Altoparlante
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Trascrizione
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| Beatrice Blum |
Ciao e grazie per esserti unito alla presentazione di Phil e della mia Discovery oggi con un assaggio della mia favolosa acconciatura da lockdown del 2021. |
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Parleremo di come abbiamo affrontato alcuni dati dei sensori, del perché l'uso dell'analisi dei dati funzionali (FDA) e dei minimi quadrati parziali |
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(PLS) nel nostro tentativo di catturare la curva d'oro. Mi chiamo Beatrice Blum e sono una statistica nel dipartimento di scienze dei dati e della modellazione di Procter and Gamble, e supporto la ricerca e sviluppo sulla cura dei bambini e delle donne in Germania. Il mio coautore è Phil Bowtell dal Regno Unito. Phil, vuoi presentarti? |
| Phil Bowtell |
Grazie mille, Bea. Ciao, mi chiamo Phil. Vivo nel Regno Unito e, come Bea, sono uno statistico e faccio parte del gruppo di scienze dei dati e della modellazione. E sostengo una varietà di scienze tecniche in Europa, inclusa la cura del bambino con Bea. Grazie. |
| Beatrice Blum |
Quindi quello che vogliamo trattare oggi è una rapida introduzione ai dati che abbiamo raccolto e al modo in cui stiamo cercando di capire il significato delle diverse forme della curva rispetto alle risposte dei nostri consumatori, Rendimento 1 e Rendimento 2. |
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Presteremo particolare attenzione a confrontare due approcci di analisi a questi dati (PLS e FDA) e cercheremo di capire quando utilizzarli. |
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Tieni presente che per questo discorso presupponiamo una certa conoscenza di PCA, PLS e FDA, ma ciò che in realtà ti serve solo sapere sono i concetti generali e i dati... come sono organizzati i dati. |
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Ma è molto probabile che riuscirai comunque a seguire il corso di questo discorso, anche se non lo conosci. |
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Quindi forse saprai che Procter and Gamble sta sviluppando e producendo pannolini. Per migliorare questi pannolini e la loro performance di prodotto agli occhi del consumatore, |
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cerchiamo di catturare e comprendere le caratteristiche importanti di un pannolino. In particolare, in alcuni dei nostri metodi di test, applichiamo il fluido al pannolino in punti diversi e in condizioni diverse |
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protocolli o condizioni e misurare le curve dei dati K, come mostrato qui a sinistra, e le curve dei dati P, come visto a destra. |
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Assumiamo che queste curve di dati K siano in qualche modo collegate alla nostra risposta del consumatore chiamata Rendimento 1, e che queste curve di dati P siano correlate alla nostra risposta del consumatore, Rendimento 2. |
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Quindi esaminiamo prima le curve dei dati K e analizziamole o proviamo a adattarle con l'aiuto di Functional Data Explorer in JMP. Detto questo, passerò a JMP. |
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Quindi ecco la mia tabella dati in JMP. |
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È una tabella dati molto limitata in termini di colonne. Abbiamo una colonna per i 10 prodotti che abbiamo analizzato, dalla A alla K. |
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Per ciascuno di questi prodotti abbiamo eseguito tre repliche nel nostro metodo. Ho combinato le due colonne in una colonna ID composta dal nome del campione e dal numero di replica. |
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Raccogliamo i dati, nel tempo, a variabile continua e il nostro segnale grezzo si chiama K raw. |
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Quindi diamo un'occhiata a come appare il K raw. |
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Ho appena scelto due prodotti, in questo caso G e I, perché i loro profili sembrano essere abbastanza diversi. Quello che puoi vedere, abbiamo pezzi in cui la curva sale, salta su e poi si appiattisce con un comportamento abbastanza... abbastanza fluido. |
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Il passo in avanti non è un grosso problema per PLS, che è stato creato in termini di tentativo di modellare i dati spettrali, mentre per una FDA (analisi dei dati funzionali) |
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ciò si aspetterebbe curve regolari e anche derivate regolari, che probabilmente non sono fornite se la curva sta semplicemente saltando verso l'alto. |
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Questi salti sono legati ad una salsa(?) che applichiamo sul pannolino. Puoi anche vedere le tre repliche, quindi il metodo sembra essere ben riproducibile. |
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Piuttosto bella. Tuttavia, vediamo molto rumore nei nostri dati grezzi. Affonda di nuovo, oscillando quaggiù e presumiamo che modelleremo molto rumore e adattamento eccessivo |
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solo perché qui abbiamo così tante oscillazioni. Quindi quello che abbiamo trovato indicava di smussare le curve prima del montaggio, ed è quello che vediamo qui sotto. Abbiamo smussato le curve utilizzando il supercampione della media mobile (?) con una dimensione della finestra di 20. |
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Detto questo andrò oltre e cercherò di adattarmi |
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funzionale |
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componenti a questo. Quindi ho inserito le mie variabili nei ruoli corrispondenti. Invece dei dati grezzi, utilizzo il K. Ho bisogno della mia variabile ID e della mia funzione ID. La mia X è il tempo durante il quale misuriamo la nostra K e, eventualmente, ciò che vogliamo ottenere collegando questi dati al nostro rendimento 1 |
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variabile continua e provare a capire come le nostre curve previste sono correlate a questa risposta del consumatore. Quindi l'ho inserito nel ruolo supplementare. |
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Eseguilo, ottieni l'output originale dall'FDE e di solito inizio semplicemente adattando le B-spline perché è carino, facile e relativamente veloce. |
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Vedo che ci vogliono solo un paio di secondi, nonostante abbiamo un paio di migliaia di righe. Quindi otteniamo un risultato. Non sembra poi così male... così male da lontano, comunque approfondiamo un po'. |
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Come già accennato, quando si parla dello scopo per cui è stata sviluppata l'analisi dei dati funzionali, ci si aspettano curve morbide. |
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E le B-spline in questo caso particolare si limitano a unire insieme pezzi cubici di spline |
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e per aggirare le curve come qui, dove non c'è nessuna curva cubica... certamente nessuna curva cubica ma un vero cambiamento di comportamento e un punto di svolta, |
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deve andare in giro e cercare di catturare in qualche modo quel comportamento, ma puoi vedere che sta facendo davvero un pessimo lavoro. Inoltre, non sta facendo un buon lavoro nel tentativo di rappresentare questi altipiani che abbiamo osservato in alto. |
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Quindi, nonostante sia molto veloce, semplice e, nella maggior parte dei casi, davvero un buon approccio in questo particolare |
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contesto, probabilmente non è la soluzione migliore optare per le B-spline. Al posto di quello, |
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Ho letto un po' in Aiuto, ho fatto un po' di ricerca e ho trovato: Ok, dovremmo usare le P-spline se abbiamo dati di profilo, se abbiamo qualcosa come dati spettrali. Questo è ciò che consiglia JMP, quindi abbiamo optato per le P-spline. |
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E poiché ho visto davvero che qui abbiamo dei cambiamenti di gradino, l'unico modo per attrarre...attrarre questo è usare le funzioni di gradino. |
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E poiché le P-spline richiedono molto più tempo per adattarsi, le ho preimpostate e daremo solo un'occhiata a come appaiono i risultati. |
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Quindi, ancora una volta guardiamo i lotti attuali e quelli previsti e vediamo, oh, stanno facendo un lavoro molto migliore nel ottenere questi punti di svolta... punti di svolta e in |
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realizzare il passo verso l'alto. Hanno anche catturato in qualche modo gli altipiani qui intorno, ma si presume già in precedenza sì, lo fanno ancora |
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cattura un bel po' del rumore. Quindi non è proprio tutto liscio. Sarebbe davvero molto bello avere forse una B-spline adatta a questo |
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tipo di degrado stile di collina in discesa. Forse basta inserire la P-spline in quest'area dove è veramente necessaria, ma almeno questo è molto meglio del nostro adattamento della B-spline. Quindi vediamo cosa sta succedendo. |
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Quindi ha fatto un ottimo lavoro inserendo i nostri diversi prodotti, con un grafico del punteggio bidimensionale. Possiamo vedere chiaramente come le repliche di diversi prodotti si raggruppano tra loro. |
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Ci sono gli A; abbiamo le H e così via. Alcuni di loro non sono così buoni, quindi gli io sono un po' più distribuiti e si sovrappongono ad altri. |
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Tuttavia, possiamo vedere che la buona riproducibilità che abbiamo visto nei dati grezzi sembra funzionare bene anche qui. Abbiamo deciso di optare per quattro FPC, |
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come visto qui. E possiamo vedere che stanno prevedendo abbastanza bene le nostre curve. |
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Ma, alla fine, il nostro obiettivo è ovviamente vedere come la nostra risposta dei consumatori si relaziona alle diverse curve. Quindi ciò che JMP sta facendo qui in background, nella regressione generalizzata, è adattare ciascuno di questi quattro FPC utilizzando il Rendimento 1. |
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E con i risultati che ne derivano, ora possiamo vedere come i cambiamenti nel Rendimento 1 cambiano la forma delle curve; poteva vedere chiaramente un filo ascendente. |
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COSÌ |
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sembra relativamente facile catturare quello che sta succedendo, quindi questo è davvero un pessimo prodotto, quindi è sicuramente molto alto, molto stabile qui, |
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e questo sembra essere molto più basso. Quindi abbiamo trovato qualcosa in cui pensiamo che potrebbe essere vicino a una curva aurea per il nostro Rendimento 1. |
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Tuttavia, quando guardiamo i dati che abbiamo realmente raccolto dai consumatori, e ora non su una K continua, ma li mettiamo semplicemente in ordine su una scala categorica. |
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Dobbiamo vedere che questi quattro prodotti che sono usciti quasi identici da 0.31... |
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da 0,031 a 0,034. Se osserviamo le forme delle curve e come cambiano a sinistra, vedremo che sono abbastanza diverse. |
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Quindi non è del tutto in linea; si potrebbe anche dire che non è affatto in linea con ciò che abbiamo visto adattando il Rendimento continuo 1. Quindi proprio attraverso quello quaggiù, e questo... sembrerebbero così simili nonostante abbiano già una grande differenza nella risposta dei consumatori. |
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E ancora, anche questo non è poi così diverso rispetto a quanto visto da quello continuo. |
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Detto questo torno alla mia presentazione |
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Quindi torniamo alla mia presentazione. Qui possiamo vedere come adattiamo i dati che abbiamo estratto dalla FDA al nostro Rendimento 1. |
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E puoi effettivamente vedere che questo è un modello molto, molto buono. È così positivo che abbiamo sempre dubitato che ciò fosse vero con i nuovi dati. Abbiamo effettuato l'adattamento utilizzando la convalida automatica e la media del modello promossa da Phil Ramsey e Tiffany Rao nel Discoveries America 2020. |
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Il quadrato R con 97 e poi R...Premi il quadrato R convalida la croce R quadrato di 90, è semplicemente troppo bello per noi credere che sia vero. |
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Detto questo, diamo un'occhiata a ciò che Phil ha trovato osservando gli stessi dati con PLS. |
| Phil Bowtell |
Quindi, come dici tu, abbiamo questo R al quadrato del 97% con la stampa R al quadrato di 90. Sembra tutto molto bello. Vediamo come si confrontano i minimi quadrati parziali con questo. |
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Quindi ho esaminato l'analisi delle componenti principali, i minimi quadrati parziali, che è uno strumento che utilizziamo quando abbiamo spettri o curve. È comunemente usato perché tutti i nostri input saranno altamente correlati e |
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le tecniche di regressione tradizionali non lo affrontano così bene. E la prima cosa che abbiamo notato è stata questa, quando abbiamo guardato la trama della partitura che Bea aveva nella diapositiva precedente |
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nella demo, sembra quasi identico a quello che si ottiene nell'analisi dei componenti principali, quindi è lì che vediamo alcuni collegamenti comuni. |
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Quando eseguo i minimi quadrati parziali, quello che vedo è che ottengo un R quadrato del 73%, |
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non così buono come 97. Inoltre, se si confronta l'osservato con il previsto, |
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in realtà vediamo quello che sembra andare bene, ma ovviamente il Prodotto B sta avendo un certo impatto e un'influenza indebita. |
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E in JMP e SIMCA abbiamo la misura di convalida incrociata Q al quadrato, che è bassa, pari al 33%. Quindi questo non è proprio un buon modello. |
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Ciò è stato fatto sui dati grezzi e uniformi che avevamo. Puoi provare altre trasformazioni, ma in realtà non siamo riusciti a creare un buon modello. Certamente non c'è nulla che possa competere con la FDA. |
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Tuttavia, una cosa che otteniamo dal modello sono le stime dei coefficienti. Otteniamo anche questa quantità chiamata VIP, e queste insieme ci danno un'idea di quali particolari regioni delle curve interessano o ci dicono cosa sta succedendo con le previsioni. Quindi, se sovrappongo semplicemente |
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qui i VIP e i coefficienti sul grafico dei dati grezzi, il verde evidenzia le aree in cui questo ha davvero un grande impatto sulle previsioni, ciò che contribuisce al modello. |
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L'arancione è medio, non tanto. E il grigio è basso, e questo in realtà ci dice che il primo picco non sta avendo un grande impatto dal punto di vista della previsione. |
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Quindi andando avanti, sto guardando un altro insieme di dati. Queste sono le curve dei dati p, e qui abbiamo queste curve che sono state raccolte. |
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Quattro condizioni, forse chiamatele protocolli o condizioni, in tre luoghi. Abbiamo anche un quinto protocollo o una quinta condizione, ma questa viene presa solo nella Posizione 1 e non è tracciata qui. |
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E quello che abbiamo è la Posizione 1 a sinistra, la Posizione 3 a destra e la Condizione 1 in alto che scende alla Condizione 4 in basso. |
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E una cosa da notare è che queste curve sono abbastanza simili. Vediamo alcune lievi deviazioni. |
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Ma una domanda che è stata posta è: abbiamo bisogno di tutte queste curve? Sono tutti necessari? O forse prendiamo un sottoinsieme e lo usiamo per aiutarci a comprendere i dati. Quindi quello che ho fatto è stato prendere tutti i prodotti e tracciarli in sequenza. Quindi ho la Posizione 1, |
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Condizione 1, fino alla Posizione 3, Condizione 4 e tracciato i dati. |
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E possiamo vedere subito che ci sono alcune tendenze comuni; possiamo anche vedere alcune differenze. Quindi tutti noi vediamo sempre... che ci sono tre prodotti qui che sembrano essere lontani dagli altri. |
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Quindi abbiamo una certa differenziazione del prodotto. Se osservo le diverse condizioni, posso vedere che, ovviamente, questi prodotti qui stanno certamente cambiando man mano che muoviamo le nostre condizioni. |
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Guardando la posizione, non sembra avere un impatto enorme. Vediamo se riusciamo ad approfondire la questione un po' più in dettaglio. |
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Quindi, con qualsiasi dato multivariato, normalmente, la prima cosa da fare è semplicemente gettarlo letteralmente nell'analisi delle componenti principali e vedere se ne esce qualcosa. Quindi è uno strumento di analisi esplorativa dei dati. |
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E se guardo i grafici dei punteggi, ho preso tutti i dati che hai appena visto, li ho inseriti nella confezione, sono emersi i componenti principali, codificati a colori per prodotto. |
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E possiamo vedere subito che i prodotti D, G e H sembrano allontanarsi dal resto dei prodotti. Abbiamo tre prodotti qui, sette prodotti qui. |
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E quando abbiamo parlato con le persone che sviluppano e realizzano questi prodotti, ha perfettamente senso. Quindi è positivo che i dati evidenzino effettivamente qualcosa che ci aspetteremmo di vedere. |
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Quindi evidenzio le diverse posizioni e non vedo davvero uno schema qui. Penso che dovresti essere piuttosto avventuroso per dire che sta succedendo qualcosa lì. |
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Tuttavia, quando colore in base alle diverse condizioni, vedo emergere alcuni schemi. E se guardo i tre prodotti che abbiamo qui, D, G e H, |
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Vedo che, andando da destra a sinistra, stiamo assistendo a un passaggio dalla Condizione 1 alla Condizione 4, e lo stesso vale per i sette prodotti qui. La condizione 5 si trova nel mezzo e, ancora una volta, è qualcosa che ci aspetteremmo perché in realtà è un dispositivo di misurazione diverso. |
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Quindi, da un punto di vista esplorativo, possiamo vedere queste differenze. Vediamo se possiamo osservare la cosa da un punto di vista più statistico. E per l'esempio che esaminerò, mi concentrerò semplicemente sulla Posizione 3 e osserverò le quattro condizioni all'interno della Posizione 3. |
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Per fare ciò, utilizzerò l'analisi dei componenti ortogonali multiblocco, che è un po' complessa, quindi è ridotta a MOCA. |
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E prenderò in considerazione anche la modellazione gerarchica, ma non lo farò... discutendone troppo nel contesto di questo discorso, mi concentrerò... concentrandomi sul MOCA e queste sono due tecniche che troviamo nel pacchetto statistiche SIMCA. |
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Ora l'idea è che guardiamo blocchi di dati e tradizionalmente ogni blocco rappresenta un modo diverso di misurare qualche tipo di sostanza chimica o qualche tipo di prodotto. Quindi, ad esempio, abbiamo la spettroscopia nel vicino infrarosso, nell'infrarosso e nel Raman. |
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E le due cose che miriamo a fare con MOCA e con la modellazione gerarchica sono, innanzitutto, valutare la ridondanza. |
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Potrebbe darsi che mi servano solo il vicino infrarosso e la spettroscopia Raman per la previsione e, in effetti, se conosco il vicino infrarosso e conosco il Raman, posso effettivamente prevedere l'infrarosso altrimenti è ridondante. |
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Questo è ciò che vedremo, ma una cosa da notare è che quando parlo di ridondanza non significa automaticamente che posso eliminare quel particolare blocco. |
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Perché di per sé potrebbe contribuire alla previsione. Quindi è un atto di equilibrio tra ridondanza e prevedibilità. Come abbiamo già visto, se guardo questi grafici qui, sembra che ci possa essere una certa ridondanza. |
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Allora cosa sta succedendo realmente? Bene, pensiamo a questo in termini di sovrapposizione. Ho la Posizione 3 e ho le mie quattro condizioni. E per esprimere la sovrapposizione ho un meraviglioso diagramma di Venn e possiamo davvero iniziare a cercare di capire che tipo di informazioni abbiamo. |
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Il primo punto di informazione è l'informazione congiunta a livello globale, ovvero dove abbiamo informazioni comuni a tutte e quattro le condizioni. |
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Quindi posso avere informazioni comuni solo a due o tre condizioni, informazioni localmente congiunte, come evidenziato in arancione qui. |
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E infine ciò che resta è l'informazione unica, ed è ciò che le diverse condizioni apportano di per sé al partito. Quindi cosa ci si potrebbe aspettare di vedere qui? |
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Bene, il lato sinistro indicherebbe una situazione in cui le quattro condizioni in realtà hanno quantità piuttosto grandi di informazioni indipendenti. |
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E probabilmente penseremo, no, non ci sarà alcuna ridondanza qui, dobbiamo mantenerli tutti e quattro. |
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L'immagine a destra, dove disponiamo di una grande quantità di informazioni congiunte a livello globale e locale e non così tante informazioni uniche, potrebbe indicare una situazione in cui potremmo avere ridondanza, e potremmo farla franca esaminando uno o due dei condizioni e non tutte e quattro. |
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In termini di ciò che fa SIMCA, |
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esegue un po' di modellazione e abbiamo le nostre quattro condizioni e ha montato quattro componenti, due dei quali esaminano i componenti comuni e due dei quali esaminano i componenti unici. |
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Nel complesso, spieghiamo gran parte della variabilità dei dati. Possiamo vedere dai numeri in alto qui che spiegano quasi il 100% della variabilità. È una buona cosa. |
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La barra verde guarda le informazioni congiunte globali e possiamo vedere che sono davvero piuttosto grandi; abbiamo un numero alto. COSÌ |
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questo ci dice semplicemente che c'è una grande sovrapposizione tra queste quattro diverse condizioni. |
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Se guardo le informazioni congiunte a livello locale in arancione, ce ne sono alcune, proprio tra le Condizioni 2, 3 e 4. Non è enorme. |
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E infine, possiamo esaminare i contributi unici forniti da ciascuna delle nostre informazioni uniche per ciascuna condizione, e questo è piuttosto piccolo. Quindi qui siamo praticamente certi che ci sarà una certa ridondanza. |
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Possiamo anche indagare da dove deriva l'unicità in termini di prodotti. Quindi la dimensione della bolla qui indica se è unica o meno. |
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Ora, se non abbiamo unicità, otterremo bolle molto piccole, quindi, ad esempio, i prodotti I e F sono molto piccoli. Se li guardassimo individualmente, ci aspetteremmo di avere molte barre verdi qui. |
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Se guardiamo al Prodotto H, vediamo un po’ più di indipendenza. Ci sta dicendo che ci sono abbastanza informazioni indipendenti per le condizioni. |
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Non è però una grande bolla, per niente, e in realtà sembra che ci sia molta ridondanza. Quindi abbiamo preso tutte le 13 possibili condizioni e posizioni, abbiamo eseguito l'analisi MOCA e anche il modello gerarchico, |
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e da questo ci dice che, idealmente, abbiamo bisogno della prima condizione nelle posizioni 1 e 3 e della quinta condizione nella posizione 1, |
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il che in un certo senso va contro ciò che abbiamo detto. Sai, prima dicevamo, beh, |
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sai che le condizioni differiscono un po' e le località non differiscono affatto. Beh, non proprio, ovviamente sta succedendo qualcosa in termini di previsioni, |
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ma siamo riusciti a passare da 13 combinazioni diverse a quattro, con un modello abbastanza buono, R al quadrato di 85,5 |
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e Q quadrato a 69,3. La misura di convalida incrociata non è male; sarebbe carino se questi due fossero più vicini, ma almeno stiamo modellando i nostri dati qui, in questo caso Yield 2, meglio di quanto siamo stati in grado di fare in passato, utilizzando questi dati P. |
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Detto questo, torno a Bea. |
| Beatrice Blum |
Grazie, Phil, per gli spunti super interessanti che potresti fornire. Ora diamo un'occhiata a cosa fa la FDA con i dati P e cosa possiamo ricavarne. |
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Analogamente a quanto ci ha mostrato Phil, possiamo vedere che la posizione come fattore, per così dire, non ha un impatto tanto quanto lo sono le diverse quattro condizioni. Quindi variano molto di più i risultati. |
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E possiamo anche vedere, cosa piuttosto interessante, quando guardiamo i due prodotti con le migliori prestazioni qui con un 74 e un 72, |
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che sono curve, le corrispondenti curve di previsione, sembrano abbastanza diverse, anche molto più diverse da quello che abbiamo visto nelle curve K, forse addirittura. |
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Quindi, se optiamo per la curva aurea e proviamo a capire quali sono veramente i profili con le migliori prestazioni, questo ci dà del filo da torcere perché è abbastanza difficile trovare punti in comune tra queste due curve. |
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Quindi la domanda è davvero: ci sono diverse curve d'oro o può essere una curva media tra quelle che stanno già ottenendo buoni risultati essere ciò che dobbiamo perseguire? |
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Non possiamo ancora rispondere. Inoltre, non possiamo rispondere se ci siano ridondanze o quali combinazioni di condizioni di posizione dobbiamo realmente misurare da questo. |
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Tuttavia, ancora una volta, quando estraggo i riepiloghi da questi FDA e provo a costruire un modello e prevedere la resa 2, ottengo di nuovo un modello super buono con un R quadrato di 98 e premo R quadrato di 97. Sì, sappiamo già che è troppo bello per essere vero. |
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D'altro canto, abbiamo provato a modellare lo stesso rendimento 2 con altri valori estratti dalle nostre curve così come ci sono stati forniti dal reparto di misurazione. |
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Ma provare a modellare i valori estratti e a prevedere il rendimento 2 non ha funzionato affatto. I quadrati R che abbiamo potuto ottenere non erano nemmeno vicini a quelli che otteniamo qui. |
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Quindi pensiamo che qualcosa stia succedendo e abbiamo fatto un enorme passo avanti nel cercare di capire come possiamo modellare Yield 2. |
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Quindi concludiamo ciò che abbiamo trovato. Abbiamo visto che entrambi i modelli, o meglio entrambi i metodi, danno come risultato componenti principali molto simili e che concordano in termini di punti in comune che estraggono dalle curve K e P. |
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La FDA potrebbe probabilmente essere un po’ più facile da usare, con poca preparazione dei dati. Ci consente di prevedere la forma delle curve da Yield 1 e Yield 2 e questo ci dà un'idea di come potrebbero apparire le nostre curve dorate. |
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Indica inoltre quale fattore pratico di misurazione sembra più importante mantenere. |
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Siamo in grado di ottenere modelli davvero buoni per i nostri rendimenti, ma mettiamo profondamente in discussione questi modelli. |
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Al momento non siamo riusciti a estrarre quali combinazioni posizione-condizione siano più rilevanti da mantenere. Questo è qualcosa che vorremmo portare avanti con JMP. |
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PLS, d'altro canto, non ci fornisce informazioni molto utili su quali sezioni delle curve siano più informative in termini di discriminazione dei nostri prodotti. |
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MOCA e PLS gerarchico ci indicano inoltre i protocolli di misurazione che dobbiamo mantenere per acquisire le informazioni più rilevanti dalle nostre curve P. I modelli PLS per prevedere la resa appaiono in qualche modo più ragionevoli in termini di bontà delle metriche di adattamento rispetto ai modelli FDA. |
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I nostri sforzi congiunti ci hanno aiutato a trovare modelli chiari per differenziare i nostri prodotti. Sia PLS che FDA ci consentono, |
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estraendo le caratteristiche essenziali dalle tracce e calcolando buoni modelli di previsione per i nostri rendimenti. Abbiamo anche imparato quali aspetti delle curve e quali protocolli sono più significativi. |
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Siamo riusciti a modellare o prevedere i nostri rendimenti molto meglio di quanto potessimo fare in passato. Questo è un enorme passo avanti. |
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Questo è un ottimo esempio in cui troppi cuochi non hanno rovinato il brodo. Entrambi i metodi concordano fino a un certo punto, ma forniscono anche informazioni aggiuntive diverse laddove differiscono l'uno dall'altro. Il lavoro è in corso; ci espanderemo da qui. |
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In particolar modo, |
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aggiungeremo nuovi dati indipendenti per convalidare o migliorare i modelli. Dobbiamo ancora mettere a punto quali protocolli dobbiamo mantenere per fornirci le informazioni più rilevanti e meno ridondanti. |
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Questo è qualcosa in cui speriamo che JMP possa aiutare, abilitandolo nella piattaforma FDE. Il nostro obiettivo finale è capire quale sia la composizione materiale dei pannolini |
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determinerà quali forme di curva e come tali forme di curva si riferiscono al rendimento del consumatore. Nella nostra ricerca della curva aurea, abbiamo fatto buoni progressi e siamo entusiasti di poterla finalmente catturare appieno. |
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Detto questo, vi ringraziamo per la vostra attenzione e siamo aperti a domande ora. |
