Conférencier
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Transcription
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| Béatrice Blum |
Bonjour et merci d'avoir rejoint la présentation de Phil et de ma découverte aujourd'hui avec un aperçu de ma fabuleuse coiffure de verrouillage 2021. |
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Nous parlerons de la façon dont nous avons abordé certaines données de capteurs, pourquoi l'utilisation de l'analyse des données fonctionnelles (FDA) et des moindres carrés partiels |
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(PLS) dans notre quête pour attraper la courbe d'or. Je m'appelle Beatrice Blum et je suis statisticienne dans le département des données et des sciences de la modélisation de Procter and Gamble, où je soutiens la R&D sur les soins des bébés et des femmes en Allemagne. Mon co-auteur est Phil Bowtell du Royaume-Uni. Phil, tu veux te présenter? |
| Phil Bowtell |
Merci beaucoup, Bea. Bonjour, je m'appelle Phil. Je suis basé au Royaume-Uni et comme Bea, je suis statisticien au sein du groupe des sciences des données et de la modélisation. Et je soutiens une variété de sciences techniques en Europe, y compris les soins aux bébés avec Bea. Merci. |
| Béatrice Blum |
Donc, ce que nous voulons couvrir aujourd'hui, c'est une introduction rapide aux données que nous avons collectées et comment nous essayons de comprendre la signification des différentes formes de courbes en ce qui concerne les réponses de nos consommateurs, le rendement 1 et le rendement 2. |
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Nous porterons une attention particulière à la comparaison de deux approches d'analyse de ces données (PLS et FDA) et tenterons de comprendre quand utiliser laquelle. |
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Notez que nous supposons une certaine connaissance de PCA, PLS et FDA pour cet exposé, mais ce que vous devez vraiment savoir, ce sont les concepts généraux et les données ... comment les données sont organisées. |
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Mais il est très probable que vous puissiez toujours suivre le cours de cette conférence, même si vous ne la connaissez pas. |
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Vous savez peut-être que Procter and Gamble développe et fabrique des couches. Pour améliorer ces couches et leurs performances produit aux yeux du consommateur, |
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nous essayons de capturer et de comprendre les caractéristiques importantes d'une couche. En particulier dans certaines de nos méthodes de test, nous appliquons du liquide sur la couche à différents endroits et sous différents |
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protocoles ou conditions et mesurez les courbes de données K, comme on le voit ici à gauche, et les courbes de données P, comme on le voit à droite. |
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Nous supposons que ces K courbes de données sont quelque peu liées à notre réponse du consommateur appelée Rendement 1, et que ces courbes de données P sont liées à notre réponse du consommateur, Rendement 2. |
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Examinons donc d'abord les courbes de données K et analysons-les ou essayons de les adapter à l'aide de Functional Data Explorer dans JMP. Sur ce, je vais passer à JMP. |
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Voici donc ma table de données en JMP. |
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C'est un tableau de données très limité en termes de colonnes. Nous avons une colonne pour les 10 produits que nous avons étudiés, A à K. |
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Pour chacun de ces produits, nous avons exécuté trois répliques dans notre méthode. J'ai combiné les deux colonnes dans une colonne ID et elle se compose du nom de l'échantillon et du numéro de réplique. |
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Nous collectons les données, au fil du temps, variable continue et notre signal brut est appelé K raw. |
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Voyons donc à quoi ressemble le K raw. |
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Je viens de choisir deux produits, dans ce cas G et moi, car leurs profils semblent assez différents. Ce que vous pouvez voir, nous avons des morceaux de l'endroit où la courbe monte saute, puis elle s'aplatit dans un comportement assez ... assez lisse. |
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L'intensification n'est pas un gros problème pour PLS, qui a été créé en termes d'essayer de modéliser des données spectrales, tandis que pour une FDA (analyse de données fonctionnelles) |
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cela s'attendrait à des courbes lisses et également à des dérivées lisses, qui ne sont probablement pas données si la courbe ne fait que sauter. |
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Ces sauts sont liés à une sauce (?) Que l'on applique sur la couche. Peut également voir les trois répliques, donc la méthode semble être bien reproductible. |
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Assez agréable. Cependant, nous voyons beaucoup de bruit dans nos données brutes. Il coule à nouveau, oscillant ici et nous supposons que nous allons modéliser beaucoup de bruit et de sur-ajustement |
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juste parce que nous avons tellement d'oscillations ici. Donc, ce que nous avons trouvé indiquait de lisser les courbes avant l'ajustement, et c'est ce que nous voyons ici. Nous avons lissé les courbes en utilisant un super échantillon de moyenne mobile (?) Avec une taille de fenêtre de 20. |
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Avec ça j'irai et j'essaierai de m'adapter |
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fonctionnel |
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composants à cela. J'ai donc mis mes variables dans les rôles correspondants. Au lieu des données brutes, j'utilise le K. J'ai besoin de ma variable ID et de ma fonction ID. Mon X est le temps pendant lequel nous mesurons notre K, et finalement ce que nous voulons réaliser en reliant ces données à notre rendement 1 |
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variable continue, et essayez de comprendre comment nos courbes prédites sont liées à cette réponse du consommateur. J'ai donc mis cela dans le rôle supplémentaire. |
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Exécutez-le, obtenez la sortie originale du FDE, et généralement je commence simplement par ajuster les B-splines parce que c'est agréable et facile et relativement rapide. |
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Je peux voir que cela ne prend que quelques secondes, bien que nous ayons quelques milliers de lignes. Nous obtenons donc un résultat. Cela n'a pas vraiment l'air mal ... si mal de loin, mais approfondissons un peu. |
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Comme déjà mentionné, lorsqu'on parle de ce pour quoi l'analyse des données fonctionnelles a été développée, on s'attend à des courbes lisses. |
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Et les B-splines ne cousent que dans ce cas particulier des morceaux cubiques de splines |
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et pour se déplacer dans les virages comme ici, où il n'y a pas de cubique ... certainement pas de courbe cubique mais un vrai changement de comportement et un tournant, |
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il doit faire le tour et essayer de capturer quelque peu ce comportement, mais vous pouvez voir qu'il fait un très mauvais travail. Ce n'est pas non plus un bon travail en essayant de représenter ces plateaux que nous avons observés au sommet. |
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Donc, en dépit d'être très rapide, simple et, dans la plupart des cas, une très bonne approche dans ce domaine particulier |
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contexte, ce n'est probablement pas le meilleur choix pour les B-splines. Au lieu de, |
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J'ai lu un peu dans Help et j'ai fait un peu de recherche et j'ai trouvé OK, nous devrions utiliser des P-splines si nous avons des données de profil, si nous avons quelque chose comme des données spectrales. C'est ce que recommande JMP, nous avons donc opté pour les P-splines. |
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Et parce que j'ai vraiment vu que nous avons des changements d'étape ici, la seule façon d'attirer ... d'attirer cela est d'utiliser les fonctions d'étape. |
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Et comme les P-splines prennent beaucoup plus de temps à s'adapter, je préfère celles-ci et nous allons simplement voir à quoi ressemblent les résultats. |
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Donc, encore une fois, nous regardons les lots réels et prévus ici et voyons, oh ils font un bien meilleur travail pour obtenir ces tournants ... |
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réaliser le pas vers le haut. Ils ont aussi quelque peu capturé les plateaux ici, mais c'est déjà supposé auparavant ouais, ils le font toujours aussi |
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capturer un peu du bruit. Ce n'est donc pas vraiment fluide. Ce serait en fait super sympa d'avoir peut-être une B-spline adaptée à ça |
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style de type de dégradation de la pente descendante. Peut-être juste l'étape P-spline dans ce domaine où c'est vraiment nécessaire, mais au moins c'est beaucoup mieux que nos ajustements B-spline. Voyons donc ce qui se passe. |
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Il a donc fait du bon travail en y mettant nos différents produits, un graphique de score en deux dimensions. Nous pouvons clairement voir comment les répliques de différents produits se regroupent. |
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Il y a les A; nous avons les H et ainsi de suite. Certains d'entre eux ne sont pas très bons, donc les I sont un peu plus distribués et se chevauchent avec d'autres. |
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Cependant, nous pouvons voir que la bonne reproductibilité que nous avons vue dans les données brutes semble bien jouer ici. Nous avons décidé de choisir quatre FPC, |
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comme vu ici. Et nous pouvons voir qu'ils prédisent assez bien nos courbes. |
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Mais, à terme, notre objectif est évidemment de voir comment la réponse de nos consommateurs est liée aux différentes courbes. Donc, ce que JMP fait ici en arrière-plan, dans la régression généralisée, est d'ajuster chacun de ces quatre FPC en utilisant le rendement 1. |
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Et avec les résultats de cela, nous pouvons maintenant voir comment les changements dans le rendement 1 modifient la forme des courbes; pouvait clairement voir un brin ascendant. |
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Alors |
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semble relativement facile à capturer ce qui se passe, donc c'est un très mauvais produit, donc c'est certainement beaucoup plus haut, beaucoup de plateau ici, |
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et cela semble être beaucoup plus bas. Nous avons donc trouvé quelque chose où nous pensons qu'il pourrait être proche d'une courbe en or pour notre rendement 1. |
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Cependant, lorsque nous examinons les données que nous avons réellement collectées auprès des consommateurs, et maintenant pas sur un K continu, nous les mettons simplement en ordre sur une échelle catégorique. |
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Il faut voir que ces quatre produits qui sont sortis presque identiques à partir de 0,31 ... |
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0,031 à 0,034. Si nous regardons les formes de courbes et comment elles changent sur la gauche, nous verrons qu'elles sont assez différentes. |
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Ce n'est donc pas tout à fait conforme; on pourrait même dire que ce n'est pas du tout conforme à ce que nous avons vu en ajustant le rendement continu 1. Donc, à travers celui-là même, et ce serait ... ils se ressemblent tellement bien qu'ils aient déjà une assez grande différence dans la réponse des consommateurs. |
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Et encore une fois, celui-ci n'est pas non plus si différent de ce que nous avons vu du continu. |
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Avec cela, je retourne à ma diapositive |
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Revenons donc à ma présentation de diapositives. Ici, nous pouvons voir comment nous adaptons les données que nous avons extraites de la FDA à notre rendement 1. |
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Et vous pouvez voir que c'est un très, très bon modèle. C'est tellement bon que nous avons toujours dû douter que cela soit vrai sur les nouvelles données. Nous avons fait l'ajustement en utilisant la validation automatique et la moyenne des modèles, comme l'ont promu Phil Ramsey et Tiffany Rao dans Discoveries America 2020. |
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Le carré R avec 97 puis R ... Appuyez sur R carré croix validation R carré de 90, c'est trop beau pour nous de croire que c'est vrai. |
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Avec cela, regardons ce que Phil a trouvé en regardant les mêmes données avec PLS. |
| Phil Bowtell |
Donc, comme vous le dites, nous avons ce R au carré de 97% avec la presse R au carré de 90. Tout est très joli. Voyons simplement comment les moindres carrés partiels se comparent à cela. |
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J'ai donc examiné l'analyse des composants principaux, les moindres carrés partiels, qui est un outil que nous utilisons lorsque nous avons des spectres ou des courbes. Il est couramment utilisé car toutes nos entrées vont être fortement corrélées et |
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les techniques de régression traditionnelles ne traitent pas si bien cela. Et la première chose que nous avons remarquée, c'est que, lorsque nous avons regardé le graphique des scores que Bea avait dans la diapositive précédente |
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sur la démo, il ressemble presque exactement à ce que vous obtenez dans l'analyse des composants principaux, c'est donc là que nous voyons quelques liens communs. |
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Quand j'exécute les moindres carrés partiels, ce que je vois, c'est que j'obtiens un R carré de 73%, |
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pas aussi bon que 97. Et aussi, si vous regardez l'observé contre le prédit, |
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nous voyons en fait ce qui semble être un ajustement correct, mais il est évident que le produit B a un peu d'impact et une influence indue. |
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Et dans JMP et SIMCA, nous avons la mesure de validation croisée Q au carré, qui est faible à 33%. Ce n'est donc pas vraiment un bon modèle. |
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Cela a été fait sur les données brutes et lisses que nous avions. Il y a d'autres transformations que vous pouvez essayer, mais nous n'avons vraiment pas été en mesure de construire un bon modèle. Ce n'est certainement rien qui rivalise avec la FDA. |
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Cependant, une chose que nous tirons du modèle, ce sont les estimations de coefficients. Nous obtenons également cette quantité appelée VIP, et ceux-ci en tandem nous donnent une idée des régions particulières des courbes qui excitent ou nous disent ce qui se passe avec les prédictions. Alors si je fais juste une superposition |
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ici les VIP et les coefficients sur le graphique des données brutes, le vert met en évidence les zones où cela a vraiment un impact important sur les prédictions, ce qui contribue au modèle. |
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L'orange est moyenne, pas tellement. Et le gris est bas, et cela nous dit en fait que le premier pic n'a vraiment pas beaucoup d'impact du point de vue de la prédiction. |
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Alors, je passe à autre chose, je regarde un autre ensemble de données. Ce sont les p courbes de données, et ici nous avons ces courbes qui ont été collectées. |
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Quatre conditions, appelez-les peut-être des protocoles ou des conditions, à trois endroits. Nous avons également un cinquième protocole ou une cinquième condition, mais cela n'est pris qu'à l'emplacement 1 et ce n'est pas tracé ici. |
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Et ce que nous avons, c'est l'emplacement 1 à gauche, l'emplacement 3 à droite et la condition 1 en haut qui descend à la condition 4 en bas. |
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Et une chose à noter que ces courbes sont assez similaires. Nous constatons quelques légers écarts. |
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Mais une question qui a été posée est, eh bien, avons-nous besoin de toutes ces courbes? Sont-ils tous nécessaires? Ou peut-être que nous prenons un sous-ensemble et les utilisons pour nous aider à comprendre les données. Donc, ce que j'ai fait, c'est de prendre tous les produits et de les tracer séquentiellement. Donc j'ai l'emplacement 1, |
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Condition 1, tout le chemin jusqu'à l'emplacement 3, condition 4 et tracé les données. |
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Et nous pouvons voir tout de suite qu'il existe des tendances communes; nous pouvons également voir quelques différences. Donc, nous tous nous avons toujours ... nous voyons qu'il y a trois produits ici qui semblaient être éloignés des autres. |
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Nous avons donc une différenciation des produits. Si je regarde les différentes conditions, je peux voir que, de toute évidence, ces produits changent certainement à mesure que nous modifions nos conditions. |
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En regardant l'emplacement, cela ne semble pas avoir un impact énorme. Voyons si nous pouvons examiner cela un peu plus en détail. |
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Donc, avec toutes les données multivariées, normalement, la première chose à faire est de les jeter littéralement dans l'analyse des composants principaux et de voir si quelque chose en sort. C'est donc un outil d'analyse exploratoire des données. |
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Et si je regarde les graphiques de score, j'ai pris toutes les données que vous venez de voir, je les ai mises dans le paquet, ce sont les principaux composants, codés par couleur par produit. |
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Et nous pouvons voir tout de suite que les produits D, G et H semblent se trouver à l'écart du reste des produits. Nous avons trois produits ici, sept produits ici. |
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Et lorsque nous avons discuté avec les personnes qui développent ces produits et fabriquent ces produits, c'est parfaitement logique. Il est donc bon que les données mettent en évidence quelque chose que nous nous attendrions à voir. |
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Je souligne ensuite par les différents endroits, et je ne vois pas vraiment de modèle ici. Je pense qu'il faudrait être assez aventureux pour dire qu'il se passe quelque chose là-bas. |
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Cependant, lorsque je colorie par les différentes conditions, je vois un certain modèle émerger. Et si je regarde les trois produits que nous avons ici, D, G et H, |
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Je peux voir, en allant de droite à gauche, nous assistons à un changement de la condition 1 à la condition 4, et de même pour les sept produits ici. La condition 5 est assise au milieu, et encore une fois, c'est quelque chose à quoi on s'attend car c'est en fait un appareil de mesure différent. |
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Donc, d'un point de vue exploratoire, nous pouvons voir ces différences. Voyons si nous pourrions regarder cela d'un point de vue plus statistique. Et pour l'exemple que je vais regarder, je vais juste me concentrer sur l'emplacement 3 et regarder les quatre conditions au sein de l'emplacement 3. |
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Pour ce faire, je vais utiliser l'analyse des composants orthogonaux multiblocs, qui est un peu une bouchée, donc c'est juste réduit à MOCA. |
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Et, je vais aussi examiner la modélisation hiérarchique mais je ne vais pas faire cela ... en discutant trop de cela dans le contexte de cette conférence, je vais me concentrer ... en me concentrant sur le MOCA et ce sont deux techniques que l'on retrouve dans le package de statistiques SIMCA. |
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Maintenant, l'idée ici est que nous regardons des blocs de données, et traditionnellement chaque bloc représente une manière différente de mesurer un type de produit chimique ou un type de produit. Par exemple, nous avons la spectroscopie proche infrarouge, infrarouge et raman. |
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Et les deux choses que nous visons à faire avec MOCA et avec la modélisation hiérarchique sont avant tout d'évaluer la redondance. |
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Il se peut que j'aie juste besoin d'une spectroscopie proche infrarouge et raman pour la prédiction et, en fait, si je connais le proche infrarouge et que je connais le raman, je peux en fait prédire l'infrarouge ou c'est redondant. |
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C'est donc ce que nous allons examiner, mais une chose à noter est que lorsque je parle de redondance, cela ne signifie pas automatiquement que je peux supprimer ce blocage particulier. |
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Parce que, à lui seul, cela peut ajouter à la prédiction. C'est donc un exercice d'équilibre entre redondance et prévisibilité. Comme nous l'avons déjà vu, si je regarde ces graphiques ici, il semble qu'il y ait peut-être une redondance. |
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Alors, que se passe-t-il réellement? Eh bien, réfléchissons à cela en termes de chevauchement. J'ai l'emplacement 3 et j'ai mes quatre conditions. Et pour exprimer le chevauchement, j'ai un merveilleux diagramme de Venn et nous pouvons vraiment commencer à essayer de comprendre le type d'informations que nous avons. |
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Le premier point d'information est l'information globale conjointe, c'est là que nous avons des informations communes aux quatre conditions. |
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Ensuite, je peux avoir des informations qui ne sont communes qu'à deux ou trois des conditions, des informations localement conjointes, comme indiqué en orange ici. |
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Et enfin, ce qui reste, ce sont les informations uniques, et c'est ce que les différentes conditions apportent au parti en elles-mêmes. Alors, à quoi peut-on s'attendre ici? |
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Eh bien, le côté gauche indiquerait une situation où les quatre conditions ont en fait des quantités assez importantes d'informations indépendantes. |
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Et nous penserons probablement, non, il n'y aura pas de redondance ici, nous devons garder les quatre. |
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L'image de droite, où nous avons une grande quantité d'informations globalement conjointes et localement conjointes et pas tellement d'informations uniques, peut indiquer une situation où nous pourrions avoir une redondance, et il se peut que nous nous en tirions à un ou deux conditions et pas les quatre. |
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En termes de ce que fait SIMCA, |
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il fait un peu de modélisation et nous avons nos quatre conditions et il est équipé de quatre composants, dont deux examinent les composants des joints et deux d'entre eux sont des composants uniques. |
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Dans l'ensemble, nous expliquons en grande partie la variabilité des données. Nous pouvons voir à partir des chiffres en haut ici expliquant près de 100% de la variabilité. C'est une bonne chose. |
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La barre verte regarde les informations communes mondiales et nous pouvons voir qu'elles sont vraiment assez grandes; nous avons un nombre élevé. Alors |
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cela nous indique simplement qu'il y a un chevauchement important entre ces quatre conditions différentes. |
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Si je regarde les informations locales conjointes en orange, il y en a, juste entre les conditions 2, 3 et 4. Ce n'est pas énorme. |
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Et enfin, nous pouvons examiner les contributions uniques de chacune de nos informations uniques à chacune des conditions, et c'est assez petit. Donc, ici, nous sommes à peu près certains qu'il y aura une redondance. |
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Nous pouvons également rechercher d'où vient le caractère unique en termes de produits. Ainsi, la taille de la bulle indique ici si elle est unique ou non. |
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Maintenant, si nous n'avons pas d'unicité, nous obtenons de très petites bulles, donc, par exemple, les produits I et F sont très petits. Nous nous attendrions à ce que, si nous les regardions individuellement, il y ait simplement beaucoup de barres vertes vertes ici. |
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Si nous regardons le produit H, nous voyons un peu plus d'indépendance. Cela nous dit qu'il y a un peu d'informations indépendantes suffisantes pour les conditions. |
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Ce n'est cependant pas une grosse bulle, pas du tout, et en réalité, il semble qu'il y ait beaucoup de redondance. Donc, ce qui a été fait, c'est que nous avons pris les 13 conditions et emplacements possibles, nous avons exécuté l'analyse MOCA et aussi le modèle hiérarchique, |
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et à partir de là, cela nous indique, idéalement, que nous avons besoin de la première condition aux emplacements 1 et 3, et de la cinquième condition à l'emplacement 1, |
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ce qui va vraiment à l'encontre de ce que nous disons. Vous savez, nous disions plus tôt, eh bien, |
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vous savez que les conditions diffèrent un peu et les emplacements ne diffèrent pas du tout. Eh bien, pas tout à fait, il se passe évidemment quelque chose en termes de prédictions, |
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mais on a pu passer de 13 combinaisons différentes à quatre, avec un assez bon modèle, R au carré de 85,5 |
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et Q carré à 69,3. La mesure de validation croisée n'est pas mauvaise; soyez gentil si ces deux sont plus proches, mais au moins nous modélisons nos données ici, dans ce cas le rendement 2, meilleur que ce que nous avons pu faire dans le passé, en utilisant ces données P. |
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Alors avec ça, je vais repasser à Bea. |
| Béatrice Blum |
Merci, Phil, pour ces informations super intéressantes que vous pourriez fournir. Voyons maintenant ce que la FDA fait aux données P et ce que nous pouvons en tirer. |
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À l'instar de ce que Phil nous a montré, nous pouvons voir que l'emplacement comme un facteur, si vous pouvez dire, n'a pas autant d'impact que les quatre conditions différentes. Donc, ils varient beaucoup plus les résultats. |
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Et on peut aussi voir, c'est assez intéressant, quand on regarde les deux produits les plus performants ici avec un 74 et un 72, |
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que ce sont des courbes, les courbes de prédiction correspondantes, elles ont un aspect assez différent, même beaucoup plus différent de ce que nous avons vu dans les courbes K, peut-être même. |
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Donc, si nous allons vers la courbe d'or et essayons de déterminer quels sont vraiment les profils les plus performants, cela nous donne du fil à retordre car il est assez difficile de trouver des points communs entre ces deux courbes. |
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Alors la question est vraiment, y a-t-il plusieurs courbes d'or ou une courbe moyenne entre celles qui fonctionnent déjà bien est-elle ce que nous devons rechercher? |
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Nous ne pouvons pas encore répondre à cela. Nous ne pouvons pas non plus répondre s'il y a une redondance ou quelles combinaisons emplacement-condition nous devons vraiment mesurer à partir de cela. |
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Cependant, encore une fois, lorsque j'extrais les résumés de ces FDA et que j'ai essayé de construire un modèle et de prédire le rendement 2, j'obtiens à nouveau un très bon modèle avec un R carré de 98 et appuyez sur R carré de 97. Oui, nous savons déjà que c'est trop beau pour être vrai. |
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De l'autre côté, nous avons essayé de modéliser le même rendement 2 avec d'autres valeurs extraites de nos courbes telles qu'elles nous ont été fournies par le service de mesure. |
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Mais essayer de modéliser ces valeurs extraites et de prédire le rendement 2 n'a pas du tout fonctionné. Les carrés R que nous pouvions atteindre n'étaient même pas proches de ceux que nous obtenons ici. |
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Nous pensons donc que quelque chose se passe et nous avons fait un pas en avant considérable en essayant de comprendre comment nous pouvons modéliser Yield 2. |
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Alors, résumons ce que nous avons trouvé. Nous avons vu que les deux modèles, ou plutôt les deux méthodes, aboutissent à des composants principaux très similaires et qu'ils s'accordent sur les points communs qu'ils extraient des courbes K et P. |
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La FDA pourrait probablement être un peu plus facile à utiliser, avec peu de préparation de données. Cela nous permet de prédire les formes de courbes à partir du rendement 1 et du rendement 2 et cela nous donne une idée de ce à quoi nos courbes dorées peuvent ressembler. |
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Il indique également quel facteur pratique de mesure semble le plus important à conserver. |
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Nous sommes en mesure d'obtenir de très bons modèles pour nos rendements mais remettons profondément en question ces modèles. |
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Pour le moment, nous n'avons pas pu extraire quelles combinaisons emplacement-condition sont les plus pertinentes à conserver. C'est quelque chose que nous aimerions faire suivre avec JMP. |
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PLS, par contre, ne nous donne pas d'informations très utiles sur les sections des courbes les plus informatives en termes de discrimination de nos produits. |
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MOCA et PLS hiérarchique nous indiquent en outre les protocoles de mesure que nous devons conserver pour capturer les informations les plus pertinentes à partir de nos courbes P. Les modèles PLS pour prédire le rendement semblent un peu plus raisonnables en termes de qualité des mesures d'ajustement que les modèles FDA. |
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Nos efforts combinés nous ont aidés à trouver des modèles clairs pour différencier nos produits. PLS et FDA nous permettent, |
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extraire les caractéristiques essentielles des traces et calculer de bons modèles de prédiction pour nos rendements. Nous avons également appris que certains aspects des courbes et quels protocoles sont les plus significatifs. |
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Nous avons réussi à modéliser ou prédire nos rendements bien mieux que nous ne le pouvions dans le passé. C'est un énorme pas en avant. |
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C'est un très bon exemple où trop de cuisiniers n'ont pas gâché le bouillon. Les deux méthodes concordent jusqu'à un certain point, mais elles donnent également toutes deux des informations supplémentaires différentes lorsqu'elles diffèrent l'une de l'autre. Le travail est en cours; nous nous développerons à partir d'ici. |
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Particulièrement, |
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nous ajouterons de nouvelles données indépendantes pour valider ou améliorer les modèles. Nous devons encore affiner les protocoles à respecter pour nous fournir les informations les plus pertinentes et les moins redondantes. |
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C'est quelque chose où nous espérons que JMP aidera, en permettant cela dans la plate-forme FDE. Notre objectif final est de comprendre quelle composition matérielle des couches |
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se traduira par quelles formes de courbes et comment ces formes de courbes se rapportent au rendement du consommateur. Dans notre quête de la courbe d'or, nous avons bien progressé et sommes ravis de la capturer à terme. |
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Sur ce, nous vous remercions de votre attention et sommes maintenant ouverts aux questions. |
