Generalisierte Regression vs. Standard-Kleinste-QuadrateIch habe einen 32-Zeilen-Datensatz mit 6 Faktoren und 1 Antwort von einer DOE, die ich gerade durchgeführt habe. Die Antwortdaten sind nicht normalverteilt und sollten nur Werte zwischen 0 und 1 enthalten. Ich habe gesehen, dass die generalisierte Regressionsplattform in JMP Pro es Ihnen ermöglicht, eine Vielzahl von Verteilungen anzugeben, einschließlich der Beta-Verteilung, bei der die Antwort zwischen 0 und 1 liegt. Allerdings habe ich auch eine Funktion gefunden, mit der ich meine Antwortdaten normalverteilt transformieren kann und die auch nur Werte zwischen 0 und 1 für die untransformierte Antwort zulässt.
Meine Frage lautet: Was wäre der Unterschied zwischen der Verwendung einer verallgemeinerten Regression mit der angegebenen Betaverteilung und der Anwendung der Transformation auf meinen Datensatz und der anschließenden Verwendung der standardmäßigen kleinsten Quadrate (und schrittweise) mit den transformierten Daten?
Erweiterte statistische ModellierungBetreff: Generalisierte Regression vs. Standard-Kleinste-QuadrateSie können auch einen anderen Ansatz ausprobieren: Verwenden Sie die Logit-Transformation für die Antwort. Füllen Sie das Dialogfeld „Modell anpassen“ wie gewohnt aus. Wählen Sie dann die Y-Spalte aus, klicken Sie auf das rote Dreieck neben „Transformieren“ und wählen Sie „Logit“ aus.
HINWEIS: Versuchen Sie dieses Beispiel nicht, da die Antwortgewichtung nicht den geeigneten Bereich von 0-1 hat.
Betreff: Generalisierte Regression vs. Standard-Kleinste-Quadrate@HadleyMyers Der Schlüssel besteht darin, bei der apriorischen Modellierung nicht davon auszugehen, dass die Annahmen der OLS-Modellierung nicht erfüllt werden, nur weil die rohen Antwortdaten nicht normalverteilt sind. Versuchen Sie es zumindest mit einem OLS-Modell. Wenn die Residuen dann NICHT normalverteilt sind, ist es an der Zeit, über alternative Modellierungsansätze nachzudenken ... Variablen zu transformieren, alternative Modellierungstechniken usw.
Menschen, insbesondere neue Praktiker statistischer Methoden, bleiben oft bei der Aussage hängen: „Die Daten müssen normalverteilt sein (füllen Sie die leeren statistischen Methoden aus).“ Ich kann Ihnen nicht sagen, wie oft mir im Laufe der Jahre gesagt wurde: „Ich kann keine Kontrolldiagramme verwenden, weil meine Daten nicht normalverteilt sind.“
Betreff: Generalisierte Regression vs. Standard-Kleinste-QuadrateHallo,
Ich frage mich, ob es Fälle gibt, in denen Daten nicht normalverteilt sind, weil es einen harten Stopp gibt (z. B. bei 0 oder 100 %).Auch die Residuen wären nicht normalverteilt, da sie durch die Grenze verzerrt wären.Gilt Ihre Antwort in diesen Fällen noch?
Betreff: Generalisierte Regression vs. Standard-Kleinste-QuadrateWarum ist es so wichtig, dass Ihre Antwortdaten nicht normalverteilt sind? Ich würde vermuten, dass etwas nicht stimmt, WENN Ihre Antwortdaten normalverteilt sind. Denken Sie daran, dass wir im DOE im Allgemeinen einen weiten Bereich von k Faktoren untersuchen, in der Hoffnung, ein Antwortsignal über dem Rauschen hervorzurufen. Es ist eines der großen Missverständnisse der Statistik, dass Antwortdaten normalverteilt sein sollten, damit die Magie der Modellierung (OLS oder anders) funktioniert. Für OLS wird davon ausgegangen, dass die Fehler in Bezug auf die vorhergesagten Ys normalverteilt sind. Das unterscheidet sich stark von den rohen Antwortdaten selbst. Nachdem Sie dies alles gesagt haben, probieren Sie doch ALLE Ihre Modellierungsideen aus und entscheiden Sie im Kontext des vorliegenden praktischen Problems, welches Modell am „nützlichsten“ ist. Das ist es, was Sie suchen, vermute ich...
