很棒的博客系列傑里！
以我的經驗，“異常值”的最常見原因是數據輸入錯誤。 有人滑了一個小數點，或者倒數了兩個數字，或者錯過了擊中列中下一個數據點條目的“返回”鍵，或者只是簡單地錯過了在手動輸入數據時敲擊鍵盤上的鍵。 如果看起來可疑的數據以圖形方式出現，請務必先檢查源數據！
本博客系列加強了ALWAYS在數值分析工作之前始終以JMP認為的所有方式繪製數據的最佳實踐。
非常有趣的話題，謝謝分享！
要添加到前面的評論中，我們一直試圖做的是應用“ PGA”：
- P實際的：數據來自何處，如何收集，在什麼時期等。
- G誇張的：總是先繪製數據，然後嘗試查看數據是否有意義，是否存在關係，“異常值”等。
- 一種分析：只有這樣才能開始進行數值/統計分析...
期待未來的博客！
快速測驗：什麼是離群值？
- 可能影響建模結果的奇特數據點需要解決。
- 奇怪的數據點需要進一步調查，可能會為您的過程提供新的見解。
- 馬爾科姆·格拉德威爾（Malcolm Gladwell）的一本非常好的書。 （異常值，2008年）
答案當然是“以上所有”。
如果您正在查看數據，那麼您會不時遇到“異常值”，這些數值讀數不屬於數據的正常模式。 結果，我們的數據的最小二乘擬合（例如）可能會失真。 因此，我們需要快速識別它們並進行適當處理。
這是博客系列中探討異常值的第一篇。 今天，我們將研究視覺識別異常值。 在下一集中，我們將檢查異常值總體上是好是壞。最後幾集將探討用於檢測異常值的不同方法和算法。
離群值示例-視覺識別
識別離群值的最簡單方法之一是視覺。 希望您已經在繪製數據以查找趨勢等。根據繪製數據的方式，異常值通常會很明顯。 下面的示例使用一些簡單的圖幫助描述離群值。
示例1：一維數據
圖1顯示了從正態分佈總體中抽取的1,000個樣本的點圖（平均值= 0，標準差= 1）。
圖1：一維數據示例。
X1 = 4處的點以紅色突出顯示。 在這種情況下，與平均值相差4個標準差。 對於正態分佈（如上面所示的正態分佈），這種情況極不可能發生。 實際上，我們期望僅在0.01％的時間內從均值0和標準偏差為1的正態分佈中得出“ 4”。 這絕對是不尋常的觀察。
示例2：二維數據，獨立變量和正態分佈變量
在下面顯示的示例中，我們有兩個輸入變量：X1和X2：
圖2：具有獨立且正態分佈的變量的2D示例。
在圖2中，我們有兩個正態分佈的獨立變量X1和X2。 每一個旁邊的直方圖可用於推測正態性。 注意在（4,4）用紅色標記的點。 同樣，我們有一個視覺上明顯的離群值，因為它離X1或X2均值很遠。
示例3：二維數據，正態變量和自變量，均值和標準差不同
讓我們進一步介紹兩個變量的示例。 這次，我們有不同的均值和標準差。
圖3：具有不同均值和標準偏差的2D示例。
大約（1,27）處的點可能被視為離群值。 它在X1發行版內部，但顯然在X3發行版外部。
但是（4,5）的紅點呢？ 是離群值嗎？ 我們的眼睛告訴我們可能是這樣，但是我們怎麼知道呢？ 我們如何通過算法進行評估？ （要獲得答案，您必須等待後續的博客文章！）
示例4：變量之間具有相關性的二維數據
以下是另一個二維示例，這次是兩個變量之間的相關性：
圖4：一個2D示例，其中兩個變量之間具有相關性。
在視覺上，圖4中（-3,6）處的紅點對眼睛來說很明顯。 但是，獨立查看任何一個變量都將表明該點在X1維度和X4維度上均表現良好。 （這是一個很好的示例，說明為什麼繪製數據很重要！）
示例5：棘手的二維離群值
下圖顯示了二維中的另一個奇異離群值：
圖5：更複雜的二維離群值。
同樣，它對眼睛來說很明顯，但是在算法上更難檢測。 仍然有辦法！ （請參閱以後的博客文章。）
示例6：二維以上
如果我們有兩個以上的維度怎麼辦？ 事情變得更加難以可視化。 對於三個維度，您可以嘗試使用3D散點圖並將其旋轉以識別異常值。 對於三個以上的維度，您可以嘗試進行一系列散點圖處理以覆蓋所有變量對（例如在Analyze / Multivariate平台中），但是請記住，離群值可能很難發現。
隨著維數的增加，我們開始轉向專門開發的算法以幫助識別異常值，這些將在以後的文章中介紹。
未來博客集
在接下來的文章中，我們將討論JMP ，包括它們在上述示例（以及更多示例）上的工作方式以及何時使用它們。 這些算法包括：
查看有關該系列的所有文章了解離群值。
