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Auf der Suche nach der „Goldenen Kurve“: Ein Vergleich von FDA- und PLS-Analysen von Datenreihen (2021-EU-30MP-742)

Niveau: Mittelstufe

 

Beatrice Blum, Leitende Statistikerin, Procter & Gamble Service GmbH
Phil Bowtell, Chefstatistiker, Daten- und Modellierungswissenschaften

 

Da Sensoren nun wirtschaftlich erhältlich sind, weitet P&G seinen Einsatz von Sensoren massiv aus, um neue und bessere Testmethoden zu entwickeln. Sensoren liefern diskrete Messwerte über ein Kontinuum wie Zeit oder Ort, was oft zu glatten Kurven führt. Allerdings handelt es sich bei den Metriken, die wir aus diesen Sensordaten extrahieren, um grobe zusammenfassende Statistiken wie Durchschnittswerte, Summen und Integrale. Man geht davon aus, dass diese unterschiedliche verbraucherrelevante Produktmerkmale darstellen, aber es fällt uns schwer, belastbare mathematische Zusammenhänge herzustellen. Bei Verwendung historischer Ansätze werden viele Informationen über die Produktleistung, die wir im Laufe der Zeit messen, nicht genutzt. Wir schlagen vor, die funktionale Datenanalyse (FDA) anzuwenden, einen mathematischen Ansatz zur Spline-Anpassung jeder Art von Kurven, um unterscheidende Kurvenmerkmale zu extrahieren, die Produktmerkmale darstellen. Anhand von Fallbeispielen aus der Baby Care-Branche zeigen wir, wie man Sensordaten in aussagekräftige Informationen umwandelt. Darüber hinaus vergleichen wir FDA mit PLS in SIMCA, um zu verstehen, wann die einzelnen Methoden anzuwenden sind.

Wir gehen davon aus, dass der Abgleich dieser Anpassungen mit Verbraucherdaten die Erstellung einer Produktportfoliolandschaft ermöglichen wird, die es uns ermöglicht, zu verstehen, wie eine optimale Produktleistung, die sogenannte Goldene Kurve, aussieht. Letztendlich ist es unser Ziel, Windeln, Binden, Rasierer und mehr anhand identifizierter verbraucherrelevanter Golden Curves zu entwerfen, indem wir die Produktzusammensetzung optimieren.

 

 

Automatisch generiertes Transkript...

 

Lautsprecher	Transkript
Beatrice Blum	Hallo und vielen Dank, dass Sie heute bei Phils und meiner Discovery-Präsentation dabei waren und einen Blick auf meine fabelhafte Lockdown-Frisur für 2021 werfen konnten.
	Wir werden darüber sprechen, wie wir mit einigen Sensordaten umgegangen sind, warum wir die funktionale Datenanalyse (FDA) und partielle kleinste Quadrate verwenden
	(PLS) in unserem Streben nach der goldenen Kurve. Mein Name ist Beatrice Blum und ich bin Statistikerin in der Abteilung für Daten- und Modellierungswissenschaften von Procter & Gamble und unterstütze die Forschung und Entwicklung im Bereich Baby- und Femcare in Deutschland. Mein Co-Autor ist Phil Bowtell aus Großbritannien. Phil, möchtest du dich vorstellen?
Phil Bowtell	Vielen Dank, Bea. Hallo, mein Name ist Phil. Ich lebe in Großbritannien und bin wie Bea Statistikerin in der Gruppe für Daten- und Modellierungswissenschaften. Und ich unterstütze eine Vielzahl technischer Wissenschaften in Europa, darunter auch die Babypflege mit Bea. Danke schön.
Beatrice Blum	Was wir heute behandeln möchten, ist eine kurze Einführung in die von uns gesammelten Daten und wie wir versuchen, die Bedeutung der verschiedenen Kurvenformen im Hinblick auf unsere Verbraucherreaktionen, Ertrag 1 und Ertrag 2, herauszufinden.
	Wir werden ein besonderes Augenmerk auf den Vergleich zweier Analyseansätze für diese Daten legen (PLS und FDA) und versuchen zu verstehen, wann welche verwendet werden sollten.
	Beachten Sie, dass wir für diesen Vortrag gewisse Kenntnisse über PCA, PLS und FDA voraussetzen, aber was Sie eigentlich nur wissen müssen, sind die allgemeinen Konzepte und Daten … wie Daten organisiert sind.
	Aber es ist sehr wahrscheinlich, dass Sie dem Verlauf dieses Vortrags trotzdem folgen können, auch wenn Sie damit nicht vertraut sind.
	Sie wissen also vielleicht, dass Procter and Gamble Windeln entwickelt und herstellt. Um diese Windeln und ihre Produktleistung in den Augen des Verbrauchers zu verbessern,
	Wir versuchen, die wichtigen Eigenschaften einer Windel zu erfassen und zu verstehen. Insbesondere bei einigen unserer Testmethoden tragen wir Flüssigkeit an verschiedenen Stellen und unter verschiedenen Bedingungen auf die Windel auf
	Protokolle oder Bedingungen und messen Sie K-Datenkurven, wie hier links zu sehen, und P-Datenkurven, wie hier rechts zu sehen.
	Wir gehen davon aus, dass diese K-Datenkurven in gewissem Zusammenhang mit unserer Verbraucherreaktion namens Ertrag 1 stehen und dass diese P-Datenkurven mit unserer Verbraucherreaktion Ertrag 2 zusammenhängen.
	Schauen wir uns also zunächst die K-Datenkurven an und analysieren diese oder versuchen, sie mit Hilfe des Functional Data Explorer in JMP anzupassen. Damit wechsle ich zu JMP.
	Hier ist meine Datentabelle in JMP.
	Es handelt sich um eine sehr begrenzte Datentabelle hinsichtlich der Spalten. Wir haben eine Spalte für die 10 Produkte, die wir untersucht haben, A bis K.
	Für jedes dieser Produkte haben wir in unserer Methode drei Replikate durchgeführt. Ich habe die beiden Spalten zu einer ID-Spalte zusammengefasst, die aus dem Probennamen und der Replikatnummer besteht.
	Wir sammeln die Daten im Laufe der Zeit als kontinuierliche Variable und unser Rohsignal heißt K raw.
	Schauen wir uns also an, wie der K raw aussieht.
	Ich habe gerade zwei Produkte ausgewählt, in diesem Fall G und I, weil ihre Profile ziemlich unterschiedlich zu sein scheinen. Wie Sie sehen können, gibt es Abschnitte, in denen die Kurve sprunghaft ansteigt und dann flacher wird, was ein recht … recht gleichmäßiges Verhalten zur Folge hat.
	Für PLS, das im Hinblick auf den Versuch, Spektraldaten zu modellieren, erstellt wurde, stellt die Steigerung kein großes Problem dar, während für eine FDA (funktionale Datenanalyse)
	das würde glatte Kurven und auch glatte Ableitungen erwarten, die wahrscheinlich nicht gegeben sind, wenn die Kurve nur nach oben springt.
	Diese Jump-Ups hängen mit einer Soße(?) zusammen, die wir auf die Windel auftragen. Kann auch die drei Replikate sehen, sodass die Methode gut reproduzierbar zu sein scheint.
	Ganz nett. Allerdings sehen wir in unseren Rohdaten viel Rauschen. Es sinkt wieder, oszilliert hier unten und wir gehen davon aus, dass wir viel Rauschen und Überanpassung modellieren werden
	einfach weil wir hier so viel Schwankung haben. Wir haben also festgestellt, dass es darauf hindeutet, die Kurven vor der Anpassung zu glätten, und das sehen wir hier unten. Wir haben die Kurven durch die Verwendung einer gleitenden Durchschnitts-Superstichprobe (?) mit einer Fenstergröße von 20 geglättet.
	Damit werde ich rübergehen und versuchen, es anzupassen
	funktional
	Komponenten dazu. Also habe ich meine Variablen in die entsprechenden Rollen eingeordnet. Anstelle der Rohdaten verwende ich das geglättete K. Ich brauche meine ID-Variable und meine ID-Funktion. My
	Kontinuierliche Variable und versuchen Sie zu verstehen, wie unsere vorhergesagten Kurven mit dieser Verbraucherreaktion zusammenhängen. Also habe ich dies in die Ergänzungsrolle eingeordnet.
	Führen Sie es aus, erhalten Sie die Originalausgabe von der FDE, und normalerweise beginne ich einfach mit der Anpassung von B-Splines, weil das schön einfach und relativ schnell ist.
	Ich kann sehen, dass dies nur ein paar Sekunden dauert, obwohl wir einige tausend Zeilen haben. So erhalten wir ein Ergebnis. Es sieht nicht wirklich schlecht aus ... so schlimm aus der Ferne, aber lassen Sie uns ein wenig näher darauf eingehen.
	Wie bereits erwähnt, sind bei der Frage, wofür die funktionale Datenanalyse entwickelt wurde, glatte Kurven zu erwarten.
	Und die B-Splines fügen in diesem speziellen Fall tatsächlich nur kubische Spline-Stücke zusammen
	und um Ecken herumzukommen wie hier, wo es keine kubische ... sicherlich keine kubische Kurve gibt, sondern eine echte Verhaltensänderung und einen Wendepunkt,
	Es muss herumlaufen und versuchen, dieses Verhalten einigermaßen einzufangen, aber man sieht, dass es wirklich schlechte Arbeit leistet. Es gelingt auch nicht gut, diese Plateaus darzustellen, die wir oben beobachtet haben.
	Obwohl es in diesem Fall sehr schnell, einfach und in den meisten Fällen ein wirklich guter Ansatz ist
	In diesem Zusammenhang ist es wahrscheinlich nicht das Beste, sich für B-Splines zu entscheiden. Stattdessen,
	Ich habe ein wenig in der Hilfe gelesen, ein wenig recherchiert und herausgefunden: Okay, wir sollten P-Splines verwenden, wenn wir Profildaten haben, wenn wir so etwas wie Spektraldaten haben. Das empfiehlt JMP, also haben wir uns für die P-Splines entschieden.
	Und weil ich wirklich gesehen habe, dass es hier schrittweise Änderungen gibt, besteht die einzige Möglichkeit, dies anzuziehen ... anzuziehen, darin, die Schrittfunktionen zu verwenden.
	Und da die Anpassung der P-Splines viel länger dauert, passe ich diese vor und wir schauen uns einfach an, wie die Ergebnisse aussehen.
	Also schauen wir uns hier noch einmal die tatsächlichen und prognostizierten Lose an und sehen, oh, sie machen einen viel besseren Job, wenn es darum geht, diese Wendepunkte zu erreichen ... Wendepunkte und in
	den Schritt nach oben schaffen. Sie haben auch die Hochebenen hier in der Gegend einigermaßen eingenommen, aber das wurde schon vorher angenommen, ja, das tun sie auch immer noch
	Fangen Sie einen Teil des Lärms ein. Das ist also nicht wirklich glatt. Es wäre wirklich super schön, wenn vielleicht ein B-Spline dazu passen würde
	Degradationsstil mit abwärts gerichtetem Hügel. Vielleicht setzen Sie den P-Spline einfach in diesem Bereich ein, wo er wirklich benötigt wird, aber das ist zumindest viel besser als unser B-Spline. Schauen wir also mal, was passiert.
	Es hat also ziemlich gute Arbeit geleistet, unsere verschiedenen Produkte darauf zu platzieren, ein zweidimensionales Ergebnisdiagramm. Wir können deutlich erkennen, wie sich die Replikate verschiedener Produkte zueinander gruppieren.
	Es gibt die Einsen; wir haben die H's und so weiter. Einige davon sind nicht so gut, daher sind die Ichs etwas weiter verteilt und überschneiden sich mit anderen.
	Wir können jedoch sehen, dass die gute Reproduzierbarkeit, die wir in den Rohdaten gesehen haben, hier gut zu funktionieren scheint. Wir haben uns für vier FPCs entschieden,
	wie hier zu sehen. Und wir können sehen, dass sie unsere Kurven recht gut vorhersagen.
	Letztendlich besteht unser Ziel jedoch offensichtlich darin, zu sehen, wie sich unsere Verbraucherreaktion auf verschiedene Kurven auswirkt. Was JMP hier im Hintergrund, in der generalisierten Regression, tut, ist die Anpassung jedes dieser vier FPCs mithilfe von Ertrag 1.
	Und mit den daraus resultierenden Ergebnissen können wir nun sehen, wie Änderungen in Ertrag 1 die Form der Kurven verändern; konnte deutlich einen Aufwärtstrend erkennen.
	Also
	Es scheint relativ einfach zu erfassen, was vor sich geht, das ist also ein wirklich schlechtes Produkt, also ist es hier ganz sicher weit oben, es gibt viele Plateaus hier oben.
	und das scheint viel weiter unten zu sein. Wir haben also etwas gefunden, das unserer Meinung nach einer goldenen Kurve für unsere Rendite 1 nahe kommen könnte.
	Wenn wir uns jedoch die Daten ansehen, die wir wirklich von den Verbrauchern gesammelt haben, dann nicht auf einem kontinuierlichen K, sondern wir ordnen sie einfach auf einer kategorialen Skala.
	Wir müssen sehen, dass diese vier Produkte, die ab 0,31 nahezu identisch waren,...
	0,031 bis 0,034. Wenn wir uns die Kurvenformen und deren Veränderung auf der linken Seite ansehen, werden wir feststellen, dass sie ziemlich unterschiedlich sind.
	Es stimmt also nicht ganz überein; man könnte sogar sagen, dass es überhaupt nicht im Einklang mit dem steht, was wir bei der Anpassung des kontinuierlichen Ertrags 1 gesehen haben. Also durch das hier unten, und das würde ... sie sehen sich so ähnlich, obwohl es bereits einen ziemlich großen Unterschied in der Verbraucherreaktion gibt.
	Und auch dieser unterscheidet sich nicht so sehr von dem, was wir von dem kontinuierlichen gesehen haben.
	Damit kehre ich zu meinem Dia-Deck zurück
	Also zurück zu meinem Dia-Deck. Hier können wir sehen, wie wir die von der FDA extrahierten Daten an unseren Ertrag 1 anpassen.
	Und man sieht tatsächlich, dass es sich hier um ein sehr, sehr gutes Modell handelt. Es ist so gut, dass wir immer daran zweifeln mussten, dass dies auch auf die neuen Daten zutrifft. Wir haben die Anpassung mithilfe der automatischen Validierung und Modellmittelung durchgeführt, wie von Phil Ramsey und Tiffany Rao in den Discoveries America 2020 empfohlen.
	Das R-Quadrat mit 97 und dann R...Drücken Sie R-Quadrat-Kreuzvalidierung R-Quadrat von 90, es ist einfach zu gut für uns, um zu glauben, dass es wahr ist.
	Schauen wir uns nun an, was Phil herausgefunden hat, als er dieselben Daten mit PLS betrachtete.
Phil Bowtell	Wie Sie sagen, haben wir also dieses R-Quadrat von 97 % mit dem Press-R-Quadrat von 90. Sieht alles sehr schön aus. Sehen wir uns einfach an, wie sich die partiellen kleinsten Quadrate damit vergleichen lassen.
	Deshalb habe ich mich mit der Hauptkomponentenanalyse und der Methode der partiellen kleinsten Quadrate befasst, einem Werkzeug, das wir verwenden, wenn wir Spektren oder Kurven haben. Es wird häufig verwendet, weil alle unsere Eingaben stark korrelieren und
	Herkömmliche Regressionstechniken können damit nicht so gut umgehen. Und das fiel uns als Erstes auf, als wir uns die Partiturdarstellung von Bea auf der vorherigen Folie ansahen
	In der Demo sieht es fast genauso aus wie in der Hauptkomponentenanalyse, daher sehen wir dort einige gemeinsame Links.
	Wenn ich die partiellen kleinsten Quadrate durchführe, erhalte ich ein R-Quadrat von 73 %.
	nicht ganz so gut wie 97. Und wenn man das Beobachtete mit dem Vorhergesagten vergleicht,
	Wir sehen tatsächlich, was gut zu passen scheint, aber Produkt B hat offensichtlich einen gewissen Einfluss und einen unangemessenen Einfluss.
	Und in JMP und SIMCA haben wir das Kreuzvalidierungsmaß Q im Quadrat, das mit 33 % niedrig ist. Das ist also kein wirklich gutes Modell.
	Dies geschah anhand der glatten Rohdaten, die uns zur Verfügung standen. Es gibt andere Transformationen, die Sie ausprobieren können, aber es ist uns wirklich nicht gelungen, ein gutes Modell zu erstellen. Es ist sicherlich nichts, was mit der FDA konkurriert.
	Allerdings erhalten wir aus dem Modell Koeffizientenschätzungen. Wir erhalten auch diese Größe, die VIP genannt wird, und diese zusammen geben uns eine Vorstellung davon, welche bestimmten Bereiche der Kurven aufregend sind, oder sagen uns, was mit den Vorhersagen los ist. Wenn ich also nur überlagere
	Hier die VIPs und die Koeffizienten im Rohdatendiagramm, das Grün hebt Bereiche hervor, in denen dies wirklich einen großen Einfluss auf die Vorhersagen hat und was zum Modell beiträgt.
	Das Orange ist mittelgroß, nicht so sehr. Und das Grau ist niedrig, und das zeigt uns tatsächlich, dass der erste Höhepunkt aus der Sicht der Vorhersage eigentlich überhaupt keine große Auswirkung hat.
	Wenn ich also weitermache, schaue ich mir einen weiteren Datensatz an. Dies sind die p-Datenkurven, und hier haben wir diese Kurven, die gesammelt wurden.
	Vier Bedingungen, vielleicht nennen wir sie Protokolle oder Bedingungen, an drei Orten. Wir haben auch ein fünftes Protokoll oder eine fünfte Bedingung, aber diese wird nur an Standort 1 erstellt und ist hier nicht dargestellt.
	Und was wir haben, ist Standort 1 auf der linken Seite, Standort 3 auf der rechten Seite und Zustand 1 oben, bis hin zu Zustand 4 unten.
	Und eines ist zu beachten: Diese Kurven sind ziemlich ähnlich. Wir sehen einige leichte Abweichungen.
	Aber eine Frage, die gestellt wurde, war: Brauchen wir all diese Kurven? Werden sie alle benötigt? Oder vielleicht nehmen wir eine Teilmenge und nutzen diese, um die Daten besser zu verstehen. Ich habe also alle Produkte genommen und sie der Reihe nach aufgetragen. Ich habe also Standort 1,
	Bedingung 1, bis hin zu Standort 3, Bedingung 4 und zeichnete die Daten auf.
	Und wir erkennen sofort, dass es einige gemeinsame Trends gibt; Wir können auch einige Unterschiede erkennen. Also wir alle haben immer ... wir sehen, dass es hier drei Produkte gibt, die scheinbar von den anderen entfernt sind.
	Wir haben also eine gewisse Produktdifferenzierung vorgenommen. Wenn ich mir die unterschiedlichen Bedingungen ansehe, kann ich sehen, dass sich diese Produkte hier natürlich ändern, wenn wir unsere Bedingungen ändern.
	Wenn ich mir den Standort ansehe, scheint es keine große Auswirkung zu haben. Mal sehen, ob wir uns das etwas genauer ansehen können.
	Bei multivariaten Daten würden Sie normalerweise als erstes einfach die Hauptkomponentenanalyse durchführen und prüfen, ob dabei etwas herauskommt. Es handelt sich also um ein exploratives Datenanalysetool.
	Und wenn ich mir die Ergebnisdiagramme ansehe, habe ich alle Daten, die Sie gerade gesehen haben, in die Verpackung gepackt, und darin sind die Hauptkomponenten enthalten, farblich nach Produkt kodiert.
	Und wir können sofort erkennen, dass die Produkte D, G und H scheinbar vom Rest der Produkte entfernt liegen. Wir haben hier drei Produkte, hier sieben Produkte.
	Und wenn wir mit den Menschen gesprochen haben, die diese Produkte entwickeln und herstellen, ergibt das absolut Sinn. Daher ist es gut, dass die Daten tatsächlich etwas hervorheben, was wir erwarten würden.
	Ich hebe dann die verschiedenen Standorte hervor und sehe hier kein wirkliches Muster. Ich denke, man muss ziemlich abenteuerlustig sein, um zu sagen, dass da etwas los ist.
	Wenn ich mir jedoch die unterschiedlichen Bedingungen anschaue, sehe ich, dass sich ein Muster abzeichnet. Und wenn ich mir die drei Produkte ansehe, die wir hier haben, D, G und H,
	Ich kann sehen, dass wir von rechts nach links eine Verschiebung von Bedingung 1 zu Bedingung 4 sehen, und das gilt auch für die sieben Produkte hier. Bedingung 5 liegt in der Mitte, und auch das ist etwas, was wir erwarten würden, da es sich tatsächlich um ein anderes Messgerät handelt.
	Aus explorativer Sicht können wir diese Unterschiede erkennen. Mal sehen, ob wir das aus einer eher statistischen Sicht betrachten könnten. Und für das Beispiel, das ich mir ansehen werde, werde ich mich einfach auf Standort 3 konzentrieren und die vier Bedingungen innerhalb von Standort 3 betrachten.
	Dazu verwende ich die Multiblock-Orthogonalkomponentenanalyse, die ein bisschen umständlich ist und daher einfach auf MOCA reduziert wird.
	Und ich werde mich auch mit der hierarchischen Modellierung befassen, aber das werde ich nicht tun ... da ich das im Kontext dieses Vortrags zu sehr bespreche, werde ich mich darauf konzentrieren ... und mich darauf konzentrieren MOCA und das sind zwei Techniken, die wir im Statistikpaket SIMCA finden.
	Die Idee hier ist, dass wir uns Datenblöcke ansehen, und traditionell stellt jeder Block eine andere Art der Messung einer Chemikalie oder eines Produkts dar. Als Beispiel haben wir Nahinfrarot-, Infrarot- und Raman-Spektroskopie.
	Und die beiden Dinge, die wir mit MOCA und der hierarchischen Modellierung erreichen wollen, sind zunächst einmal die Bewertung der Redundanz.
	Es könnte sein, dass ich für die Vorhersage nur Nahinfrarot- und Raman-Spektroskopie benötige, und wenn ich Nahinfrarot kenne und das Raman kenne, kann ich das Infrarot tatsächlich vorhersagen, sonst ist es überflüssig.
	Das ist es, was wir uns ansehen werden, aber eines muss ich beachten: Wenn ich über Redundanz spreche, bedeutet das nicht automatisch, dass ich diesen bestimmten Block wegwerfen kann.
	Denn für sich genommen kann es zur Vorhersage beitragen. Es ist also ein Balanceakt zwischen Redundanz und Vorhersehbarkeit. Wie wir bereits gesehen haben, sieht es, wenn ich mir diese Diagramme hier ansehe, so aus, als gäbe es möglicherweise eine gewisse Redundanz.
	Was ist also eigentlich los? Nun, lassen Sie uns dies im Hinblick auf Überschneidungen betrachten. Ich habe Standort 3 und meine vier Bedingungen. Und um Überschneidungen auszudrücken, habe ich ein wunderbares Venn-Diagramm und wir können wirklich anfangen zu verstehen, welche Art von Informationen wir haben.
	Der erste Informationspunkt sind global gemeinsame Informationen, d. h. wir verfügen über Informationen, die allen vier Erkrankungen gemeinsam sind.
	Dann kann ich über Informationen verfügen, die nur zwei oder drei der Erkrankungen gemeinsam haben, lokal gemeinsame Informationen, wie hier in Orange hervorgehoben.
	Und was schließlich übrig bleibt, sind die einzigartigen Informationen, und diese bringen die unterschiedlichen Bedingungen jeweils für sich in die Partei ein. Was kann man hier also erwarten?
	Nun, die linke Seite würde eine Situation anzeigen, in der die vier Bedingungen tatsächlich über recht große Mengen unabhängiger Informationen verfügen.
	Und wir werden wahrscheinlich denken: Nein, hier wird es keine Redundanz geben, wir müssen alle vier behalten.
	Das Bild rechts, in dem wir über eine große Menge global gemeinsamer und lokal gemeinsamer Informationen und nicht so viele eindeutige Informationen verfügen, deutet möglicherweise auf eine Situation hin, in der es zu Redundanzen kommen könnte, und es könnte sein, dass wir mit der Betrachtung einer oder zwei davon davonkommen Bedingungen und nicht alle vier.
	In Bezug auf das, was SIMCA tut,
	Es führt eine Modellierung durch und wir haben unsere vier Bedingungen und es werden vier Komponenten angepasst, von denen zwei gemeinsame Komponenten und zwei einzigartige Komponenten betrachten.
	Insgesamt erklären wir einen Großteil der Variabilität der Daten. Anhand der Zahlen oben können wir erkennen, dass sie nahezu 100 % der Variabilität erklären. Das ist gut.
	Der grüne Balken zeigt die globalen gemeinsamen Informationen an und wir können sehen, dass diese wirklich ziemlich umfangreich sind; wir haben eine hohe Zahl. Also
	Das soll uns nur sagen, dass es zwischen diesen vier verschiedenen Bedingungen große Überschneidungen gibt.
	Wenn ich mir die lokal gemeinsamen Informationen in Orange ansehe, gibt es einige, gerade zwischen den Bedingungen 2, 3 und 4. Es ist nicht riesig.
	Und schließlich können wir uns die einzigartigen Beiträge ansehen, die jede unserer einzigartigen Informationen und jede unserer Bedingungen hat, und das ist ziemlich gering. Hier sind wir also ziemlich sicher, dass es zu einer gewissen Redundanz kommen wird.
	Wir können auch untersuchen, woher die Einzigartigkeit der Produkte kommt. Die Größe der Blase hier zeigt also an, ob sie einzigartig ist oder nicht.
	Wenn wir nun keine Eindeutigkeit haben, erhalten wir sehr kleine Blasen, sodass beispielsweise die Produkte I und F sehr klein sind. Wenn wir diese einzeln betrachten würden, würden wir erwarten, dass es hier nur viele grüne grüne Balken gibt.
	Wenn wir uns Produkt H ansehen, sehen wir etwas mehr Unabhängigkeit. Es zeigt uns, dass für die Bedingungen ein wenig unabhängige Information ausreicht.
	Es handelt sich jedoch überhaupt nicht um eine große Blase, und in Wirklichkeit sieht es so aus, als gäbe es viele Redundanzen. Was wir dann gemacht haben, ist, dass wir alle 13 möglichen Bedingungen und Orte genommen haben, wir haben die MOCA-Analyse und auch das hierarchische Modell durchgeführt,
	Daraus ergibt sich, dass wir im Idealfall die erste Bedingung an den Standorten 1 und 3 und die fünfte Bedingung an Standort 1 benötigen.
	was eigentlich im Widerspruch zu dem steht, was wir gesagt haben. Wissen Sie, wir sagten vorhin, nun ja,
	Sie wissen, dass die Bedingungen ein wenig unterschiedlich sind und die Standorte sich überhaupt nicht unterscheiden. Nun ja, nicht ganz, da ist offensichtlich etwas los, was die Vorhersagen angeht,
	aber wir konnten von 13 verschiedenen Kombinationen auf vier reduzieren, mit einem ziemlich guten Modell, R-Quadrat von 85,5
	und Q im Quadrat zu 69,3. Die Kreuzvalidierungsmaßnahme ist nicht schlecht; Es wäre schön, wenn diese beiden näher beieinander liegen, aber zumindest modellieren wir hier unsere Daten, in diesem Fall Ertrag 2, besser, als wir es in der Vergangenheit konnten, indem wir diese P-Daten verwenden.
	Damit komme ich zurück zu Bea.
Beatrice Blum	Vielen Dank, Phil, für diese super interessanten Einblicke, die Sie liefern konnten. Schauen wir uns nun an, was die FDA mit den P-Daten macht und was wir daraus ziehen können.
	Ähnlich wie Phil es uns gezeigt hat, können wir sehen, dass der Standort als Faktor, wenn man so sagen darf, keinen so großen Einfluss hat wie die verschiedenen vier Bedingungen. Daher variieren die Ergebnisse viel stärker.
	Und wir können auch sehen, dass das ziemlich interessant ist, wenn wir uns die beiden leistungsstärksten Produkte hier mit 74 und 72 ansehen.
	dass es sich um Kurven handelt, die entsprechenden Vorhersagekurven, sie sehen ganz anders aus, sogar viel anders als das, was wir in den K-Kurven gesehen haben, vielleicht sogar.
	Wenn wir uns also für die goldene Kurve entscheiden und versuchen herauszufinden, welche Profile tatsächlich die beste Leistung erbringen, wird uns das schwer fallen, weil es ziemlich schwierig ist, Gemeinsamkeiten zwischen diesen beiden Kurven zu finden.
	Die Frage ist also wirklich: Gibt es mehrere goldene Kurven oder ist eine durchschnittliche Kurve zwischen denen, die bereits eine gute Leistung erbringen, das, was wir anstreben müssen?
	Das können wir noch nicht beantworten. Wir können auch nicht beantworten, ob es Redundanzen gibt oder welche Standort-Bedingungs-Kombinationen wir daraus wirklich messen müssen.
	Wenn ich jedoch erneut die Zusammenfassungen dieser FDA extrahiere und versuche, ein Modell zu erstellen und Ertrag 2 vorherzusagen, erhalte ich wieder ein super gutes Modell mit einem R-Quadrat von 98 und drücke R-Quadrat von 97. Ja, wir wissen bereits, dass das zu schön ist, um wahr zu sein.
	Andererseits haben wir versucht, denselben Ertrag 2 mit anderen extrahierten Werten aus unseren Kurven zu modellieren, die uns von der Messabteilung zur Verfügung gestellt wurden.
	Aber der Versuch, diese extrahierten Werte zu modellieren und Ertrag 2 vorherzusagen, hat überhaupt nicht geklappt. Die R-Quadrate, die wir erreichen konnten, waren nicht einmal annähernd so hoch wie die hier erzielten.
	Wir glauben also, dass etwas im Gange ist, und wir haben bei dem Versuch zu verstehen, wie wir Yield 2 modellieren können, einen großen Schritt nach vorne gemacht.
	Fassen wir also zusammen, was wir herausgefunden haben. Wir haben gesehen, dass beide Modelle bzw. beide Methoden zu sehr ähnlichen Hauptkomponenten führen und dass sie hinsichtlich der Gemeinsamkeiten, die sie aus den K- und P-Kurven extrahieren, übereinstimmen.
	Die FDA könnte wahrscheinlich etwas einfacher zu verwenden sein, da nur wenig Datenvorbereitung erforderlich ist. Es ermöglicht uns, Kurvenformen von Ertrag 1 und Ertrag 2 vorherzusagen, und das gibt uns eine Vorstellung davon, wie unsere goldenen Kurven aussehen könnten.
	Es zeigt auch an, welcher messtechnische Faktor wichtiger zu sein scheint.
	Wir können wirklich gute Modelle für unsere Erträge erhalten, stellen diese Modelle jedoch zutiefst in Frage.
	Im Moment konnten wir nicht extrahieren, welche Standort-Bedingungs-Kombinationen für die Beibehaltung am relevantesten sind. Das möchten wir gemeinsam mit JMP weiterverfolgen.
	PLS hingegen liefert uns keine sehr nützlichen Informationen darüber, welche Abschnitte der Kurven im Hinblick auf die Unterscheidung unserer Produkte am aussagekräftigsten sind.
	MOCA und hierarchisches PLS weisen uns zusätzlich auf die Messprotokolle hin, die wir einhalten müssen, um die relevantesten Informationen aus unseren P-Kurven zu erfassen. Die PLS-Modelle zur Ertragsvorhersage scheinen im Hinblick auf die Anpassungsgüte etwas sinnvoller zu sein als die FDA-Modelle.
	Unsere gemeinsamen Bemühungen haben uns geholfen, klare Muster zur Differenzierung unserer Produkte zu finden. Sowohl PLS als auch FDA ermöglichen es uns,
	Wir extrahieren wesentliche Merkmale aus den Spuren und berechnen gute Vorhersagemodelle für unsere Erträge. Wir haben auch gelernt, welche Aspekte der Kurven und welche Protokolle am aussagekräftigsten sind.
	Es ist uns gelungen, unsere Erträge viel besser zu modellieren oder vorherzusagen als in der Vergangenheit. Das ist ein großer Fortschritt.
	Dies ist tatsächlich ein sehr gutes Beispiel dafür, dass zu viele Köche den Brei nicht verdorben haben. Beide Methoden stimmen in einem gewissen Punkt überein, liefern aber auch unterschiedliche Zusatzinformationen, wenn sie sich voneinander unterscheiden. Die Arbeiten dauern an; Wir werden von hier aus expandieren.
	Insbesondere,
	Wir werden neue unabhängige Daten hinzufügen, um die Modelle zu validieren oder zu verbessern. Wir müssen noch feinabstimmen, welche Protokolle wir einhalten müssen, um die relevantesten und am wenigsten redundanten Informationen zu erhalten.
	Wir hoffen, dass JMP dabei hilft und dies auf der FDE-Plattform ermöglicht. Unser letztes Ziel ist es, die Materialzusammensetzung von Windeln zu verstehen
	wird dazu führen, welche Kurvenformen und wie sich diese Kurvenformen auf den Verbraucherertrag auswirken. Bei unserem Streben nach der goldenen Kurve haben wir gute Fortschritte gemacht und freuen uns darauf, sie endlich vollständig zu erfassen.
	Damit bedanken wir uns für Ihre Aufmerksamkeit und sind ab sofort für Fragen offen.

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