我可以使用 DoE 模型進行推論嗎？我想知道當因子值超出測試範圍時是否可以依靠我的 DoE 模型來預測反應值。我使用三個因子設計了完整的階乘 DoE，每個因子有兩個水平和兩個中心點運行。實驗設計也重複（總共 20 次）。對於我的一個回應，我建立了一個良好的模型，並正在執行蒙特卡羅模擬來圍繞回應進行預測。我還獲得了不屬於 DoE 一部分的單變量運行數據，並研究了 DoE 範圍之外的因子值。我可以依靠 DoE 模型來確認和解釋單變量運行的結果嗎？
實驗設計回复：我可以使用 DoE 模型進行推斷嗎？@calking提出了一些要點。 只是添加...您的模型的外推是工程或管理決策，而不是統計問題（請參閱戴明枚舉與分析問題）。 它很大程度上取決於你的研究對未來的代表性。 “好模型”是什麼意思？ 您是否運行了隨機重複或塊？ 我個人不喜歡用模擬來測試模型，因為我不相信模擬能代表系統中的真實噪聲。 您的 OFAT（我喜歡您稱它們為單變量運行，但單變量通常對應於響應變量的數量：多變量意味著多個 Y）當然可以根據模型進行評估。 在比較從實驗之外運行的測試中獲得的數據時，請確保分析殘差。
回复：我可以使用 DoE 模型進行推斷嗎？嘿@Michael_Mart ！
一般來說，DOE 中的外推可能是危險的，主要是因為以下原因：
- 一旦離開設計區域，您的不確定性就會迅速增加。
- 您假設模型在設計區域之外仍然成立（即基礎過程在設計區域之外沒有發生顯著變化）。
第二個原因是通常不鼓勵外推的主要原因。 基礎過程很容易在實驗區域之外發生變化。 我的背景是加速壽命測試，它建立在設計區域外推斷的想法之上，因此是規則的例外。 即便如此，該模型仍然成立的假設一直存在，以至於我們將調整我們的設計以防止出現這種情況。
當然，您可以“試水”的一種方法是在設計區域之外收集數據，記錄響應，然後使用該數據來測試您的模型。 這聽起來與您的情況非常相似，所以，如果這是真的，那麼您的處境非常好！ 不過，您將使用這些點來驗證您的模型，而不是使用模型來驗證這些點，這始終是更合適的查看方式。
測試模型的一種常見方法是計算一個稱為均方預測誤差 (MSPE) 的量，它基本上是將您看到的觀察結果與模型在這些相同點的預測結果之間的平方差求和，然後取平均值。 如果 MSPE 相對較小（可能不會比 Monte Carlo 模擬變化大很多），則可能表明您的模型在這些點上似乎表現良好。 在那種情況下，您可能有理由推斷這些點。
