こんにちは、
オプションパラメータ<を使用してminimize()を使用してパラメータ推定値の標準誤差を計算する際に問題があります。
ヘッセ行列についての私の（かなり基本的な）理解は、対角要素が分散の逆数の適切な近似値になるはずだということです。しかし、このように抽出された値と単純な線形回帰から得られる値との間には、良い一致が得られません。
以下に例を挙げて説明します。
x = [1.309, 1.471, 1.49, 1.565, 1.611, 1.68];
y = [2.138, 3.421, 3.597, 4.34, 4.882, 5.66];
b1 = 1; /*starting value for b1 */
b2 = 5; /*starting value for b2 */
sseExpr = Expr(
Summation( i = 1, 6, (y[i] - (b1 +b2*x[i] )) ^ 2 )
);
//Use Minimize
{objVal, iters, gradient, hessian} = Minimize( sseExpr, {b1, b2} ,<<SHOWDETAILS></SHOWDETAILS><BR />その結果は以下の通りです。
nParm=2 Newton ******************************************************
Iter nFree Objective RelGrad NormGrad2 Ridge nObj nGrad nHess Parm0 Parm1
0 2 128.6484 20788.83 4982.355 0 1 1 1 1 5
1 2 0.074605 7.56e-25 1.88e-25 0 1 1 1 -10.427 9.489346
Convergence SUCCESS: Gradient
Time: 0.0166666667209938
********************************************************************
************ Parameter Estimates **************************
********************************************************************
Term Estimates Std Error t Ratio Prob>|t|
********************************************************************
Intercept -10.42696 0.72006 -14.48064 0.00013
b1 9.48935 0.47199 20.10486 0.00004
********************************************************************
RSquare:0.990201015051942
RSquare Adj:0.987751268814928
"Parameter b1=";
Estimates[1] = -10.4269614637334;
b1 = -10.4269614637335;
"Parameter b2";
Estimates[2] = 9.48934569169413;
b2 = 9.48934569169416;
"Std_error in b1";
std_error[1] = 0.720062429496937;
min_stderror[1,1] = 1.5220348519284;
"Std_error in b2";
std_error[2] = 0.471992539497802;
min_stderror[2,2] = 0.997676125760012;
パラメータ推定値は完全に一致していますが、誤差は一致していません。
したがって、質問は次のようになります: Minimize() 関数によって返されるヘッセ行列からパラメータ std 誤差 (または標準偏差) を計算するにはどうすればよいでしょうか?
ご協力ありがとうございます
