工艺能力分析评估工艺生产出合格规格产品的能力。标准过程能力指数– Cp，Cpk，Cpl和Cpu –是将过程性能与行业中广泛使用的规格限制相关的比率。重要的是要仔细注意以确保正确使用这些索引。必须对这些索引具有任何意义的过程进行统计控制；为了得出关于过程一致性的结论，标准指数要求假设测量值来自正态分布。
非正态分布数据
即使偏离常态也很小，也会极大地影响与使用这些指数估算不合格百分比相关的误差。这意味着当我们错误地假设正态分布时，我们可能会严重高估或低估不合格产品的百分比。由于非正态分布的过程测量在工业中经常发生，因此已经开发了几种方法来为非正态分布的数据创建类似的过程能力指标。如果我们谨慎选择适合数据的分布，这些方法将使我们能够执行准确的非正态过程能力分析。
的JMP 13流程能力分析平台已得到增强，可以进行非正常能力分析。现在可以很容易地拟合具有各种分布的非正态过程，以及评估和比较在多个分布中选择的拟合。还可以使用两种非正态能力指数方法：百分位数和Z分数方法。我将通过示例展示其中的一些新功能，然后重点介绍错误地假设基础分布是正态的风险。
一个例子
一家制药公司生产的药物在生产结束时会残留六种杂质。公司需要将这些杂质保持在药物的0.5％以下。根据经验，该公司的科学家知道杂质百分比来自对数正态分布。让我们使用以下版本的“过程能力”平台来检查其制造过程将这些杂质保持在规格范围内的能力。 JMP 13 。
图1显示了如何设置Process Capability启动对话框来进行非正常能力分析。我分配了列杂质1-杂质6作为进程，然后将所有进程的进程分布设置为Lognormal。我使用默认的非正态分布选项通过百分位数方法计算非正态能力指数。（注意：我将规格上限保存为数据表中的列属性，这样就不必通过对话框输入规格上限。）
图1：“流程功能启动”对话框
可视化过程能力
图2显示了平台启动后的初始过程能力报告。的能力指数图为快速可视化流程满足规格要求的方式。标记高于Ppk线的过程超过了公司的Ppk阈值1.33（需要被认为是有能力的）。（请注意，除非拟合正常，否则横轴将在每个过程名称后的括号中显示分布拟合的类型。）
该图表明杂质1、5和6超过了Ppk = 1.33的阈值，并且似乎可以。似乎无法去除杂质2、3和4的过程。但是，在根据这些指标得出结论之前，必须确保对数正态拟合是合理的。要更详细地研究这些过程和分布拟合，让我们打开个人详细报告从菜单中。
图2：能力指数图
图3显示了个人详细报告对于杂质1 。该报告显示了具有对数正态拟合密度曲线的数据直方图，过程信息的摘要，非正态性能指数，拟合的对数正态分布的参数估计以及不合格报告。为了评估对数正态分布拟合数据的程度，我选择比较分布来自杂质1（对数正态）能力菜单。
图3：杂质的单个详细报告1
进行比较
图4显示了初始比较分布报告里面个人详细报告对于杂质1所选的对数正态密度曲线在直方图上拟合，对数正态拟合在比较细节表。为了将杂质1的对数正态拟合与其他参数分布拟合进行比较，我选中“正态”，“伽玛”，“约翰逊”和“威布尔”复选框。
图4：比较杂质报告1
图5显示了比较分布报告，并检查其他参数分布。对于每个检查的分布，直方图中将显示相应的密度曲线和拟合统计量，比较细节表。的比较细节表格默认情况下按AICc准则对分布拟合进行排序。
概率图
根据显示的所有三个标准，似乎对数正态拟合是最佳拟合。直方图上的密度曲线可以很好地直观评估每个已检查分布的拟合度。但是，要从分布拟合中获得更多的见解，我们可以看一下概率图。由于伽玛分布拟合似乎仅次于对数正态拟合，因此我取消选中除伽玛和对数正态之外的所有分布。
图5：比较杂质1的分布报告，并检查所有参数分布
图6显示了比较分布仅检查伽马和对数正态分布的报告。然后我选择概率图来自比较分布菜单。
图6：比较杂质1的分布报告，并检查伽马和对数正态分布
图7显示了概率图对于拟合的伽马和对数正态分布的杂质1。对角线后的点表示拟合良好。对数正态分布似乎是对数据的合理拟合，并且看起来比伽玛分布拟合更好。我很高兴选择适合此过程的对数正态分布。但是，如果概率图看起来有所不同并且伽玛更合适，那么我可以改变已选Gamma单选按钮。更改流程的所选分布会使用使用所选分布的结果更新所有功能报告和图形。
图7：伽马和对数正态分布拟合的概率图
重复此分析并评估所有杂质的“单个细节报告”中的对数正态分布拟合之后，我们可以确认对数正态分布对所有过程都是合理的拟合。让我们选择摘要报告从主要制程能力菜单以获取功能指数和不合格的概述。 图8显示了总体Sigma能力摘要报告表。
检查高于USL的预期百分比或等效地预期的PPM （百万分之一）在USL之上，我们注意到与杂质2、3和4有关的大量不合格药物。我们还再次注意到这些杂质的低Ppk值。该表以及我们最初查看的功能指数图（图2）有助于我们看到制药公司需要改进去除药物中杂质2、3和4的过程。
图8：具有对数正态分布拟合的摘要报告
如果我们假设正常...
为了强调在无法假设正态性时使用具有适当分布的非正态能力分析的重要性，我们可以使用适合所有杂质的正态分布运行此过程能力分析。图9显示了总体Sigma能力摘要报告假定所有过程的正态分布。
图9：正态分布拟合的概率图
请注意，所有假定正态分布的Ppk指数都高于假定对数正态分布的Ppk指数，杂质3（假定正态性）超过Ppk = 1.33阈值并被认为是有能力的。还要注意，当我们使用正态分布时，与使用对数正态分布相比，我们期望不合格品的数量要少得多。
结论
错误地假设正常可能会使制药公司面临不合格产品比其科学家预期多得多的风险。值得庆幸的是，能够在Process Capability平台中选择合适的分布拟合并执行非正常的过程能力分析，这有助于该公司对其过程能力进行更准确的评估。
