一般化回帰と標準最小二乗法実行したばかりの DOE からの 6 つの因子と 1 つの応答からなる 32 行のデータ セットがあります。 応答データは正規分布ではないため、0 から 1 までの値のみを含む必要があります。 JMP Pro の一般化回帰プラットフォームでは、応答が 0 から 1 の間であるベータ分布を含むさまざまな分布を指定できることが分かりました。 ただし、応答データを正規分布に変換するために使用できる関数も見つけました。この関数では、未変換の応答には 0 から 1 までの値のみが許可されます。
私の質問は、指定されたベータ分布で一般化回帰を使用することと、データセットに変換を適用して、変換されたデータに対して標準最小二乗法 (および段階的) を使用することの違いは何でしょうか?
高度な統計モデリングRe: 一般化回帰と標準最小二乗法別のアプローチを試すこともできます。つまり、応答にロジット変換を使用します。 通常どおり、「モデルの適合」ダイアログを完了します。 次に、Y 列を選択し、「変換」の横にある赤い三角形をクリックして、「ロジット」を選択します。
注: この例は試行しないでください。応答の重みには 0 ～ 1 の適切な範囲がありません。
Re: 一般化回帰と標準最小二乗法@HadleyMyers重要なのは、生の応答データが正規分布していないというだけの理由で、OLS モデリングの前提条件が満たされないというアプリオリ モデリングを想定しないことです。 少なくとも OLS モデルを試してみてください...その後、残差が正規分布していない場合は、変数の変換、代替モデリング手法など、いくつかの代替モデリング アプローチを検討してください。
人々、特に統計手法の初心者は、「データは正規分布しなければならない (空白の統計手法を埋める) 必要がある」ということにしばしばこだわってしまいます。 「データが正規分布していないので管理図は使えない」と何年もの間、何度言われたかわかりません。
Re: 一般化回帰と標準最小二乗法こんにちは、
ハードストップ (0 または 100% など) があるためにデータが正規分布しない場合について疑問に思っています。残差は境界によって歪められるため、正規分布にもなりません。あなたの答えはこのような場合にも当てはまりますか?
Re: 一般化回帰と標準最小二乗法応答データが正規分布していないことがなぜ大きな問題となるのでしょうか? 応答データが正常に分布している場合は、何か問題があったと思われます。 一般的に DOE では、ノイズを上回る応答信号を引き出すことを期待して k 因子の広い空間を調べていることを思い出してください。 モデリング (OLS またはその他) の魔法が機能するには、応答データが正規分布する必要があるというのは、統計に関する大きな誤解の 1 つです。 OLS の場合、予測された y に対する誤差は正規分布していると想定されます。 これは、生の応答データ自体とは大きく異なります。 ここまで述べたところで、モデリングに関するアイデアをすべて試してみて、当面の実際的な問題に照らして、どのモデルが最も「有用」であるかを判断してみてはいかがでしょうか。 それがあなたが狙っていることだと思います...
