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"황금 곡선" 추구: FDA 및 PLS 데이터 시리즈 분석 비교(2021-EU-30MP-742)

수준: 중급

 

Beatrice Blum, Procter & Gamble Service GmbH 수석 통계학자
Phil Bowtell, 데이터 및 모델링 과학 부문 수석 통계학자

 

이제 센서를 경제적으로 이용할 수 있게 되면서 P&G는 새롭고 더 나은 테스트 방법을 개발하기 위해 센서 사용을 대대적으로 확대하고 있습니다. 센서는 시간이나 위치와 같은 연속체에 대해 개별 측정값을 제공하여 종종 부드러운 곡선을 생성합니다. 그러나 이러한 센서 데이터에서 추출하는 측정항목은 평균, 합계, 적분과 같은 무뚝뚝한 요약 통계입니다. 이는 다양한 소비자 관련 제품 기능을 나타내는 것으로 여겨지지만 우리는 강력한 수학적 연결을 설정하는 데 어려움을 겪고 있습니다. 과거의 접근 방식을 사용하면 우리가 측정하는 제품 성능에 대한 많은 정보가 활용되지 않습니다. 우리는 제품 특징을 나타내는 구별되는 곡선 특성을 추출하기 위해 모든 유형의 곡선에 스플라인을 맞추는 수학적 접근 방식인 기능 데이터 분석(FDA)을 적용할 것을 제안합니다. Baby Care의 사례 연구를 사용하여 센서 데이터를 의미 있는 정보로 전환하는 방법을 보여줍니다. 또한 SIMCA에서 FDA와 PLS를 비교하여 각 방법을 언제 사용해야 하는지 이해합니다.

우리는 이러한 적합성을 소비자 데이터와 일치시키면 제품 포트폴리오 환경이 생성되어 최적의 제품 성능, 즉 황금 곡선이 어떤 모습인지 이해할 수 있게 될 것이라고 생각합니다. 궁극적으로 우리의 목표는 제품 구성을 최적화하여 확인된 소비자 관련 골든 커브에 맞춰 기저귀, 패드, 면도기 등을 디자인하는 것입니다.

 

 

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스피커	성적 증명서
베아트리체 블룸	안녕하세요. 오늘 저의 멋진 2021년 잠금 헤어 스타일을 엿볼 수 있는 Phil과 저의 Discovery 프레젠테이션에 참여해 주셔서 감사합니다.
	일부 센서 데이터에 접근하는 방법, 기능 데이터 분석(FDA) 및 부분 최소 제곱을 사용하는 이유에 대해 이야기하겠습니다.
	(PLS)는 황금 곡선을 잡기 위해 노력하고 있습니다. 제 이름은 Beatrice Blum이고 Procter and Gamble의 데이터 및 모델링 과학 부서에서 통계학자로 근무하며 독일에서 아기 및 여성 관리 R&D를 지원하고 있습니다. 나의 공동 저자는 영국의 Phil Bowtell입니다. 필, 자기 소개 좀 해줄래?
필 보우텔	정말 고마워요, 비. 안녕하세요, 제 이름은 필입니다. 저는 영국에 거주하며 Bea처럼 데이터 및 모델링 과학 그룹의 일원으로 통계학자입니다. 그리고 저는 Bea의 육아를 포함하여 유럽의 다양한 기술 과학을 지원합니다. 감사합니다.
베아트리체 블룸	그래서 오늘 우리가 다루고자 하는 것은 우리가 수집한 데이터에 대한 간략한 소개와 소비자 반응인 Yield 1과 Yield 2와 관련하여 다양한 곡선 모양의 의미를 파악하려고 하는 방법입니다.
	우리는 이러한 데이터(PLS 및 FDA)에 대한 두 가지 분석 접근법을 비교하는 데 특히 주의를 기울이고 언제 어느 것을 사용해야 하는지 이해하려고 노력할 것입니다.
	이 강연에서는 PCA, PLS 및 FDA에 대한 지식이 있다고 가정하지만 실제로 알아야 할 것은 일반적인 개념과 데이터, 즉 데이터가 구성되는 방식입니다.
	하지만 여러분이 이 강연에 익숙하지 않더라도 이 강연의 과정을 따라갈 수 있을 가능성이 매우 높습니다.
	따라서 Procter and Gamble이 기저귀를 개발하고 제조하고 있다는 사실을 알고 계실 것입니다. 이러한 기저귀와 소비자의 관점에서 제품 성능을 개선하기 위해,
	기저귀의 중요한 특징을 포착하고 이해하려고 노력합니다. 특히 일부 테스트 방법에서는 다양한 위치와 다양한 환경에서 기저귀에 수액을 도포합니다.
	프로토콜이나 조건을 선택하고 왼쪽에 보이는 K 데이터 곡선과 오른쪽에 보이는 P 데이터 곡선을 측정합니다.
	우리는 이러한 K 데이터 곡선이 Yield 1이라는 소비자 반응과 어느 정도 연결되어 있고 이러한 P 데이터 곡선이 소비자 반응 Yield 2와 관련이 있다고 가정합니다.
	따라서 먼저 K 데이터 곡선을 살펴보고 이를 분석하거나 JMP의 Functional Data Explorer를 사용하여 이를 맞춰보겠습니다. 그러면 JMP로 전환하겠습니다.
	여기 JMP의 데이터 테이블이 있습니다.
	열 측면에서 매우 제한된 데이터 테이블입니다. 우리가 조사한 10개 제품에 대해 A부터 K까지 하나의 열이 있습니다.
	각 제품에 대해 우리는 방법으로 세 번의 반복을 실행했습니다. 두 개의 열을 하나의 ID 열로 결합했는데 이는 샘플 이름과 복제 번호로 구성됩니다.
	우리는 시간이 지남에 따라 연속 변수로 데이터를 수집하며 원시 신호를 K 원시라고 합니다.
	그럼 K raw가 어떤 모습인지 살펴보겠습니다.
	저는 방금 두 가지 제품을 선택했습니다. 이 경우에는 G와 I의 프로필이 상당히 다른 것 같기 때문입니다. 보시다시피, 곡선이 위로 올라가고 점프한 다음 꽤...아주 부드러운 동작으로 평평해지는 부분이 있습니다.
	스펙트럼 데이터를 모델링하려는 측면에서 만들어진 PLS의 경우 이러한 강화는 큰 문제가 아니지만 FDA(기능 데이터 분석)의 경우
	이는 부드러운 곡선과 부드러운 파생 상품을 기대하며, 곡선이 방금 튀어오르는 경우에는 제공되지 않을 수 있습니다.
	이러한 점프업은 기저귀에 바르는 소스(?)와 관련이 있습니다. 세 번의 반복 실험도 볼 수 있으므로 이 방법은 훌륭하게 재현 가능한 것 같습니다.
	아주 좋아요. 그러나 원시 데이터에는 많은 노이즈가 있습니다. 다시 가라앉고 여기 아래로 진동하며 많은 노이즈와 과적합을 모델링할 것이라고 가정합니다.
	여기에 진동이 너무 많기 때문입니다. 그래서 우리가 발견한 것은 피팅에 앞서 곡선을 부드럽게 한다는 의미이며, 이것이 바로 여기에서 볼 수 있는 것입니다. 이동평균 슈퍼샘플(?)을 사용하여 창 크기 20을 사용하여 곡선을 부드럽게 만들었습니다.
	그걸로 가서 맞춰보도록 할게요
	기능의
	이것에 대한 구성 요소. 그래서 내 변수를 해당 역할에 넣었습니다. 원시 데이터 대신 평활화된 K를 사용합니다. 내 ID 변수와 ID 함수가 필요합니다. My X는 K를 측정하는 시간이며, 결국 이러한 데이터를 Yield 1에 연결하여 달성하고자 하는 것입니다.
	연속 변수를 사용하여 예측 곡선이 이 소비자 반응과 어떻게 관련되어 있는지 이해하려고 노력하십시오. 그래서 이걸 보조적인 역할로 넣었어요.
	이를 실행하고 FDE에서 원본 출력을 얻으면 일반적으로 B-스플라인을 맞추는 것부터 시작합니다. 왜냐하면 B-스플라인을 맞추는 것이 좋고 쉽고 비교적 빠르기 때문입니다.
	꽤 많은 라인이 있음에도 불구하고 이 작업은 몇 초밖에 걸리지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 그래서 우리는 결과를 얻습니다. 별로 나빠 보이지는 않습니다. 멀리서 보면 그렇게 나쁘지만, 조금 더 자세히 살펴보겠습니다.
	이미 언급했듯이 기능적 데이터 분석이 어떤 목적으로 개발되었는지 이야기하면 매끄러운 곡선을 기대합니다.
	그리고 B-스플라인은 실제로 이 특별한 경우 스플라인의 입방체 조각으로 서로 연결됩니다.
	그리고 여기처럼 3차 곡선이 없는 모퉁이를 돌려면...확실히 3차 곡선은 없지만 행동의 실질적인 변화와 전환점이 있습니다.
	돌아다니면서 그 행동을 어느 정도 포착하려고 노력해야 하지만, 정말 형편없는 일을 하고 있다는 것을 알 수 있습니다. 또한 우리가 위에서 관찰한 이러한 정체기를 표현하는 데도 제대로 작동하지 않습니다.
	따라서 매우 빠르고 간단하며 대부분의 경우 이 특정 분야에서는 정말 좋은 접근 방식임에도 불구하고
	상황에 따라 B-스플라인을 사용하는 것이 최선이 아닐 수도 있습니다. 그 대신에,
	도움말에서 조금 읽고 조사한 결과 알았습니다. 프로파일 데이터가 있거나 스펙트럼 데이터와 같은 것이 있으면 P-스플라인을 사용해야 한다는 것을 알았습니다. 이것이 JMP가 권장하는 것이므로 우리는 P-스플라인을 선택했습니다.
	그리고 여기서 단계 변화가 있다는 것을 실제로 보았기 때문에 이를 유도할 수 있는 유일한 방법은 단계 기능을 사용하는 것입니다.
	그리고 P-스플라인을 맞추는 데 훨씬 더 오랜 시간이 걸리기 때문에 이를 미리 맞추고 결과가 어떻게 보이는지 살펴보겠습니다.
	따라서 다시 여기서 실제 및 예상 로트를 살펴보고 전환점을 얻는 데 훨씬 더 나은 작업을 수행하고 있음을 알 수 있습니다.
	한 단계 더 높은 단계를 달성하는 것입니다. 그들은 또한 여기 주변의 고원을 어느 정도 점령했지만 이미 이전에 가정되었습니다. 예, 그들은 여전히 그렇습니다.
	소음을 꽤 많이 잡아냅니다. 그래서 이것은 정말 매끄럽지 않습니다. B-스플라인이 이것에 맞으면 정말 좋을 것 같습니다.
	내리막길 스타일의 저하형 스타일입니다. 실제로 필요한 부분에 P-스플라인을 단계적으로 적용할 수도 있지만, 적어도 이것이 B-스플라인에 맞는 것보다 훨씬 낫습니다. 그럼 무슨 일이 일어나고 있는지 봅시다.
	그래서 우리의 다양한 제품, 즉 2차원 점수 플롯을 배치하는 데 꽤 좋은 역할을 했습니다. 우리는 서로 다른 제품 그룹의 복제물이 어떻게 서로 다른지 명확하게 볼 수 있습니다.
	A가 있습니다. H 등이 있습니다. 그 중 일부는 그다지 좋지 않기 때문에 I가 조금 더 분산되어 다른 것과 겹쳐집니다.
	그러나 원시 데이터에서 본 좋은 재현성이 여기에서도 잘 나타나는 것 같습니다. 우리는 4개의 FPC를 선택하기로 결정했습니다.
	여기에서 본 것처럼. 그리고 우리는 그들이 우리의 곡선을 매우 훌륭하게 예측하고 있음을 볼 수 있습니다.
	그러나 결국 우리의 목표는 소비자 반응이 다양한 곡선과 어떻게 관련되는지 확인하는 것입니다. 따라서 JMP가 일반화 회귀 분석을 통해 백그라운드에서 수행하는 작업은 Yield 1을 사용하여 4개의 FPC 각각을 맞추는 것입니다.
	그 결과를 통해 이제 Yield 1의 변화가 곡선의 모양을 어떻게 변경하는지 확인할 수 있습니다. 분명히 상승 가닥을 볼 수 있습니다.
	그래서
	무슨 일이 일어나고 있는지 포착하기가 상대적으로 쉬운 것 같습니다. 따라서 이것은 정말 형편없는 제품입니다. 따라서 여기에서는 확실히 많이 상승하고 정체 상태에 있습니다.
	그리고 이것은 훨씬 더 다운된 것 같습니다. 그래서 우리는 Yield 1의 황금 곡선에 가까울 수 있다고 생각되는 것을 발견했습니다.
	그러나 우리가 소비자로부터 실제로 수집한 데이터를 보면 이제는 연속적인 K가 아닌 범주형으로 정리했습니다.
	0.31부터 거의 동일하게 나온 이 4가지 제품을 봐야 하는데...
	0.031~0.034. 곡선 모양과 왼쪽의 변화 방식을 살펴보면 상당히 다르다는 것을 알 수 있습니다.
	따라서 완전히 일치하지는 않습니다. 연속적인 Yield 1을 맞추는 과정에서 우리가 본 것과 전혀 일치하지 않는다고 말할 수도 있습니다. 여기 아래에 있는 것을 보면... 소비자 반응에서 이미 상당한 차이가 있음에도 불구하고 매우 비슷해 보일 것입니다.
	그리고 다시 말하지만, 이것도 우리가 연속적인 것에서 본 것과 크게 다르지 않습니다.
	그런 다음 슬라이드 데크로 돌아갑니다.
	이제 내 슬라이드 데크로 돌아갑니다. 여기서 우리는 FDA에서 추출한 데이터가 Yield 1에 어떻게 맞는지 확인할 수 있습니다.
	그리고 실제로 이것이 매우 좋은 모델이라는 것을 알 수 있습니다. 너무 좋아서 우리는 이것이 새로운 데이터에서도 적용될지 항상 의심해야 했습니다. 우리는 Discoveries America 2020에서 Phil Ramsey와 Tiffany Rao가 홍보한 대로 자동 검증 및 모델 평균화를 사용하여 피팅을 수행했습니다.
	97이 있는 R 제곱과 R...R 제곱 교차 유효성 검사 90의 R 제곱을 누르세요. 이는 우리가 그것이 사실이라고 믿기에는 너무 좋습니다.
	이제 Phil이 PLS로 동일한 데이터를 볼 때 무엇을 발견했는지 살펴보겠습니다.
필 보우텔	그래서, 당신이 말했듯이, 이 R 제곱은 97%이고 프레스 R 제곱은 90입니다. 모두 매우 좋아 보입니다. 부분 최소 제곱이 이것과 어떻게 비교되는지 살펴보겠습니다.
	그래서 저는 스펙트럼이나 곡선이 있을 때 사용하는 도구인 주성분 분석, 부분 최소 제곱법을 살펴보았습니다. 모든 입력이 높은 상관관계를 갖고 있고
	전통적인 회귀 기술은 이를 잘 처리하지 못합니다. 그리고 우리가 가장 먼저 주목한 것은 이전 슬라이드에서 Bea가 가지고 있던 점수 도표를 볼 때,
	데모에서는 주성분 분석에서 얻은 것과 거의 동일해 보이므로 여기에 몇 가지 공통 링크가 있습니다.
	부분 최소 제곱법을 실행하면 R 제곱이 73%라는 것을 알 수 있습니다.
	97만큼 좋지는 않습니다. 또한 예측과 관찰을 비교해 보면
	우리는 실제로 어떤 것이 적절해 보이는지 확인하지만 분명히 제품 B가 약간의 영향과 과도한 영향을 미치고 있습니다.
	JMP와 SIMCA에서는 교차 검증 측정값 Q 제곱을 얻었는데 이는 33%로 낮습니다. 그래서 이것은 실제로 좋은 모델이 아닙니다.
	이것은 우리가 가지고 있는 원시 부드러운 데이터에 대해 수행되었습니다. 시도해 볼 수 있는 다른 변환이 있지만 실제로는 좋은 모델을 구축할 수 없었습니다. 확실히 FDA와 경쟁하는 것은 아닙니다.
	그러나 모델에서 얻은 것 중 하나는 계수 추정치입니다. 우리는 또한 VIP라고 불리는 이 수량을 얻습니다. 이 수량은 함께 곡선의 어느 특정 영역이 자극되는지에 대한 아이디어를 제공하거나 예측에 무슨 일이 일어나고 있는지 알려줍니다. 그래서 그냥 오버레이하면
	여기 원시 데이터 플롯의 VIP와 계수, 녹색은 이것이 실제로 예측에 큰 영향을 미치는 영역, 즉 모델에 기여하는 영역을 강조합니다.
	오렌지는 중간 정도이고 그렇게 많지는 않습니다. 그리고 회색이 낮습니다. 이는 실제로 첫 번째 피크가 예측 관점에서 볼 때 실제로 큰 영향을 미치지 않는다는 것을 말해줍니다.
	계속해서 다른 데이터 세트를 살펴보겠습니다. 이것은 p 데이터 곡선이고 여기에 수집된 곡선이 있습니다.
	네 가지 조건은 세 곳에서 프로토콜 또는 조건이라고 부를 수 있습니다. 다섯 번째 프로토콜이나 다섯 번째 조건도 있지만 이는 위치 1에서만 사용되며 여기에는 표시되지 않습니다.
	왼쪽에는 위치 1, 오른쪽에는 위치 3, 위쪽에는 조건 1, 아래쪽에는 조건 4가 있습니다.
	그리고 한 가지 주목할 점은 이 곡선이 매우 유사하다는 것입니다. 약간의 편차가 있습니다.
	하지만 질문 중 하나는 '이 곡선이 모두 필요한가요?'였습니다. 모두 필요한가요? 아니면 하위 집합을 선택하고 이를 사용하여 데이터를 이해하는 데 도움을 줄 수도 있습니다. 그래서 제가 한 일은 모든 제품을 가져와 순차적으로 플롯한 것입니다. 그래서 나는 위치 1을 얻었고,
	조건 1, 위치 3, 조건 4까지 데이터를 플롯했습니다.
	그리고 우리는 몇 가지 공통된 추세가 있다는 것을 곧바로 알 수 있습니다. 우리는 또한 몇 가지 차이점을 볼 수 있습니다. 그래서 우리 모두는 항상...여기서 다른 제품과는 동떨어진 것처럼 보이는 세 가지 제품이 있다는 것을 알 수 있습니다.
	그래서 우리는 제품 차별화를 이루었습니다. 다양한 조건을 살펴보면, 우리가 조건을 변경함에 따라 여기 있는 제품도 확실히 변하고 있다는 것을 알 수 있습니다.
	위치를 보니 큰 영향은 없는 것 같습니다. 이에 대해 좀 더 자세히 살펴볼 수 있는지 살펴보겠습니다.
	따라서 다변량 데이터의 경우 일반적으로 가장 먼저 할 일은 말 그대로 주성분 분석에 데이터를 던져서 결과가 나오는지 확인하는 것입니다. 탐색적 데이터 분석 도구입니다.
	그리고 점수 도표를 보면 방금 본 모든 데이터를 패키지에 넣어 제품별로 색상별로 구분된 주요 구성 요소가 나타납니다.
	그리고 우리는 제품 D, G, H가 나머지 제품들과 떨어져 있는 것처럼 보인다는 것을 즉시 알 수 있습니다. 여기에는 3개의 제품이 있고 여기에는 7개의 제품이 있습니다.
	그리고 이러한 제품을 개발하고 생산하는 사람들과 이야기를 나눠보니 완전히 이해가 되었습니다. 따라서 데이터가 실제로 우리가 볼 것으로 기대하는 것을 강조하고 있다는 것은 좋은 일입니다.
	그런 다음 다른 위치를 강조 표시했는데 여기서는 실제로 패턴이 보이지 않습니다. 거기에 무슨 일이 일어나고 있다고 말하려면 꽤 모험심이 있어야 할 것 같아요.
	그러나 다른 조건에 따라 색상을 지정하면 어떤 패턴이 나타나는 것을 볼 수 있습니다. 그리고 여기에 있는 세 가지 제품인 D, G, H를 보면
	오른쪽에서 왼쪽으로 이동하면 조건 1에서 조건 4로 바뀌는 것을 볼 수 있으며, 여기에 있는 7개 제품도 마찬가지입니다. 조건 5는 중간에 있으며, 이는 실제로 다른 측정 장치이기 때문에 우리가 예상할 수 있는 것입니다.
	따라서 탐색적 관점에서 이러한 차이점을 확인할 수 있습니다. 좀 더 통계적인 관점에서 이를 볼 수 있는지 살펴보겠습니다. 제가 살펴볼 예에서는 위치 3에 초점을 맞추고 위치 3 내의 네 가지 조건을 살펴보겠습니다.
	이를 위해 다중 블록 직교 성분 분석을 사용할 예정인데, 좀 복잡해서 MOCA로 줄였습니다.
	그리고 계층적 모델링도 살펴볼 예정이지만 그렇게 하지는 않을 것입니다. 이 강연의 맥락에서 그 부분에 대해 너무 많이 논의하므로 집중할 것입니다... MOCA와 이는 통계 패키지 SIMCA에서 찾을 수 있는 두 가지 기술입니다.
	여기서의 아이디어는 우리가 데이터 블록을 보고 전통적으로 각 블록은 일종의 화학 물질이나 제품을 측정하는 다른 방법을 나타낸다는 것입니다. 예를 들어 근적외선, 적외선 및 라만 분광법이 있습니다.
	MOCA와 계층적 모델링을 통해 우리가 목표로 하는 두 가지 작업은 우선 중복성을 평가하는 것입니다.
	예측을 위해 근적외선과 라만 분광법만 필요할 수도 있습니다. 사실 근적외선과 라만을 알고 있다면 실제로 적외선을 예측할 수 있거나 중복됩니다.
	이것이 바로 살펴보게 될 것이지만 한 가지 주목해야 할 점은 중복성에 대해 이야기할 때 자동으로 해당 특정 블록을 버릴 수 있다는 의미는 아니라는 것입니다.
	그 자체로 예측에 추가될 수 있기 때문입니다. 따라서 이는 중복성과 예측 가능성 사이의 균형을 맞추는 행위입니다. 이미 살펴보았듯이 여기 이 차트를 보면 약간의 중복이 있는 것처럼 보입니다.
	그렇다면 실제로 무슨 일이 일어나고 있는 걸까요? 그럼 중첩의 관점에서 이것을 생각해 봅시다. 위치 3이 있고 네 가지 조건이 있습니다. 그리고 중첩을 표현하기 위해 멋진 벤 다이어그램이 있고 우리는 실제로 어떤 종류의 정보를 얻었는지 이해하려고 노력할 수 있습니다.
	정보의 첫 번째 지점은 전 세계적으로 공동 정보이며, 여기에는 네 가지 조건 모두에 공통된 정보가 있습니다.
	그런 다음 여기에 주황색으로 강조 표시된 것처럼 두세 가지 조건에만 공통적인 정보, 즉 국지적 관절 정보를 얻을 수 있습니다.
	그리고 마지막으로 남은 것은 고유한 정보이며, 이는 다양한 조건이 그 자체로 파티에 가져오는 정보입니다. 그렇다면 여기서는 무엇을 볼 수 있을까요?
	음, 왼쪽은 네 가지 조건이 실제로 상당히 많은 양의 독립적인 정보를 갖고 있는 상황을 나타냅니다.
	그리고 우리는 아마도 여기에 중복이 없을 것이라고 생각할 것입니다. 우리는 4개를 모두 유지해야 합니다.
	오른쪽 이미지는 전 세계적으로 합동 및 지역적으로 합동 정보가 많고 고유 정보가 많지 않은 경우 중복성이 있을 수 있는 상황을 나타낼 수 있습니다. 조건이 있지만 네 가지 모두는 아닙니다.
	SIMCA가 하는 일을 살펴보면,
	몇 가지 모델링을 수행하고 4가지 조건을 얻었으며 4개의 구성 요소가 장착되었습니다. 그 중 2개는 조인트 구성 요소를 보고 있고 그 중 2개는 고유 구성 요소를 보고 있습니다.
	전반적으로 우리는 데이터의 가변성을 많이 설명합니다. 여기 상단의 숫자를 보면 변동성의 거의 100%를 설명할 수 있습니다. 그것은 좋은 일입니다.
	녹색 막대는 글로벌 공동 정보를 보고 있으며 우리가 볼 수 있듯이 이는 실제로 상당히 큽니다. 우리는 높은 숫자를 얻었습니다. 그래서
	이는 단지 이 네 가지 다른 조건 사이에 상당한 양의 중복이 있음을 알려주는 것입니다.
	주황색으로 표시된 지역 공동 정보를 보면 조건 2, 3, 4 사이에 약간이 있습니다. 그것은 거대하지 않습니다.
	그리고 마지막으로 각 조건에 대한 고유한 정보가 갖는 고유한 기여도를 볼 수 있는데 이는 매우 작습니다. 그래서 여기서 우리는 약간의 중복이 있을 것이라고 거의 확신합니다.
	또한 제품 측면에서 독특함이 어디서 나오는지 조사할 수도 있습니다. 따라서 여기 거품의 크기는 그것이 고유한지 여부를 나타냅니다.
	이제 고유성이 없으면 매우 작은 거품이 생기므로 예를 들어 제품 I과 F는 매우 작습니다. 이것을 개별적으로 살펴보면 여기에 많은 녹색 녹색 막대가 있을 것으로 예상할 수 있습니다.
	제품 H를 보면 좀 더 독립성이 있음을 알 수 있습니다. 이는 조건에 따라 충분히 독립적인 정보가 있다는 것을 의미합니다.
	하지만 큰 거품은 아니고 전혀 아니며 실제로는 중복이 많은 것처럼 보입니다. 그래서 우리는 13가지 가능한 조건과 위치를 모두 선택하고 MOCA 분석과 계층적 모델을 실행했습니다.
	이상적으로는 위치 1과 3에 첫 번째 조건이 필요하고 위치 1에 다섯 번째 조건이 필요하다는 것을 알 수 있습니다.
	이는 우리가 말한 것과 실제로 반대되는 것입니다. 아시다시피, 우리는 앞서 말했었습니다.
	조건이 약간 다르고 위치가 전혀 다르지 않다는 것을 알고 있습니다. 글쎄요, 확실히는 아니지만, 예측 측면에서 분명히 뭔가가 진행되고 있습니다.
	그러나 우리는 R 제곱이 85.5인 꽤 좋은 모델을 사용하여 13개의 서로 다른 조합을 4개로 줄일 수 있었습니다.
	Q 제곱은 69.3입니다. 교차 검증 방법은 나쁘지 않습니다. 이 두 개가 더 가깝다면 좋겠지만 적어도 여기서 데이터를 모델링하고 있습니다. 이 경우 Yield 2는 P 데이터를 사용하여 과거에 할 수 있었던 것보다 더 좋습니다.
	그럼 이제 Bea에게 다시 전달하겠습니다.
베아트리체 블룸	당신이 제공할 수 있는 매우 흥미로운 통찰력에 대해 Phil에게 감사드립니다. 이제 FDA가 P 데이터에 대해 무엇을 하는지, 그리고 그로부터 무엇을 얻을 수 있는지 살펴보겠습니다.
	Phil이 우리에게 보여준 것과 유사하게, 우리는 그 위치가 다른 네 가지 조건만큼 큰 영향을 미치지 않는 요인임을 알 수 있습니다. 그래서 그들은 결과를 훨씬 더 다양하게 만듭니다.
	그리고 여기 74와 72로 가장 성능이 좋은 두 가지 제품을 보면 꽤 흥미로운 사실도 알 수 있습니다.
	그것들은 곡선, 즉 상응하는 예측 곡선이며, 우리가 K 곡선에서 본 것보다 훨씬 더 다르게 보입니다. 어쩌면 심지어 더 다를 수도 있습니다.
	따라서 황금 곡선을 추구하고 실제로 가장 성능이 좋은 프로필이 무엇인지 알아내려고 하면 이 두 곡선 사이의 공통점을 찾기가 매우 어렵기 때문에 우리에게 힘든 시간을 안겨줍니다.
	따라서 질문은 실제로 여러 개의 황금 곡선이 있습니까? 아니면 이미 좋은 성과를 내고 있는 곡선 사이에 우리가 따라야 할 평균 곡선이 있을 수 있습니까?
	아직 답변할 수 없습니다. 또한 중복성이 있는지 또는 이로부터 실제로 측정해야 하는 위치-조건 조합이 무엇인지 대답할 수 없습니다.
	그러나 다시 이 FDA에서 요약을 추출하고 모델을 구축하고 Yield 2를 예측하려고 시도하면 다시 R 제곱이 98이고 R 제곱이 97인 매우 좋은 모델을 얻습니다. 예, 우리는 이것이 사실이기에는 너무 좋다는 것을 이미 알고 있습니다.
	다른 한편으로는 측정 부서에서 제공한 곡선에서 추출된 다른 값을 사용하여 동일한 Yield 2를 모델링해 보았습니다.
	그러나 추출된 값을 모델링하고 Yield 2를 예측하는 것은 전혀 효과가 없었습니다. 우리가 달성할 수 있는 R 제곱은 여기서 얻은 것과 가깝지도 않았습니다.
	그래서 우리는 뭔가 일어나고 있다고 생각하고 Yield 2를 모델링하는 방법을 이해하려고 노력하는 데 상당한 진전을 이루었습니다.
	그럼 우리가 찾은 내용을 마무리해 보겠습니다. 우리는 두 모델 또는 두 방법 모두 매우 유사한 주성분을 생성하고 K 곡선과 P 곡선에서 추출한 공통점이 일치한다는 것을 확인했습니다.
	FDA는 데이터 준비가 거의 없어 사용하기가 조금 더 쉬울 수도 있습니다. 이를 통해 수율 1과 수율 2의 곡선 모양을 예측할 수 있으며 이를 통해 황금 곡선이 어떤 모습일지에 대한 아이디어를 얻을 수 있습니다.
	또한 어떤 측정 실제 요소를 유지하는 것이 더 중요해 보이는지 나타냅니다.
	우리는 수익률에 대해 정말 좋은 모델을 얻을 수 있지만 이러한 모델에 대해 깊은 의문을 제기합니다.
	현재로서는 어떤 위치-조건 조합이 유지하기에 가장 적합한지 추출할 수 없습니다. 이것이 바로 우리가 JMP를 통해 후속 조치를 취하고 싶은 사항입니다.
	반면에 PLS는 제품 식별 측면에서 곡선의 어느 부분이 가장 유익한지에 대한 매우 유용한 정보를 제공하지 않습니다.
	MOCA 및 계층적 PLS는 또한 P 곡선에서 가장 관련성이 높은 정보를 캡처하기 위해 유지해야 하는 측정 프로토콜을 정확하게 알려줍니다. 수율을 예측하는 PLS 모델은 FDA 모델보다 적합도 지표 측면에서 다소 더 합리적으로 보입니다.
	우리의 공동 노력은 제품을 차별화할 수 있는 명확한 패턴을 찾는 데 도움이 되었습니다. PLS와 FDA 모두 우리를 가능하게 합니다.
	추적에서 필수 기능을 추출하고 수율에 대한 좋은 예측 모델을 계산합니다. 또한 곡선의 측면과 가장 의미 있는 프로토콜이 무엇인지도 배웠습니다.
	우리는 과거보다 훨씬 더 나은 결과를 모델링하거나 예측할 수 있었습니다. 그것은 큰 진전입니다.
	이것은 실제로 너무 많은 요리사가 국물을 망치지 않은 아주 좋은 예입니다. 두 방법 모두 특정 점에 동의하지만 서로 다른 부분에서는 서로 다른 추가 정보를 제공합니다. 작업이 진행 중입니다. 여기서부터 확장하겠습니다.
	특히,
	모델을 검증하거나 개선하기 위해 새로운 독립 데이터를 추가할 것입니다. 우리는 가장 관련성이 높고 중복을 최소화하는 정보를 제공하기 위해 어떤 프로토콜을 유지해야 하는지 미세 조정해야 합니다.
	JMP가 FDE 플랫폼에서 이를 가능하게 하는 데 도움이 되기를 바랍니다. 우리의 최종 목표는 기저귀의 재료 구성을 이해하는 것입니다.
	결과적으로 어떤 곡선 모양이 나오며 해당 곡선 모양이 소비자 수익률과 어떻게 관련되는지 알 수 있습니다. 황금 곡선을 추구하는 과정에서 우리는 좋은 진전을 이루었고 결국 황금 곡선을 완전히 포착하게 되어 기쁩니다.
	관심을 가져주셔서 감사드리며 이제 질문을 받을 수 있습니다.

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