リスターと生殖理論
2つのサンプル比率
プロデューサー：Dr. DeWayne Derryberry
アイダホ州立大学数学科
重要なアイデア：
実用的な重要性と統計的有意性、観察研究、相対リスク、推論の範囲。
バックグラウンド
「1860年代には、数百万の小さな目に見えない生物が感染と死の原因であるという考えは少し奇妙に見えました。少し間を置いて、この主張が当時どれほど奇妙であったかを理解する必要があります。私たちが今当然のことと考えているものの多くは、最初の審問では非常に信じ難い音です。細菌理論が最初に多くの懐疑論に出会ったとしても、私たちは驚くべきではありません。
「それでも、細菌の理論が真実である場合、手術の間に手術器具を滅菌することには利点があります。実際、外科医のジョセフリスターは、おそらくこれらの不思議な細菌を殺すことにおいて、消毒薬（炭水化物と水の溶液）の能力を実証するために最初の自然な実験の1つを行いました。」
–からジョセフリスター卿：消毒手術の台頭と創傷治療における消毒薬の近代的な場所 、デビッド・リーパー。European Wound Management Association、17 番目年次会議。2007年5月2日〜4日。
タスク
リスターは切断が行われた病院で働いていました。病院では、器具の滅菌を開始する直前に35回の切断を行い、16人が死亡しました。また、滅菌を開始した直後に40人の切断があり、6人が死亡しました。
切断が行われるとき、滅菌プロセスが死亡を減らすという証拠はありますか？滅菌が効果的である場合、効果のレベルを定量化できますか？
データ：Lister.jmp
データセットには、実験の結果が含まれています。
死はい、もしくは、いいえ。
介入カウントが滅菌前または滅菌後の期間であったかどうか。
カウント各分類の患者数。たとえば、16人の患者は滅菌前の期間にあり、切断術を生き延びませんでした。カウントには、JMPデータテーブルで「Freq」ロールが割り当てられています。
別紙1 データ
分析
図2は、データをより視覚的に表示したものです。このグラフでは、殺菌の明らかな効果が見られます。滅菌前の期間では、患者のほぼ半分（47.5％）が死亡しました。滅菌後の期間に死亡したのはわずか15％でした。しかし、結果は統計的に有意ですか？
別紙2 データの視覚的表現
（分析> YをXでフィット、選択死 Yとして、応答と介入 X、ファクターとして。カウント以前に「Freq」ロールが割り当てられていたが、Freqフィールドに自動的に表示されます。OKをクリックします。
パーセントを表示するには、モザイクプロットを右クリックして、[セルのラベル付け]> [パーセントの表示]を選択します。
分析前に「Freq」ロールを割り当てるには、データテーブルで変数を右クリックし、[Preselect Role]> [Freq]を選択します。
カウントを処理する場合、これらは非常に小さいサンプルサイズであることを理解する必要があるため、表示されているものの説明としてチャンスを除外する必要があります。介入が完全に効果がない場合でも、介入後のグループは何らかの時間の改善を（偶然に）示します。
まず、滅菌が効果的であるという主張を検証します。
Ho：殺菌プロセスは死に影響を与えません
Ha：殺菌プロセスは死を減らします
別紙3の片側フィッシャーの正確検定（介入後より介入前の方が右側の死亡の確率が高い）は、この質問に直接対処しています。
別紙3 主な仮説の検証
両面テストは、あまり有益な比較を行いませんが、これらのテストを使用して同じ結論を引き出す方法を簡単に確認できます。
Ho：殺菌プロセスは死に影響を与えません
Ha：滅菌プロセスは死に影響を与える
ピアソンと尤度比の両側検定（図3）でも小さなp値が得られ、介入が効果的であるという強力な証拠が得られます。どうすればこれを言うことができますか？
片面テストと両面テストに関する注意
尤度比検定は、入門用の教科書では一般的に使用されていません。実際、教科書では通常、ピアソンの検定統計量についてのみ説明しています。しかし、これは両面テストです。代替が片側の場合、両側テストをどのように解釈すればよいですか？
対立仮説が片側である場合、最良の状況は正しい片側p値です。ただし、多くの場合、コンピュータ出力には両側p値のみが表示されます。片面テストと両面テストの両方が表示される場合でも、両面テストはナラティブに寄与するため、無視しないでください。ただし、両側のp値から片側のp値への面倒な変換は、多くの場合混乱を招き、不必要です。データが対立仮説をサポートしない場合（この場合、介入群で死亡が増加した場合）、p値を詳細に調べる必要はありません。データは対立仮説をサポートできない可能性があります。片側p値への変換が正しく行われる場合、p値は大きくなります。
一方、データが対立仮説を裏付けるように見える場合（この場合、介入群で死亡が確かに減少した場合）、両側のp値は通常、片側のp値と同じ結論になります値。通常、両方のp値は大きいか小さいです。p値が異なる結論を導く可能性があるのは、両側のp値が0.05〜0.10の場合のみです。
もちろん、最終的なレポートを作成する場合、すべての詳細は正確である必要があり、片側または両側の適切なp値を報告するのに費用はかかりません。ただし、コンピューター出力をスキャンしてデータについて考えるときは、マニューシャに巻き込まれないようにして、データとコンピューター出力が何を言っているかを理解することが重要です。この例では、すべてのコンピューター出力により、介入が大きな影響を与えたように思われます。
確かに、統計的に訓練されたリスターは、片側のp値が表示されていなくても、結果に夢中になります。
比率の2標本検定
片側代替がある場合、通常、片側p値を取得する方法があります。この場合、比率の2標本検定を使用できます（図4）。
このテストの両側のp値は、ピアソンのp値とほぼ完全に一致し（図3）、このテストには片側バージョンがあります。0.0017のp値は、滅菌期間で死亡が減少したという説得力のある証拠を提供します。
これらの結果の影響について考えてみましょう。死者が減ったというだけではありませんサンプル中滅菌期間中–データからそれを確認できます。この手順が他の病院で採用された場合、これらの病院では将来、死亡が減少すると本当に言っています。このテストにより、サンプルを超えて一般化することができます。
別紙4 比率の2標本検定
（YによるXの出力から、上部の赤い三角形をクリックし、比率の2つの標本検定を選択します。このオプションは、2 x 2テーブルでのみ使用できます。
この場合、対象となるデフォルトのカテゴリは番号 。仮説は死の観点から述べられているので（ 死 = はい ）、関心のあるカテゴリをはい出力の下部にあるラジオボタンを使用します。）
比率の2標本検定で提供される信頼区間は、さらに多くのことを教えてくれます。特に、同様の状況では、死亡は9.7％から48.9％の範囲で削減できると推定します。 これは明らかに死亡者の大幅な削減です！細菌理論が真実であれば、器具の滅菌はさまざまな状況で大きな影響を与えることが期待できます。
相対危険度
滅菌による利益を定量化するもう1つの方法は、確率として相対危険度 。この計算（図5および以下）は、滅菌がなければ（wow！）
95％信頼区間（1.34、6.93）は、相対リスクの区間推定を提供します。死亡率は、滅菌を行わない場合よりも、滅菌を行わない場合のほうが34％（1.34 – 1）〜593％（6.93 – 1）であると言えます。サンプルサイズが非常に小さいため、この間隔は非常に広いことに注意してください。
別紙5 相対危険度
（YによるXの出力から、上部の赤い三角形をクリックして、相対リスクを選択します。このオプションは、2 x 2テーブルでのみ使用できます。）
これはどういう意味ですか？
介入後の期間の死亡率が介入前の期間の死亡率よりもはるかに低かったという圧倒的な証拠があり、滅菌がこの違いの理由であると考えられます。また、その差が大きいこともわかっており（実用上非常に重要です）、この変更が他の病院や臨床環境で大きなプラスの結果を生むことが期待できます。しかし、死亡の減少がリスターの病院で見られたものと全く同じだとは限りません。
概要
統計的洞察–推論の範囲
これらの結果をどこまで一般化できますか？通常、2つのタイプの一般化が重要です。このサンプルを超えて、より大きな集団を推測できますか？原因効果を推測できますか（滅菌により、見られた変化が生じましたか）？
因果関係
因果関係の問題は少し曖昧です。この研究は真の実験ではなかった。患者は無菌化の有無にかかわらず切断を受けるために無作為に割り当てられておらず、研究は二重盲検ではありませんでした。もちろん、後知恵のおかげで、私たちは現在、細菌理論を信じており、すべての病院や診療所で滅菌が重要な役割を果たすことを知っています。少しの間、この知識を忘れてしまった場合、その時点でこの研究には限界があったことがわかります。要点を誇張したくはありませんが、死亡率の違いの原因として考えられるのは、不妊手術です。
それにもかかわらず、私たちが操作している変数である殺菌は、時間と交絡しています。病院での他の変更（操作する人、手順の変更、時期など）は、介入前から介入後までの転帰の変化に関する潜在的な代替説明の豊富な情報源です。さらに、Listerが一部の手術を行っている場合は、患者が介入後の期間も生存できるように（まったく意図せずに）より多くの注意を払っている可能性があります。
ここで何もリスターの批判として理解されるべきではありません。彼はできることをした。多くの状況では、治療への被験者のランダムな割り当てを実際に使用することは不可能です。研究者はランダムな割り当てを使用する機会を逃してはなりませんが、それができない場合でも、重要な研究が行われます。リスターは1864-1866年に働いていました、そして、RAフィッシャーは1925年頃まで彼の仕事を始めませんでした。したがって、Listerはランダム割り当ての概念について何も知らなかった可能性があります。
一般化可能性
したがって、殺菌が効果的であると仮定します。これはどのように他の設定に一般化されますか？当然のことながら、滅菌の効果は非常に大きく、他の医師もすぐにこの方法を採用して素晴らしい結果を期待しています。ただし、結果の一般化の正確な方法は不明です。間隔の推定値は、リスターの病院とほぼ同じ状況で最適に適用されます。たとえば、より侵襲性の低い手術を行う病院は、全体として死亡率が低くなることを期待し、滅菌による利益が少なくなることを期待する場合があります（ただし、依然として大きな利益が得られる場合があります）。一方、すでに免疫システムが損なわれている人々に対応する病院は、さらに大きな利益を享受する可能性があります。おそらく正反対のケースです。母集団からのランダムサンプリングが発生しなかった場合に、結果を新しい設定に一般化しようとするときに発生する種類の問題にフレーバーを与えることのみを試みています。医療専門家はもっと多くのことを言うことができます–それは主題専門知識の問題です。
JMP ® 機能とヒント
このケースでは、フィットY by Xプラットフォームを使用して、死亡対介入のモザイクプロットと分割表を作成しました。CountにはデータテーブルでFreqロールが割り当てられ、Fit Y by XダイアログウィンドウのFreqフィールドに自動的にデータを入力できるようになりました（一般的には良い方法です）。
両側ピアソンおよび尤度比検定と片側フィッシャーの正確確率検定を使用して、滅菌が有効であるという主張をテストしました。片側検定の実施に関心があったため、2標本比率検定と信頼区間を使用して死亡確率の差を求めました。最後に、リスク比（相対リスク）と信頼区間を使用して、滅菌による死亡の減少を定量化しました。
演習
ラリーバードなどの素晴らしいバスケットボール選手はプレーオフで特に優れたパフォーマンスを発揮するとしばしば言われています。
これは、1979年のレギュラーシーズンと1979年のプレーオフでのラリーバードのシューティング「ナンバー」です。これは彼の大学の最後の年でした。
ショット
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いつ
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カウント
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製
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シーズン
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376
|
逃した
|
シーズン
|
331
|
製
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プレーオフ
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52
|
逃した
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プレーオフ
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43
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番号はで確認することができます http://www.sports-reference.com/cbb/players/larry-bird-1.html 。
- JMPにデータを入力します（Countを「Freq」に設定することを忘れないでください）。
このケースで提供されている例に従って、このデータを分析します。
- データは、ラリーバードがプレーオフでレギュラーシーズンよりも優れたシュートをした証拠を提供していますか？
- 帰無仮説と対立仮説を述べる。
- 比率の違いの信頼区間を記述して解釈します。上記の信頼区間が仮説検定の結論をどのように反映しているか説明してください。
- 相対リスクを述べ、信頼区間を解釈します。
- 次の文のうち、最も正しいものはどれですか。
- ラリーバードがプレーオフでレギュラーシーズンよりも良いシュートをしたという強い証拠があります。
- ラリーバードがプレーオフでレギュラーシーズンよりも優れたシュートをしたという適度な証拠があります。
- ラリーバードがプレーオフでレギュラーシーズンより上手にシュートした証拠はほとんどありません。
- ラリーバードがプレーオフでレギュラーシーズンと同じショットをしたという強い証拠があります。
- ラリーバードがプレーオフでレギュラーシーズンと同じように撃った中程度の証拠があります。
