Ich habe mich gefragt, ob ich mich auf mein DoE-Modell verlassen kann, um den Wert einer Antwort vorherzusagen, wenn die Faktorwerte außerhalb des getesteten Bereichs liegen. Ich habe ein vollfaktorielles DoE mit drei Faktoren entworfen, jeweils auf zwei Ebenen und zwei Mittelpunktsdurchläufen. Das experimentelle Design wurde ebenfalls repliziert (insgesamt 20 Durchläufe). Für eine meiner Antworten habe ich ein gutes Modell erstellt und führe Monte-Carlo-Simulationen durch, um Vorhersagen rund um die Antwort zu treffen. Ich habe auch Daten aus univariaten Durchläufen, die nicht Teil des DoE waren und Faktorwerte außerhalb des DoE-Bereichs untersucht haben. Kann ich mich auf mein DoE-Modell verlassen, um die Ergebnisse meiner univariaten Durchläufe zu bestätigen und zu erklären?
Hallo @ Michael_Mart !
Im Allgemeinen kann eine Extrapolation in DOE vor allem aus folgenden Gründen gefährlich sein:
- Ihre Unsicherheit wächst sehr schnell, sobald Sie die Designregion verlassen.
- Sie gehen davon aus, dass das Modell immer noch über den Entwurfsbereich hinaus gilt (dh der zugrunde liegende Prozess ändert sich außerhalb des Entwurfsbereichs nicht wesentlich).
Dieser zweite Grund ist der Hauptgrund, warum von einer Extrapolation normalerweise abgeraten wird. Es ist sehr einfach, dass sich der zugrunde liegende Prozess außerhalb des Bereichs Ihres Experiments ändert. Mein Hintergrund liegt in beschleunigten Lebensdauertests, die auf der Idee der Extrapolation außerhalb des Entwurfsbereichs basieren und somit die Ausnahme von der Regel darstellen. Trotzdem ist die Annahme, dass das Modell immer noch gültig ist, so weit verbreitet, dass wir unsere Designs anpassen werden, um uns davor zu schützen.
Eine Möglichkeit, das Wasser zu "testen", besteht natürlich darin, Daten außerhalb des Entwurfsbereichs zu sammeln, die Antworten aufzuzeichnen und diese Daten dann zum Testen Ihres Modells zu verwenden. Das klingt Ihrer Situation sehr ähnlich. Wenn es stimmt, sind Sie in einer großartigen Position! Anstatt das Modell zum Validieren dieser Punkte zu verwenden, verwenden Sie diese Punkte zum Validieren Ihres Modells. Dies ist immer die geeignetere Art, es zu betrachten.
Eine übliche Methode, mit der Sie Ihr Modell testen können, besteht darin, eine Größe zu berechnen, die als mittlerer quadratischer Vorhersagefehler (Mean Squared Predictive Error, MSPE) bezeichnet wird. Dabei wird im Wesentlichen die Summe der quadratischen Unterschiede zwischen den Beobachtungen, die Sie gesehen haben, und den Vorhersagen des Modells an denselben Punkten berechnet und anschließend ermittelt der Durchschnitt. Wenn die MSPE relativ klein ist (möglicherweise nicht viel größer als die Monte-Carlo-Simulationsvariante), könnte dies darauf hinweisen, dass Ihr Modell an diesen Punkten eine gute Leistung zu erbringen scheint. In diesem Fall ist es möglicherweise gerechtfertigt, auf diese Punkte zu extrapolieren.
@calking macht einige gute Punkte. Nur um hinzuzufügen ... Extrapolation Ihres Modells ist eine Ingenieur- oder Managemententscheidung , keine statistische (siehe Deming-Aufzählung vs. analytische Probleme). Es wird stark davon beeinflusst, wie repräsentativ Ihre Studie für die Zukunft ist. Was meinst du mit "gutes Modell"? Haben Sie zufällige Replikate oder Blöcke ausgeführt? Ich persönlich bin kein Fan von Simulationen zum Testen von Modellen, da ich nicht darauf vertraue, dass die Simulationen das tatsächliche Rauschen im System darstellen. Ihre OFATs (ich finde es toll, dass Sie sie als univariate Läufe bezeichnen, aber univariat entspricht normalerweise der Anzahl der Antwortvariablen: multivariat bedeutet mehrere Ys) können mit Sicherheit anhand des Modells bewertet werden. Stellen Sie sicher, dass Sie die Residuen analysieren, wenn Sie Daten vergleichen, die aus Tests außerhalb des Experiments stammen.
