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Regresión generalizada frente a mínimos cuadrados estándar

Tengo un conjunto de datos de 32 filas de 6 factores y 1 respuesta de un DOE que acabo de realizar. Los datos de respuesta no se distribuyen normalmente y solo deben contener valores entre 0 y 1. Vi que la plataforma de regresión generalizada en JMP Pro le permite especificar una variedad de distribuciones, incluida la distribución beta, donde la respuesta está entre 0 y 1. Sin embargo, también encontré una función que puedo usar para transformar mis datos de respuesta para que se distribuyan normalmente y también solo permite valores entre 0 y 1 para la respuesta no transformada.

 

Mi pregunta es: ¿cuál sería la diferencia entre usar la regresión generalizada con la distribución beta especificada y aplicar la transformación a mi conjunto de datos y luego usar mínimos cuadrados estándar (y paso a paso) con los datos transformados?

AnalíticaGAMAOtroRe: Regresión generalizada vs Mínimos cuadrados estándar

También puede intentar otro enfoque: use la transformación logit en la respuesta. Complete el cuadro de diálogo Ajustar modelo como de costumbre. Luego, seleccione la columna Y, haga clic en el triángulo rojo junto a Transformar y seleccione Logit.

 

 

NOTA: No intente este ejemplo, el peso de la respuesta no tiene el rango apropiado de 0-1.

Re: Regresión generalizada vs Mínimos cuadrados estándar

@HadleyMyers La clave es no suponer que el modelado a priori simplemente porque los datos de respuesta sin procesar no se distribuyen normalmente, no se cumplirán los supuestos del modelo OLS. Por lo menos, intente un modelo OLS... luego, si los residuos NO se distribuyen normalmente, es hora de considerar algunos enfoques de modelado alternativos... variables de transformación, técnicas de modelado alternativas, etc.

 

Las personas, especialmente los practicantes más nuevos de métodos estadísticos, a menudo se obsesionan con esto de que "los datos deben distribuirse normalmente a (llene los métodos estadísticos en blanco)". No puedo decirle cuántas veces a lo largo de los años la gente me dijo: "No puedo usar gráficos de control porque mis datos no están distribuidos normalmente".

Re: Regresión generalizada vs Mínimos cuadrados estándar

Hola,

 

Me pregunto sobre los casos en los que los datos no se distribuyen normalmente porque hay una parada brusca (en 0 o 100%, por ejemplo).Los residuos tampoco se distribuirían normalmente porque estarían sesgados por el límite.¿Sigue siendo válida su respuesta en estos casos?  

Re: Regresión generalizada vs Mínimos cuadrados estándar

¿Por qué es tan importante que sus datos de respuesta no se distribuyan normalmente? Sospecharía que algo estaba mal SI sus datos de respuesta se distribuyen normalmente. Recuerde, en términos generales, en DOE estamos examinando un amplio espacio de k factores con la esperanza de obtener una señal de respuesta por encima del ruido. Es uno de los grandes conceptos erróneos de las estadísticas que los datos de respuesta deben distribuirse normalmente para que funcione la magia del modelado (OLS o de otro tipo). Para OLS, lo que se supone es que los errores respecto de las y predichas se distribuyen normalmente. Eso es muy diferente a los datos de respuesta sin procesar en sí. Ahora, habiendo dicho todo esto, ¿por qué no prueba TODAS sus ideas para modelar y, en el contexto del problema práctico en cuestión, decide qué modelo es más 'útil'? Eso es lo que buscas, sospecho...