |
| 지정된 범위. 그리고 우리는 |
| 유익한 사전을 가지고 |
| Weibull 형상 모수 |
| 여기에 지정됩니다. 그리고 JMP |
| 샘플을 생성합니다. |
| 관절 후부로 이어지는 |
| 이러한 모수 추정치 및 |
| 여기에 표시된 신뢰 구간. |
| 다음은 그래픽 묘사입니다. |
| Bayes 분석. 블랙 |
| 여기에 포인트는 |
| 그래서 다시 |
| .1 분위수에 대해 매우 넓음 |
| 약간 제한되어 있습니다. |
| 와 이블 형상 모수 베타. 의 위에 |
| 바로 여기, 우리는 |
| 관절 후부, 사실상 |
| 가능성 등고선 |
| 및 이전 샘플 |
| 겹칩니다. 그리고 그 무승부 |
| 관절 뒤쪽에서 |
| 추정치를 계산하는 데 사용되며 |
| 베이지안 신뢰 구간. 그래서 |
| 여기에 우리와 동일한 프로파일 러가 있습니다. |
| 이전에 본 곳 |
| 신뢰 구간이 아니었다 |
| 유능한. 반입 후 |
| Weibull에 대한 정보 |
| 모양 매개 변수, 이제 우리는 볼 수 있습니다 |
| 그 신뢰 구간 |
| 범위는 12 %에서 83 % 사이입니다. |
| 우리가 |
| 목표 10 %를 놓쳤습니다. |
| 그래서 우리는 여기서 무엇을 배웠습니까? |
| 적은 수의 실패로 |
| 정보가 많지 않다 |
| 신뢰성에 대해. 하지만 엔지니어 |
| 수시로 정보를 가지고 |
| 사용하고 그 이전을 사용하여 |
| 정보, 우리는 개선 될 수 있습니다 |
| 정확하고 더 유용 |
| 추론. 그리고 베이지안 방법 |
| 공식적인 방법을 제공하다 |
| 그 이전 정보를 결합 |
| 제한된 데이터로. 여기에 |
| 다른 예시. 로켓 모터는 |
| 다섯 가지 중요한 구성 요소 중 하나 |
| 미사일에서. 이 특히 |
| 응용 프로그램이 있었다 |
| 약 20,000 개의 미사일 |
| 인벤토리에서. 시간이 지남에 따라 1,940 |
| 이 미사일 중 |
| 그리고 그들은 모두 작동했습니다. |
| 세 가지 사례가 있었는데 |
| 치명적인 실패. 그리고 이것들 |
| 오래된 미사일이었고 |
| 약간의 우려가 있었다 |
| 마모 실패가있을 수 있습니다 |
| 넣을 메커니즘 |
| 약 20,000 명의 위험 |
| 재고에 남아있는 미사일. |
| 실패는 |
| 열 순환으로 인해 |
| 에 대한 정보가 없었다 |
| 열주기의 수. 우리 |
| 나이는 |
| 발사되었을 때 미사일. |
| 그것은 유용한 대리이지만 |
| 대리자 사용의 효과 |
| 당신이 더 많이 가지고있는 것처럼 |
| 데이터의 변동성. 지금 |
| 이 경우에는 |
| 직접 관찰 된 고장 시간. |
| 로켓이 호출 될 때 |
| 작동하고 작동합니다 |
| 성공적으로 우리가 아는 것은 |
| 그들은 실패하지 않았다 |
| 그 단위의 나이 |
| 운영을 요청 받았습니다. 그리고 |
| 실패한 유닛 |
| 비극적으로 다시 우리는 |
| 그 시간을 몰라 |
| 단위가 실패했습니다. 어느 시점에서 |
| 그들이 요청되기 전에 |
| 작동합니다. 그들은 실패 했으므로 모두 |
| 우리는 실패가 |
| 그 나이 이전 |
| 해고. 그래서 내가 말했듯이 |
| 마모가 있다는 우려 |
| 실패 메커니즘 시작 |
| 여기에 넣을 것입니다 |
| 남은 금액을 위험에 빠뜨리 다 |
| 단위의 수명 |
| 비축. 그래서 여기 테이블이 있습니다 |
| 데이터의. 여기에 우리는 |
| 운영 한 단위 |
| 성공적으로, 그래서 이것들은 |
| 오른쪽 중도 관측치, 그러나 |
| 여기에 이러한 관찰 |
| 실패한 사람이고 |
| 나는 상대적으로 높은 곳에서 |
| 나이. 이것은 이벤트 플롯입니다 |
| 데이터를 다시 볼 수 있습니다. |
| 올바른 중도 관측치 |
| 여기에 화살표가 가리키는 |
| 오른쪽, 우리는 볼 수 있습니다 |
| 왼쪽 중도 절단 관측치 |
| 왼쪽을 가리키는 화살표 |
| 지역을 나타내는 |
| 불확실성. 하지만 그것으로도 |
| Weibull에 적합 할 수있는 데이터 |
| 분포. 그리고 여기에 |
| 확률도 |
| 최대 가능성 추정 및 |
| 신뢰 밴드. 여기 더 있습니다 |
| 최대 정보 |
| 가능성 분석. 그리고 여기 우리 |
| 분수를 추정하다 |
| 20 년 만에 실패했습니다. |
| 이 로켓의 디자인 수명 |
| 모터, 다시 간격 |
| 3 %에서 |
| 100 %. 다시 말하지만별로 유용하지 않습니다. |
| 하지만 엔지니어들은 |
| 실패가 무엇인지 알기 |
| 메커니즘은 다시 있었다 |
| Weibull에 대한 정보 |
| 모양 매개 변수. 최대치 |
| 가능성 추정은 |
| 매우 크고 |
| 엔지니어들은 |
| 특히 |
| 의 추가 가변성 |
| 운전하는 경향이있는 데이터 |
| Weibull 형상 매개 변수를 |
| 낮은 가치. 내가 보여준대로 |
| 이전 슬라이드, 자신감 |
| 실패한 분수의 간격 |
| 20 년은 거대했습니다. 다시 한 번 |
| 우리는 사전을 지정할 것입니다 |
| 배포하고 사용 |
| Bayes 분석에서. 다시, |
| B10 이전에 |
| 10 %는 실패 할 것입니다. |
| 매우 넓습니다. 우리는 정말로 |
| 거기에서 무엇이든 가정하고 싶습니다. |
| 그리고 모두가 동의합니다 |
| 그 양은 어딘가에 |
| 5 년에서 400 년 사이 |
| 연령. 그러나 Weibull 모양의 경우 |
| 매개 변수, 우리는 가정 할 것입니다 |
| 1에서 5 사이입니다. |
| 다시 말하지만, 우리는 그것이 |
| 닳아서 하나 |
| 실패 메커니즘 및 |
| 엔지니어는 그것을 확신했습니다 |
| 숫자와 같은 것이 아니었다 |
| 8 우리가 본 |
| 가능한 최대 추정치. |
| 그리고 실제로 5도 매우 |
| 큰 Weibull 형상 매개 변수. |
| 다시 한 번 JMP가 호출됩니다. |
| 에서 무승부를 생성하려면 |
| 사후 분포. 그리고 여기 있습니다 |
| 우리가하는 것과 유사한 플롯 |
| 베어링 케이지 예에서 보았다. |
| 다시 여기에 검은 점은 |
| 이전의 샘플 |
| 분포. 다시 매우 넓게 |
| B10의 조건이지만 다소 |
| 베타에 제한되어 있으므로 |
| 베타는 유익한 사전입니다 |
| 분포. 그리고 다시 |
| 등고선 플롯은 |
| 제한된 데이터의 정보. |
| 다시 한 번 후부에서 |
| 우리가 사이에 겹치는 곳 |
| 사전 및 가능성과 우리 |
| 여기에서 볼 수 있습니다. 그래서 다시 한번 |
| 우리는 |
| 최대 우도 간격, |
| 매우 넓고 |
| 우리가 얻는 간격 |
| Bayes를 사용하는 동일한 수량 |
| 통합 된 추론 |
| Weibull에 대한 사전 정보 |
| 모양 매개 변수. 그리고 지금 |
| 간격 범위는 .002에서 |
| .98 또는 약 .1, 약 10 % |
| 실패 할 수 있습니다. |
| 허용됩니다. 몇 가지 |
| 여기서 배운 것도 |
| 실제는 없었지만 |
| 실패 시간, 우리는 여전히 얻을 수 있습니다 |
| 신뢰성 정보 |
| 데이터이지만 오류가 거의 없습니다. |
| 정보가 많지 않다 |
| 그곳에. 그러나 우리는 |
| 엔지니어의 지식 |
| Weibull 형상 매개 변수 |
| 얻을 데이터를 보완 |
| 유용한 추론과 JMP는 |
| 정말 쉽습니다. 내 마지막 |
| 두 가지 예는 |
| 가속 테스트. 가속 |
| 테스트는 널리 사용됩니다 |
| 정보를 얻는 기술 |
| 부품의 신뢰성에 대해 |
| 신속하게 설계 할 때 |
| 생성물. 기본 아이디어는 |
| 높은 수준의 테스트 장치 |
| 온도 또는 |
| 일을 실패하게 만드는 전압 |
| 빨리 그리고 나서 모델을 사용 |
| 다시 추론하기 위해 |
| 사용 조건. 외삽은 |
| 항상 위험하고 우리는 |
| 명심하십시오. 그게 |
| 우리가 원하는 이유 |
| 모델은 육체적으로 동기를 부여받습니다. |
| 그래서 여기에 |
| 가속 수명 테스트 |
| 레이저에. 단위는 |
| 40, 60, 80도,하지만 |
| 사용 조건은 10 ° C였습니다. |
| 그게 공칭 온도입니다 |
| 대서양의 바닥에 |
| 이 레이저가 있던 바다 |
| 새에서 사용될 예정 |
| 통신 시스템. 그만큼 |
| 테스트는 5,000 시간 동안 진행되었습니다. |
| 6 개월 이상. 그만큼 |
| 엔지니어들은 |
| 약 30,000에서 실패하는 분수 |
| 시간. 약 3.5 년 |
| 다시 섭씨 10도에서 |
| 결과는 다음과 같습니다. |
| 분석. 하기 위해 |
| 적절하게 테스트하고 구축 |
| 모델, JMP는이 세 가지 |
| 다른 분석. 첫번째 |
| 하나는 별도의 분포에 적합 |
| 온도의 각 수준에. |
| 다음 모델도 동일합니다. |
| 제한하는 것을 제외하고 |
| 형상 매개 변수 Sigma는 |
| 모든 수준에서 동일 |
| 온도. 이것은 유사하다 |
| 상수 시그마 가정에 |
| 우리가 일반적으로 만드는 |
| 회귀 분석. 그리고 |
| 마지막으로 우리는 회귀에 적합합니다. |
| 실제로는 |
| 단순 선형 회귀 |
| 평생 연결 |
| 온도. 그리고 보충하기 위해 |
| 이것들의 시각화 |
| 세 가지 모델, JMP는 |
| 테스트 할 우도 비 테스트 |
| 증거가 있는지 여부 |
| 시그마는 |
| 온도 및 테스트 |
| 부족의 증거가 있는지 여부 |
| 회귀 모델에 적합합니다. |
| 그리고 큰 P 값에서 |
| 여기에서 우리는 |
| 이 모델에 대한 증거. |
| 결과를 그리는 또 다른 방법 |
| 이 모델에 적합 |
| 수명 대 |
| 특별한 눈금의 온도. ㅏ |
| 몇 시간 동안 리듬 스케일 기록 |
| 무엇으로 알려진 작업 |
| 온도에 대한 Arrhenius 척도. |
| Arrhenius에 해당 |
| 방법을 설명하는 모델 |
| 온도가 반응에 영향 |
| 비율, 따라서 수명. 과 |
| 이것은의 결과입니다 |
| 최대 가능성 추정 |
| 우리 모델을 위해. JMP |
| 배포 프로파일 러는 우리에게 |
| 분수의 추정 |
| 30,000 시간에 실패했습니다. |
| 그리고 우리는 그것이 사이의 범위를 볼 수 있습니다 |
| .002 및 약 .12 또는 12 % |
| 실패. 엔지니어 |
| 그러나 이와 같은 응용 프로그램은 |
| 종종 정보를 가지고 |
| 효과적인 것으로 알려진 |
| 실패의 활성화 에너지 |
| 메커니즘이며 |
| 회귀의 기울기로 |
| Arrhenius 모델의 라인. 그래서 |
| 우리는 Bayes 분석을했고 |
| 그 분석, 우리는 |
| 효과에 대한 가정 |
| 활성화 에너지. 그리고 그것은 |
| 더 정확한 |
| 우리를 위해. 그래서 여기에있는 것은 |
| 행렬 산점도 |
| 관절 후방 분포 |
| 사전에 지정한 후 |
| 배포판 |
| 매개 변수, 약한 정보 |
| 40에서 .1 분위수에 대해 |
| 섭씨 다시 여러분 |
| 그 숫자가 |
| 100에서 |
| 32,000. 또한 약한 정보 |
| 로그 노멀 형상의 경우 |
| 매개 변수. 다시 여러분 |
| 그 숫자가 |
| .05 사이 어딘가 |
| 그리고 20. 그러나 경사면 |
| 회귀선, 우리는 |
| 유익한 사전 범위 지정 |
| .6에서 .8 사이, |
| 이전 경험 |
| 실패 메커니즘. 그리고 그 리드 |
| 이 비교와 비교하면 |
| 여기 오른쪽에 |
| 실패한 분수의 간격 |
| 30,000 시간이 훨씬 좁습니다. |
| 최대보다 |
| 가능성 추정. 에 |
| 특히, 지금 상한선 |
| 에 비해 약 4 %에 불과합니다. |
| 최대 가능성의 경우 12 % |
| 추정. 그래서 교훈을 얻었습니다. |
| 가속 테스트는 |
| 신뢰성 정보를 빠르게 |
| 엔지니어는 종종 |
| 효과에 대한 정보 |
| 활성화 에너지. 그리고 그것은 |
| 개선하는 데 사용 |
| 정밀도 또는 비용 절감 |
| 너무 많이 테스트 할 필요가 없습니다 |
| 단위. 그리고 다시 한 번 베이지안 |
| 방법은 적절한 |
| 엔지니어를 결합하는 방법 |
| 제한된 데이터에 대한 지식. |
| 나의 마지막 예는 |
| 가속 수명 테스트 |
| 집적 회로 장치. 단위 |
| 고온에서 테스트되었습니다 |
| 결과 데이터는 |
| 구간 중도 절단. 그건 |
| 실패가 발견 되었기 때문에 |
| 검사 중에 만 |
| 주기적으로 수행되었습니다. 에 |
| 그러나이 테스트에는 |
| 두 개의 높은 곳에서만 실패 |
| 온도 수준. 목표 |
| 테스트의 |
| 100 ° C에서 .01 분위수 |
| 이것은 데이터 테이블입니다 |
| 우리가 실패를 볼 수있는 곳 |
| 섭씨 250도 및 300도 |
| 그리고 실패는 없어 |
| 세 하위에서 검열 |
| 온도 수준. 이제 언제 |
| 우리는 최대한의 가능성을 |
| 이 경우 추정, 우리는 |
| Weibull이 |
| 에 따라 달라지는 모양 매개 변수 |
| 온도. 따라서 P 값은 |
| 약 .03. 그 결과 |
| 에 대한 증거로 |
| Arrhenius 모델, 그게 |
| Arrhenius 모델은 |
| 시간 만 조정합니다. 하지만 만약 당신이 |
| 모양 매개 변수 변경 |
| 온도 상승, 당신은 |
| 시간을 조정하는 것 이상을합니다. |
| 그래서 그것은 문제입니다. |
| 섭씨 300도에서 |
| 다른 실패가 있었다 |
| 기구. 그리고 실제로 |
| 엔지니어가 후속 조치를 취하고 |
| 실패의 원인을 결정 |
| 250과 300 단위의 |
| 그들은 |
| 300에서 다른 메커니즘. 뭐 |
| 즉, 우리는 |
| 데이터를 버리십시오. 그래서 무엇 |
| 그럼 우리는? 이제 우리는 |
| 섭씨 250도에서 오류 발생 |
| 그리고 JMP는 잘하지 않습니다 |
| 그것으로. 놀랍게도 |
| 실제로 달리고 준다 |
| 대답하지만 자신감 |
| 간격이 엄청나게 넓다 |
| 여기, 예상대로. 그러나 |
| 엔지니어들은 |
| 실패 메커니즘이었고 |
| 이전 경험이 있었고 |
| 그래서 그들은 그것을 가져올 수 있습니다 |
| 경사에 대한 정보 |
| Bayes를 사용한 분석 |
| 행동 양식. 다시, 여기에 |
| 관절 뒤쪽과 너비 |
| 의 분포 |
| 베타 1의 사후는 |
| 효과적으로 우리가 가정 한 것 |
| 우리가 사전에 넣을 때 |
| 해당 매개 변수에 대한 분포. |
| 다시, 여기에 |
| 이전의 사양 |
| 우리가 사용한 배포판 |
| 약한 정보 |
| 분위수 및 시그마의 경우 |
| 유익한 사전 배포 |
| 기울기 베타 1의 경우 그리고 나는 할 수 있습니다 |
| 시간을 추정하다 |
| 1 %는 실패합니다. 그래서 하단 |
| 신뢰 구간의 포인트 |
| 1 %가 실패 할 때 |
| 140,000 시간 이상입니다. |
| 그래서 그것은 약 20 년입니다. |
| 기술보다 오래 |
| 이러한 제품의 수명 |
| 이 집적 회로는 |
| 익숙한. 그래서 여기서 무엇을 배웠습니까? |
| 글쎄, 일부 응용 프로그램에서는 |
| 간격 중도 절단이 있습니다. |
| 오류 만 발견됨 |
| 검사가있을 때. 우리 |
| 적절한 통계가 필요하다 |
| 이러한 데이터를 처리하는 방법, |
| JMP에는 이러한 방법이 있습니다. 만약 |
| 당신은 과도한 수준의 |
| 가속 변수 같은 |
| 온도, 당신은 생성 할 수 있습니다 |
| 새로운 실패 모드는 |
| 오해의 소지가있는 정보. 그래서 우리 |
| 그 유닛을 버려야했습니다. |
| 하지만 실패하더라도 |
| 한 수준의 온도, 만약 우리가 |
| 사전 정보가있다 |
| 효과적인 활성화에 대해 |
| 에너지, 우리는 결합 할 수 있습니다 |
| 제한된 정보 |
| 유용한 추론을 위해 데이터. |
| 마지막으로 몇 가지 결론 |
| 비고, 개선 |
| 컴퓨팅 하드웨어 및 소프트웨어 |
| 우리의 능력을 크게 발전 시켰습니다 |
| 신뢰성 및 기타 분석 |
| 데이터. 이제 Bayes를 사용할 수도 있습니다. |
| 방법, 다른 세트 제공 |
| 정보 결합 도구 |
| 제한된 데이터와 JMP는 |
| 이를위한 강력한 도구입니다. |
| 따라서 이러한 베이지안은 |
| 기능이 개발되었습니다 |
| JMP의 신뢰성 부분, |
| 그들은 확실히 사용할 수 있습니다 |
| 다른 응용 분야. 과 |
| 여기에 몇 가지 참고 자료가 있습니다. |
| 2 판 포함 |
| 통계적 방법 신뢰성, |
| 아마 밖으로 있어야 |
| 2021 년 6 월. 좋아, 이제 나는 |
| 펭에게 넘겨 줄 거에요 |
| 그리고 그는 당신에게 방법을 보여줄 것입니다 |
| 이러한 분석을 수행하는 것은 쉽습니다. |
| 감사합니다, 교수님. |
| 시작하기 전에 |
| 데모, 나는 싶습니다 |
| 이 슬라이드를 보여주기 위해 |
| 베이지안 분석 워크 플로우 |
| 생활 분포 및 |
| X의 Fit Life. |
| 먼저, 당신은 |
| 최대 값을 사용하는 파라 메트릭 모델 |
| 있을 수 있는 일. 나는 이미 당신을 가정합니다 |
| 이 두 가지 방법을 알고 |
| 플랫폼. 그런 다음 |
| 모델 검토 또는 찾기 |
| 사양 그래픽 사용자 |
| 베이지안 용 인터페이스 |
| 보고서 내 추정 |
| 이전 단계에서. 에 대한 |
| 예, 이것은 스크린 샷입니다 |
| 생활 속의 Weibull 모델 |
| 분포. 당신은 가야합니다 |
| 빨간색 삼각형 메뉴 |
| 베이지안 추정치를 선택하십시오. |
| 그래픽을 드러내 기 위해 |
| 사용자 인터페이스 |
| 베이지안 분석. |
| X의 Fit Life에서 |
| 로그 노멀의 스크린 샷 |
| 결과. 그리고 그래픽 사용자 |
| 베이지안 용 인터페이스 |
| 추론은 마지막 단계에 있습니다. |
| 그래픽 사용자를 찾은 후 |
| 베이지안 분석을위한 인터페이스, |
| 당신은 공급해야 할 것입니다 |
| 사전에 대한 정보. |
| 사전을 결정해야합니다 |
| 개인을위한 분산 |
| 매개 변수. 당신은 공급해야합니다 |
| 에 대한 정보 |
| 초 매개 변수 및 추가 |
| 같은 정보 |
| 분위수에 대한 확률. |
| 그 외에도 |
| 번호를 제공해야합니다 |
| 후방 샘플의. |
| 또한 무작위로 제공해야 |
| 원하는 경우에 씨앗 |
| 결과를 복제 |
| 미래. 그런 다음 Fit을 클릭 할 수 있습니다. |
| 모델. 이것은 |
| 모델의 보고서. |
| 여러 모델에 맞출 수 있습니다. |
| 당신이 공부하고 싶다면 |
| 다른 감도 |
| 주어진 베이지안 모델 |
| 다른 사전 배포. |
| 베이지안 모델의 결과, |
| 다음을 포함하여 |
| 첫 번째는 샘플링 방법입니다. |
| 그리고 이전의 사본입니다. |
| 그런 다음 사후 추정치를 가졌습니다. |
| 매개 변수의. |
| 그리고 산점도가 있습니다. |
| 이전 또는 |
| 후방. |
| 결국 우리는 두 가지 |
| 프로파일 러. 배포 용 1 개 |
| 분위수에 대한 것입니다. |
| 이 결과를 사용하여 |
| 추론 할 수 있습니다. |
| 실패 예측과 같은. |
| 이제 데모를보십시오. |
| 우리는 |
| 마지막 예는 교수가 |
| 언급했다 ??? 표시. |
| 거기에 IC 장치입니다. |
| 당분간 두 개의 열이 있습니다. |
| 이벤트에 | HoursL 및 HoursU ~ |
| 검열 상황을 나타냅니다. |
| 우리는 카운트가 있습니다 |
| 개별 관찰 및 |
| 개인의 온도 |
| 관측. 우리는 마지막을 제외합니다 |
| 네 가지 관찰은 |
| 다른 |
| 실패 모드. 우리는 제외하고 싶다 |
| 이러한 관찰은 |
| 분석. 이제 지정을 시작하십시오. |
| ???. |
| 우리는 Y에 시간을 넣습니다. |
| Count를 주파수에 넣습니다. |
| C를 X에 넣습니다. |
| 우리는 Arrhenius Celsius를 사용합니다. |
| 우리 관계를 위해. |
| 우리는 로그 노멀을 사용합니다. |
| 분포. |
| 그런 다음 확인을 클릭하십시오. |
| 결과는 최대입니다 |
| 가능성 영향 |
| 로그 노멀의 경우. 우리는 |
| 베이지안 추정치 및 |
| 우리의 사전을 지정하기 시작하십시오. |
| 교수는 그의 |
| 표시. 우리는 |
| 분위수에 대한 로그 정규. |
| 섭씨 250 도입니다. |
| 그리고 B10 수명. 그래서 |
| 확률은 0.1입니다. |
| 의 두 끝 |
| 로그 정규 분포는 100입니다. |
| 그리고 10,000. |
| 이제 경사를 지정하십시오. |
| 분포는 로그 정규입니다. |
| 그리고 두 끝 |
| 분포는 .65입니다. |
| 그리고 .85는 유익하기 때문에 |
| 범위가 좁습니다. |
| 이제 우리는 이전을 지정합니다 |
| 시그마 분포, |
| 이것은 로그 노멀입니다 |
| 그리고 그것은 넓은 범위를 가지고있었습니다; |
| .05와 5입니다. |
| 우리는 5,000을 그리기로 결정했습니다 |
| 후방 샘플. 그리고 할당 |
| 임의의 임의의 시드. 그리고 |
| Fit Model을 클릭합니다. |
| 이 보고서가 생성하는 것은 |
| 사양. 방법은 |
| 단순한 거부. 그리고 여기에 |
| proir 사양의 사본. |
| 사후 추정 |
| 사후 샘플을 요약합니다. |
| 사후 샘플을 내보낼 수 있습니다. |
| 이 내보내기를 클릭하여 |
| 몬테카를로 샘플 |
| 또는 메뉴에서 선택하거나 |
| 여기에 | Monte 내보내기 |
| Carlo 샘플. |
| 후방 샘플이 설명됩니다. |
| 이 산점도에서. |
| 여기에 산점도가 두 개 있습니다. |
| 처음 사용 |
| 이전과 동일한 매개 변수화 |
| 사양, 즉 ... |
| 분위수, 기울기 및 신호를 사용합니다. |
| 다른 산점도 .... |
| 두 번째 산점도는 |
| 전통적인 매개 변수화, |
| 차단을 포함하는 |
| 회귀, 기울기 |
| 회귀 및 시그마. |
| 결국 ???, 우리는 |
| 당신은 우리가 볼 수 있습니까? |
| 프로파일 러. 여기 보자 |
| 두 번째 프로파일 러에서 |
| 분위수 프로파일, 그래서 우리는 |
| 같은 결과를 찾다 |
| 교수가 보여준대로 |
| 이전 슬라이드 중 하나. |
| 0.1 입력 ... |
| 확률은 0.01입니다. 그래서 이것은 |
| 1%. 우리는 100도 C를 입력합니다 |
| 학위 C. |
| 그리고 우리는 조정 |
| 축. |
| 이제 우리는 비슷한 |
| 프로파일 러. |
| 그것은 이미 있었다 |
| 이전 슬라이드. |
| 그리고 우리는 Y 축을 읽을 수 있습니다. |
| 우리가 원하는 결과를 얻기 위해 |
| 1 %의 |
| 장치는 100도에서 실패합니다 |
| 씨. 그래서 이것은 나의 |
| 데모. 그리고하자 |
| 나 간다. |
| 이 슬라이드는 |
| about ... JMP 구현을 설명합니다. |
| 샘플링 알고리즘의. |
| 우리는 간단한 |
| 거부는 |
| 이전 예이며 이것은 |
| 우리의 첫 번째 단계 |
| 이행. 간단한 |
| 거부 알고리즘이 시도되고 |
| 샘플에 대한 진정한 방법, |
| 하지만 비실용적 일 수 있습니다 |
| 거부율이 높은 경우. |
| 그래서 거절이 |
| 비율이 높습니다. 우리는 ... |
| 구현은 |
| 두 번째 단계는 Random |
| 메트로폴리스 헤이스팅스 걷기 |
| 연산. 두 번째 알고리즘 |
| 효율적이지만 경우에 ... |
| 실패 할 수있는 상황 |
| 감지 할 수없는 경우 |
| 불규칙합니다. 예를 들어 |
| 가능성은 다소 평평합니다. 우리 |
| 이 구현을 설계 |
| 상황이 있기 때문에 |
| 실패가 거의 없거나 |
| 실패조차 없습니다. 그 안에 |
| 가능성이있는 상황 |
| 비교적 높지만 ??? |
| 상황, 우리는 간단한 |
| 거부 알고리즘 및 |
| 거부율은 그렇게 나쁘지 않습니다 |
| 이 방법으로 충분합니다. |
| 우리가 더 많이 가질 때 |
| 실패, 가능성 |
| 더 규칙적이됩니다. 그래서 그것은 |
| 중간에있는 봉우리. 그 안에 |
| 상황, 단순 |
| 거부율 ... 간단한 |
| 거부 방법은 |
| 높기 때문에 비실용적 |
| 거부율. 하지만 무작위 |
| 걷기 알고리즘이 점점 더 |
| 성공에 더 유망 |
| 실패없이. 그래서 이것은 우리의 |
| 구현 및 설명 |
| 우리가 그렇게하는 이유. |
| 이 슬라이드는 우리가 |
| 잘린 일반 사전 지정 |
| 이 두 플랫폼에서. 때문에 |
| 잘린 법선은 |
| 사전 배포 구축 |
| 이 두 플랫폼. |
| 먼저 |
| 잘린 법선. 여기 우리 |
| 잘린 법선의 예를 들어 |
| 두 끝이 5와 400에 있습니다. 그만큼 |
| 두 끝은 |
| 이 L과이 R. |
| 하지만 잘린 법선은 아무것도 아닙니다 |
| 하지만 버려서 정상 |
| 모든 값은 |
| 부정, 표현 |
| 이 곡선을 통해 |
| 등가 정규 분포 |
| 이 특정 잘린 |
| 정규 분포. |
| 이것을 지정하려면 |
| 잘린 정상 또는 우리는 |
| 정의는 동등하다 ... 동등하다 |
| 끝이 두 개인 정규 분포 |
| 똑같은 새로운 |
| 및 시그마 매개 변수 |
| 이 잘린 법선 |
| 분포. 그래서 우리는 |
| 이 작업을 수행하는 스크립트입니다. |
| 이 스크립트에서 |
| 계산은 |
| 수행원. 우리는 새로운 것을 찾습니다 |
| 그리고 잘린 Sigma |
| 표준. |
| 그래서 우리는 얻을 수 있습니다 |
| 동등한 법선 |
| 분포. |
| 그리고 우리 ??? 이것의 시그마 |
| 우리가 찾을 수있는 정규 분포 |
| 이 법선의 두 끝에서 |
| 분포. |
| 따라서 잘린 부분을 지정하려면 |
| 이 두 끝으로 정상 |
| 동등한 값을 지정하는 값 |
| 두 개의 정규 분포 |
| 끝 ...이 두 끝 값. |
| 이것이 우리가 지정하는 방법입니다. |
| 이것들에서 잘린 법선 |
| 사용하는 두 플랫폼 |
| 동등한 법선 |
| 분포. 그리고 여기에 |
| 스크립트의 내용. |
| 전화 만하면됩니다. |
| 여기에있는 함수 |
| 역 매개 변수 tnorm to |
| 정상 값. 무엇이 필요합니까 |
| 제공하는 두 끝입니다 |
| 잘린 법선 |
| 배포하고 그것은 줄 것입니다 |
| 등가의 두 끝 |
| 정규 분포를 사용하면 |
| 이 두 숫자를 사용하여 |
| 사전 배포. |
| 그래서 이것은 나의 |
| 데모. 내 |
| 데모 방법을 보여주었습니다 |
| 삶에서 베이지안 분석 시작 |
| 유통 및 Fix Life by |
| X, 사전 입력 방법 |
| 정보, |
| 그리고 내용은 무엇입니까 |
| 베이지안 결과. 또한 설명했습니다 |
| 우리의 구현 |
| 샘플링 및 왜 |
| 그. 그리고 결국 나는 설명한다 |
| 잘린 것을 지정하는 방법 |
| 사용하기 전에 정상적인 |
| 동등한 정상 이전 |
| 이 둘 ...이 둘에서 |
| 플랫폼. 감사합니다. |
