Je me demandais si je pouvais me fier à mon modèle DoE pour prédire la valeur d'une réponse lorsque les valeurs des facteurs sont en dehors de la plage testée. J'ai conçu un DoE factoriel complet utilisant trois facteurs, chacun à deux niveaux et deux exécutions au point central. Le plan expérimental a également été reproduit (20 exécutions au total). Pour l'une de mes réponses, j'ai établi un bon modèle et j'effectue des simulations de Monte-Carlo pour faire des prédictions autour de la réponse. J'ai également des données provenant d'exécutions univariées qui ne faisaient pas partie du DoE et qui ont étudié des valeurs de facteurs en dehors de la plage du DoE. Puis-je me fier à mon modèle DoE pour confirmer et expliquer les résultats de mes exécutions univariées ?
@calking fait quelques grands points. Juste pour ajouter... l'extrapolation de votre modèle est un décision d'ingénierie ou de gestion , pas statistique (voir Deming problèmes énumératifs vs analytiques). Elle est fortement influencée par la représentativité de votre étude par rapport à l'avenir. Qu'entendez-vous par "bon modèle" ? Avez-vous exécuté des répétitions ou des blocs aléatoires ? Personnellement, je ne suis pas fan de la simulation pour tester des modèles car je ne fais pas confiance aux simulations pour représenter le bruit réel dans le système. Vos OFAT (j'aime que vous les appeliez des séries univariées, mais l'univarié correspond généralement au nombre de variables de réponse : multivarié signifie plusieurs Y) peuvent certainement être évalués par rapport au modèle. Assurez-vous d'analyser les résidus lorsque vous comparez les données obtenues à partir de tests exécutés en dehors de l'expérience.
Hé @Michael_Mart !
En général, l'extrapolation dans DOE peut être dangereuse principalement pour les raisons suivantes :
- Votre incertitude augmente très rapidement une fois que vous quittez la zone de conception.
- Vous supposez que le modèle est toujours valable au-delà de la région de conception (c'est-à-dire que le processus sous-jacent ne change pas de manière significative en dehors de la région de conception).
Cette deuxième raison est la principale pour laquelle l'extrapolation est généralement déconseillée. Il est très facile pour le processus sous-jacent de changer juste en dehors de la région de votre expérience. J'ai une formation dans les tests de durée de vie accélérés, qui reposent sur l'idée d'extrapoler en dehors de la région de conception et constituent donc l'exception à la règle. Même ainsi, l'hypothèse selon laquelle le modèle tient toujours est toujours présente, au point que nous ajusterons nos conceptions pour nous en protéger.
Bien sûr, une façon de "tester les eaux" consiste à collecter des données en dehors de la région de conception, à enregistrer les réponses, puis à utiliser ces données pour tester votre modèle. Cela ressemble beaucoup à votre situation, donc si c'est vrai, vous êtes dans une excellente position ! Plutôt que d'utiliser le modèle pour valider ces points, vous utiliserez ces points pour valider votre modèle, ce qui est toujours la façon la plus appropriée de le voir.
Une façon courante de tester votre modèle consiste à calculer une quantité appelée erreur de prédiction quadratique moyenne (MSPE), qui prend essentiellement la somme des différences au carré entre les observations que vous avez vues et ce que le modèle prédit à ces mêmes points, puis en prenant la moyenne. Si le MSPE est relativement petit (peut-être pas beaucoup plus grand que la variation de la simulation de Monte Carlo), cela pourrait indiquer que votre modèle semble bien fonctionner à ces points. Dans ce cas, vous pourriez être justifié d'extrapoler à ces points.
