广义回归与标准最小二乘法我有一个 32 行数据集，其中包含 6 个因子和来自我刚刚执行的 DOE 的 1 个响应。 响应数据不是正态分布的，只能包含 0 到 1 之间的值。 我看到 JMP Pro 中的广义回归平台允许您指定各种分布，包括响应介于 0 和 1 之间的 beta 分布。 不过，我还发现了一个可以用来将响应数据转换为正态分布的函数，并且它也只允许未转换的响应使用 0 到 1 之间的值。
我的问题是：使用指定的 beta 分布的广义回归与将变换应用于我的数据集然后对变换后的数据使用标准最小二乘（和逐步）之间有什么区别？
高级统计建模回复：广义回归与标准最小二乘法您还可以尝试另一种方法：对响应使用 logit 转换。 像往常一样完成“拟合模型”对话框。 然后选择 Y 列，单击“变换”旁边的红色小三角，然后选择“Logit”。
注意：请勿尝试此示例，响应权重没有适当的 0-1 范围。
回复：广义回归与标准最小二乘法@哈德利迈尔斯关键是不要假设先验建模，因为原始响应数据不是正态分布，因此 OLS 建模假设不会得到满足。 至少尝试 OLS 模型...然后，如果残差不是正态分布，则需要考虑一些替代建模方法...转换变量、替代建模技术等。
人们，尤其是统计方法的新实践者，常常会纠结于“数据必须服从正态分布（填空统计方法）”。 我无法告诉你多年来人们有多少次告诉我，“我不能使用控制图，因为我的数据不是正态分布的。”
回复：广义回归与标准最小二乘法你好，
我想知道数据不呈正态分布的情况，因为存在硬停止（例如，在 0 或 100% 时）。残差也不会呈正态分布，因为它们会受到边界的影响。您的答案在这些情况下仍然适用吗？
回复：广义回归与标准最小二乘法为什么您的响应数据不呈正态分布很重要？ 如果您的响应数据呈正态分布，我怀疑有些问题。 请记住，一般来说，在 DOE 中，我们正在检查广泛的 k 因子，希望能够得出高于噪声的响应信号。 统计学的一大误解是，为了让建模（OLS 或其他）的魔力发挥作用，响应数据应该呈正态分布。 对于 OLS，假设预测 y 的误差呈正态分布。 这与原始响应数据本身非常不同。 既然说了这一切，为什么不尝试所有的建模想法，并在手头的实际问题的背景下，决定哪个模型最“有用”。 我怀疑这就是你所追求的......
