級別：中級
SAS JMP技術支持工程師Bill Worley
高斯過程（GP）是用於為計算機生成的實驗建立近似模型的幾種分析技術之一。通常，空間填充設計用於指導計算機實驗工作，因為所有參數/變量都是從第一原理物理模型/方程式導出或直接從中提取的。使用空間填充設計是因為計算機實驗生成的數據是確定性的，並且可能是高度非線性的。這就是GP發揮作用的地方。由於數據是確定性的，因此GP會嘗試完美擬合設計中的每個點，從而使真實模型更為近似。我們將GP與Response Surface和Neural Net模型進行比較。我們還將比較從不同類型的空間填充設計派生的GP模型。
高斯過程
- 通常用於建立計算機仿真實驗的模型。
- 數據是確定性的，因此無需多次進行實驗。給定的一組輸入將始終產生相同的答案。
- 也稱為克里金法。
- 超過100個條件將需要很長時間才能計算出解決方案。 JMP Pro具有Fast GASP；對於較大的數據集–將GP分成多個塊，以加快計算速度。
- 您還可以使用JMP Pro進行分類輸入。
高斯擬合的模型選項
- 估算金塊參數–如果響應中存在噪聲或隨機性，並且您希望預測模型對噪聲進行平滑處理而不是完美擬合，則這很有用。強烈推薦
- 相關類型–讓您選擇模型中使用的相關結構
- 高斯型–不管點之間的距離如何，兩個響應之間的相關性始終為非零。
- 立方體–對於相距足夠遠的點，允許兩個響應之間的相關性為零。
- 最小Theta值–允許您設置擬合模型中使用的最小theta值。
方差與偏差
- 對於大多數實驗設計，目標是最大程度地減少預測差異。因為計算機實驗是確定性的，所以沒有差異，但是有偏差。
- 偏差是近似模型與真實數學函數之間的差。使用空間填充設計來限制偏差。
鑽孔示例
種類JMP中的空間填充設計
- 球形填料–最大化設計點之間的最小距離。
- 拉丁超立方體–最大化設計點之間的最小距離，但要求每個因子的水平間距均勻。
- 均勻–最小化設計點與理論上均勻距離之間的差異。
- 最小電位–在質心周圍的球體內散佈點。
- 最大熵–測量一組數據的分佈中包含的信息量
- 高斯過程IMSE最優–創建設計以最大程度地減小實驗區域內高斯過程的積分均方誤差（IMSE）
- 快速柔性填充（FFF）– FFF方法使用隨機點簇根據優化標準選擇設計點。可以約束。
適合的摘要
- 在有或沒有掘金參數的情況下進行高斯分析，並檢查折刀是否合適。
- 神經網絡模型可以很好地替代高斯模型，但是會更加複雜。NN模型有時優於高斯模型。
- 對神經網絡使用平滑功能– JMP Pro
- 在確定最佳擬合模型時，不要僅依靠R2。
- 選擇正確的模型是要使模型盡可能簡單，同時仍能獲得合理的預測。
高斯過程資源
不同GP套件的比較-自2017年起
鑽孔模型示例可在JMP 14 DOE指南第21頁637中找到。
2011年探索峰會演講：計算模型的元建模–挑戰與機遇
