廣義回歸與標準最小二乘法我有一個 32 行數據集，其中包含 6 個因子和來自我剛剛執行的 DOE 的 1 個響應。 響應數據不是正態分佈的，只能包含 0 到 1 之間的值。 我看到 JMP Pro 中的廣義回歸平台允許您指定各種分佈，包括響應介於 0 和 1 之間的 beta 分佈。 不過，我還發現了一個可以用來將響應數據轉換為正態分佈的函數，並且它也只允許未轉換的響應使用 0 到 1 之間的值。
我的問題是：使用指定的 beta 分佈的廣義回歸與將變換應用於我的數據集然後對變換後的數據使用標準最小二乘（和逐步）之間有什麼區別？
高級統計建模回复：廣義回歸與標準最小二乘法您還可以嘗試另一種方法：對響應使用 logit 轉換。 像往常一樣完成“擬合模型”對話框。 然後選擇 Y 列，單擊“變換”旁邊的紅色小三角，然後選擇“Logit”。
注意：請勿嘗試此示例，響應權重沒有適當的 0-1 範圍。
回复：廣義回歸與標準最小二乘法@哈德利邁爾斯關鍵是不要假設先驗建模，因為原始響應數據不是正態分佈，因此 OLS 建模假設不會得到滿足。 至少嘗試 OLS 模型...然後，如果殘差不是正態分佈，則需要考慮一些替代建模方法...轉換變量、替代建模技術等。
人們，尤其是統計方法的新實踐者，常常會糾結於“數據必須服從正態分佈（填空統計方法）”。 我無法告訴你多年來人們有多少次告訴我，“我不能使用控製圖，因為我的數據不是正態分佈的。”
回复：廣義回歸與標準最小二乘法你好，
我想知道數據不呈正態分佈的情況，因為存在硬停止（例如，在 0 或 100% 時）。殘差也不會呈正態分佈，因為它們會受到邊界的影響。您的答案在這些情況下仍然適用嗎？
回复：廣義回歸與標準最小二乘法為什麼您的響應數據不呈正態分佈很重要？ 如果您的響應數據呈正態分佈，我懷疑有些問題。 請記住，一般來說，在 DOE 中，我們正在檢查廣泛的 k 因子，希望能夠得出高於噪聲的響應信號。 統計學的一大誤解是，為了讓建模（OLS 或其他）的魔力發揮作用，響應數據應該呈正態分佈。 對於 OLS，假設預測 y 的誤差呈正態分佈。 這與原始響應數據本身非常不同。 既然說了這一切，為什麼不嘗試所有的建模想法，並在手頭的實際問題的背景下，決定哪個模型最“有用”。 我懷疑這就是你所追求的......
