Régression généralisée vs moindres carrés standardJ'ai un ensemble de données de 32 lignes de 6 facteurs et 1 réponse d'un DOE que je viens d'effectuer. Les données de réponse ne sont pas normalement distribuées et ne doivent contenir que des valeurs comprises entre 0 et 1. J'ai vu que la plate-forme de régression généralisée dans JMP Pro vous permet de spécifier une variété de distributions, y compris la distribution bêta où la réponse est comprise entre 0 et 1. Cependant, j'ai également trouvé une fonction que je peux utiliser pour transformer mes données de réponse pour qu'elles soient normalement distribuées et elle n'autorise également que des valeurs comprises entre 0 et 1 pour la réponse non transformée.
Ma question est la suivante: quelle serait la différence entre l'utilisation de la régression généralisée avec la distribution bêta spécifiée et l'application de la transformation à mon ensemble de données, puis l'utilisation des moindres carrés standard (et par étapes) avec les données transformées?
AnalytiqueBICHEAutreRe: Régression généralisée vs moindres carrés standardPourquoi est-ce un gros problème que vos données de réponse ne soient pas normalement distribuées? Je soupçonne que quelque chose n'allait pas si vos données de réponse sont normalement distribuées. Rappelez-vous que, de manière générale, dans le DOE, nous examinons un large espace de k facteurs dans l'espoir d'obtenir un signal de réponse au-dessus du bruit. C'est l'une des grandes idées fausses des statistiques que les données de réponse doivent être normalement distribuées pour que la magie de la modélisation (OLS ou autre) fonctionne. Pour OLS, on suppose que les erreurs par rapport aux y prédits sont normalement distribuées. C'est très différent des données de réponse brutes elles-mêmes. Maintenant que vous avez dit tout cela, pourquoi n'essayez-vous pas TOUTES vos idées de modélisation, et dans le contexte du problème pratique à résoudre, décidez quel modèle est le plus «utile». C'est ce que vous recherchez, je soupçonne ...
Re: Régression généralisée vs moindres carrés standardSalut,
Je m'interroge sur les cas où les données ne sont pas normalement distribuées car il y a un arrêt dur (à 0 ou 100%, par exemple).Dans ce cas, les résidus ne seraient pas non plus normalement distribués, ils seraient biaisés par la limite.Votre réponse s'applique-t-elle toujours dans ces cas?
Re: Régression généralisée vs moindres carrés standard@HadleyMyers La clé est de ne pas supposer la modélisation a priori que simplement parce que les données de réponse brutes ne sont pas normalement distribuées, les hypothèses de modélisation OLS ne seront pas satisfaites. À tout le moins, essayez un modèle OLS ... alors si les résidus ne sont PAS normalement distribués, il est temps d'envisager des approches de modélisation alternatives ... des variables de transformation, des techniques de modélisation alternatives, etc.
Les gens, en particulier les nouveaux praticiens des méthodes statistiques, sont souvent accrochés à ceci: «les données doivent être normalement distribuées à (remplir les méthodes statistiques vierges)». Je ne peux pas vous dire combien de fois au cours des années les gens m'ont dit: «Je ne peux pas utiliser de cartes de contrôle parce que mes données ne sont pas normalement distribuées».
Re: Régression généralisée vs moindres carrés standardVous pouvez également essayer une autre approche: utilisez la transformation logit sur la réponse. Complétez la boîte de dialogue Ajuster le modèle comme d'habitude. Sélectionnez ensuite la colonne Y, cliquez sur le triangle rouge en regard de Transformer et sélectionnez Logit.
REMARQUE: n'essayez pas cet exemple, le poids de la réponse n'a pas la plage appropriée de 0-1.
