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Auf der Suche nach der „Goldenen Kurve“: Ein Vergleich von FDA- und PLS-Analysen von Datenreihen (2021-EU-30MP-742)

Level: Mittelstufe

 

Beatrice Blum, Senior Statistikerin, Procter & Gamble Service GmbH
Phil Bowtell, Hauptstatistiker, Daten- und Modellierungswissenschaften

 

Da Sensoren jetzt wirtschaftlich verfügbar sind, erweitert P & G den Einsatz von Sensoren massiv, um neue und bessere Testmethoden zu entwickeln. Sensoren liefern diskrete Messungen über ein Kontinuum wie Zeit oder Ort, was häufig zu glatten Kurven führt. Die Metriken, die wir aus diesen Sensordaten extrahieren, sind jedoch stumpfe zusammenfassende Statistiken wie Durchschnittswerte, Summen und Integrale. Es wird angenommen, dass diese unterschiedliche verbraucherrelevante Produktmerkmale darstellen, aber wir bemühen uns, robuste mathematische Verknüpfungen herzustellen. Mit historischen Ansätzen werden viele Informationen über die Produktleistung, die wir auf diesem Weg messen, nicht genutzt. Wir schlagen vor, die Functional Data Analysis (FDA) anzuwenden, einen mathematischen Ansatz zur Spline-Anpassung aller Arten von Kurven, um diskriminierende Kurvenmerkmale zu extrahieren, die Produktmerkmale darstellen. Anhand von Fallstudien von Baby Care zeigen wir, wie Sensordaten in aussagekräftige Informationen umgewandelt werden können. Darüber hinaus vergleichen wir die FDA mit PLS in SIMCA, um zu verstehen, wann die einzelnen Methoden angewendet werden müssen.

Wir gehen davon aus, dass durch die Zuordnung dieser Anpassungen zu Verbraucherdaten eine Produktportfolio-Landschaft erstellt werden kann, die es uns ermöglicht, zu verstehen, wie eine optimale Produktleistung, die sogenannte Goldene Kurve, aussieht. Schließlich ist es unser Ziel, Windeln, Pads, Rasierer und mehr gegen identifizierte verbraucherrelevante goldene Kurven zu entwickeln, indem wir die Produktzusammensetzung optimieren.

 

 

Automatisch generiertes Transkript ...

 

Lautsprecher	Transkript
Beatrice Blum	Hallo, und vielen Dank, dass Sie sich heute Phils und meiner Discovery-Präsentation angeschlossen haben, um einen Blick auf meine fabelhafte Lockdown-Frisur 2021 zu werfen.
	Wir werden darüber sprechen, wie wir uns einigen Sensordaten näherten, warum die Verwendung von Funktionsdatenanalyse (FDA) und partiellen kleinsten Quadraten
	(PLS) in unserem Bestreben, die goldene Kurve zu fangen. Mein Name ist Beatrice Blum und ich bin Statistikerin in der Abteilung für Daten- und Modellierungswissenschaften von Procter and Gamble und unterstütze die Forschung und Entwicklung im Bereich der Baby- und Frauenpflege in Deutschland. Mein Co-Autor ist Phil Bowtell aus Großbritannien. Phil, möchtest du dich vorstellen?
Phil Bowtell	Vielen Dank, Bea. Hallo, ich heiße Phil. Ich bin in Großbritannien ansässig und wie Bea Statistikerin in der Gruppe Daten- und Modellierungswissenschaften. Und ich unterstütze eine Vielzahl von technischen Wissenschaften in Europa, einschließlich der Babypflege mit Bea. Danke.
Beatrice Blum	Was wir heute behandeln möchten, ist eine kurze Einführung in die Daten, die wir gesammelt haben, und wie wir versuchen, die Bedeutung der verschiedenen Kurvenformen in Bezug auf unsere Verbraucherreaktionen, Ertrag 1 und Ertrag 2, herauszufinden.
	Wir werden besonderes Augenmerk auf den Vergleich zweier Analyseansätze mit diesen Daten (PLS und FDA) legen und versuchen zu verstehen, wann welche verwendet werden sollen.
	Beachten Sie, dass wir für diesen Vortrag einige Kenntnisse über PCA, PLS und FDA voraussetzen. Was Sie jedoch wirklich nur wissen müssen, sind die allgemeinen Konzepte und Daten ... wie Daten organisiert sind.
	Es ist jedoch sehr wahrscheinlich, dass Sie den Verlauf dieses Vortrags weiterhin verfolgen können, auch wenn Sie damit nicht vertraut sind.
	Sie wissen also vielleicht, dass Procter and Gamble Windeln entwickelt und herstellt. Um diese Windeln und ihre Produktleistung im Auge des Verbrauchers zu verbessern,
	Wir versuchen, die wichtigen Eigenschaften einer Windel zu erfassen und zu verstehen. Insbesondere bei einigen unserer Testmethoden tragen wir an verschiedenen Stellen und unter verschiedenen Stellen Flüssigkeit auf die Windel auf
	Protokolle oder Bedingungen und messen K-Datenkurven, wie hier links zu sehen, und P-Datenkurven, wie rechts zu sehen.
	Wir gehen davon aus, dass diese K-Datenkurven in gewisser Weise mit unserer Verbraucherreaktion namens Ertrag 1 verknüpft sind und dass diese P-Datenkurven mit unserer Verbraucherreaktion Ertrag 2 zusammenhängen.
	Schauen wir uns also zunächst die K-Datenkurven an und analysieren diese oder versuchen Sie, diese mithilfe des Functional Data Explorer in JMP anzupassen. Damit wechsle ich zu JMP.
	Also hier ist meine Datentabelle in JMP.
	Es ist eine sehr begrenzte Datentabelle in Bezug auf Spalten. Wir haben eine Spalte für die 10 Produkte, die wir untersucht haben, A bis K.
	Für jedes dieser Produkte haben wir drei Replikate in unserer Methode ausgeführt. Ich habe die beiden Spalten zu einer ID-Spalte zusammengefasst, die aus dem Beispielnamen und der Replikatnummer besteht.
	Wir sammeln die Daten über die Zeit, kontinuierliche Variable und unser Rohsignal heißt K roh.
	Schauen wir uns also an, wie der K raw aussieht.
	Ich habe gerade zwei Produkte ausgewählt, in diesem Fall G und ich, weil ihre Profile sehr unterschiedlich zu sein scheinen. Was Sie sehen können, wir haben Teile, bei denen die Kurve nach oben springt und sich dann in einem ziemlich ... ziemlich glatten Verhalten abflacht.
	Die Steigerung ist kein großes Problem für PLS, das im Hinblick auf den Versuch, Spektraldaten zu modellieren, und für eine FDA (Functional Data Analysis) erstellt wurde.
	das würde glatte Kurven und auch glatte Ableitungen erwarten, die wahrscheinlich nicht gegeben sind, wenn die Kurve nur hochspringt.
	Diese Sprünge beziehen sich auf eine Sauce (?), Die wir auf die Windel auftragen. Kann auch die drei Replikate sehen, so dass die Methode gut reproduzierbar zu sein scheint.
	Ganz nett. Wir sehen jedoch viel Rauschen in unseren Rohdaten. Es sinkt wieder und schwingt hier unten und wir gehen davon aus, dass wir viel Lärm und Überanpassung modellieren werden
	Nur weil wir hier so viel Schwingung haben. Was wir fanden, deutete darauf hin, dass die Kurven vor dem Anpassen geglättet werden sollten, und das sehen wir hier unten. Wir haben die Kurven durch die Verwendung eines Super-Samples mit gleitendem Durchschnitt (?) Mit einer Fenstergröße von 20 geglättet.
	Damit gehe ich rüber und versuche zu passen
	funktional
	Komponenten dazu. Also habe ich meine Variablen in die entsprechenden Rollen eingefügt. Anstelle der Rohdaten verwende ich das geglättete K. Ich brauche meine ID-Variable und meine ID-Funktion. Mein X ist die Zeit, über die wir unser K messen, und schließlich das, was wir erreichen wollen, indem wir diese Daten mit unserer Ausbeute 1 verknüpfen
	kontinuierliche Variable, und versuchen Sie zu verstehen, wie unsere vorhergesagten Kurven mit dieser Verbraucherreaktion zusammenhängen. Also habe ich dies in die ergänzende Rolle gesetzt.
	Führen Sie es aus, erhalten Sie die ursprüngliche Ausgabe von der FDE, und normalerweise beginne ich einfach mit dem Anpassen von B-Splines, da dies nett und einfach und relativ schnell ist.
	Ich kann sehen, dass dies nur ein paar Sekunden dauert, obwohl wir einige tausend Zeilen haben. So bekommen wir ein Ergebnis. Es sieht nicht wirklich schlecht aus ... von weitem so schlecht, aber lassen Sie uns ein wenig näher darauf eingehen.
	Wie bereits erwähnt, werden bei der Frage, wofür die Funktionsdatenanalyse entwickelt wurde, glatte Kurven erwartet.
	Und die B-Splines nähen in diesem speziellen Fall tatsächlich nur kubische Splines zusammen
	und um Ecken wie hier zu kommen, wo es keine kubische gibt ... sicherlich keine kubische Kurve, sondern eine echte Verhaltensänderung und einen Wendepunkt,
	es muss herumgehen und versuchen, dieses Verhalten etwas zu erfassen, aber man kann sehen, dass es einen wirklich schlechten Job macht. Es macht auch keine gute Arbeit, diese Hochebenen darzustellen, die wir oben beobachtet haben.
	Also, obwohl es sehr schnell, einfach und in den meisten Fällen ein wirklich guter Ansatz ist
	Im Kontext ist es wahrscheinlich nicht das Beste, sich für B-Splines zu entscheiden. Stattdessen,
	Ich habe ein wenig in der Hilfe gelesen und ein bisschen recherchiert und festgestellt, dass wir P-Splines verwenden sollten, wenn wir Profildaten haben, wenn wir so etwas wie Spektraldaten haben. Das empfiehlt JMP, also haben wir uns für die P-Splines entschieden.
	Und weil ich wirklich gesehen habe, dass wir hier Schrittänderungen haben, ist die einzige Möglichkeit, dies anzuziehen, die Verwendung der Schrittfunktionen.
	Und da die P-Splines viel länger brauchen, um zu passen, passe ich diese an und wir werden uns nur ansehen, wie die Ergebnisse aussehen.
	Also schauen wir uns noch einmal die tatsächlichen und vorhergesagten Lose hier an und sehen, oh, sie machen einen viel besseren Job, wenn es darum geht, diese Wendepunkte zu erreichen
	den Schritt nach oben erreichen. Sie haben auch die Hochebenen hier etwas erobert, aber es wurde bereits vorher angenommen, ja, das tun sie auch noch
	Nehmen Sie einiges vom Rauschen auf. Das ist also nicht wirklich glatt. Es wäre eigentlich super schön, wenn vielleicht ein B-Spline dazu passt
	Degradationsart Stil des Abwärtshügels. Vielleicht nur einen Schritt P-Spline in diesem Bereich, in dem es wirklich benötigt wird, aber zumindest ist dies viel besser als unser B-Spline passt. Mal sehen, was passiert.
	Es hat also ziemlich gute Arbeit geleistet, unsere verschiedenen Produkte darauf zu platzieren, zweidimensionales Score-Diagramm. Wir können deutlich sehen, wie sich die Replikate verschiedener Produkte zueinander gruppieren.
	Da sind die A's; Wir haben die H's und so weiter. Einige von ihnen sind nicht so gut, daher sind die Ichs etwas weiter verteilt und überschneiden sich mit anderen.
	Wir können jedoch sehen, dass die gute Reproduzierbarkeit, die wir in den Rohdaten gesehen haben, hier gut zu funktionieren scheint. Wir haben uns für vier FPCs entschieden,
	wie hier gesehen. Und wir können sehen, dass sie unsere Kurven ziemlich gut vorhersagen.
	Letztendlich ist es jedoch unser Ziel, zu sehen, wie sich unsere Kundenreaktion auf verschiedene Kurven auswirkt. Was JMP hier im Hintergrund in der verallgemeinerten Regression tut, passt also jede dieser vier FPCs unter Verwendung von Yield 1 an.
	Und mit den Ergebnissen daraus können wir nun sehen, wie Änderungen in Ausbeute 1 die Form der Kurven ändern; konnte deutlich einen aufwärts gerichteten Strang sehen.
	So
	Es scheint relativ einfach zu sein, zu erfassen, was los ist. Das ist also ein wirklich schlechtes Produkt.
	und das scheint viel schlechter zu sein. Wir haben also etwas gefunden, von dem wir glauben, dass es für unsere Rendite 1 nahe an einer goldenen Kurve liegt.
	Wenn wir uns jedoch die Daten ansehen, die wir wirklich von den Verbrauchern gesammelt haben, und jetzt nicht auf einem kontinuierlichen K, sondern wir ordnen sie nur in einer kategorialen Skala.
	Wir müssen sehen, dass diese vier Produkte, die von 0,31 fast identisch herauskamen ...
	0,031 bis 0,034. Wenn wir uns die Kurvenformen ansehen und wie sie sich links ändern, werden wir sehen, dass sie ganz anders sind.
	Es stimmt also nicht ganz überein. Man könnte sogar sagen, dass es überhaupt nicht mit dem übereinstimmt, was wir bei der Anpassung der kontinuierlichen Ausbeute 1 gesehen haben. Also durch die hier unten, und das würde ... sie sehen so ähnlich aus, obwohl sie bereits einen ziemlich großen Unterschied in der Reaktion der Verbraucher haben.
	Und auch hier unterscheidet sich dieser nicht so sehr von dem, was wir von dem kontinuierlichen gesehen haben.
	Damit kehre ich zu meinem Dia-Deck zurück
	Also zurück zu meinem Dia-Deck. Hier können wir sehen, wie wir die Daten, die wir von der FDA extrahiert haben, an unseren Ertrag 1 anpassen.
	Und Sie können tatsächlich sehen, dass dies ein sehr, sehr gutes Modell ist. Es ist so gut, dass wir immer daran zweifeln mussten, dass dies für die neuen Daten gilt. Wir haben die Anpassung mithilfe der automatischen Validierung und Modellmittelung durchgeführt, wie von Phil Ramsey und Tiffany Rao in den Discoveries America 2020 gefördert.
	Das R-Quadrat mit 97 und dann R ... Drücken Sie die R-Quadrat-Kreuzvalidierung R-Quadrat von 90, es ist einfach zu gut für uns, um zu glauben, dass es wahr ist.
	Schauen wir uns damit an, was Phil gefunden hat, als er dieselben Daten mit PLS betrachtet hat.
Phil Bowtell	Wie Sie sagen, haben wir dieses R-Quadrat von 97% mit dem Presse-R-Quadrat von 90. Alles sieht sehr schön aus. Mal sehen, wie partielle kleinste Quadrate damit verglichen werden.
	Ich habe mir also die Hauptkomponentenanalyse angesehen, partielle kleinste Quadrate, ein Werkzeug, das wir verwenden, wenn wir Spektren oder Kurven haben. Es wird häufig verwendet, da alle unsere Eingaben stark korreliert sein werden und
	traditionelle Regressionstechniken gehen damit nicht so gut um. Und das erste, was wir bemerkten, war das, als wir uns den Score-Plot anschauten, den Bea auf der vorherigen Folie hatte
	In der Demo sieht es fast genauso aus wie in der Hauptkomponentenanalyse. Hier sehen wir also einige allgemeine Links.
	Wenn ich die kleinsten Teilquadrate laufen lasse, sehe ich ein R-Quadrat von 73%.
	nicht ganz so gut wie 97. Und auch, wenn Sie das Beobachtete gegen das Vorausgesagte betrachten,
	Wir sehen tatsächlich, was in Ordnung zu sein scheint, aber dann hat Produkt B offensichtlich einen gewissen Einfluss und unangemessenen Einfluss.
	Und in JMP und in SIMCA haben wir das Kreuzvalidierungsmaß Q im Quadrat, das mit 33% niedrig ist. Das ist also kein wirklich gutes Modell.
	Dies geschah mit den glatten Rohdaten, die wir hatten. Es gibt andere Transformationen, die Sie ausprobieren können, aber wir konnten wirklich kein gutes Modell bauen. Es ist sicherlich nichts, was mit der FDA konkurriert.
	Eine Sache, die wir aus dem Modell erhalten, sind jedoch Koeffizientenschätzungen. Wir erhalten auch diese Menge, die als VIP bezeichnet wird, und diese geben uns zusammen eine Vorstellung davon, welche bestimmten Bereiche der Kurven erregen oder uns sagen, was mit den Vorhersagen los ist. Also, wenn ich nur überlagere
	Hier die VIPs und die Koeffizienten auf dem Rohdatenplot, das Grün hebt Bereiche hervor, in denen dies wirklich einen großen Einfluss auf die Vorhersagen hat, was zum Modell beiträgt.
	Die Orange ist mittelgroß, nicht so sehr. Und das Grau ist niedrig, und dies sagt uns tatsächlich, dass der erste Peak aus Sicht der Vorhersage überhaupt keinen großen Einfluss hat.
	Wenn ich also weitermache, schaue ich mir einen anderen Datensatz an. Dies sind die p-Datenkurven, und hier haben wir diese Kurven, die gesammelt wurden.
	Vier Bedingungen, vielleicht Protokolle oder Bedingungen genannt, an drei Orten. Wir haben auch ein fünftes Protokoll oder eine fünfte Bedingung, aber diese wird nur an Position 1 aufgenommen und ist hier nicht dargestellt.
	Und was wir haben, ist Position 1 links, Position 3 rechts und Bedingung 1 oben und Bedingung 4 unten.
	Und eine Sache zu beachten, dass diese Kurven ziemlich ähnlich sind. Wir sehen einige geringfügige Abweichungen.
	Aber eine Frage, die gestellt wurde, ist: Brauchen wir all diese Kurven? Werden sie alle gebraucht? Oder wir nehmen eine Teilmenge und verwenden diese, um die Daten besser zu verstehen. Also habe ich alle Produkte genommen und nacheinander geplottet. Also habe ich Standort 1,
	Bedingung 1 bis zu Position 3, Bedingung 4 und zeichnete die Daten auf.
	Und wir können sofort erkennen, dass es einige gemeinsame Trends gibt; Wir können auch einige Unterschiede sehen. Also wir alle wir immer ... wir sehen, dass es hier drei Produkte gibt, die von den anderen weg zu liegen schienen.
	Wir haben also eine gewisse Produktdifferenzierung. Wenn ich mir die verschiedenen Bedingungen anschaue, kann ich sehen, dass sich diese Produkte hier offensichtlich ändern, wenn wir unsere Bedingungen ändern.
	Wenn ich mir den Standort anschaue, scheint es keine große Auswirkung zu haben. Mal sehen, ob wir uns das etwas genauer ansehen können.
	Bei multivariaten Daten ist das normalerweise das erste, was Sie tun würden, sie buchstäblich in die Analyse der Hauptkomponenten zu werfen und zu prüfen, ob sich daraus etwas ergibt. Es handelt sich also um ein exploratives Datenanalysetool.
	Und wenn ich mir die Score-Diagramme ansehe, habe ich alle Daten, die Sie gerade gesehen haben, in die Verpackung genommen. Es handelt sich um Hauptkomponenten, die nach Produkten farbcodiert sind.
	Und wir können sofort sehen, dass die Produkte D, G und H vom Rest der Produkte weg zu liegen scheinen. Wir haben drei Produkte hier, sieben Produkte hier.
	Und wenn wir mit den Leuten gesprochen haben, die diese Produkte entwickeln und herstellen, ist das absolut sinnvoll. Es ist also gut, dass die Daten tatsächlich etwas hervorheben, was wir erwarten würden.
	Ich hebe dann durch die verschiedenen Orte hervor, und ich sehe hier nicht wirklich ein Muster. Ich denke, man muss ziemlich abenteuerlustig sein, um zu sagen, dass dort etwas los ist.
	Wenn ich jedoch durch die verschiedenen Bedingungen färbe, sehe ich ein Muster auftauchen. Und wenn ich mir die drei Produkte ansehe, die wir hier haben, D, G und H,
	Ich kann sehen, wenn Sie von rechts nach links gehen, sehen wir eine Verschiebung von Bedingung 1 zu Bedingung 4 und ebenso für die sieben Produkte hier. Bedingung 5 befindet sich in der Mitte, und das ist wieder etwas, was wir erwarten würden, da es sich tatsächlich um ein anderes Messgerät handelt.
	Aus explorativer Sicht können wir diese Unterschiede erkennen. Mal sehen, ob wir dies aus statistischerer Sicht betrachten können. Und für das Beispiel, das ich mir ansehen werde, werde ich mich nur auf Standort 3 konzentrieren und die vier Bedingungen in Standort 3 betrachten.
	Um dies zu tun, werde ich die orthogonale Multiblock-Komponentenanalyse verwenden, die ein bisschen mundvoll ist, also nur auf MOCA reduziert.
	Und ich werde mich auch mit hierarchischer Modellierung befassen, aber ich werde das nicht tun ... das im Kontext dieses Vortrags zu viel diskutieren, ich werde mich konzentrieren ... mich auf das konzentrieren MOCA und dies sind zwei Techniken, die wir im Statistikpaket SIMCA finden.
	Die Idee hier ist nun, dass wir Datenblöcke betrachten und traditionell jeder Block eine andere Art der Messung einer Chemikalie oder eines Produkts darstellt. Als Beispiel haben wir Nahinfrarot-, Infrarot- und Raman-Spektroskopie.
	Und die beiden Dinge, die wir mit MOCA und der hierarchischen Modellierung anstreben, sind zunächst die Bewertung der Redundanz.
	Es kann sein, dass ich für die Vorhersage nur Nahinfrarot- und Raman-Spektroskopie benötige. Wenn ich nahes Infrarot kenne und den Raman kenne, kann ich das Infrarot tatsächlich vorhersagen oder es ist redundant.
	Das wird sich also ansehen, aber eine Sache, die zu beachten ist, ist, wenn ich über Redundanz spreche, dass dies nicht automatisch bedeutet, dass ich diesen bestimmten Block wegwerfen kann.
	Weil es für sich genommen zur Vorhersage beitragen kann. Es ist also ein Balanceakt zwischen Redundanz und Vorhersehbarkeit. Wie wir bereits gesehen haben, sieht es bei diesen Diagrammen möglicherweise nach Redundanz aus.
	Also, was ist eigentlich los? Lassen Sie uns dies in Bezug auf Überlappungen betrachten. Ich habe Standort 3 und ich habe meine vier Bedingungen. Und um Überschneidungen auszudrücken, habe ich ein wundervolles Venn-Diagramm und wir können wirklich versuchen zu verstehen, welche Art von Informationen wir haben.
	Der erste Informationspunkt sind global gemeinsame Informationen. Hier haben wir Informationen, die allen vier Bedingungen gemeinsam sind.
	Dann kann ich Informationen haben, die nur zwei oder drei der Bedingungen gemeinsam sind, lokal gemeinsame Informationen, wie hier in der Orange hervorgehoben.
	Und schließlich ist alles, was übrig bleibt, die einzigartige Information, und dies ist es, was die unterschiedlichen Bedingungen für die Partei selbst bedeuten. Was kann man hier also erwarten?
	Nun, die linke Seite würde eine Situation anzeigen, in der die vier Bedingungen tatsächlich ziemlich große Mengen unabhängiger Informationen enthalten.
	Und wir werden wahrscheinlich denken, nein, hier wird es keine Redundanz geben, wir müssen alle vier behalten.
	Das Bild auf der rechten Seite, auf dem wir eine große Menge global gemeinsamer und lokal gemeinsamer Informationen und nicht so viele eindeutige Informationen haben, weist möglicherweise auf eine Situation hin, in der wir möglicherweise redundant sind, und es könnte sein, dass wir uns ein oder zwei der Informationen ansehen Bedingungen und nicht alle vier.
	In Bezug auf das, was SIMCA tut,
	Es macht einige Modellierungen und wir haben unsere vier Bedingungen und es sind vier Komponenten eingebaut, von denen zwei gemeinsame Komponenten und zwei einzigartige Komponenten betrachten.
	Insgesamt erklären wir viel von der Variabilität der Daten. Wir können den Zahlen oben entnehmen, die fast 100% der Variabilität erklären. Das ist gut.
	Der grüne Balken zeigt die globalen gemeinsamen Informationen und wir können sehen, dass diese wirklich ziemlich groß sind. Wir haben eine hohe Anzahl. So
	Dies sagt uns nur, dass es eine große Überschneidung zwischen diesen vier verschiedenen Bedingungen gibt.
	Wenn ich mir die lokal gemeinsamen Informationen in Orange ansehe, gibt es einige, nur zwischen den Bedingungen 2, 3 und 4. Es ist nicht riesig.
	Und schließlich können wir uns die einzigartigen Beiträge ansehen, die jede unserer einzigartigen Informationen zu jeder der Bedingungen hat, und das ist ziemlich klein. Wir sind uns also ziemlich sicher, dass es zu Redundanzen kommen wird.
	Wir können auch untersuchen, woher die Einzigartigkeit in Bezug auf Produkte kommt. Die Größe der Blase hier zeigt also an, ob sie einzigartig ist oder nicht.
	Wenn wir keine Einzigartigkeit haben, erhalten wir sehr kleine Blasen, so dass beispielsweise die Produkte I und F sehr klein sind. Wir würden erwarten, wenn wir diese einzeln betrachten, nur viele grün-grüne Balken hier zu haben.
	Wenn wir uns Produkt H ansehen, sehen wir etwas mehr Unabhängigkeit. Es sagt uns, dass es ein bisschen unabhängige Informationen gibt, die für die Bedingungen ausreichen.
	Es ist jedoch keine große Blase, überhaupt nicht, und in Wirklichkeit sieht es so aus, als gäbe es viel Redundanz. Was wir dann getan haben, ist, dass wir alle 13 möglichen Bedingungen und Orte genommen haben, die MOCA-Analyse und auch das hierarchische Modell durchgeführt haben.
	und daraus ergibt sich im Idealfall, dass wir die erste Bedingung an den Standorten 1 und 3 und die fünfte Bedingung an Standort 1 benötigen.
	Das widerspricht wirklich dem, was wir gesagt haben. Weißt du, wir haben vorhin gesagt, na ja,
	Sie wissen, dass sich die Bedingungen ein wenig unterscheiden und die Standorte sich überhaupt nicht unterscheiden. Nun, nicht ganz, es ist offensichtlich etwas los in Bezug auf Vorhersagen,
	Aber wir konnten von 13 verschiedenen Kombinationen auf vier wechseln, mit einem ziemlich guten Modell, R im Quadrat von 85,5
	und Q Quadrat auf 69,3. Die Kreuzvalidierungsmaßnahme ist nicht schlecht. Seien Sie nett, wenn diese beiden näher beieinander liegen, aber zumindest modellieren wir unsere Daten hier, in diesem Fall Ausbeute 2, besser als in der Vergangenheit, wenn Sie diese P-Daten verwenden.
	Damit werde ich zu Bea zurückkehren.
Beatrice Blum	Vielen Dank, Phil, für diese super interessanten Einblicke, die Sie geben könnten. Schauen wir uns nun an, was die FDA mit den P-Daten macht und was wir daraus ziehen können.
	Ähnlich wie Phil es uns gezeigt hat, können wir diesen Ort als einen Faktor sehen, der, wenn Sie sagen dürfen, nicht so viel Einfluss hat wie die verschiedenen vier Bedingungen. Sie variieren also die Ergebnisse viel mehr.
	Und wir können auch sehen, dass das ziemlich interessant ist, wenn wir uns die beiden leistungsstärksten Produkte hier mit 74 und 72 ansehen.
	dass es sich um Kurven handelt, die entsprechenden Vorhersagekurven, sie sehen ganz anders aus, sogar viel anders als das, was wir in den K-Kurven gesehen haben, vielleicht sogar.
	Wenn wir uns also für die goldene Kurve entscheiden und versuchen, herauszufinden, welche Profile wirklich die besten Ergebnisse erzielen, fällt es uns schwer, Gemeinsamkeiten zwischen diesen beiden Kurven zu finden.
	Die Frage ist also wirklich, ob es mehrere goldene Kurven gibt oder ob eine durchschnittliche Kurve zwischen denjenigen, die bereits eine gute Leistung erbringen, das ist, wonach wir streben müssen.
	Das können wir noch nicht beantworten. Wir können auch nicht antworten, ob es Redundanz gibt oder welche Standort-Bedingungs-Kombinationen wir wirklich daran messen müssen.
	Wenn ich jedoch wieder die Zusammenfassungen aus dieser FDA extrahiere und versuche, ein Modell zu erstellen und Ertrag 2 vorherzusagen, erhalte ich wieder ein super gutes Modell mit einem R-Quadrat von 98 und drücke das R-Quadrat von 97. Ja, wir wissen bereits, dass dies zu gut ist, um wahr zu sein.
	Auf der anderen Seite haben wir versucht, dieselbe Ausbeute 2 mit anderen extrahierten Werten aus unseren Kurven zu modellieren, wie sie uns von der Messabteilung zur Verfügung gestellt wurden.
	Der Versuch, diese extrahierten Werte zu modellieren und Ertrag 2 vorherzusagen, hat jedoch überhaupt nicht funktioniert. Die R-Quadrate, die wir erreichen konnten, waren nicht einmal annähernd die, die wir hier bekommen.
	Wir glauben also, dass etwas los ist, und wir haben einen großen Schritt nach vorne gemacht, um zu verstehen, wie wir Yield 2 modellieren können.
	Fassen wir also zusammen, was wir gefunden haben. Wir haben gesehen, dass beide Modelle oder beide Methoden zu sehr ähnlichen Hauptkomponenten führen und dass sie hinsichtlich der Gemeinsamkeiten übereinstimmen, die sie aus den K- und P-Kurven extrahieren.
	Die FDA ist wahrscheinlich etwas einfacher zu bedienen, da nur wenige Daten vorbereitet werden. Es ermöglicht uns, Kurvenformen aus Ertrag 1 und Ertrag 2 vorherzusagen, und das gibt uns eine Vorstellung davon, wie unsere goldenen Kurven aussehen könnten.
	Es zeigt auch an, welcher praktische Messfaktor wichtiger zu halten scheint.
	Wir sind in der Lage, wirklich gute Modelle für unsere Erträge zu erhalten, stellen diese Modelle jedoch zutiefst in Frage.
	Im Moment konnten wir nicht extrahieren, welche Standort-Bedingungs-Kombinationen am relevantesten sind. Das möchten wir mit JMP weiterverfolgen.
	Auf der anderen Seite liefert PLS keine sehr nützlichen Informationen darüber, welche Abschnitte der Kurven hinsichtlich der Unterscheidung unserer Produkte am informativsten sind.
	MOCA und hierarchisches PLS weisen uns zusätzlich auf die Messprotokolle hin, die wir für die Erfassung der relevantesten Informationen aus unseren P-Kurven benötigen. Die PLS-Modelle zur Vorhersage des Ertrags erscheinen in Bezug auf die Anpassungsgüte etwas vernünftiger als die FDA-Modelle.
	Unsere gemeinsamen Anstrengungen haben uns geholfen, klare Muster zur Differenzierung unserer Produkte zu finden. Sowohl PLS als auch FDA ermöglichen es uns,
	Extrahieren wesentlicher Merkmale aus den Spuren und Berechnen guter Vorhersagemodelle für unsere Erträge. Wir haben auch gelernt, dass Aspekte der Kurven und welche Protokolle am aussagekräftigsten sind.
	Wir haben es geschafft, unsere Renditen viel besser zu modellieren oder vorherzusagen als in der Vergangenheit. Das ist ein großer Schritt nach vorne.
	Dies ist ein sehr gutes Beispiel, bei dem zu viele Köche die Brühe nicht verdorben haben. Beide Methoden stimmen in einem bestimmten Punkt überein, geben aber auch unterschiedliche zusätzliche Informationen, wenn sie sich voneinander unterscheiden. Die Arbeit ist noch nicht abgeschlossen; wir werden von hier aus expandieren.
	Insbesondere,
	Wir werden neue unabhängige Daten hinzufügen, um die Modelle zu validieren oder zu verbessern. Wir müssen noch genau abstimmen, welche Protokolle wir einhalten müssen, um die relevantesten und am wenigsten redundanten Informationen zu erhalten.
	Wir hoffen, dass JMP dabei hilft und dies auf der FDE-Plattform ermöglicht. Unser letztes Ziel ist es zu verstehen, welche Materialzusammensetzung Windeln sind
	wird ergeben, welche Kurvenformen und wie sich diese Kurvenformen auf den Verbraucherertrag beziehen. Bei unserem Streben nach der goldenen Kurve haben wir gute Fortschritte gemacht und freuen uns darauf, sie schließlich vollständig einzufangen.
	Damit danken wir Ihnen für Ihre Aufmerksamkeit und sind jetzt offen für Fragen.

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