Je me demandais si je pouvais me fier à mon modèle DoE pour prédire la valeur d'une réponse lorsque les valeurs de facteur sont en dehors de la plage testée. J'ai conçu un DoE factoriel complet en utilisant trois facteurs, chacun à deux niveaux et deux points centraux. La conception expérimentale a également été reproduite (20 essais au total). Pour l'une de mes réponses, j'ai établi un bon modèle et j'effectue des simulations de Monte-Carlo pour faire des prédictions autour de la réponse. J'ai également des données d'exécutions univariées qui ne faisaient pas partie du DoE et ont étudié les valeurs de facteur en dehors de la plage DoE. Puis-je me fier à mon modèle DoE pour confirmer et expliquer les résultats de mes exécutions univariées?
Hey @Michael_Mart !
En général, l'extrapolation dans le DOE peut être dangereuse principalement pour les raisons suivantes:
- Votre incertitude augmente très rapidement une fois que vous quittez la région de conception.
- Vous supposez que le modèle tient toujours au-delà de la région de conception (c'est-à-dire que le processus sous-jacent ne change pas de manière significative en dehors de la région de conception).
Cette deuxième raison est la principale pour laquelle l'extrapolation est généralement déconseillée. Il est très facile pour le processus sous-jacent de changer juste en dehors de la région de votre expérience. Mon expérience est dans les tests de durée de vie accélérés, qui reposent sur l'idée d'extrapoler en dehors de la région de conception et qui font donc exception à la règle. Même ainsi, l'hypothèse que le modèle tient toujours est toujours présente, au point que nous ajusterons nos conceptions pour nous en protéger.
Bien entendu, une façon de «tester les eaux» consiste à collecter des données en dehors de la région de conception, à enregistrer les réponses, puis à utiliser ces données pour tester votre modèle. Cela ressemble beaucoup à votre situation, donc, si c'est vrai, vous êtes dans une excellente position! Plutôt que d'utiliser le modèle pour valider ces points, vous utiliserez ces points pour valider votre modèle, ce qui est toujours la façon la plus appropriée de le regarder.
Une façon courante de tester votre modèle est de calculer une quantité appelée erreur prédictive moyenne au carré (MSPE), qui prend essentiellement la somme des différences au carré entre les observations que vous avez vues et ce que le modèle prédit à ces mêmes points, puis en prenant la moyenne. Si le MSPE est relativement petit (peut-être pas beaucoup plus grand que la variation de simulation de Monte Carlo), cela pourrait indiquer que votre modèle semble bien fonctionner à ces points. Dans ce cas, vous pourriez être justifié d'extrapoler à ces points.
@calking fait quelques points importants. Juste pour ajouter ... l'extrapolation de votre modèle est une décision d'ingénierie ou de gestion , pas statistique (voir Deming problèmes énumératifs vs analytiques). Il est grandement influencé par la représentativité de votre étude de l'avenir. Qu'entendez-vous par «bon modèle»? Avez-vous exécuté des répliques ou des blocs aléatoires? Personnellement, je ne suis pas fan de la simulation pour tester des modèles car je ne fais pas confiance aux simulations pour représenter le bruit réel dans le système. Vos OFAT (j'adore que vous les appeliez des exécutions univariées, mais univarié correspond généralement au nombre de variables de réponse: multivarié signifie plusieurs Y) peuvent certainement être évalués par rapport au modèle. Assurez-vous d'analyser les résidus lorsque vous comparez les données obtenues à partir de tests exécutés en dehors de l'expérience.
