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充分利用多元分析

• 散点图矩阵
  • 可以可视化变量对之间的关系
  • 寻找离群值，线性和曲线关系
  • 识别可能表明缺少变量的“条纹”
• 关联热图
  • 一次了解许多变量之间线性关系的强度
• 平行座标
  • 一次可视化多个变量之间的关系
  • 顺序确实会影响分析：将相关性最高的变量放在“列表”的开头
• 主成分分析
  • 将变量减少到较小的列表中，以保留数据中的大多数信息
  • 建立变量的线性组合，从而很好地代表变量的完整集合
• 判别分析
  • 使用协变量构建模型以将观察结果分类为一组
• 模型驱动的多元控制图
  • 什么是多元控制图？
    • 多元控制图用于监视两个或多个相互关联的过程变量
    • 虽然单变量控制图用于监视单个独立的过程特征，但是当过程变量相关时，则需要多变量控制图
  • 为什么要使用多元控制图？
    • 由于经常将多个过程特征相关联，因此使用主成分可以将空间从N（过程特征的数量）减少到P（图表上使用的主成分的数量）
    • 如果过程特征相互关联，则仅凭单变量分析将导致信号丢失（假定具有固定均值和方差的iid正常是有用的，但绝不是真实情况）
    • 多元控制图可用于查看数据图，查看信号，然后确定哪些过程（或一组变量）对信号有贡献
  • 为什么多元控制图没有得到广泛使用？
    • 将N个变量汇总到一个图表中，将很难知道是什么导致了信号
    • 图表上的信号可能是由于多元均值的偏移或协方差的变化
    • 绘制的数据不在工程单位中，也不容易解释
  • 有“痛”的行业
    • 流程工业（化学，钢铁等）
    • 半导体
    • 具有许多过程特征的任何行业