Mi chiedevo se posso fare affidamento sul mio modello DoE per prevedere il valore di una risposta quando i valori dei fattori sono al di fuori dell'intervallo testato. Ho progettato un DoE fattoriale completo utilizzando tre fattori, ciascuno a due livelli e due esecuzioni di punti centrali. È stato anche replicato il progetto sperimentale (20 esecuzioni totali). Per una delle mie risposte, ho stabilito un buon modello e sto eseguendo simulazioni Monte Carlo per fare previsioni sulla risposta. Ho anche dati da esecuzioni univariate che non facevano parte del DoE e ho esaminato valori dei fattori al di fuori dell'intervallo DoE. Posso fare affidamento sul mio modello DoE per confermare e spiegare i risultati delle mie esecuzioni univariate?
Hey @Michael_Mart !
In generale, l'estrapolazione in DOE può essere pericolosa principalmente per i seguenti motivi:
- La tua incertezza cresce molto velocemente una volta che lasci la regione di progettazione.
- Stai assumendo che il modello vada ancora oltre la regione di progettazione (ovvero il processo sottostante non cambia in modo significativo al di fuori dell'area di progettazione).
Questa seconda ragione è la principale per cui l'estrapolazione è solitamente scoraggiata. È molto facile che il processo sottostante cambi appena fuori dalla regione del tuo esperimento. Il mio background è nel test di vita accelerato, che si basa sull'idea di estrapolare al di fuori della regione di progettazione e quindi è l'eccezione alla regola. Anche così, l'ipotesi che il modello sia ancora valido è sempre presente, al punto che adatteremo i nostri progetti per proteggerci.
Ovviamente, un modo per "testare le acque" consiste nel raccogliere dati al di fuori dell'area di progettazione, registrare le risposte e quindi utilizzare tali dati per testare il modello. Sembra molto simile alla tua situazione quindi, se è vero, sei in un'ottima posizione! Invece di utilizzare il modello per convalidare quei punti, utilizzerai quei punti per convalidare il tuo modello, che è sempre il modo più appropriato per guardarlo.
Un modo comune per testare il modello è calcolare una quantità chiamata errore predittivo quadratico medio (MSPE), che fondamentalmente prende la somma delle differenze al quadrato tra le osservazioni che hai visto e ciò che il modello prevede in quegli stessi punti e quindi prende la media. Se l'MSPE è relativamente piccolo (forse non molto più grande della variazione della simulazione Monte Carlo), ciò potrebbe indicare che il tuo modello sembra funzionare bene in quei punti. In tal caso, potresti essere giustificato estrapolare a quei punti.
@calking fa degli ottimi punti. Solo per aggiungere ... l'estrapolazione del tuo modello è un file decisione ingegneristica o manageriale , non statistica (vedi Deming enumerative vs analytical problems). È fortemente influenzato dal modo in cui il tuo studio è rappresentativo del futuro. Cosa intendi per "buon modello"? Hai eseguito repliche o blocchi randomizzati? Personalmente non sono un fan della simulazione per testare i modelli in quanto non mi fido delle simulazioni per rappresentare il rumore reale nel sistema. I tuoi OFAT (mi piace che tu li chiami cicli univariati, ma univariato corrisponde tipicamente al numero di variabili di risposta: multivariato significa più Y) possono certamente essere valutati rispetto al modello. Assicurati di analizzare i residui quando confronti i dati ottenuti da test eseguiti al di fuori dell'esperimento.
