Ajustement d'un modèle pour un plan expérimental à deux facteursJ'essaie d'adapter un modèle pour une conception expérimentale à deux facteurs (2 facteurs). Il s'agit du problème 5.4 du livre de DC Montgomery (Conception et analyse d'expériences 8e éd. Chap 5). Le rendement d'un processus chimique est étudié. On pense que les deux variables les plus importantes sont la pression et la température. Trois niveaux de chaque facteur sont sélectionnés et une expérience factorielle avec deux répétitions est réalisée. Les données de rendement sont les suivantes :
La solution à ce problème est trouvée lorsque la température et la pression sont réglées sur « nominale ». Je m'attendais à les définir sur "Continu", mais si je fais cela, l'ANOVA est fausse.
1) Pourquoi dois-je définir les facteurs sur « Nominal » au lieu de « Continu » pour obtenir une ANOVA appropriée et des estimations ajustées ?
2) Si je souhaite trouver un modèle de régression à partir des données, je dois définir la température et la pression sur « Continu ». Pourquoi?
Études de consommation et de marchéExploration et visualisation des donnéesConception d'expériencesRe : Ajustement d'un modèle pour une conception expérimentale à deux facteursJe pense que la réponse à vos deux questions est : en raison du flux de travail dans JMP.
Si vous souhaitez effectuer une ANOVA (analyse de la variance, différence entre les moyennes de groupe dans un échantillon) :
Différents groupes dans X n'existent (ou ne sont pas ambigus) que lorsque X est nominal.
Ainsi, lorsque vous utilisez X nominal dans "fit x by y", vous vous retrouvez dans ANOVA.
Besoins de régression, que vous pouvez calculer avec vos valeurs x. Ce n'est le cas que pour x continu.
Simplement au moyen du type de données x et y, vous indiquez à JMP quelle analyse vous souhaitez effectuer. Regardez l'image en bas à gauche, lors du démarrage de la plate-forme "fit y by x". Je pense que c'est une interface agréable et efficace, permettant à JMP d'offrir les méthodes qui correspondent à vos types de modélisation. Cependant, cela peut prendre un certain temps pour s'y habituer.
Re : Ajustement d'un modèle pour une conception expérimentale à deux facteursIl existe plusieurs façons d'analyser des ensembles de données. Pas nécessairement "faux". Dans l'approche ANOVA, ce que vous estimez est l'effet de chaque terme du modèle. Pour l'expérience à deux facteurs à laquelle vous faites référence, chaque facteur a 2 degrés de liberté (ou 8 pour les effets de modèle), donc le modèle est :
Y = T + P + TP + Erreur
Si vous utilisez la régression pour l'analyse, vous pourrez attribuer ces 2 degrés de liberté pour chaque facteur aux effets linéaires et quadratiques :
Y = T + P + TP + T*T + P*P + E
Re : Ajustement d'un modèle pour une conception expérimentale à deux facteursJe ne connais pas le contexte exact et complet du problème, comme indiqué dans le livre, donc je ne fais que deviner ici... dans JMP, les variables peuvent avoir différents types de données qui s'alignent plus ou moins sur les méthodes de modélisation analytique pour ces types de données. Dans JMP, certains (mais certainement pas tous... c'est ce qui fait de JMP une application si utile !) de ces types de données sont étiquetés "Nominal" et "Continu". Peut-être que ce que vous lisez dans le problème du livre est que "nominal" fait référence aux paramètres préférés ou actuels du processus de fabrication à l'étude et NON à l'étiquette de type de données utilisée dans JMP ?
Ces types de facteurs expérimentaux, tels qu'énoncés dans le problème, sont généralement considérés comme "continus" au sens du type de données JMP, ce qui ouvre à son tour une variété de méthodes de modélisation, dont l'une s'appelle les moindres carrés standard dans JMP... qui, dans son tour conduit à un bon modèle de régression linéaire à l'ancienne.
