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Ottenere il massimo dall'analisi multivariata

• Matrice del grafico a dispersione
  • Può visualizzare la relazione tra coppie di variabili
  • Cerca i valori anomali, le relazioni lineari e curvilinee
  • Identifica lo "striping" che potrebbe indicare variabili mancanti
• Mappa termica di correlazione
  • Comprendere la forza delle relazioni lineari tra molte variabili contemporaneamente
• Coordinate parallele
  • Visualizza la relazione tra molte variabili contemporaneamente
  • L'ordine ha un impatto sull'analisi: posiziona le variabili con la correlazione più alta all'inizio della "lista"
• Analisi del componente principale
  • Riduci le variabili a un elenco più piccolo che conserva la maggior parte delle informazioni presenti nei dati
  • Crea combinazioni lineari di variabili che rappresentano l'insieme completo di variabili
• Analisi discriminante
  • Usa le covariate per costruire un modello per classificare le osservazioni in un gruppo
• Grafici di controllo multivariati basati su modello
  • Cosa sono le carte di controllo multivariate?
    • Le carte di controllo multivariate vengono utilizzate per monitorare due o più variabili di processo correlate
    • Mentre le carte di controllo univariate vengono utilizzate per monitorare una singola caratteristica di processo indipendente, le carte di controllo multivariate sono necessarie quando le variabili di processo sono correlate
  • Perché utilizzare carte di controllo multivariate?
    • Poiché più caratteristiche del processo sono spesso correlate, l'uso di componenti principali può ridurre lo spazio da N (numero di caratteristiche del processo) a P (numero di componenti principali utilizzati nel grafico)
    • La sola analisi univariata produrrà segnali mancanti se le caratteristiche del processo sono correlate (dato che iid normale con una media fissa e la varianza è una situazione utile ma mai reale)
    • Un grafico di controllo multivariato può essere utilizzato per visualizzare un grafico dei dati, vedere i segnali e quindi identificare quale processo (o insieme di) variabili ha contribuito al segnale
  • Perché le carte di controllo multivariate non sono ampiamente utilizzate?
    • Riassumere N variabili in un grafico renderà difficile sapere cosa ha causato un segnale
    • I segnali sul grafico potrebbero essere dovuti allo spostamento della media multivariata OR cambiamenti nelle covarianze
    • I dati tracciati non sono in unità ingegneristiche e non sono facilmente interpretabili
  • Industrie con il "dolore"
    • Industrie di processo (chimica, acciaio, ecc.)
    • Semiconduttore
    • Qualsiasi settore che abbia molte caratteristiche di processo