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为什么线性拟合返回的RMSE偏离sqrt（sum（residuals ^ 2）/ n）？

我对线性拟合平台的“拟合摘要”中报告的均方根误差感到困惑。

x = [1.309, 1.471, 1.49, 1.565, 1.611, 1.68];
y = [2.138, 3.421, 3.597, 4.34, 4.882, 5.66];
{Estimates, Std_Error, Diagnostics} = Linear Regression( y, x, <<PRINTTOLOG></PRINTTOLOG>

最后一行的结果：

rmse_lin_reg = 0.111508840972607;
rmse_lin_fit = 0.136569881096024;

怎么了

 

谢谢

分析工具脚本编写回复：线性拟合返回的RMSE为什么偏离sqrt（sum（residuals ^ 2）/ n）？

你好@ragnarl ，

 

我可以看到这看起来是矛盾的！ 所有均方均涉及将偏差平方和除以其自由度。 在使用LinearRegression（）的结果的公式中，您似乎被n除而不是df。

rmse_lin_reg=sqrt(sum((z-y)^2)/nrows(y));

简单线性回归中均方误差的自由度为n-2（估计截距损失1 df，估计x的斜率损失1 df）。 如果您按照以下方式调整脚本rmse_lin_reg = sqrt（sum（（zy）^ 2）/（rows（y）-2））您会发现MSE（和RMSE）的值相同。

 

我希望这有帮助！

 

@朱莲

 

x = [1.309, 1.471, 1.49, 1.565, 1.611, 1.68];
y = [2.138, 3.421, 3.597, 4.34, 4.882, 5.66];
{Estimates, Std_Error, Diagnostics} = Linear Regression( y, x, <<PRINTTOLOG></PRINTTOLOG>

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rmse_lin_reg = 0.13656988109602;
rmse_lin_fit = 0.13656988109602;