Ist es möglich, dass ein Faktor in einem Antwortoberflächenmodell nicht signifikant ist, der quadratische Term für denselben Faktor jedoch signifikant ist?Ich versuche, eine meiner Antworten in JMP zu modellieren, die mit einem DoE-CCD-Design ausgewertet wurde. Im DoE-Modell habe ich einen Faktor, der für das Modell um diese Antwort herum nicht signifikant ist (p > 0,05), aber der quadratische Term ist signifikant (p < 0,05). Gemäß dem Prinzip der Vererbung von Effekten muss mindestens einer der übergeordneten Faktoren signifikant sein, damit eine Interaktion signifikant ist. Gilt dies auch für quadratische Terme? Wie ist dies zu interpretieren?
VersuchsplanungQualitäts- und ProzesstechnikBetreff: Ist es möglich, dass ein Faktor in einem Antwortflächenmodell nicht signifikant ist, der quadratische Term für denselben Faktor jedoch schon?Mark hat Recht, da es sich hier um eine Effekthierarchie handelt. Stellen Sie sich das so vor: Wenn Sie die Krümmung des Faktors (X*X) „modellieren“ wollen, müssen Sie sicherlich X verwalten. Ob es zur Vorhersagegenauigkeit beiträgt oder nicht, spielt eigentlich keine Rolle.
Betreff: Ist es möglich, dass ein Faktor in einem Antwortflächenmodell nicht signifikant ist, der quadratische Term für denselben Faktor jedoch schon?Hinzufügen zu @P_Bartell , wirft diese Situation das Thema „Modellhierarchie“ auf. Das Vorhandensein des quadrierten Begriffs führt zu einer Hierarchie. X ist in X*X vorhanden. Daher wird dringend empfohlen, die Hierarchie beizubehalten. Das heißt: Wenn der X*X-Term signifikant ist, der X-Term jedoch nicht signifikant, behalten Sie beide Terme im Modell.
JMP sucht nach solchen Fällen und warnt Sie, wenn das Entfernen eines Begriffs Auswirkungen auf die Hierarchie hat. Mit JMP können Sie fortfahren, dies wird jedoch nicht empfohlen.
Betreff: Ist es möglich, dass ein Faktor in einem Antwortflächenmodell nicht signifikant ist, der quadratische Term für denselben Faktor jedoch schon?Effektvererbung ist eine Richtlinie/ein Konzept/ein Prinzip, keine feste Regel. Es ist ein Prinzip, das uns bei der Charakterisierung von Systemen mit linearen Modellen in den Parametern helfen soll. Es ist also durchaus möglich, dass ein Haupteffekt nicht signifikant ist, ein quadratischer Effekt für denselben Faktor jedoch signifikant ist. Hier ist ein simuliertes Beispiel. Beachten Sie die perfekt symmetrische Parabel für X1. Und die resultierende Fit-Modell-Analyse, die nur den X1*X1-Term zeigt, ist signifikant. Und ohne völlig pedantisch zu sein: Wenn wir das Wort „Faktor“ verwenden, meinen wir im Allgemeinen das physische „Ding“, das sich in einem System befindet. Wenn wir über „Effekte“ sprechen, sprechen wir über verschiedene Möglichkeiten, wie ein Faktor in ein lineares/nichtlineares Modell einbezogen werden kann. Wenn ich also sage, dass ein „Faktor“ NICHT signifikant ist, würde ich das so interpretieren, dass ALLE Effekte, einschließlich dieses Faktors, nicht signifikant sind. Aber zu sagen, dass ein „Effekt“ nicht signifikant ist, bedeutet, dass ein bestimmter einzelner Term im Modell nicht signifikant ist. In der folgenden Situation ist also der X1-Faktor „aktiv“, der X1-Haupteffekt ist jedoch nicht signifikant, der X1*X1-Effekt jedoch signifikant.
