级别：中级
SAS JMP技术支持工程师Bill Worley
高斯过程（GP）是用于为计算机生成的实验建立近似模型的几种分析技术之一。通常，空间填充设计用于指导计算机实验工作，因为所有参数/变量都是从第一原理物理模型/方程式导出或直接从中提取的。使用空间填充设计是因为计算机实验生成的数据是确定性的，并且可能是高度非线性的。这就是GP发挥作用的地方。由于数据是确定性的，因此GP会尝试完美拟合设计中的每个点，从而使真实模型更为近似。我们将GP与Response Surface和Neural Net模型进行比较。我们还将比较从不同类型的空间填充设计派生的GP模型。
高斯过程
- 通常用于建立计算机仿真实验的模型。
- 数据是确定性的，因此无需多次进行实验。给定的一组输入将始终产生相同的答案。
- 也称为克里金法。
- 超过100个条件将需要很长时间才能计算出解决方案。 JMP Pro具有Fast GASP；对于较大的数据集–将GP分成多个块，以加快计算速度。
- 您还可以使用JMP Pro进行分类输入。
高斯拟合的模型选项
- 估算金块参数–如果响应中存在噪声或随机性，并且您希望预测模型对噪声进行平滑处理而不是完美拟合，则这很有用。强烈推荐
- 相关类型–让您选择模型中使用的相关结构
- 高斯型–不管点之间的距离如何，两个响应之间的相关性始终为非零。
- 立方体–对于相距足够远的点，允许两个响应之间的相关性为零。
- 最小Theta值–允许您设置拟合模型中使用的最小theta值。
方差与偏差
- 对于大多数实验设计，目标是最大程度地减少预测差异。因为计算机实验是确定性的，所以没有差异，但是有偏差。
- 偏差是近似模型与真实数学函数之间的差。使用空间填充设计来限制偏差。
钻孔示例
种类JMP中的空间填充设计
- 球形填料–最大化设计点之间的最小距离。
- 拉丁超立方体–最大化设计点之间的最小距离，但要求每个因子的水平间距均匀。
- 均匀–最小化设计点与理论上均匀距离之间的差异。
- 最小电位–在质心周围的球体内散布点。
- 最大熵–测量一组数据的分布中包含的信息量
- 高斯过程IMSE最优–创建设计以最大程度地减小实验区域内高斯过程的积分均方误差（IMSE）
- 快速柔性填充（FFF）– FFF方法使用随机点簇根据优化标准选择设计点。可以约束。
适合的摘要
- 在有或没有掘金参数的情况下进行高斯分析，并检查折刀是否合适。
- 神经网络模型可以很好地替代高斯模型，但是会更加复杂。NN模型有时优于高斯模型。
- 对神经网络使用平滑功能– JMP Pro
- 在确定最佳拟合模型时，不要仅依靠R2。
- 选择正确的模型是要使模型尽可能简单，同时仍能获得合理的预测。
高斯过程资源
不同GP套件的比较-自2017年起
钻孔模型示例可在JMP 14 DOE指南第21页637中找到。
2011年探索峰会演讲：计算模型的元建模–挑战与机遇
