很棒的博客系列杰里！
以我的经验，“异常值”的最常见原因是数据输入错误。 有人滑了一个小数点，或者倒了两个数字，或者错过了击中列中下一个数据点条目的“返回”键，或者只是简单地错过了在手动输入数据时敲击键盘上的键。 如果看起来可疑的数据以图形方式出现，请务必先检查源数据！
本博客系列加强了ALWAYS在数值分析工作之前始终以JMP认为的所有方式绘制数据的最佳实践。
非常有趣的话题，谢谢分享！
要添加到前面的评论中，我们一直试图做的是应用“ PGA”：
- P实际的：数据来自何处，如何收集，在什么时期等。
- G夸张的：总是先绘制数据，然后尝试查看数据是否有意义，是否存在关系，“异常值”等。
- 一种分析：只有这样才能开始进行数值/统计分析...
期待未来的博客！
快速测验：什么是离群值？
- 可能影响建模结果的奇特数据点需要解决。
- 奇怪的数据点需要进一步调查，可能会为您的过程提供新的见解。
- 马尔科姆·格拉德威尔（Malcolm Gladwell）的一本非常好的书。 （异常值，2008年）
答案当然是“以上所有”。
如果您正在查看数据，那么您会不时遇到“异常值”，这些数值读数不属于数据的正常模式。 结果，我们的数据的最小二乘拟合（例如）可能会失真。 因此，我们需要快速识别它们并进行适当处理。
这是博客系列中探讨异常值的第一篇。 今天，我们将研究视觉识别异常值。 在下一集中，我们将检查异常值总体上是好是坏。最后几集将探讨用于检测异常值的不同方法和算法。
离群值示例-视觉识别
识别离群值的最简单方法之一是视觉。 希望您已经在绘制数据以查找趋势等。根据绘制数据的方式，异常值通常会很明显。 下面的示例使用一些简单的图帮助描述离群值。
示例1：一维数据
图1显示了从正态分布总体中抽取的1,000个样本的点图（平均值= 0，标准差= 1）。
图1：一维数据示例。
X1 = 4处的点以红色突出显示。 在这种情况下，与平均值相差4个标准差。 对于正态分布（如上面所示的正态分布），这种情况极不可能发生。 实际上，我们期望仅在0.01％的时间内从均值0和标准偏差为1的正态分布中得出“ 4”。 这绝对是不寻常的观察。
示例2：二维数据，独立变量和正态分布变量
在下面显示的示例中，我们有两个输入变量：X1和X2：
图2：具有独立且正态分布的变量的2D示例。
在图2中，我们有两个正态分布的独立变量X1和X2。 每一个旁边的直方图可用于推测正态性。 注意在（4,4）用红色标记的点。 同样，我们有一个视觉上明显的离群值，因为它离X1或X2均值很远。
示例3：二维数据，正态变量和自变量，均值和标准差不同
让我们进一步介绍两个变量的示例。 这次，我们有不同的均值和标准差。
图3：具有不同均值和标准偏差的2D示例。
大约（1,27）处的点可能被视为离群值。 它在X1发行版内部，但显然在X3发行版外部。
但是（4,5）的红点呢？ 是离群值吗？ 我们的眼睛告诉我们可能是这样，但是我们怎么知道呢？ 我们如何通过算法进行评估？ （要获得答案，您必须等待后续的博客文章！）
示例4：变量之间具有相关性的二维数据
以下是另一个二维示例，这次是两个变量之间的相关性：
图4：一个2D示例，其中两个变量之间具有相关性。
在视觉上，图4中（-3,6）处的红点对眼睛来说很明显。 但是，独立查看任何一个变量都将表明该点在X1维度和X4维度上均表现良好。 （这是一个很好的示例，说明为什么绘制数据很重要！）
示例5：棘手的二维离群值
下图显示了二维中的另一个奇异离群值：
图5：更复杂的二维离群值。
同样，它对眼睛来说很明显，但是在算法上更难检测。 仍然有办法！ （请参阅以后的博客文章。）
示例6：二维以上
如果我们有两个以上的维度怎么办？ 事情变得更加难以可视化。 对于三个维度，您可以尝试使用3D散点图并将其旋转以识别异常值。 对于三个以上的维度，您可以尝试进行一系列散点图处理以覆盖所有变量对（例如在Analyze / Multivariate平台中），但是请记住，离群值可能很难发现。
随着维数的增加，我们开始转向专门开发的算法以帮助识别异常值，这些将在以后的文章中介绍。
未来博客集
在接下来的文章中，我们将讨论JMP ，包括它们在上述示例（以及更多示例）上的工作方式以及何时使用它们。 这些算法包括：
查看有关该系列的所有文章了解离群值。
