Me preguntaba si puedo confiar en mi modelo DoE para predecir el valor de una respuesta cuando los valores de los factores están fuera del rango probado. Diseñé un DoE factorial completo usando tres factores, cada uno en dos niveles y dos corridas de puntos centrales. El diseño experimental también se replicó (20 corridas en total). Para una de mis respuestas, establecí un buen modelo y estoy realizando simulaciones de Monte-Carlo para hacer predicciones alrededor de la respuesta. También tengo datos de ejecuciones univariadas que no formaban parte del DoE e investigé valores de factores fuera del rango DoE. ¿Puedo confiar en mi modelo DoE para confirmar y explicar los resultados de mis ejecuciones univariadas?
Oye @Michael_Mart !
En general, la extrapolación en DOE puede ser peligrosa principalmente por las siguientes razones:
- Su incertidumbre crece muy rápido una vez que abandona la región de diseño.
- Está asumiendo que el modelo aún se mantiene más allá de la región de diseño (es decir, el proceso subyacente no cambia significativamente fuera de la región de diseño).
Esa segunda razón es la principal por la que generalmente se desaconseja la extrapolación. Es muy fácil que el proceso subyacente cambie justo fuera de la región de su experimento. Mi experiencia es en pruebas de vida acelerada, que se basa en la idea de extrapolar fuera de la región de diseño y, por lo tanto, es la excepción a la regla. Aun así, la suposición de que el modelo aún se mantiene está siempre presente, hasta el punto de que ajustaremos nuestros diseños para protegernos contra él.
Por supuesto, una forma de "probar las aguas" es recopilar datos fuera de la región de diseño, registrar las respuestas y luego usar esos datos para probar su modelo. Eso suena muy similar a tu situación, así que, si es cierto, ¡estás en una gran posición! Sin embargo, en lugar de usar el modelo para validar esos puntos, usará esos puntos para validar su modelo, que siempre es la forma más apropiada de verlo.
Una forma común de probar su modelo es calcular una cantidad llamada Error predictivo cuadrático medio (MSPE), que básicamente consiste en tomar la suma de las diferencias cuadráticas entre las observaciones que vio y lo que predice el modelo en esos mismos puntos y luego tomar la media. Si el MSPE es relativamente pequeño (quizás no mucho más grande que la variación de simulación de Monte Carlo), eso podría indicar que su modelo parece estar funcionando bien en esos puntos. En ese caso, podría estar justificado extrapolar a esos puntos.
@calking hace algunos puntos importantes. Solo para agregar ... la extrapolación de su modelo es una decisión de ingeniería o gerencial , no estadístico (ver Problemas enumerativos vs analíticos de Deming). Está muy influenciado por la representatividad de su estudio del futuro. ¿Qué quiere decir con "buen modelo"? ¿Ejecutó réplicas o bloques aleatorios? Personalmente, no soy un fanático de la simulación para probar modelos, ya que no confío en que las simulaciones representen el ruido real en el sistema. Sus OFAT (me encanta que las llame ejecuciones univariadas, pero univariante normalmente corresponde al número de variables de respuesta: multivariante significa múltiples Y) ciertamente se pueden evaluar contra el modelo. Asegúrese de analizar los residuos al comparar los datos obtenidos de las pruebas realizadas fuera del experimento.
