変数が複数の相互作用を持つことは問題ありませんか？私のデータには、約15の異なる変数（水質汚染物質）があり、相互作用があるかどうかを判断しようとしています。 VIFを使用できない（オプションとして表示されない）ため、フィッシャーの直接確率検定を実行して、共線性があるかどうかを判断しています。 最初の変数から始めて、他の変数に対してテストを実行し、変数のリスト全体に対してこれを実行します。 最初の変数は、データ内の他の10個の変数と相互作用します。 これが私の質問の出番です。他の変数と複数の相互作用を持つ変数があるのは悪いことですか、それとも特定のデータセットの下で発生する可能性があることですか？
私が持っているもう1つの質問は、3方向の相互作用がある可能性があることを知っていますが、そうすることが適切なのはいつですか？ 4方向および5方向、またはそれ以上の相互作用がありますか？
ありがとうございました。
分析Re：変数が複数の相互作用を持つことは問題ありませんか？通常、「相互作用」という用語は、2つ以上の要因が関与する応答に対する非線形効果を指すために使用されます。 それはあなたの意味ですか？それとも、予測子間の相関を意味しますか？ 応答変数については言及していません。
あなたが期待するかもしれない相互作用効果の複雑さに関して、答えは「それはすべて依存します」です。 寄与の大部分が一次項からのものであり、次数が増加するにつれて寄与が減少するという、多数の潜在的な要因をスクリーニングすることからの原則（理論または法則ではない）があります（いわゆる「階層原理」）。 したがって、たとえば、4次の交互作用は可能ですが、それは非常にありそうもないか、非常に小さな寄与しか提供しません。一方、多くの予測子が相関していることは非常に一般的です（つまり、「多重共線性」）。
私の最後の考えは、一度に1つずつ分析することには落とし穴がたくさんあるということです。 より良いアプローチは、相関の「主成分分析」または相互作用の「線形モデル」です。
Re：変数が複数の相互作用を持つことは問題ありませんか？返事が遅くなってごめん。 インタラクションという用語を間違って使用していました。 私は予測因子間の相関関係を意味しました（説明に感謝します）。 応答変数は出産の結果です（つまり、早産はい/いいえ）。 ロジスティック回帰モデルの多重共線性を減らすために、3次の交互作用をいつ組み込むかを決定するにはどうすればよいですか？
Re：変数が複数の相互作用を持つことは問題ありませんか？予測変数間に多重共線性がある場合、モデルに交互作用項を追加しても役に立ちません。 問題は、予測子間の多重共線性です...モデルに効果を追加することによって「修正」することはできません。 に加えて@markbaileyのアドバイスでは、相関予測変数の問題の処理に優れたモデリング方法を試してみることをお勧めします。 部分最小二乗法またはJMPProのペナルティ付き回帰法の1つが役立つ場合があります。 数年前に作成したこのJMPオンデマンドウェビナーをご覧になると、参考になるかもしれません。 私はカテゴリカル応答シナリオに対処します： PLSウェビナー
Re：変数が複数の相互作用を持つことは問題ありませんか？すでに寄せられたコメントに加えて、私は以下の考えを提供します。 多重共線性を「修正」する唯一の方法は、問題のある項をモデルから削除することです。 これを怠ると、モデルの有用性を過大評価するモデルになります。 残念ながら、相関する用語のどれを削除する必要があるかを特定するための絶対確実な統計手順はありません（潜在変数からPCAに利用できるものはいくつかありますが）。 私のアドバイスは、状況（予測変数と応答変数）に関する知識を使用して、モデル内の予測変数の有用性を検討することです。 次に、繰り返します...モデルを使用して次のデータセットを予測し、再評価し、変更して繰り返します。
