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En busca de la "curva de oro": una comparación de los análisis de la FDA y las series de datos de PLS (2021-EU-30MP-742)

Nivel: intermedio

 

Beatrice Blum, estadística sénior, Procter & Gamble Service GmbH
Phil Bowtell, estadístico principal, ciencias de datos y modelado

 

Con los sensores ahora disponibles económicamente, P&G expande masivamente su uso de sensores para desarrollar nuevos y mejores métodos de prueba. Los sensores brindan medidas discretas a lo largo de un continuo como el tiempo o la ubicación, lo que a menudo resulta en curvas suaves. Sin embargo, las métricas que extraemos de estos datos de sensores son estadísticas resumidas contundentes como promedios, sumas e integrales. Se cree que representan diferentes características de productos relevantes para el consumidor, pero nos cuesta establecer vínculos matemáticos sólidos. Utilizando enfoques históricos, no se aprovecha mucha información sobre el rendimiento del producto que medimos a lo largo del camino. Proponemos aplicar el Análisis de datos funcionales (FDA), un enfoque matemático para ajustar spline cualquier tipo de curvas, para extraer características de curva discriminantes que representan las características del producto. Utilizando estudios de casos de Baby Care, mostramos cómo convertir los datos de los sensores en información significativa. Además, comparamos FDA con PLS en SIMCA para comprender cuándo usar cada método.

Imaginamos que hacer coincidir estos ajustes con los datos del consumidor permitirá la creación de un panorama de cartera de productos, lo que nos permitirá comprender cómo se ve el rendimiento óptimo del producto, la llamada Curva Dorada. Eventualmente, nuestro objetivo es diseñar pañales, almohadillas, maquinillas de afeitar y más contra las Curvas Doradas identificadas relevantes para el consumidor mediante la optimización de la composición del producto.

 

 

Transcripción generada automáticamente ...

 

Vocero	Transcripción
Beatrice Blum	Hola, y gracias por unirte a la presentación de Phil y a mi Discovery hoy con un vistazo de mi fabuloso peinado de bloqueo de 2021.
	Hablaremos sobre cómo abordamos algunos datos de sensores, por qué el uso del análisis de datos funcionales (FDA) y mínimos cuadrados parciales
	(PLS) en nuestra búsqueda de alcanzar la curva dorada. Mi nombre es Beatrice Blum y soy estadística en el departamento de ciencia de datos y modelado de Procter and Gamble, y apoyo la I + D del cuidado de bebés y mujeres en Alemania. Mi coautor es Phil Bowtell del Reino Unido. Phil, ¿quieres presentarte?
Phil Bowtell	Muchas gracias, Bea. Hola, mi nombre es Phil. Vivo en el Reino Unido y, al igual que Bea, soy estadístico como parte del grupo de ciencias de datos y modelado. Y apoyo una variedad de ciencias técnicas en Europa, incluido el cuidado del bebé con Bea. Gracias.
Beatrice Blum	Entonces, lo que queremos cubrir hoy es una introducción rápida a los datos que hemos recopilado y cómo estamos tratando de averiguar el significado de las diferentes formas de curvas con respecto a las respuestas de nuestros consumidores, Rendimiento 1 y Rendimiento 2.
	Prestaremos especial atención a comparar dos enfoques de análisis de estos datos (PLS y FDA) y trataremos de comprender cuándo utilizar cuál.
	Tenga en cuenta que asumimos algún conocimiento de PCA, PLS y FDA para esta charla, pero lo que realmente solo necesita saber son los conceptos y datos generales ... cómo se organizan los datos.
	Pero es muy probable que aún pueda seguir el curso de esta charla, incluso si no está familiarizado con ella.
	Por lo tanto, es posible que sepa que Procter and Gamble está desarrollando y fabricando pañales. Para mejorar estos pañales y el rendimiento de sus productos a los ojos del consumidor,
	tratamos de capturar y comprender las características importantes de un pañal. Particularmente en algunos de nuestros métodos de prueba, aplicamos líquido al pañal en diferentes lugares y bajo diferentes
	protocolos o condiciones y mida las curvas de datos K, como se ve aquí a la izquierda, y las curvas de datos P, como se ve a la derecha.
	Suponemos que estas curvas de datos K están algo vinculadas a nuestra respuesta del consumidor llamada Rendimiento 1, y que estas curvas de datos P están relacionadas con nuestra respuesta del consumidor, Rendimiento 2.
	Así que primero miremos las curvas de datos K y analicémoslas o intentemos ajustarlas con la ayuda de Functional Data Explorer en JMP. Con eso, cambiaré a JMP.
	Así que aquí está mi tabla de datos en JMP.
	Es una tabla de datos muy limitada en términos de columnas. Tenemos una columna para los 10 productos que hemos estado investigando, de la A a la K.
	Para cada uno de esos productos, hemos realizado tres réplicas en nuestro método. Combiné las dos columnas en una columna de ID y consta del nombre de la muestra y el número de réplica.
	Recopilamos los datos, a lo largo del tiempo, variable continua y nuestra señal sin procesar se llama K sin procesar.
	Así que echemos un vistazo a cómo se ve el K raw.
	Acabo de elegir dos productos, en este caso G e I, porque sus perfiles parecen ser bastante diferentes. Lo que puede ver, tenemos partes de donde la curva sube, salta y luego se aplana en un comportamiento bastante ... bastante suave.
	La intensificación no es un gran problema para PLS, que se creó en términos de intentar modelar datos espectrales, mientras que para una FDA (análisis de datos funcionales)
	eso esperaría curvas suaves y también derivadas suaves, que probablemente no se dan si la curva simplemente está saltando.
	Estos saltos están relacionados con una salsa (?) Que aplicamos al pañal. También puede ver las tres réplicas, por lo que el método parece ser muy reproducible.
	Muy agradable. Sin embargo, vemos mucho ruido en nuestros datos sin procesar. Se hunde de nuevo, oscilando aquí abajo y suponemos que modelaremos mucho ruido y overfit
	solo porque tenemos tanta oscilación aquí. Entonces, lo que encontramos indicaba suavizar las curvas antes del ajuste, y eso es lo que vemos aquí abajo. Hemos suavizado las curvas mediante el uso de una supermuestra de promedio móvil (?) Con un tamaño de ventana de 20.
	Con eso me acercaré y trataré de encajar
	funcional
	componentes a esto. Así que pongo mis variables en los roles correspondientes. En lugar de los datos sin procesar, utilizo la K. Necesito mi variable de identificación y mi función de identificación. Mi X es el tiempo durante el cual medimos nuestro K, y eventualmente lo que queremos lograr al vincular estos datos a nuestro Rendimiento 1
	variable continua, y tratar de entender cómo nuestras curvas predichas se relacionan con esta respuesta del consumidor. Así que puse esto en el papel complementario.
	Ejecútelo, obtenga la salida original del FDE y, por lo general, empiezo ajustando B-splines porque es agradable, fácil y relativamente rápido.
	Puedo ver que esto solo está tomando un par de segundos, a pesar de que tenemos bastantes miles de líneas. Entonces obtenemos un resultado. Realmente no se ve mal ... tan mal desde lejos, sin embargo, profundicemos un poco.
	Como ya se mencionó, cuando se habla de para qué se desarrolló el análisis de datos funcionales, se esperan curvas suaves.
	Y las B-splines en realidad solo se unen en este caso particular, piezas cúbicas de splines
	y para sortear esquinas como aquí, donde no hay cúbicos ... ciertamente no hay curvas cúbicas, pero sí un cambio real de comportamiento y un punto de inflexión,
	tiene que dar vueltas y tratar de capturar de alguna manera ese comportamiento, pero puedes ver que está haciendo un trabajo realmente pobre. Tampoco está haciendo un buen trabajo al tratar de representar estas mesetas que observamos en la parte superior.
	Entonces, a pesar de ser muy rápido, simple y, en la mayoría de los casos, un enfoque realmente bueno en este particular
	contexto, probablemente no sea lo mejor para elegir B-splines. En lugar de eso,
	Leí un poco en Ayuda e investigué un poco y encontré que está bien, deberíamos usar P-splines si tenemos datos de perfil, si tenemos algo como datos espectrales. Eso es lo que recomienda JMP, así que optamos por las P-splines.
	Y como realmente vi que tenemos cambios de paso aquí, la única forma de atraer ... atraer esto es usando las funciones de paso.
	Y dado que las P-splines tardan mucho más en ajustarse, las presento y solo veremos cómo se ven los resultados.
	Entonces, nuevamente miramos los lotes reales y predichos aquí y vemos, oh, están haciendo un trabajo mucho mejor para lograr estos puntos de inflexión ... puntos de inflexión y en
	logrando el paso hacia arriba. También capturaron un poco las mesetas por aquí, pero ya se asumió anteriormente, sí, todavía lo hacen.
	captura bastante ruido. Así que esto no es realmente sencillo. En realidad, sería muy bueno tener tal vez un B-spline que se ajuste a este
	tipo de degradación estilo de cuesta abajo. Tal vez solo coloque P-spline en esta área donde realmente se necesita, pero al menos esto es mucho mejor que nuestros ajustes B-spline. Así que veamos qué está pasando.
	Así que hizo un buen trabajo al poner nuestros diferentes productos en él, una gráfica de puntuación bidimensional. Podemos ver claramente cómo las réplicas de diferentes productos se agrupan entre sí.
	Están las A; tenemos las H y así sucesivamente. Algunos de ellos no son tan buenos, por lo que los I están un poco más distribuidos y superpuestos con otros.
	Sin embargo, podemos ver que la buena reproducibilidad que vimos en los datos sin procesar parece estar funcionando bien aquí. Decidimos apostar por cuatro FPC,
	como se ve aquí. Y podemos ver que están prediciendo muy bien nuestras curvas.
	Pero, finalmente, nuestro objetivo es, obviamente, ver cómo la respuesta de nuestro consumidor se relaciona con diferentes curvas. Entonces, lo que JMP está haciendo aquí en segundo plano, en la regresión generalizada, es ajustar cada uno de esos cuatro FPC mediante el uso del Rendimiento 1.
	Y con los resultados de eso, ahora podemos ver cómo los cambios en el Rendimiento 1 cambian la forma de las curvas; podía ver claramente una hebra ascendente.
	Asi que
	parece relativamente fácil capturar lo que está sucediendo, por lo que este es un producto realmente malo, por lo que ciertamente está muy arriba, mucho estancado aquí,
	y esto parece estar mucho más abajo. Así que hemos encontrado algo en lo que pensamos que puede estar cerca de una curva dorada para nuestro rendimiento 1.
	Sin embargo, cuando miramos los datos que realmente recopilamos de los consumidores, y ahora no en una K continua, simplemente los ponemos en orden en una escala categórica.
	Tenemos que ver que estos cuatro productos que salieron casi idénticos de 0.31 ...
	0,031 a 0,034. Si miramos las formas de las curvas y cómo cambian a la izquierda, veremos que son bastante diferentes.
	Entonces no está del todo en línea; incluso se podría decir que no se ajusta en absoluto a lo que hemos visto al ajustar el rendimiento continuo 1. Entonces, a través del mismo de aquí abajo, y esto ... se verían tan similares a pesar de tener una gran diferencia en la respuesta del consumidor.
	Y nuevamente, este tampoco es tan diferente con respecto a lo que hemos visto en el continuo.
	Con eso vuelvo a mi mazo de diapositivas
	Así que volvamos a mi plataforma de diapositivas. Aquí podemos ver cómo ajustamos los datos que extrajimos de la FDA a nuestro Rendimiento 1.
	Y realmente puedes ver que este es un modelo muy, muy bueno. Es tan bueno que siempre tuvimos que dudar de que esto sea cierto en los nuevos datos. Hicimos el ajuste mediante el uso de validación automática y promediado de modelos como lo promovieron Phil Ramsey y Tiffany Rao en Discoveries America 2020.
	El cuadrado de R con 97 y luego R ... Presione R cuadrado de validación cruzada R cuadrado de 90, es demasiado bueno para que creamos que es cierto.
	Con eso, veamos lo que Phil encontró al mirar los mismos datos con PLS.
Phil Bowtell	Entonces, como usted dice, tenemos esta R al cuadrado de 97% con la presión de R al cuadrado de 90. Todo se ve muy bien. Veamos cómo se comparan los mínimos cuadrados parciales con esto.
	Así que he estado mirando el análisis de componentes principales, mínimos cuadrados parciales, que es una herramienta que usamos cuando tenemos espectros o curvas. Se usa comúnmente porque todas nuestras entradas estarán altamente correlacionadas y
	Las técnicas de regresión tradicionales no tratan eso tan bien. Y lo primero que notamos fue que, cuando miramos el diagrama de puntuación que tenía Bea en la diapositiva anterior
	en la demostración, se ve casi exactamente igual que en el análisis de componentes principales, así que ahí es donde vemos algunos enlaces comunes.
	Cuando ejecuto los mínimos cuadrados parciales, lo que veo es que obtengo una R al cuadrado del 73%,
	no tan bueno como 97. Y también, si miras lo observado contra lo predicho,
	de hecho, vemos lo que parece encajar bien, pero obviamente el Producto B está teniendo un poco de impacto e influencia indebida.
	Y en JMP y en SIMCA tenemos la medida de validación cruzada Q cuadrado, que es baja al 33%. Entonces este no es realmente un buen modelo.
	Esto se hizo con los datos sin procesar que teníamos. Hay otras transformaciones que puedes probar, pero realmente no pudimos construir un buen modelo. Ciertamente no es nada que compita con la FDA.
	Sin embargo, una cosa que obtenemos del modelo son estimaciones de coeficientes. También obtenemos esta cantidad llamada VIP, y estos en conjunto nos dan una idea de qué regiones particulares de las curvas nos emocionan o nos dicen qué está pasando con las predicciones. Entonces, si solo superpongo
	aquí los VIP y los coeficientes en el gráfico de datos sin procesar, el verde resalta las áreas donde esto realmente está teniendo un gran impacto en las predicciones, lo que está contribuyendo al modelo.
	La naranja es mediana, no tanto. Y el gris es bajo, y esto en realidad nos dice que el primer pico realmente no está teniendo mucho impacto desde el punto de vista de la predicción.
	Continuando, estoy mirando otro conjunto de datos. Estas son las curvas de datos p, y aquí tenemos estas curvas que se han recopilado.
	Cuatro condiciones, quizás llamémoslas protocolos o condiciones, en tres ubicaciones. También tenemos un quinto protocolo o una quinta condición, pero esto solo se toma en la Ubicación 1 y no se grafica aquí.
	Y lo que tenemos es la Ubicación 1 a la izquierda, la Ubicación 3 a la derecha y la Condición 1 en la parte superior bajando a la Condición 4 en la parte inferior.
	Y una cosa a tener en cuenta es que estas curvas son bastante similares. Vemos algunas ligeras desviaciones.
	Pero una pregunta que se hizo es, bueno, ¿necesitamos todas estas curvas? ¿Son todos necesarios? O tal vez tomamos un subconjunto y los usamos para ayudarnos a comprender los datos. Entonces, lo que hice fue tomar todos los productos y trazarlos secuencialmente. Así que tengo la ubicación 1,
	Condición 1, hasta llegar a la Ubicación 3, Condición 4 y graficar los datos.
	Y podemos ver de inmediato que hay algunas tendencias comunes; también podemos ver algunas diferencias. Así que todos nosotros siempre ... vemos que hay tres productos aquí que parecían estar alejados de los demás.
	Así que tenemos algo de diferenciación de productos. Si miro las diferentes condiciones, puedo ver que, obviamente, estos productos aquí ciertamente están cambiando a medida que avanzamos, cambiamos nuestras condiciones.
	Cuando miro la ubicación, no parece tener un gran impacto. Veamos si podemos analizar esto con un poco más de detalle.
	Entonces, con cualquier dato multivariante, normalmente, lo primero que haría es simplemente lanzarlo literalmente al análisis de componentes principales y ver si sale algo de eso. Por tanto, es una herramienta de análisis de datos exploratorios.
	Y si miro los gráficos de puntuación, he tomado todos los datos que acaba de ver, los he puesto en el paquete, son los componentes principales, codificados por colores por producto.
	Y podemos ver de inmediato que los productos D, G y H parecen estar alejados del resto de los productos. Tenemos tres productos aquí, siete productos aquí.
	Y cuando hablamos con las personas que desarrollan estos productos y fabrican estos productos, tiene mucho sentido. Por lo tanto, es bueno que los datos destaquen algo que esperaríamos ver.
	Luego destaco por las diferentes ubicaciones, y realmente no veo un patrón aquí. Creo que tendrías que ser bastante aventurero para decir que algo está sucediendo allí.
	Sin embargo, cuando coloreo según las diferentes condiciones, veo que surge algún patrón. Y si miro los tres productos que tenemos aquí, D, G y H,
	Puedo ver, a medida que avanza de derecha a izquierda, estamos viendo un cambio de la Condición 1 a la Condición 4, y lo mismo ocurre con los siete productos aquí. La condición 5 está en el medio, y nuevamente, eso es algo que esperaríamos porque en realidad es un dispositivo de medición diferente.
	Entonces, desde un punto de vista exploratorio, podemos ver estas diferencias. Veamos si podemos ver esto desde un punto de vista más estadístico. Y para el ejemplo que voy a ver, solo me enfocaré en la Ubicación 3 y observaré las cuatro condiciones dentro de la Ubicación 3.
	Para hacer esto, voy a utilizar el análisis de componentes ortogonales multibloques, que es un poco complicado, por lo que se reduce a MOCA.
	Y también voy a mirar el modelado jerárquico, pero no voy a estar haciendo eso ... discutiendo eso demasiado en el contexto de esta charla, voy a estar enfocado ... enfocándome en el MOCA y estas son dos técnicas que encontramos en el paquete de estadísticas SIMCA.
	Ahora, la idea aquí es que miramos bloques de datos y, tradicionalmente, cada bloque representa una forma diferente de medir algún tipo de sustancia química o algún tipo de producto. Entonces, como ejemplo, tenemos espectroscopía de infrarrojo cercano, infrarrojo y raman.
	Y las dos cosas que pretendemos hacer con MOCA y con el modelado jerárquico son, en primer lugar, evaluar la redundancia.
	Puede ser que solo necesite espectroscopía de infrarrojo cercano y raman para la predicción y, de hecho, si conozco el infrarrojo cercano y conozco el raman, en realidad puedo predecir el infrarrojo o es redundante.
	Así que eso es lo que vamos a ver, pero una cosa a tener en cuenta es que cuando hablo de redundancia no significa automáticamente que pueda eliminar ese bloque en particular.
	Porque por derecho propio, puede contribuir a la predicción. Por tanto, es un acto de equilibrio entre redundancia y previsibilidad. Como ya hemos visto, si miro estos gráficos aquí, parece que puede haber algo de redundancia.
	Entonces, ¿qué está pasando realmente? Bueno, pensemos en esto en términos de superposición. Tengo la ubicación 3 y tengo mis cuatro condiciones. Y para expresar la superposición, tengo un diagrama de Venn maravilloso y realmente podemos comenzar a intentar comprender qué tipo de información tenemos.
	El primer punto de información es la información conjunta global, que es donde tenemos información que es común a las cuatro condiciones.
	Entonces puedo tener información que solo es común a dos o tres de las condiciones, información conjunta localmente, como se resalta aquí en naranja.
	Y, finalmente, lo que queda es la información única, y esto es lo que las diferentes condiciones aportan al partido por derecho propio. Entonces, ¿qué se puede esperar ver aquí?
	Bueno, el lado izquierdo indicaría una situación en la que las cuatro condiciones tienen realmente una gran cantidad de información independiente.
	Y probablemente pensaremos, no, no habrá redundancia aquí, tenemos que mantener los cuatro.
	La imagen de la derecha, donde tenemos una gran cantidad de información conjunta global y localmente conjunta y no tanta información única, puede indicar una situación en la que podríamos tener redundancia, y podría ser que nos salgamos con la nuestra mirando uno o dos de los condiciones y no las cuatro.
	En términos de lo que hace SIMCA,
	Hace un poco de modelado y tenemos nuestras cuatro condiciones y se ajustan cuatro componentes, dos de los cuales buscan componentes de juntas y dos de los cuales buscan componentes únicos.
	En general, explicamos gran parte de la variabilidad de los datos. Podemos ver en los números en la parte superior aquí que explican casi el 100% de la variabilidad. Eso es bueno.
	La barra verde está mirando la información conjunta global y podemos ver que estos son realmente bastante grandes; tenemos un número alto. Asi que
	esto solo nos dice que hay una gran superposición entre estas cuatro condiciones diferentes.
	Si miro la información conjunta local en naranja, hay algo, solo entre las Condiciones 2, 3 y 4. No es enorme.
	Y finalmente, podemos ver las contribuciones únicas que tiene cada una de nuestra información única de cada una de las condiciones, y eso es bastante pequeño. Así que aquí estamos bastante seguros de que habrá alguna redundancia.
	También podemos investigar de dónde proviene la singularidad en términos de productos. Entonces, el tamaño de la burbuja aquí indica si es única o no.
	Ahora bien, si no tenemos unicidad, obtenemos burbujas muy pequeñas, por lo que, por ejemplo, los Productos I y F son muy pequeños. Si los analizáramos individualmente, esperaríamos tener muchas barras verdes aquí.
	Si miramos el Producto H, vemos un poco más de independencia. Nos dice que hay un poco de información independiente suficiente para las condiciones.
	Sin embargo, no es una gran burbuja, en absoluto, y en realidad parece que hay mucha redundancia. Entonces, lo que se hizo fue tomar las 13 condiciones y ubicaciones posibles, ejecutar el análisis MOCA y también el modelo jerárquico,
	y a partir de esto, nos dice que, idealmente, necesitamos la primera condición en las ubicaciones 1 y 3, y la quinta condición en la ubicación 1,
	lo que realmente va en contra de lo que hemos estado diciendo. Ya sabes, dijimos antes, bueno,
	sabes que las condiciones difieren un poco y las ubicaciones no difieren en absoluto. Bueno, no del todo, obviamente algo está sucediendo en términos de predicciones,
	pero hemos podido pasar de 13 combinaciones diferentes a cuatro, con un modelo bastante bueno, R cuadrado de 85,5
	y Q cuadrado a 69,3. La medida de validación cruzada no es mala; Sería bueno si estos dos están más cerca, pero al menos estamos modelando nuestros datos aquí, en este caso Rendimiento 2, mejor de lo que hemos podido en el pasado, usando estos datos P.
	Entonces, con eso, volveré a Bea.
Beatrice Blum	Gracias, Phil, por estas ideas súper interesantes que nos pudiste brindar. Ahora veamos qué hace la FDA con los datos P y qué podemos obtener de eso.
	De manera similar a lo que Phil nos mostró, podemos ver que la ubicación como un factor, si se puede decir, no está teniendo tanto impacto como las diferentes cuatro condiciones. Entonces varían mucho más los resultados.
	Y también podemos ver, eso es bastante interesante, cuando miramos los dos productos con mejor desempeño aquí con 74 y 72,
	que son curvas, las curvas de predicción correspondientes, se ven bastante diferentes, incluso mucho más diferentes de lo que vimos en las curvas K, tal vez incluso.
	Entonces, si vamos por la curva dorada y tratamos de averiguar cuáles son realmente los perfiles de mejor desempeño, esto nos está dando un momento difícil porque es bastante difícil encontrar puntos en común entre estas dos curvas.
	Entonces, la pregunta es realmente, ¿hay varias curvas doradas o es posible que una curva promedio entre las que ya están funcionando bien sea lo que tenemos que perseguir?
	No podemos responder eso todavía. Tampoco podemos responder si hay alguna redundancia o qué combinaciones de ubicación y condición realmente necesitamos medir a partir de esto.
	Sin embargo, nuevamente cuando extraje los resúmenes de estos FDA y traté de construir un modelo y predecir el Rendimiento 2, nuevamente obtengo un modelo súper bueno con un R cuadrado de 98 y presiono R cuadrado de 97. Sí, ya sabemos que esto es demasiado bueno para ser verdad.
	Por otro lado, intentamos modelar el mismo rendimiento 2 con otros valores extraídos de nuestras curvas, tal como nos los proporcionó el departamento de medición.
	Pero intentar modelar esos valores extraídos y predecir el rendimiento 2 no funcionó en absoluto. Los cuadrados R que pudimos lograr ni siquiera estaban cerca de los que obtenemos aquí.
	Así que creemos que algo está sucediendo y hemos dado un gran paso adelante al tratar de entender cómo podemos modelar el rendimiento 2.
	Así que resumamos lo que encontramos. Hemos visto que ambos modelos, o más bien ambos métodos, dan como resultado componentes principales muy similares y que están de acuerdo en términos de qué puntos en común extraen de las curvas K y P.
	Probablemente la FDA sea un poco más fácil de usar, con poca preparación de datos. Nos permite predecir formas de curvas a partir de Yield 1 y Yield 2 y eso nos da una idea de cómo pueden verse nuestras curvas doradas.
	También indica qué factor práctico de medición parece más importante mantener.
	Podemos obtener modelos realmente buenos para nuestros rendimientos, pero cuestionamos profundamente estos modelos.
	Por el momento, no pudimos extraer qué combinaciones de ubicación y condición son las más relevantes para mantener. Eso es algo que nos gustaría seguir con JMP.
	PLS, por otro lado, no nos da información muy útil sobre qué secciones de las curvas son más informativas en términos de discriminar nuestros productos.
	MOCA y PLS jerárquico además nos señalan los protocolos de medición que necesitamos mantener para capturar la información más relevante de nuestras curvas P. Los modelos PLS para predecir el rendimiento parecen algo más razonables en términos de métricas de bondad de ajuste que los modelos de la FDA.
	Nuestros esfuerzos combinados nos ayudaron a encontrar patrones claros para diferenciar nuestros productos. Tanto PLS como FDA nos permiten,
	extrayendo características esenciales de las trazas y calculando buenos modelos de predicción para nuestros rendimientos. También aprendimos qué aspectos de las curvas y qué protocolos son más significativos.
	Logramos modelar o predecir nuestros rendimientos mucho mejor que en el pasado. Eso es un gran paso adelante.
	Este es un muy buen ejemplo en el que muchos cocineros no estropearon el caldo. Ambos métodos concuerdan hasta cierto punto, pero también dan una información adicional diferente cuando se diferencian entre sí. El trabajo está en curso; nos expandiremos desde aquí.
	Particularmente,
	Agregaremos nuevos datos independientes para validar o mejorar los modelos. Todavía necesitamos ajustar qué protocolos debemos mantener para brindarnos la información más relevante y menos redundante.
	Eso es algo en lo que esperamos que JMP ayude, habilitándolo en la plataforma FDE. Nuestro objetivo final es comprender qué composición material de los pañales
	resultará en qué formas de curva y cómo esas formas de curva se relacionan con el rendimiento del consumidor. En nuestra búsqueda de la curva dorada, hicimos un buen progreso y estamos emocionados de capturarla finalmente por completo.
	Con eso, le agradecemos su atención y estamos abiertos a preguntas ahora.

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