这是我最后的帖子线性混合模型的JMP系列（请参阅我之前的文章：第1部分和第2部分）。 在这里，我将展示一个空间回归的示例，然后是一些适合混合模型的技巧。 JMP专业版。
示例4：对地理空间数据建模-考虑空间相关性
就像重复的度量随着时间而相关，空间数据很可能在空间中相互关联-也就是说，相对靠近的测量比距离较远的测量更相似。 因此，我们需要在分析中考虑空间依赖性。
空间数据与坐标一起记录，例如纬度和经度，行和列的位置，南北和东西方向。 使用欧几里得距离函数计算两次测量之间的距离，该函数用于形成协方差结构。 如果距离函数不依赖于测量方向，则协方差称为各向同性不然是各向异性的。 此外，金块可以添加效果以说明局部区域中的小距离突然变化。
JMP Pro为各向同性结构提供了四个欧几里得距离函数：功率，指数的，高斯型和球形。 可以使用各种形式的各向异性结构。 块金效应也可以添加到协方差结构中。
以下示例取自混合模型的SAS （第二版，2006，pp.457-460）。为了调查危险废物处理场所的排水情况，在该场所的各个位置采集了30个样品，并按其南北方向和东西方向进行记录。 排水量之间的线性关系（通过对数透射率）并提出了一层盐的厚度。 （数据，数据集11.6，危险废物，可用于压缩文件从SAS）。
我使用以下方法拟合以下空间回归模型具有块金效应的空间各向异性功率结构。 这种结构允许（1）距离是空间相关性的幂函数，（2）空间相关性在不同方向上不同，并且（3）在小距离上变化。
模型的固定效果部分
带块状空间各向异性功率
在里面重复效应协方差参数估计，两个空间相关性估计值分别为0.81（东西方）和0.91（南北）。 但是，估计的金块效应在统计上并不显着。 固定效果参数估计对盐分厚度的排水显示出显着的负面影响。
将空间各向异性功率与金块一起使用的结果
我在没有金块效应的情况下改装了模型。
使用空间各向异性功率的结果
我们注意到协方差和固定效应估计中的一些细微变化：估计的空间相关性分别为0.86和0.82，盐厚度的影响为-0.021。 比较使用AICc的拟合优度，第二种模型的AIC较小（84.7与86.4），因此稍好一些。
为了正式测试空间相关性的存在，我们通过选择拟合一个独立的误差模型剩余的作为结构（即假设没有空间相关性）。 两个模型之间的-2剩余对数似然值的差形成一个χ2似然比检验。 来自独立错误模型的-2剩余对数似然度（此处未显示）为94.07，因此差异为13.72（= 94.07-80.35）。 对于DF = 2，这将产生0.001的p值。 因此，在该位置发现了显着的空间相关性。
结论和提示
到目前为止，我希望我已经证明了混合模型的多功能性以及在JMP中简化混合模型的拟合过程。 在结束之前，我想提供一些一般性提示：
- 为了运行混合模型，数据需要以“又瘦又瘦”的格式进行组织，其中将多个响应度量组合到一个列中。 如果您的数据采用“短而宽”格式，请使用“ JMP表”功能叠放转置。
- 尝试不同的协方差结构，并通过比较AICc或BIC评估不同的模型。 AICc（或BIC）越小，模型的拟合度越好。 Ceteris paribus ，简约模型更好。
- 如上所述，独立误差模型（即仅具有固定效应和残差重复结构的模型）可以用作基准模型，以对协方差结构的存在执行χ2似然比检验。
- 当模型中同时包含随机效应和重复效应时，通常没有足够的数据来估计这两种效应。 例如，当选择一个协方差非结构化JMP不允许随机效应。
最后，我将进行现场直播，使用JMP Pro的线性混合模型，于美国东部时间7月17日下午2点。 欢迎您参加。
（致谢：我要感谢克里斯托弗·高特沃尔特和劳拉·兰开斯特为他们提供帮助。）
@nicogeo简（Jian）在2020年介绍了他的掌握JMP会议。这里有视频和资料供您查看，使用和共享。
