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"황금 곡선"추구 : 데이터 시리즈의 FDA 및 PLS 분석 비교 (2021-EU-30MP-742)

레벨 : 중급

 

Beatrice Blum, Procter & Gamble Service GmbH 수석 통계 학자
Phil Bowtell, 수석 통계 학자, 데이터 및 모델링 과학

 

이제 센서를 경제적으로 사용할 수있게되면서 P & G는 새롭고 더 나은 테스트 방법을 개발하기 위해 센서 사용을 대폭 확장합니다. 센서는 시간이나 위치와 같은 연속체에 걸쳐 개별 측정을 제공하여 종종 부드러운 곡선을 만듭니다. 그러나 이러한 센서 데이터에서 추출하는 메트릭은 평균, 합계 및 적분과 같은 무딘 요약 통계입니다. 이들은 서로 다른 소비자 관련 제품 기능을 나타내는 것으로 여겨지지만 강력한 수학적 링크를 설정하는 데 어려움을 겪고 있습니다. 역사적인 접근 방식을 사용하면 그 과정에서 측정하는 제품 성능에 대한 많은 정보가 활용되지 않습니다. 우리는 제품 특징을 나타내는 차별적 인 곡선 특성을 추출하기 위해 모든 유형의 곡선에 스플라인을 맞추는 수학적 접근 방식 인 기능 데이터 분석 (FDA)을 적용 할 것을 제안합니다. Baby Care의 사례 연구를 사용하여 센서 데이터를 의미있는 정보로 바꾸는 방법을 보여줍니다. 또한 FDA와 SIMCA의 PLS를 비교하여 각 방법을 언제 사용해야하는지 이해합니다.

우리는 이러한 적합성을 소비자 데이터와 일치 시키면 제품 포트폴리오 환경을 만들어 최적의 제품 성능 인 소위 Golden Curve가 어떤 모습인지 이해할 수있게 될 것이라고 생각합니다. 결국 우리의 목표는 제품 구성을 최적화하여 식별 된 소비자 관련 Golden Curves에 대해 기저귀, 패드, 면도기 등을 디자인하는 것입니다.

 

 

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스피커	성적 증명서
베아트리체 블룸	안녕하세요, 저의 멋진 2021 잠금 헤어 스타일을 엿볼 수있는 Phil 's와 저의 Discovery 프레젠테이션에 오늘 참여해 주셔서 감사합니다.
	일부 센서 데이터에 접근하는 방법, 기능 데이터 분석 (FDA) 및 부분 최소 제곱을 사용하는 이유에 대해 설명하겠습니다.
	(PLS) 우리는 황금 곡선을 잡기 위해 추구했습니다. 제 이름은 Beatrice Blum이고 Procter and Gamble의 데이터 및 모델링 과학 부서의 통계 학자로서 독일의 아기 및 여성 관리 R & D를 지원합니다. 저의 공동 저자는 영국의 Phil Bowtell입니다. 필, 자기 소개를 하시겠습니까?
필 보우 텔	대단히 감사합니다, 비. 안녕하세요, 제 이름은 필입니다. 저는 영국에 거주하고 있으며 Bea처럼 데이터 및 모델링 과학 그룹의 일원으로 통계 학자입니다. 그리고 저는 Bea를 통한 베이비 케어를 포함하여 유럽의 다양한 기술 과학을 지원합니다. 감사합니다.
베아트리체 블룸	그래서 오늘 우리가 다루고 싶은 것은 우리가 수집 한 데이터에 대한 간단한 소개와 우리의 소비자 반응 인 수율 1과 수율 2와 관련하여 다른 곡선 모양의 의미를 알아 내려는 방법입니다.
	우리는 이러한 데이터 (PLS 및 FDA)에 대한 두 가지 분석 접근 방식을 비교하는 데 특히주의를 기울이고 어느 것을 사용해야하는지 이해하려고 노력할 것입니다.
	이 강연에서는 PCA, PLS 및 FDA에 대한 지식이 있다고 가정하지만 실제로 알아야 할 것은 일반적인 개념과 데이터입니다. 데이터가 구성되는 방식입니다.
	그러나이 강연에 익숙하지 않더라도이 강연의 과정을 계속 따를 수있을 것입니다.
	따라서 Procter and Gamble이 기저귀를 개발하고 제조하고 있음을 알고 계실 것입니다. 소비자의 눈에 이러한 기저귀와 제품 성능을 향상시키기 위해
	우리는 기저귀의 중요한 특징을 파악하고 이해하려고 노력합니다. 특히 일부 테스트 방법에서는 다른 위치와 다른 위치에서 기저귀에 유체를 적용합니다.
	프로토콜 또는 조건을 설정하고 왼쪽에 표시된 K 데이터 곡선과 오른쪽에 표시된 P 데이터 곡선을 측정합니다.
	우리는 이러한 K 데이터 곡선이 수익률 1이라는 소비자 반응과 다소 관련이 있고 이러한 P 데이터 곡선이 소비자 반응, 수익률 2와 관련이 있다고 가정합니다.
	따라서 먼저 K 데이터 곡선을 살펴보고이를 분석하거나 JMP의 Functional Data Explorer를 사용하여이를 맞추도록 시도해 보겠습니다. 이것으로 JMP로 전환하겠습니다.
	여기 JMP의 데이터 테이블이 있습니다.
	열 측면에서 매우 제한된 데이터 테이블입니다. 조사중인 10 개 제품 (A에서 K까지)에 대한 열이 하나 있습니다.
	각 제품에 대해 우리의 방법에서 세 번의 복제를 실행했습니다. 두 열을 하나의 ID 열로 결합했으며 샘플 이름과 복제 번호로 구성되었습니다.
	시간이 지남에 따라 연속 변수 데이터를 수집하고 원시 신호를 K raw라고합니다.
	이제 K raw가 어떻게 생겼는지 살펴 보겠습니다.
	이 경우 G와 I의 두 제품을 선택했습니다. 프로필이 상당히 다른 것 같기 때문입니다. 보시다시피, 커브가 올라가는 부분이 튀어 나온 다음 상당히 부드러운 동작으로 평평 해집니다.
	스펙트럼 데이터를 모델링하려는 관점에서 생성 된 PLS의 경우, FDA (기능적 데이터 분석)의 경우 단계적 향상은 큰 문제가 아닙니다.
	부드러운 곡선과 부드러운 미분을 기대할 수 있습니다. 곡선이 그냥 튀어 나오면 주어지지 않을 것입니다.
	이 점프 업은 우리가 기저귀에 바르는 소스 (?)와 관련이 있습니다. 또한 세 개의 복제를 볼 수 있으므로 방법은 훌륭하게 재현 가능한 것 같습니다.
	아주 좋습니다. 그러나 원시 데이터에는 많은 노이즈가 있습니다. 다시 가라 앉아 여기에서 진동하며 많은 노이즈와 과적 합을 모델링 할 것이라고 가정합니다.
	여기에 너무 많은 진동이 있기 때문입니다. 그래서 우리가 발견 한 것은 피팅하기 전에 곡선을 매끄럽게하는 것으로 나타 났으며, 이것이 우리가 여기 아래에서 보는 것입니다. 창 크기가 20 인 이동 평균 슈퍼 샘플 (?)을 사용하여 곡선을 부드럽게했습니다.
	그걸로 넘어 가서 맞추려고 노력 할게요
	기능의
	이것에 대한 구성 요소. 그래서 내 변수를 해당 역할에 넣었습니다. 원시 데이터 대신 평활화 된 K를 사용합니다. 내 ID 변수와 내 ID 기능이 필요합니다. My X는 우리가 K를 측정하는 시간이며, 결국이 데이터를 Yield 1에 연결하여 달성하고자하는 것입니다.
	연속 변수를 사용하고 예측 곡선이이 소비자 반응과 어떤 관련이 있는지 이해하려고합니다. 그래서 저는 이것을 보조 역할에 넣었습니다.
	그것을 실행하고 FDE에서 원래 출력을 얻고 일반적으로 B- 스플라인을 피팅하는 것으로 시작합니다. 이는 훌륭하고 쉽고 상대적으로 빠르기 때문입니다.
	수천 개의 라인이 있음에도 불구하고 몇 초 밖에 걸리지 않음을 알 수 있습니다. 그래서 우리는 결과를 얻습니다. 별로 나쁘게 보이지는 않습니다 ... 멀리서 보면 그렇게 나쁘지만 조금 드릴게요.
	이미 언급했듯이 기능 데이터 분석이 개발 된 목적에 대해 이야기 할 때 부드러운 곡선을 기대하고 있습니다.
	그리고 B- 스플라인은 실제로이 특별한 경우에 스플라인의 큐빅 조각을 함께 스티칭합니다.
	여기와 같이 입방체가없는 코너를 돌기 위해 ... 확실히 입방체 곡선은 없지만 행동과 전환점의 실제 변화,
	주위를 돌아 다니면서 그 행동을 다소 포착하려고 노력해야하지만, 정말 형편없는 일을하고 있다는 것을 알 수 있습니다. 또한 우리가 정상에서 관찰 한 이러한 고원을 표현하려는 노력에도 좋지 않습니다.
	따라서 매우 빠르고 간단하며 대부분의 경우이 분야에서 정말 좋은 접근 방식 임에도 불구하고
	상황에 따라 B- 스플라인을 사용하는 것이 최선이 아닐 수 있습니다. 그것 대신에,
	Help에서 약간 읽고 약간의 조사를했고 알았습니다. 프로파일 데이터가 있고 스펙트럼 데이터와 같은 것이 있으면 P- 스플라인을 사용해야합니다. 이것이 JMP가 권장하는 것이므로 P- 스플라인을 선택했습니다.
	그리고 여기에 단계 변경이 있음을 실제로 보았 기 때문에 끌어 당기는 유일한 방법은 단계 함수를 사용하는 것입니다.
	그리고 P- 스플라인을 맞추는 데 훨씬 더 오랜 시간이 걸리기 때문에 미리 맞추고 결과가 어떻게 나타나는지 살펴 보겠습니다.
	그래서 다시 우리는 여기에서 실제 및 예측 된 부지를 살펴보고 있습니다. 이런 전환점을 얻는 데 훨씬 더 나은 일을하고 있습니다.
	단계를 위로 달성. 그들은 또한 여기 주변의 고원을 다소 점령했지만 이미 이전에 가정했습니다.
	약간의 소음을 포착합니다. 그래서 이것은 정말 부드럽 지 않습니다. B-spline이 여기에 맞으면 정말 좋을 것입니다.
	하향 언덕의 열화 유형 스타일. 정말로 필요한이 영역에서 P- 스플라인을 밟을 수도 있지만 적어도 이것은 B- 스플라인 피팅보다 훨씬 낫습니다. 그래서 무슨 일이 일어나고 있는지 봅시다.
	그래서 그것은 우리의 다른 제품을 2 차원 점수 플롯에 올려 놓는 데 꽤 좋은 일을했습니다. 서로 다른 제품 그룹이 서로 어떻게 복제되는지 명확하게 볼 수 있습니다.
	A가 있습니다. H 등이 있습니다. 그들 중 일부는 그렇게 좋지 않기 때문에 I는 조금 더 분산되어 다른 것들과 겹칩니다.
	그러나 원시 데이터에서 본 좋은 재현성이 여기서 잘 작동하는 것 같습니다. 우리는 4 개의 FPC를 사용하기로 결정했습니다.
	여기에서 볼 수 있습니다. 그리고 우리는 그들이 우리의 곡선을 아주 잘 예측하고 있음을 알 수 있습니다.
	그러나 결국 우리의 목표는 분명히 우리의 소비자 반응이 다른 곡선과 어떤 관련이 있는지 확인하는 것입니다. 따라서 JMP가 여기서 백그라운드에서 일반화 회귀에서 수행하는 것은 Yield 1을 사용하여 4 개의 FPC 각각을 맞추는 것입니다.
	그 결과를 통해 Yield 1의 변화가 곡선의 모양을 어떻게 변화시키는 지 볼 수 있습니다. 위쪽 가닥을 명확하게 볼 수 있습니다.
	그래서
	무슨 일이 일어나고 있는지 비교적 쉽게 포착 할 수있는 것 같습니다. 그래서 이것은 정말 나쁜 제품입니다. 그래서 확실히 여기에 많은 정체 상태에 있습니다.
	그리고 이것은 훨씬 더 다운 된 것 같습니다. 그래서 우리는 수익률 1의 황금 곡선에 가깝다고 생각하는 것을 발견했습니다.
	그러나 우리가 소비자로부터 실제로 수집 한 데이터를 볼 때, 지금은 연속적인 K가 아니라 범주 규모로 정렬합니다.
	0.31에서 거의 동일하게 나온이 네 가지 제품을 봐야합니다.
	0.031에서 0.034. 곡선 모양과 왼쪽에서 어떻게 변하는 지 살펴보면 상당히 다르다는 것을 알 수 있습니다.
	그래서 그것은 완전히 일치하지 않습니다. 우리가 연속적인 Yield 1을 맞추면서 본 것과 전혀 일치하지 않는다고 말할 수도 있습니다. 그래서 여기 아래에있는 바로 여기를 통해, 그리고 이것은 ... 소비자 반응에 이미 상당한 차이가 있음에도 불구하고 너무 비슷해 보입니다.
	그리고 다시, 이것은 또한 우리가 연속적인 것에서 본 것과 관련하여 그렇게 다르지 않습니다.
	그것으로 내 슬라이드 데크로 돌아갑니다.
	제 슬라이드 데크로 돌아갑니다. 여기에서 FDA에서 추출한 데이터가 수율 1에 어떻게 맞는지 확인할 수 있습니다.
	그리고 실제로 이것은 매우 좋은 모델이라는 것을 알 수 있습니다. 너무 좋아서 이것이 새로운 데이터에 적용된다는 것을 항상 의심해야했습니다. 우리는 Discoveries America 2020에서 Phil Ramsey와 Tiffany Rao가 홍보 한대로 자동 검증 및 모델 평균을 사용하여 적합했습니다.
	97을 가진 R 제곱과 R ... R 제곱 교차 검증 90의 R 제곱을 누르십시오. 사실이라고 믿기에는 너무 좋습니다.
	이제 PLS로 동일한 데이터를 볼 때 Phil이 찾은 내용을 살펴 보겠습니다.
필 보우 텔	그래서, 당신이 말했듯이, 우리는이 R 제곱이 97 %이고 프레스 R 제곱이 90입니다. 모두 매우 멋져 보입니다. 부분 최소 제곱이 이것과 어떻게 비교되는지 보자.
	그래서 저는 우리가 스펙트럼이나 곡선을 가질 때 사용하는 도구 인 주성분 분석, 부분 최소 자승법을 살펴 보았습니다. 일반적으로 사용되는 이유는 모든 입력이 상관 관계가 높고
	전통적인 회귀 기술은 그것을 잘 다루지 않습니다. 그리고 우리가 가장 먼저 주목 한 것은 Bea가 이전 슬라이드에서 가지고 있던 점수 플롯을 보았을 때
	데모에서는 주성분 분석에서 얻은 것과 거의 똑같아 보이므로 여기에서 몇 가지 일반적인 링크를 볼 수 있습니다.
	부분 최소 제곱을 실행하면 73 %의 R 제곱을 얻습니다.
	97만큼 좋지는 않습니다. 또한 예측 된 것과 비교하여 관찰 된 것을 보면
	우리는 실제로 어떤 것이 괜찮아 보이는지 알지만 분명히 제품 B는 약간의 영향과 과도한 영향을 미치고 있습니다.
	그리고 JMP와 SIMCA에는 33 %로 낮은 교차 검증 측정 값 Q 제곱이 있습니다. 그래서 이것은 좋은 모델이 아닙니다.
	이것은 우리가 가지고있는 원시 부드러운 데이터에서 수행되었습니다. 시도 할 수있는 다른 변형이 있지만 실제로 좋은 모델을 만들 수 없었습니다. 확실히 FDA와 경쟁하는 것은 아닙니다.
	그러나 모델에서 얻은 한 가지는 계수 추정입니다. 우리는 또한 VIP라고 불리는이 양을 얻습니다. 그리고 이것들은 곡선의 어떤 특정 영역이 흥분하는지에 대한 아이디어를 제공하거나 예측에 무슨 일이 일어나고 있는지 알려줍니다. 그래서 그냥 오버레이하면
	여기에서 VIP와 원시 데이터 플롯의 계수, 녹색은 이것이 실제로 예측에 큰 영향을 미치는 영역, 모델에 기여하는 영역을 강조 표시합니다.
	주황색은 중간 정도입니다. 그리고 회색은 낮습니다. 이것은 실제로 첫 번째 피크가 예측 관점에서 실제로 큰 영향을 미치지 않는다는 것을 알려줍니다.
	계속해서 다른 데이터 세트를 살펴 보겠습니다. 이것이 p 데이터 곡선이고 여기에 수집 된 이러한 곡선이 있습니다.
	네 가지 조건은 세 위치에서 프로토콜 또는 조건이라고 부를 수 있습니다. 우리는 또한 다섯 번째 프로토콜 또는 다섯 번째 조건을 가지고 있지만 이것은 위치 1에서만 수행되며 여기에 표시되지 않습니다.
	그리고 우리가 가지고있는 것은 왼쪽의 위치 1, 오른쪽의 위치 3, 맨 위의 조건 1은 아래쪽의 조건 4로 내려갑니다.
	그리고이 곡선이 매우 유사하다는 점에 유의해야합니다. 약간의 편차가 있습니다.
	하지만 한 가지 질문은이 모든 곡선이 필요한가요? 모두 필요합니까? 또는 하위 집합을 가져와 데이터를 이해하는 데 사용할 수 있습니다. 그래서 제가 한 것은 모든 제품을 가져와 순차적으로 플로팅 한 것입니다. 그래서 위치 1이 있습니다.
	조건 1, 위치 3, 조건 4까지 데이터를 플로팅했습니다.
	그리고 우리는 몇 가지 공통된 경향이 있음을 곧바로 볼 수 있습니다. 우리는 또한 약간의 차이를 볼 수 있습니다. 그래서 우리 모두는 항상 ... 우리는 다른 제품과 떨어져있는 것처럼 보이는 세 가지 제품이 여기에 있음을 봅니다.
	그래서 우리는 약간의 제품 차별화가 있습니다. 다른 조건을 살펴보면 분명히 여기에있는 이러한 제품이 우리가 조건을 변경함에 따라 확실히 변하고 있음을 알 수 있습니다.
	위치를 살펴보면 큰 영향은 아닌 것 같습니다. 좀 더 자세히 살펴 보겠습니다.
	따라서 다변량 데이터의 경우 일반적으로 가장 먼저 수행 할 작업은 문자 그대로 주성분 분석에 던져서 그로부터 나오는 것이 있는지 확인하는 것입니다. 그래서 그것은 탐색 적 데이터 분석 도구입니다.
	점수 플롯을 보면 방금 본 모든 데이터를 가져 와서 패키지에 넣습니다. 주요 구성 요소가 제품별로 색상으로 구분됩니다.
	그리고 우리는 제품 D, G 및 H가 나머지 제품과 떨어져있는 것처럼 보이는 것을 곧바로 볼 수 있습니다. 여기에 3 개의 제품이 있고 여기에 7 개의 제품이 있습니다.
	그리고 우리가 이러한 제품을 개발하고 이러한 제품을 만드는 사람들과 이야기를 나눴을 때 그것은 완벽합니다. 따라서 데이터가 실제로 우리가 기대하는 것을 강조하는 것이 좋습니다.
	그런 다음 다른 위치를 강조 표시했는데 여기서 패턴이 실제로 보이지 않습니다. 나는 당신이 거기에 무슨 일이 일어나고 있다고 말하기 위해서는 꽤 모험심이 있어야한다고 생각합니다.
	그러나 다른 조건으로 채색하면 어떤 패턴이 나타나는 것을 볼 수 있습니다. 여기있는 D, G, H의 세 가지 제품을 보면
	오른쪽에서 왼쪽으로 이동하면 조건 1에서 조건 4로 이동하는 것을 볼 수 있습니다. 마찬가지로 여기에있는 7 개의 제품도 마찬가지입니다. 조건 5는 중간에 있으며, 실제로 다른 측정 장치이기 때문에 우리가 기대할 수있는 것입니다.
	따라서 탐색 적 관점에서 이러한 차이점을 볼 수 있습니다. 좀 더 통계적인 관점에서 이것을 볼 수 있는지 봅시다. 예를 들어, 위치 3에 초점을 맞추고 위치 3 내의 네 가지 조건을 살펴 보겠습니다.
	이를 위해 저는 멀티 블록 직교 성분 분석을 사용할 것입니다. 이것은 약간의 입맛에 불과하므로 MOCA로 축소되었습니다.
	그리고 저는 또한 계층 적 모델링을 살펴볼 것입니다. 그러나 저는 그렇게하지 않을 것입니다 ...이 강연의 맥락에서 너무 많이 논의하고, 저는 집중할 것입니다 ... MOCA와 이것들은 통계 패키지 SIMCA에서 찾을 수있는 두 가지 기술입니다.
	이제 여기서 아이디어는 우리가 데이터 블록을보고, 전통적으로 각 블록은 어떤 종류의 화학 물질이나 어떤 종류의 제품을 측정하는 다른 방법을 나타냅니다. 예를 들어 근적외선, 적외선 및 라만 분광기가 있습니다.
	그리고 우리가 MOCA와 계층 적 모델링으로하려는 두 가지 일은 우선 중복성을 평가하는 것입니다.
	예측을 위해 근적외선과 라만 분광기가 필요할 수 있습니다. 사실 근적외선을 알고 라만을 알고 있다면 실제로 적외선을 예측할 수 있거나 중복됩니다.
	그래서 그것이 보려고하는 것입니다. 그러나 한 가지주의 할 점은 중복성에 대해 이야기 할 때 자동적으로 특정 블록을 버릴 수 있다는 것을 의미하지는 않습니다.
	그 자체로 예측에 추가 될 수 있기 때문입니다. 따라서 중복성과 예측 가능성 사이의 균형 잡힌 행동입니다. 이미 살펴본 것처럼 여기에서이 차트를 보면 중복이있을 수 있습니다.
	그래서 실제로 무슨 일이 일어나고 있습니까? 이것에 대해 겹침의 관점에서 생각해 봅시다. 위치 3과 네 가지 조건이 있습니다. 중첩을 표현하기 위해 멋진 벤 다이어그램이 있고 우리가 어떤 종류의 정보를 가지고 있는지 이해하려고 노력할 수 있습니다.
	정보의 첫 번째 지점은 네 가지 조건 모두에 공통적 인 정보가있는 글로벌 공동 정보입니다.
	그런 다음 여기에 주황색으로 강조 표시된대로 2 ~ 3 가지 조건에 공통적 인 정보, 로컬 공동 정보를 얻을 수 있습니다.
	그리고 마지막으로 남는 것은 고유 한 정보입니다. 이것은 다른 조건이 자신의 권리로 파티에 가져 오는 것입니다. 그렇다면 여기서 무엇을 볼 수 있을까요?
	음, 왼쪽은 네 가지 조건에 실제로 상당히 많은 양의 독립적 인 정보가있는 상황을 나타냅니다.
	그리고 우리는 아마도 여기에 중복이 없을 것이라고 생각할 것입니다. 우리는 4 개를 모두 유지해야합니다.
	오른쪽의 이미지는 우리가 많은 양의 글로벌 공동 및 로컬 공동 정보를 가지고 있지만 그다지 고유 한 정보가 아니라는 것은 우리가 중복성을 가질 수있는 상황을 나타낼 수 있으며, 하나 또는 두 개의 네 가지 모두가 아닙니다.
	SIMCA가하는 일과 관련하여
	그것은 몇 가지 모델링을하고 우리는 우리의 4 가지 조건을 가지고 있으며 4 개의 구성 요소를 맞추 었습니다. 그 중 2 개는 조인트 구성 요소를보고 있고 2 개는 고유 구성 요소를보고 있습니다.
	전반적으로 우리는 데이터의 많은 변동성을 설명합니다. 여기 상단의 숫자에서 거의 100 %의 변동성을 설명하는 것을 볼 수 있습니다. 그것은 좋은 일입니다.
	녹색 막대는 글로벌 공동 정보를보고 있습니다. 우리는 볼 수 있습니다. 이것들은 매우 큽니다. 우리는 높은 숫자를 가지고 있습니다. 그래서
	이것은 단지이 네 가지 조건 사이에 많은 양의 겹침이 있음을 알려주는 것입니다.
	주황색으로 된 로컬 조인트 정보를 보면 조건 2, 3 및 4 사이에 일부가 있습니다. 크지 않습니다.
	마지막으로, 우리는 각각의 조건이 가지고있는 고유 한 정보가 갖는 고유 한 기여도를 볼 수 있습니다. 그래서 여기서 우리는 약간의 중복이있을 것이라고 확신합니다.
	또한 제품 측면에서 고유성의 출처를 조사 할 수 있습니다. 따라서 여기에있는 거품의 크기는 고유한지 여부를 나타냅니다.
	이제 고유성이 없으면 매우 작은 거품이 생기므로 예를 들어 제품 I 및 F는 매우 작습니다. 개별적으로 살펴보면 여기에 녹색 녹색 막대가 많이있을 것으로 예상됩니다.
	Product H를 보면 좀 더 독립성을 볼 수 있습니다. 조건에 대해 충분히 독립적 인 정보가 있다는 것을 알려줍니다.
	그래도 큰 거품은 아니지만 실제로는 많은 중복이있는 것처럼 보입니다. 그래서 우리는 13 개의 가능한 조건과 위치를 모두 취하고 MOCA 분석과 계층 적 모델을 실행했습니다.
	이상적으로는 위치 1과 3에 첫 번째 조건이 필요하고 위치 1에 다섯 번째 조건이 필요하다는 것을 알 수 있습니다.
	우리가 말한 것과 정말 어긋납니다. 아시다시피, 우리는 앞서 말했었습니다.
	조건이 약간 다르고 위치가 전혀 다르지 않다는 것을 알고 있습니다. 음, 정답은 아닙니다. 분명히 예측 측면에서 어떤 일이 벌어지고 있습니다.
	하지만 우리는 13 개의 다른 조합에서 4 개로 줄일 수있었습니다. 상당히 좋은 모델 인 R 제곱은 85.5입니다.
	Q 제곱을 69.3으로 설정합니다. 교차 검증 측정은 나쁘지 않습니다. 이 둘이 더 가까우면 좋겠지 만, 적어도 여기서 우리의 데이터를 모델링하고 있습니다.이 경우 Yield 2는 과거에 가능했던 것보다 낫습니다. 이것은 P 데이터입니다.
	그래서 나는 다시 Bea로 돌아갈 것입니다.
베아트리체 블룸	당신이 제공 할 수있는 매우 흥미로운 통찰력에 대해 Phil에게 감사합니다. 이제 FDA가 P 데이터에 대해 수행하는 작업과 그로부터 얻을 수있는 작업을 살펴 보겠습니다.
	Phil이 우리에게 보여준 것과 유사하게, 우리는 그 위치가 다른 네 가지 조건만큼 영향을 미치지 않는 요인임을 알 수 있습니다. 그래서 그들은 결과를 훨씬 더 다양하게 만듭니다.
	여기에 74와 72가있는 두 가지 최고 성능의 제품을 살펴보면 매우 흥미 롭습니다.
	그것들은 곡선이고, 상응하는 예측 곡선입니다. 그것들은 우리가 K 곡선에서 본 것보다 훨씬 더 다르게 보입니다.
	따라서 우리가 황금 곡선을 찾고 실제로 가장 성능이 좋은 프로파일이 무엇인지 알아 내려고하면이 두 곡선 사이의 공통점을 찾기가 매우 어렵 기 때문에 이것은 우리에게 힘든 시간을줍니다.
	그래서 질문은 실제로 여러 개의 황금 곡선이 있습니까, 아니면 이미 좋은 성과를 내고있는 곡선 사이의 평균 곡선이 우리가 따라야 할 것일까 요?
	아직 대답 할 수 없습니다. 또한 중복성이 있는지 또는 여기에서 측정해야하는 위치 조건 조합이 무엇인지 대답 할 수 없습니다.
	그러나 다시이 FDA에서 요약을 추출하고 모델을 구축하고 수율 2를 예측하려고 시도했을 때 R 제곱이 98 인 슈퍼 좋은 모델을 다시 얻고 R 제곱 97을 누릅니다. 예, 우리는 이것이 사실이 되기에는 너무 좋다는 것을 이미 알고 있습니다.
	다른 한편으로, 우리는 측정 부서에서 우리에게 제공 한 곡선에서 추출 된 다른 값으로 동일한 Yield 2를 모델링하려고했습니다.
	그러나 추출 된 값을 모델링하고 Yield 2를 예측하려는 시도는 전혀 효과가 없었습니다. 우리가 달성 할 수있는 R 제곱은 우리가 여기에서 얻은 제곱에 가깝지도 않았습니다.
	그래서 우리는 무언가 진행되고 있다고 생각하고 우리는 Yield 2를 모델링 할 수있는 방법을 이해하기 위해 상당한 진전을 이루었습니다.
	그래서 우리가 찾은 것을 마무리합시다. 우리는 두 모델 또는 두 방법 모두 매우 유사한 주요 구성 요소를 생성하고 K 및 P 곡선에서 추출하는 공통점 측면에서 동의한다는 것을 확인했습니다.
	FDA는 데이터 준비가 거의없이 사용하기가 더 쉬울 수 있습니다. Yield 1과 Yield 2에서 곡선 모양을 예측할 수 있으며 황금 곡선이 어떻게 생겼는지 알 수 있습니다.
	또한 유지하는 것이 더 중요해 보이는 측정 실제 요소를 나타냅니다.
	우리는 수율에 대해 정말 좋은 모델을 얻을 수 있지만 이러한 모델에 대해 심오한 질문을합니다.
	현재로서는 어떤 위치 조건 조합이 가장 관련성이 있는지 추출 할 수 없었습니다. 이것이 우리가 JMP로 후속 조치를 취하고 싶은 것입니다.
	반면에 PLS는 곡선의 어떤 섹션이 제품을 구별하는 데 가장 유익한 지에 대한 유용한 정보를 제공하지 않습니다.
	MOCA 및 계층 적 PLS는 P 곡선에서 가장 관련성이 높은 정보를 캡처하기 위해 유지해야하는 측정 프로토콜을 추가적으로 지적합니다. 수율을 예측하기위한 PLS 모델은 FDA 모델보다 적합도 측면에서 다소 합리적으로 보입니다.
	우리의 결합 된 노력은 제품을 차별화 할 수있는 명확한 패턴을 찾는 데 도움이되었습니다. PLS와 FDA 모두
	트레이스에서 필수 기능을 추출하고 수율에 대한 좋은 예측 모델을 계산합니다. 또한 곡선의 측면과 가장 의미있는 프로토콜이 무엇인지 배웠습니다.
	우리는 과거보다 훨씬 더 나은 생산량을 모델링하거나 예측할 수있었습니다. 그것은 큰 진전입니다.
	이것은 실제로 너무 많은 요리사가 국물을 망치지 않은 아주 좋은 예입니다. 두 방법 모두 특정 지점에 동의하지만 둘 다 서로 다른 추가 정보를 제공합니다. 작업이 진행 중입니다. 여기서부터 확장하겠습니다.
	특별히,
	모델을 검증하거나 개선하기 위해 새로운 독립 데이터를 추가 할 것입니다. 가장 관련성이 높고 최소한의 중복 정보를 제공하기 위해 유지해야하는 프로토콜을 미세 조정해야합니다.
	이것이 우리가 JMP가 도움이되기를 바라며 FDE 플랫폼에서 가능하게합니다. 우리의 최종 목표는 기저귀의 재료 구성을 이해하는 것입니다
	그 결과 어떤 곡선 모양과 그 곡선 모양이 소비자 수익률과 어떤 관련이 있는지 알 수 있습니다. 황금 곡선을 추구하면서 우리는 좋은 진전을 이루었고 결국이를 완전히 포착하게되어 기쁩니다.
	이에 관심을 가져 주셔서 감사 드리며 지금 질문에 열려 있습니다.

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