Lautsprecher | Transkript |
| Unser heutiger Vortrag zeigt, wie es geht |
| Verwenden Sie JMP, um Bayesian zu machen |
| Einschätzung. Hier ist eine Übersicht |
| von meinem Vortrag. Ich werde anfangen |
| mit einer kurzen Einführung in |
| Bayesianische statistische Methoden. |
| Dann werde ich durchgehen |
| vier verschiedene Beispiele dafür |
| zufällig aus Zuverlässigkeit kommen, |
| aber die Methoden, die wir präsentieren |
| sind wirklich viel allgemeiner und |
| kann in anderen Bereichen von angewendet werden |
| Anwendung. Dann gehe ich zu |
| Übergib es Peng und er ist |
| Ich werde Ihnen zeigen, wie einfach es ist |
| um diese Dinge tatsächlich zu tun |
| JMP. Technisch Zuverlässigkeit |
| ist eine Wahrscheinlichkeit. Das |
| Wahrscheinlichkeit eines Systems, |
| Fahrzeug, Maschine oder was auch immer |
| Ist das von Interesse, wird |
| seine beabsichtigte Funktion ausführen |
| unter angetroffenen Betrieb |
| Bedingungen für einen bestimmten Zeitraum |
| von Zeit. Ich hebe angetroffen |
| hier, um das zu betonen |
| Zuverlässigkeit hängt wichtig ab |
| auf die Umgebung, in der a |
| Produkt wird verwendet. Condra |
| definierte Zuverlässigkeit als Qualität |
| im Laufe der Zeit. Und viele Ingenieure |
| Denken Sie an Zuverlässigkeit ist |
| Fehlervermeidung, das heißt zu |
| ein Produkt entwerfen und herstellen |
| das wird nicht scheitern. Verlässlichkeit |
| ist eine sehr quantitative |
| Ingenieurdisziplin, aber |
| erfordert oft anspruchsvoll |
| statistisch und probabilistisch |
| Ideen. In den letzten 30 Jahren |
| Es gab eine virtuelle |
| Revolution, wo Bayes Methoden |
| werden heute häufig verwendet und in |
| viele verschiedene Bereiche von |
| Anwendung. Diese Revolution |
| begonnen durch die Wiederentdeckung von |
| Markov-Ketten-Monte-Carlo-Methoden |
| und wurde beschleunigt von |
| spektakuläre Verbesserungen in |
| Rechenleistung, die wir haben |
| heute ebenso wie die |
| Entwicklung von relativ einfach |
| Software zur Implementierung verwenden |
| Bayes-Methoden. In den 1990er Jahren haben wir |
| hatte BUGS. Heute Stan und andere |
| ähnliche Pakete haben weitgehend |
| ersetzte BUGS, aber die andere |
| Was passiert ist, dass wir es sind |
| beginnen mehr Bayesian zu sehen |
| Methoden implementiert in |
| kommerzielle Software. So für |
| Beispiel: SAS verfügt über PROC MCMC. |
| Und jetzt hat JMP einige sehr |
| mächtige Werkzeuge, die waren |
| entwickelt für Zuverlässigkeit, aber |
| wie gesagt, sie können angewendet werden |
| auch in anderen Bereichen und |
| Es gibt starke Motivation für |
| die Verwendung von Bayes'schen Methoden. |
| Zum einen bietet es eine |
| Mittel zum Kombinieren vor |
| Informationen mit begrenzten Daten zu |
| in der Lage sein, nützlich zu machen |
| Schlussfolgerungen. Es gibt auch viele |
| Situationen, insbesondere mit |
| zufällige Effekte Komplikationen |
| wie Zensordaten, wo maximal |
| Wahrscheinlichkeit ist schwer zu |
| implementieren, aber wo Bayes |
| Methoden sind relativ einfach zu |
| implementieren. Es gibt eine kleine |
| Nachteil bei der Verwendung von Bayes |
| Methoden. Du musst ein bisschen nachdenken |
| schwieriger über bestimmte Dinge, |
| besonders über |
| Parametrierung und wie |
| Geben Sie die vorherigen Verteilungen an. |
| Mein erstes Beispiel handelt von einem |
| Flugzeugmotor Lagerkäfig. |
| Dies sind Feldfehlerdaten |
| wo es 1.703 Flugzeuge gab |
| Motoren, die dies enthielten |
| Lagerkäfig. Die ältesten |
| hatte 2.220 Betriebsstunden. Das |
| Design-Lebensspezifikation für |
| Dieser Lagerkäfig war das Nr |
| mehr als 10% der Einheiten würden |
| Ausfall um 8.000 Betriebsstunden. |
| Allerdings waren 6 Einheiten ausgefallen und |
| dies warf die Frage auf | tun wir |
| Haben Sie hier ein ernstes Problem? Machen |
| Wir müssen dieses Lager neu gestalten |
| Käfig, um diese Zuverlässigkeit zu erfüllen |
| Bedingung? Dies ist eine Ereignisdarstellung |
| der Daten. Die Ereignisdarstellung |
| veranschaulicht die Struktur |
| der Daten und insbesondere |
| Wir können die sechs Fehler sehen |
| Hier. Darüber hinaus wir |
| habe richtig zensiert |
| Beobachtungen, hier angegeben durch |
| die Pfeile. Das sind also Einheiten |
| das sind noch in Betrieb und |
| sie haben noch nicht versagt, und |
| Der rechte Pfeil zeigt dies an |
| Wir wissen nur, ob wir lange warten |
| Genug rechts die Einheiten |
| wird irgendwann scheitern. Hier ist ein |
| Maximum-Likelihood-Analyse von |
| diese Daten, also die Wahrscheinlichkeit |
| Handlung hier legt nahe, dass die |
| Die Weibull-Verteilung liefert a |
| gute Beschreibung dieser Daten. |
| Wenn wir jedoch die verwenden |
| Verteilungsprofiler an |
| Schätzung Bruch fehlgeschlagen bei |
| 8.000 Stunden können wir sehen, dass die |
| Konfidenzintervall ist enorm, |
| im Bereich zwischen etwa 3% aller |
| weit bis zu 100%. Das ist nicht sehr |
| nützlich. Also Wahrscheinlichkeitsmethoden |
| arbeite so. Wir spezifizieren die |
| Modell und die Daten. |
| Das definiert die Wahrscheinlichkeit und |
| dann nutzen wir die Wahrscheinlichkeit dazu |
| Rückschlüsse. Bayesian |
| Methoden sind ähnlich, außer wir |
| haben auch vorherige Informationen |
| angegeben. Bayes-Theorem |
| kombiniert die Wahrscheinlichkeit mit dem |
| vorherige Information, Bereitstellung eines |
| hintere Verteilung und dann |
| wir benutzen den posterioren |
| Verteilung, um Schlussfolgerungen zu ziehen. |
| Hier ist die Bayes-Analyse der |
| Lagerkäfig. Die Prioren sind |
| hier für die B10 angegeben |
| oder zu einem Zeitpunkt, zu dem 10% versagen würden. |
| Wir haben ein sehr weites Intervall |
| Hier. Die Reichweite beträgt effektiv 1.000 |
| Stunden bis zu 50.000 Stunden. |
| Jeder würde zustimmen, dass B10 |
| liegt irgendwo in diesem Bereich. Zum |
| der Weibull-Formparameter, |
| Wir werden jedoch eine verwenden |
| informative vorherige Verteilung |
| basierend auf den Ingenieuren |
| Kenntnis des Fehlers |
| Mechanismus und ihre riesigen |
| vorherige Erfahrung damit |
| Mechanismus. Sie können mit sagen |
| wenig Zweifel, dass der Weibull |
| Formparameter sollte sein |
| zwischen 1,5 und 3 und |
| Hier geben wir das an |
| Information. Also statt |
| Angabe von Informationen für die |
| traditionelle Weibull-Parameter, |
| Wir haben neu parametrisiert, wo jetzt |
| Die B10 ist eine der |
| Parameter, und hier ist die |
| angegebener Bereich. Und dann wir |
| habe den informativen vor für |
| der Weibull-Formparameter |
| hier angegeben. Und dann JMP |
| generiert Samples aus dem |
| Gelenk posterior, was zu führt |
| diese Parameterschätzungen und |
| hier gezeigte Konfidenzintervalle. |
| Hier ist eine grafische Darstellung von |
| die Bayes-Analyse. Das Schwarze |
| Punkte hier sind ein Beispiel aus |
| die vorherige Verteilung, also noch einmal |
| sehr breit für das .1-Quantil |
| und etwas eingeschränkt für die |
| Weibull-Formparameter Beta. Auf |
| das hier haben wir das |
| Gelenk posterior, die in der Tat |
| ist, wo die Wahrscheinlichkeit Konturen |
| und die vorherige Probe |
| Überlappung. Und dann diese Draws |
| vom Gelenk posterior sind |
| verwendet, um Schätzungen zu berechnen und |
| Bayesianische glaubwürdige Intervalle. So |
| Hier ist der gleiche Profiler wie wir |
| sah vorher wo die |
| Konfidenzintervall war nicht |
| nützlich. Nach dem Einbringen der |
| Informationen über den Weibull |
| Formparameter, jetzt können wir sehen |
| dass das Konfidenzintervall |
| liegt zwischen 12% und 83%, |
| klar zu veranschaulichen, dass wir |
| haben das Ziel von 10% verfehlt. |
| Was haben wir hier gelernt? |
| Mit einer kleinen Anzahl von Fehlern, |
| Es gibt nicht viele Informationen |
| über Zuverlässigkeit. Aber Ingenieure |
| haben oft Informationen, die können |
| verwendet werden, und indem Sie das vor verwenden |
| Informationen können wir verbessern |
| Präzision und nützlicher |
| Schlussfolgerungen. Und Bayes'sche Methoden |
| bieten eine formale Methode für |
| Kombinieren dieser vorherigen Informationen |
| mit unseren begrenzten Daten. Hier ist |
| ein anderes Beispiel. Raketenmotor ist |
| eine von fünf kritischen Komponenten |
| in einer Rakete. In diesem speziellen |
| Anwendung gab es |
| ungefähr 20.000 Raketen |
| im Inventar. Im Laufe der Zeit 1.940 |
| von diesen Raketen war abgefeuert worden |
| und sie alle arbeiteten, außer in |
| drei Fälle, in denen es gab |
| katastrophales Versagen. Und diese |
| waren ältere Raketen und so |
| Es gab einige Bedenken, dass |
| Möglicherweise liegt ein Abnutzungsfehler vor |
| Mechanismus, der in setzen würde |
| gefährden die rund 20.000 |
| Raketen bleiben im Inventar. |
| Die Fehler wurden angenommen |
| wegen thermischer Zyklen, aber |
| Es gab keine Informationen über |
| die Anzahl der thermischen Zyklen. Wir |
| habe nur das Alter der |
| Rakete, als es abgefeuert wurde. |
| Das ist ein nützlicher Ersatz, aber |
| die Wirkung der Verwendung eines Ersatzes |
| so hast du mehr |
| Variabilität in Ihren Daten. Jetzt |
| in diesem Fall gab es keine |
| direkt beobachtete Ausfallzeiten. |
| Wenn eine Rakete dazu aufgefordert wird |
| betreiben und es funktioniert |
| erfolgreich, alles was wir wissen ist |
| dass sie an der nicht gescheitert waren |
| Alter dieser Einheiten, wenn sie |
| wurden gebeten zu operieren. Und für |
| die Einheiten, die versagt haben |
| wieder katastrophal wir |
| Ich weiß nicht, wann diese |
| Einheiten ausgefallen. Irgendwann |
| bevor sie dazu aufgefordert wurden |
| arbeiten. Sie hatten versagt, also alle |
| Wir wissen, dass der Fehler war |
| vor dem Alter, in dem es war |
| gefeuert. Also wie gesagt, da war |
| Bedenken, dass es einen Verschleiß gibt |
| Ausfallmechanismus tritt ein |
| hier würde das hineinstecken |
| gefährden die Menge der verbleibenden |
| Leben für die Einheiten in der |
| Vorrat. Also hier ist der Tisch |
| der Daten. Hier haben wir die |
| Einheiten, die betrieben |
| erfolgreich, und so sind diese |
| richtig zensierte Beobachtungen, aber |
| diese Beobachtungen hier |
| sind diejenigen, die versagt haben und als |
| Ich sagte, relativ höher |
| Alter. Dies ist die Ereignisdarstellung von |
| die Daten und wieder können wir sehen |
| die richtigen zensierten Beobachtungen |
| hier mit dem Pfeil nach |
| das Recht, und wir können das sehen |
| links zensierte Beobachtungen mit |
| der Pfeil zeigt nach links |
| Angabe der Region von |
| Unsicherheit. Aber auch mit denen |
| Daten können wir noch einen Weibull anpassen |
| Verteilung. Und hier ist die |
| Wahrscheinlichkeitsdiagramm mit dem |
| Maximum-Likelihood-Schätzung und |
| Vertrauensbänder. Hier ist mehr |
| Informationen vom Maximum |
| Wahrscheinlichkeitsanalyse. Und hier wir |
| habe die Schätzung des Bruchs |
| scheiterte mit 20 Jahren, was war |
| das Designleben dieser Rakete |
| Motoren und wieder das Intervall |
| ist riesig und liegt zwischen 3% und |
| 100%. Wieder nicht sehr nützlich. |
| Aber die Ingenieure, |
| zu wissen, was der Fehler ist |
| Mechanismus war, wieder hatte |
| Informationen über den Weibull |
| Formparameter. Das Maximum |
| Wahrscheinlichkeitsschätzung war |
| extrem groß und die |
| Die Ingenieure waren sich ziemlich sicher |
| das war falsch, besonders mit |
| die zusätzliche Variabilität in der |
| Daten, die dazu neigen würden zu fahren |
| der Weibull-Formparameter zu a |
| geringerer Wert. Wie ich dir gezeigt habe |
| die vorherige Folie, Vertrauen |
| Intervall für Bruch, der bei ausfällt |
| 20 Jahre waren riesig. Also noch einmal, |
| Wir werden einen Prior angeben |
| verteilen und dann verwenden |
| in einer Bayes-Analyse. Wieder die |
| vor für B10, der Zeitpunkt, zu dem |
| 10% werden scheitern, wird gewählt, um zu sein |
| extrem breit. Wir nicht wirklich |
| will dort irgendetwas annehmen, |
| und jeder würde dem zustimmen |
| Diese Menge ist irgendwo |
| zwischen fünf Jahren und 400 |
| Jahre. Aber für die Weibull-Form |
| Parameter, nehmen wir an |
| dass es zwischen eins und fünf ist. |
| Wieder wissen wir, dass es größer ist als |
| eine, weil es eine Abnutzung ist |
| Ausfallmechanismus und die |
| Ingenieure waren sich sicher, dass es |
| war nicht so etwas wie die Nummer |
| 8, die wir in der gesehen hatten |
| maximal wahrscheinliche Schätzung. |
| Und in der Tat ist fünf auch eine sehr |
| großer Weibull-Formparameter. |
| Wieder ist JMP gefragt |
| Draws aus dem zu generieren |
| hintere Verteilung. Und hier sind |
| Handlung ähnlich denen, die wir |
| Säge im Lagerkäfig Beispiel. |
| Auch hier sind die schwarzen Punkte |
| eine Probe vom Vorgänger |
| Verteilung. Wieder sehr weit in |
| Begriffe der B10, aber etwas |
| eingeschränkt für die Beta, so die |
| Beta ist ein informativer Prior |
| Verteilung. Und wieder die |
| Konturdiagramme repräsentieren die |
| Informationen in den begrenzten Daten. |
| In unserem hinteren ist wieder einmal |
| wo wir Überlappung zwischen den bekommen |
| vor und die Wahrscheinlichkeit und wir |
| kann es hier sehen. Also noch einmal |
| Wir haben einen Vergleich zwischen dem |
| maximales Wahrscheinlichkeitsintervall, |
| das ist extrem breit, und die |
| Intervall, das wir für die bekommen |
| gleiche Menge mit den Bayes |
| Folgerung, die die |
| vorherige Informationen zum Weibull |
| Formparameter. Und jetzt die |
| Intervallbereiche zwischen .002 und |
| .98 oder ungefähr .1, ungefähr 10% |
| scheitern, so könnte das sein |
| akzeptabel. Einige der Dinge |
| das haben wir auch hier gelernt |
| obwohl es keine tatsächlichen gab |
| Ausfallzeiten können wir noch bekommen |
| Zuverlässigkeitsinformationen aus dem |
| Daten, aber mit sehr wenigen Fehlern |
| Es gibt nicht viele Informationen |
| Dort. Aber wir können das benutzen |
| Ingenieurwissen über die |
| Weibull Formparameter zu |
| Ergänzen Sie die Daten, um zu erhalten |
| nützliche Schlussfolgerungen und JMP macht |
| das ist wirklich einfach zu machen. Meine letzte |
| Zwei Beispiele sind ungefähr |
| beschleunigtes Testen. Beschleunigt |
| Testen ist weit verbreitet |
| Technik, um Informationen zu erhalten |
| über die Zuverlässigkeit von Komponenten |
| schnell beim Entwerfen eines |
| Produkt. Die Grundidee ist zu |
| Testeinheiten auf hohem Niveau von |
| Variablen wie Temperatur oder |
| Spannung, um Dinge zum Scheitern zu bringen |
| schnell und dann ein Modell zu verwenden |
| wieder auf die extrapolieren |
| Nutzungsbedingungen. Extrapolation ist |
| immer gefährlich und wir müssen |
| behalt das im Kopf. Das ist das |
| Grund, warum wir unsere haben möchten |
| Modell körperlich motiviert sein. |
| Hier ist ein Beispiel für eine |
| beschleunigter Lebenstest |
| auf einem Laser. Einheiten wurden bei getestet |
| 40, 60 und 80 Grad Celsius, aber die |
| Verwendungsbedingung war 10 Grad C. |
| Das ist die Nenntemperatur |
| am Grund des Atlantiks |
| Ozean, wo diese Laser waren |
| wird in einem neuen verwendet werden |
| Telekommunikationssystem. Das |
| Test dauerte 5.000 Stunden, ein wenig |
| etwas mehr als sechs Monate. Das |
| Ingenieure wollten schätzen |
| Fraktion versagt bei etwa 30.000 |
| Std. Das sind ungefähr 3,5 Jahre |
| und wieder bei 10 ° C. |
| Hier sind die Ergebnisse der |
| analysi. Damit |
| Testen und bauen Sie die |
| Modell verwendet JMP diese drei |
| verschiedene Analysen. Der erste |
| man passt getrennte Verteilungen |
| auf jede Temperaturstufe. |
| Das nächste Modell macht das Gleiche |
| Sache, außer dass es einschränkt |
| der Formparameter Sigma sein |
| das gleiche auf jeder Ebene von |
| Temperatur. Das ist analog |
| zur konstanten Sigma-Annahme |
| das machen wir normalerweise in |
| Regressionsanalyse. Und dann |
| Schließlich passen wir die Regression an |
| Modell, das in der Tat ein ist |
| einfache lineare Regression |
| Verbindungslebensdauer zu |
| Temperatur. Und zu ergänzen |
| diese Visualisierung von diesen |
| drei Modelle, JMP tut |
| Likelihood-Ratio-Tests zu testen |
| ob es Beweise dafür gibt |
| Das Sigma könnte davon abhängen |
| Temperatur und dann zu testen |
| ob es Anzeichen für einen Mangel gibt |
| der Anpassung in das Regressionsmodell. |
| Und von den großen P-Werten |
| hier können wir sehen, dass es keine gibt |
| Beweise gegen dieses Modell. |
| Eine andere Möglichkeit, die Ergebnisse zu zeichnen |
| dieses Modells zu montieren |
| ist es, die Lebensdauer gegen zu zeichnen |
| Temperatur auf speziellen Skalen. EIN |
| log rhythmische Skala für Stunden von |
| Betrieb in dem, was als bekannt ist |
| Arrhenius-Skala für die Temperatur. |
| Entspricht dem Arrhenius |
| Modell, das beschreibt, wie |
| Temperatur beeinflusst die Reaktion |
| Raten und damit Lebensdauer. Und |
| Dies ist das Ergebnis der |
| Maximum-Likelihood-Schätzung |
| für unser Modell. Der JMP |
| Distributionsprofiler gibt uns |
| eine Schätzung des Anteils |
| Versagen bei 30.000 Stunden. |
| Und wir können sehen, dass es zwischen liegt |
| .002 und ungefähr .12 oder 12% |
| Versagen. Die Ingenieure in |
| Anwendungen wie diese jedoch |
| haben oft Informationen über |
| Was ist als die effektive bekannt |
| Aktivierungsenergie des Fehlers |
| Mechanismus, und das entspricht |
| an die Steigung der Regression |
| Linie im Arrhenius-Modell. So |
| Wir haben eine Bayes-Analyse durchgeführt und in |
| Diese Analyse haben wir gemacht |
| Annahme über die effektive |
| Aktivierungsenergie. Und das ist |
| wird mehr Präzision bieten |
| für uns. Was wir hier haben, ist |
| ein Matrixstreudiagramm der |
| gemeinsame hintere Verteilung |
| nach vorheriger Angabe |
| Verteilungen für die |
| Parameter, schwach informativ |
| für das .1-Quantil bei 40 |
| Grad C. Wieder alle |
| würde zustimmen, dass diese Nummer ist |
| irgendwo zwischen 100 und |
| 32.000. Auch schwach informativ |
| für die logarithmische Form |
| Parameter. Wieder alle |
| würde zustimmen, dass diese Nummer ist |
| irgendwo zwischen .05 |
| und 20. Aber für die Steigung des |
| Regressionsgerade haben wir eine |
| informative vorherige Reichweite |
| zwischen .6 und .8, basierend auf |
| frühere Erfahrungen mit dem |
| Ausfallmechanismus. Und das führt |
| zu diesem Vergleich, wo jetzt |
| auf der rechten Seite hier die |
| Intervall für Bruch, der bei ausfällt |
| 30.000 Stunden sind viel enger |
| als es mit dem Maximum war |
| Wahrscheinlichkeitsschätzung. Im |
| insbesondere die Obergrenze jetzt |
| ist nur etwa 4% im Vergleich zu |
| 12% für die maximale Wahrscheinlichkeit |
| Schätzungen. Also Lektionen gelernt. |
| Beschleunigte Tests bieten |
| Zuverlässigkeitsinformationen schnell, |
| und Ingenieure haben oft |
| Informationen über die Wirkung von |
| Aktivierungsenergie. Und das kann |
| verwendet werden, um entweder zu verbessern |
| Präzision oder Kostensenkung durch |
| nicht so viele testen müssen |
| Einheiten. Und noch einmal Bayesian |
| Methoden bieten eine angemessene |
| Methode, um die Ingenieure zu kombinieren |
| Wissen mit den begrenzten Daten. |
| Mein letztes Beispiel betrifft eine |
| beschleunigter Lebensdauertest von |
| ein Gerät mit integrierter Schaltung. Einheiten |
| wurden bei hoher Temperatur getestet |
| und die resultierenden Daten waren |
| Intervall zensiert. Das ist |
| weil Fehler entdeckt wurden |
| nur bei Inspektionen, die |
| wurden regelmäßig durchgeführt. Im |
| Diesen Test gab es jedoch |
| nur Ausfälle bei den beiden hoch |
| Temperaturniveaus. Das Ziel |
| des Tests war die zu schätzen |
| 0,01 Quantil bei 100 ° C. |
| Dies ist eine Tabelle der Daten |
| wo wir die Fehler bei sehen können |
| 250 und 300 Grad C. |
| Und keine Ausfälle in Ordnung |
| an den drei unteren zensiert |
| Temperaturniveaus. Jetzt, wenn |
| Wir haben die maximale Wahrscheinlichkeit getan |
| Schätzung, in diesem Fall haben wir gesehen |
| starke Beweise dafür, dass der Weibull |
| Formparameter abhängig von |
| Temperatur. Der P-Wert ist also |
| ungefähr .03. Das stellt sich heraus |
| Beweise gegen die sein |
| Arrhenius-Modell, und das ist |
| weil das Arrhenius-Modell sollte |
| nur Skalierungszeit. Aber wenn du |
| Ändern Sie den Formparameter um |
| steigende Temperatur, du bist |
| mehr als nur Skalierungszeit. |
| Und das ist ein Problem, und das auch |
| schlug vor, dass bei 300 Grad C, |
| Es gab einen anderen Fehler |
| Mechanismus. Und in der Tat, wenn die |
| Ingenieure folgten und |
| die Fehlerursache ermittelt |
| der Einheiten bei 250 und 300, |
| sie sahen, dass es eine gab |
| anderer Mechanismus bei 300. Was |
| das bedeutete, dass wir mussten |
| Werfen Sie diese Daten weg. Na und |
| machen wir dann Jetzt haben wir nur noch |
| bekam Ausfälle bei 250 Grad C. |
| und JMP macht es nicht sehr gut |
| damit. Es ist überraschend, |
| läuft tatsächlich und gibt |
| Antworten, aber das Vertrauen |
| Intervalle sind enorm breit |
| hier, wie man es erwarten würde. Aber |
| Die Ingenieure wussten was die |
| Versagensmechanismus war und sie |
| hatte vorher Erfahrungen gemacht und |
| damit sie das bringen können |
| Informationen über die Steigung in |
| die Analyse mit Bayes |
| Methoden. Also nochmal, hier ist die |
| Gelenk posterior und die Breite von |
| die Verteilung in der |
| posterior für Beta 1 ist |
| effektiv, was wir angenommen haben |
| wenn wir einen Prior setzen |
| Verteilung für diesen Parameter. |
| Also nochmal, hier ist die |
| Spezifikation des Prior |
| Distributionen, wo wir verwendet haben |
| schwach informativ für die |
| Quantil und für Sigma, aber |
| informative vorherige Verteilung |
| für die Steigung Beta 1. Und ich kann |
| Holen Sie sich eine Schätzung der Zeit um |
| welche 1% scheitern. Also das untere Ende |
| Punkt des Konfidenzintervalls |
| für den Zeitpunkt, zu dem 1% ausfallen wird |
| ist mehr als 140.000 Stunden. |
| Das sind also ungefähr 20 Jahre |
| länger als die technologische |
| Lebensdauer dieser Produkte, in denen |
| Diese integrierte Schaltung wird sein |
| benutzt. Was haben wir hier gelernt? |
| Nun, in einigen Anwendungen haben wir |
| Intervallzensur haben, weil |
| Fehler werden nur entdeckt |
| wenn es eine Inspektion gibt. Wir |
| brauchen entsprechende statistische |
| Methoden zum Umgang mit solchen Daten, |
| und JMP hat diese Methoden. Wenn |
| Sie verwenden übermäßige Mengen an |
| Beschleunigungsvariable wie |
| Temperatur können Sie erzeugen |
| neue Fehlermodi, die das machen |
| irreführende Informationen. Also wir |
| musste diese Einheiten wegwerfen. |
| Aber auch bei Ausfällen nur |
| eine Temperaturstufe, wenn wir |
| Vorabinformationen haben |
| über die effektive Aktivierung |
| Energie können wir kombinieren |
| Informationen mit dem begrenzten |
| Daten, um nützliche Schlussfolgerungen zu ziehen. |
| Zum Schluss noch einige abschließende |
| Bemerkungen, Verbesserungen in |
| Computerhardware und -software |
| haben unsere Fähigkeiten stark verbessert |
| Zuverlässigkeit und andere zu analysieren |
| Daten. Jetzt können wir auch Bayes verwenden |
| Methoden, Bereitstellung eines anderen Satzes von |
| Werkzeuge zum Kombinieren von Informationen |
| mit begrenzten Daten und JMP hat |
| leistungsstarke Werkzeuge dafür. |
| Also, obwohl diese Bayesianer |
| Fähigkeiten wurden für entwickelt |
| der Zuverlässigkeitsteil von JMP, |
| Sie können sicherlich in verwendet werden |
| andere Anwendungsbereiche. Und |
| Hier sind einige Referenzen, |
| einschließlich der 2. Auflage von |
| Statistische Methoden Zuverlässigkeit, |
| das sollte wohl raus sein in |
| Juni 2021. OK, jetzt bin ich es also |
| werde es Peng übergeben |
| und er wird dir zeigen wie |
| Es ist einfach, diese Analysen durchzuführen. |
| Danke schön Professor. |
| Bevor ich meine anfange |
| Demonstration würde ich gerne |
| um diese Folie zu zeigen |
| Bayesianischer Analyse-Workflow |
| in der Lebensverteilung und |
| Fit Life von X. |
| Zuerst müssen Sie eine passen |
| parametrisches Modell mit Maximum |
| Wahrscheinlichkeit. Ich nehme dich schon an |
| wissen, wie man das in diesen beiden macht |
| Plattformen. Dann musst du |
| Modell überprüfen oder finden |
| Spezifikation grafischer Benutzer |
| Schnittstelle für Bayesian |
| Schätzung innerhalb des Berichts |
| aus dem vorherigen Schritt. Zum |
| Beispiel: Dies ist ein Screenshot von |
| Weibull-Modell im Leben |
| Verteilung. Sie müssen zum gehen |
| rotes Dreieck Menü |
| und wählen Sie Bayes'sche Schätzungen |
| um die grafische zu enthüllen |
| Benutzeroberfläche für die |
| Bayesianische Analyse. |
| In Fit Life von X finden Sie hier |
| der Screenshot eines lognormalen |
| Ergebnis. Und der grafische Benutzer |
| Schnittstelle für den Bayesian |
| Inferenz ist auf dem letzten Schritt. |
| Nach dem Finden des grafischen Benutzers |
| Schnittstelle für die Bayes'sche Analyse, |
| Sie müssen die liefern |
| Informationen über die Priors. |
| Sie müssen die Prioritäten entscheiden |
| Dispersion für den Einzelnen |
| Parameter. Sie müssen liefern |
| die Informationen für die |
| Hyperparameter und zusätzliche |
| Informationen wie die |
| Wahrscheinlichkeit für das Quantil. |
| Darüber hinaus wir |
| müssen die Nummer angeben |
| von hinteren Proben. |
| Müssen auch einen Zufall angeben |
| Samen für den Fall, dass Sie wollen |
| Replizieren Sie Ihr Ergebnis in der |
| Zukunft. Dann können Sie auf Anpassen klicken |
| Modell. Dies erzeugt eine |
| Bericht des Modells. |
| Sie können mehrere Modelle anpassen |
| für den Fall, dass Sie die studieren möchten |
| Empfindlichkeit von verschiedenen |
| Bayesianische Modelle gegeben |
| andere vorherige Verteilung. |
| Das Ergebnis eines Bayes'schen Modells, |
| einschließlich der folgenden Dinge, |
| Erstens ist eine Methode zur Probenahme. |
| Und dann ist eine Kopie der Priors. |
| Hatte dann eine hintere Schätzung |
| der Parameter. |
| Und dann gibt es einige Streudiagramme, |
| entweder für den Prior oder |
| die posterioren. |
| Am Ende haben wir zwei |
| Profiler. Eine zur Verteilung |
| und die für das Quantil. |
| Mit diesen Ergebnissen können Sie |
| kann weitere Schlussfolgerungen ziehen |
| wie Fehlervorhersage. |
| Schauen Sie sich jetzt die Demonstration an. |
| Wir werden mit dem demonstrieren |
| letztes Beispiel, dass der Professor |
| erwähnte das ??? Präsentation. |
| Es ist das IC-Gerät dort. |
| Wir haben zwei Spalten für die Zeit |
| zum Ereignis | StundenL und StundenU bis |
| repräsentieren die Zensursituation. |
| Wir haben eine Zählung |
| zur individuellen Beobachtung und |
| Temperatur für den Einzelnen |
| Überwachung. Wir schließen die letzten aus |
| vier Beobachtungen, weil sie |
| sind mit einem anderen verbunden |
| Fehlermodus. Wir wollen ausschließen |
| diese Beobachtungen aus dem |
| Analyse. Beginnen Sie nun mit der Angabe. |
| ???. |
| Wir haben Stunden in Y gesteckt |
| Wir setzen Count in Frequenz. |
| Wir setzen Grad C in X. |
| Wir benutzen den Arrhenius Celsius |
| für unsere Beziehung. |
| Wir verwenden lognormal für unsere |
| Verteilung. |
| Klicken Sie dann auf OK. |
| Das Ergebnis ist das Maximum |
| Wahrscheinlichkeitseinfluss |
| für das lognormal. Wir gehen zum |
| Bayesianische Schätzungen und |
| Fangen Sie an, unsere Prioritäten wie zu spezifizieren |
| Professor tat in seinem |
| Präsentation. Wir wählen eine |
| lognormal für das Quantil. |
| Es ist 250 Grad C. |
| Und sein B10-Leben. So |
| Wahrscheinlichkeit ist 0,1. |
| Die beiden Enden der |
| Die logarithmische Normalverteilung beträgt 100 |
| und 10.000. |
| Geben Sie nun die Steigung an. |
| Die Verteilung ist normal. |
| Und zwei Enden der |
| Verteilung ist .65 |
| und .85, weil es informativ ist |
| den Bereich zu fordern ist eng. |
| Nun geben wir den Prior an |
| Vertrieb für Sigma, |
| Das ist ein lognormal |
| und es hatte eine große Reichweite; |
| Es ist .05 und 5. |
| Wir haben beschlossen, 5.000 zu ziehen |
| hintere Proben. Und vergeben Sie eine |
| beliebiger zufälliger Startwert. Und dann |
| wir klicken ... klicken Sie auf Modell anpassen. |
| Und was der Bericht dafür generiert |
| Spezifikation. Die Methode ist |
| einfache Ablehnung. Und hier ist ein |
| Kopie unserer Proir-Spezifikation. |
| Die hinteren Schätzungen |
| Fassen Sie unsere hinteren Proben zusammen. |
| Sie können die hinteren Proben exportieren |
| Klicken Sie entweder auf diesen Export |
| Monte-Carlo-Proben |
| oder wählen Sie es aus dem Menü, |
| das ist hier | Exportieren Sie Monte |
| Carlo-Proben. |
| Die hinteren Proben sind abgebildet |
| in diesen Streudiagrammen. |
| Wir haben hier zwei Streudiagramme. |
| Der erste, der benutzt wird |
| die gleiche Paramaterisierung wie die vorherige |
| Spezifikation, welche ist ... welche |
| Verwenden Sie Quantil, Steigung und Signal. |
| Das andere Streudiagramm .... das |
| zweites Streudiagramm verwenden a |
| traditionelle Parametrisierung, |
| welches den Abschnitt von einschließt |
| Regression, eine Steigung der |
| Regression und Sigma. |
| Am Ende machen ???, wir |
| Kannst du uns das ansehen? |
| Profiler. Hier schauen wir mal |
| beim zweiten Profiler |
| Quantilprofil, so können wir |
| finde das gleiche Ergebnis |
| wie das, was Professor gezeigt hatte |
| eine der vorherigen Folien. |
| Geben Sie 0,1 ... |
| 0,01 für die Wahrscheinlichkeit. Das ist es also |
| 1%. Wir geben 100 Grad C ein |
| für DegreesC. |
| Und wir passen uns an |
| die Achsen. |
| So, jetzt sehen wir eine ähnliche |
| Profiler. |
| Es hat das schon drin |
| die vorherige Folie. |
| Und wir können die Y-Achse ablesen |
| um das gewünschte Ergebnis zu erzielen, welches |
| ist die Zeit, die 1% der |
| Gerät fällt bei 100 Grad aus |
| C. Damit ist mein Abschluss |
| Demonstration. Und lass |
| ich gehe weiter |
| Diese Folie erklärt |
| about ... erklärt die JMP-Implementierung |
| des Abtastalgorithmus. |
| Wir haben gesehen, dass das einfach ist |
| Ablehnung hat sich in der gezeigt |
| vorheriges Beispiel und das ist das |
| erste Stufe unserer |
| Implementierung. Das Einfache |
| Ablehnungsalgorithmus versucht und |
| wahre Methode zu Ihren Proben, |
| aber es kann unpraktisch sein |
| wenn die Ablehnungsrate hoch ist. |
| Also wenn die Ablehnung |
| Rate ist hoch, wir ... unsere |
| Implementierungen wechseln zu |
| zweite Stufe, die ein Zufall ist |
| Gehen Sie Metropolis-Hastings |
| Algorithmus. Der zweite Algorithmus |
| ist effizient, aber für den Fall ... in |
| Situationen kann es scheitern |
| nicht nachweisbar, wenn die Wahrscheinlichkeit |
| ist unregelmäßig. Zum Beispiel die |
| Die Wahrscheinlichkeit ist eher gering. Wir |
| entwarf diese Implementierung |
| weil wir eine Situation haben, |
| Es gibt nur sehr wenige Fehler oder |
| auch keine ausfälle. Darin |
| Situation ist die Wahrscheinlichkeit |
| relativ hoch, aber ??? |
| Situation verwenden wir einfach |
| Ablehnungsalgorithmus und die |
| Ablehnungsrate ist nicht so schlecht |
| und diese Methode wird ausreichen. |
| Wenn wir mehr und mehr haben |
| Ausfälle, die Wahrscheinlichkeit es |
| wird regelmäßiger. So hat es auch |
| ein Gipfel in der Mitte. Darin |
| Situation, die einfach |
| Ablehnungsrate ... die einfache |
| Ablehnungsmethode wird |
| unpraktisch wegen des hohen |
| Ablehnungsrate. Aber der Zufall |
| Walk-Algorithmus wird mehr und |
| vielversprechender, um erfolgreich zu sein |
| ohne Fehler. Das ist also unser |
| Implementierung und Erklärung von |
| warum wir das tun |
| Diese Folie erklärt, wie wir |
| Geben Sie den abgeschnittenen Normalwert vor |
| in diesen beiden Plattformen. weil |
| abgeschnitten abgeschnitten ist nicht a |
| Aufbau einer vorherigen Verteilung in |
| diese beiden Plattformen. |
| Schauen Sie sich zuerst an, was ist |
| normal abgeschnitten. Hier wir |
| Geben Sie ein Beispiel für abgeschnittenes Normal |
| mit zwei Enden bei 5 und 400. Das |
| zwei Enden sind durch dargestellt |
| dieses L und dieses R. |
| Aber abgeschnittenes Normal ist nichts |
| aber ein normaler durch wegwerfen |
| alle Werte, die sind |
| negativ, was dargestellt wird |
| durch diese Durchgangskurve als |
| äquivalente Normalverteilung |
| für diesen besonderen abgeschnitten |
| Normalverteilung. |
| Wenn wir dies spezifizieren wollen |
| normal abgeschnitten oder wir müssen |
| definieren ist äquivalent ... äquivalent |
| Normalverteilung mit zwei Enden |
| das hatte das hatte das gleiche neu |
| und Sigma-Parameter wie die von |
| diese abgeschnitten normal |
| Verteilungen. Also bieten wir eine |
| Skript, um dies zu tun. |
| In diesem Skript wird die |
| Berechnung ist die |
| folgenden. Wir finden das Neue |
| und Sigma aus dem abgeschnittenen |
| normal. |
| Also können wir das bekommen |
| äquivalent normal |
| Verteilung. |
| Und wir das ??? Sigma davon |
| Normalverteilung können wir finden |
| aus den beiden Enden dieser Normalität |
| Verteilung. |
| Also um die abgeschnittenen anzugeben |
| normal mit diesen beiden Enden |
| Wert, um das Äquivalent anzugeben |
| Normalverteilung mit zwei |
| Ende ... diese beiden Endwerte. |
| So spezifizieren wir |
| in diesen normal abgeschnitten |
| zwei Plattformen mit |
| äquivalent normal |
| Verteilung. Und hier ist die |
| Inhalt des Skripts. |
| Alles was Sie tun müssen, ist anzurufen |
| eine Funktion, die hier die ist |
| Parameter tnorm auf umkehren |
| Normaler Wert. Was brauchen Sie |
| zu liefern sind die beiden Enden von |
| die abgeschnittene Normalität |
| Verteilung und es wird geben |
| die beiden Enden des Äquivalents |
| Normalverteilung und Sie können |
| Verwenden Sie diese beiden Zahlen, um anzugeben |
| die vorherige Verteilung. |
| Damit ist mein Abschluss |
| Demonstration. In meinem |
| Demonstration Ich zeigte, wie es geht |
| Starten Sie die Bayes'sche Analyse im Leben |
| Verteilung und Fix Life von |
| X, wie man vorher eingibt |
| Information, |
| und was ist der Inhalt von |
| Bayesianisches Ergebnis. Auch ich erklärte |
| was unsere Umsetzung der |
| Probenahme und warum machst du das? |
| Das. Und am Ende erkläre ich |
| Wie geben wir ein abgeschnittenes an? |
| normal vor der Verwendung eines |
| äquivalent normal vor in |
| diese beiden ... in diesen beiden |
| Plattformen. Danke. |
