리스터와 세균 이론
두 가지 표본 비율
제작사: DeWayne Derryberry 박사
아이다호 주립대학교 수학과
주요 아이디어:
실제적 중요성과 통계적 중요성, 관찰 연구, 상대적 위험, 추론 범위.
배경
“1860년대에는 눈에 보이지 않는 수백만 개의 작은 유기체가 감염과 사망을 담당한다는 개념이 조금 이상해 보였습니다. 우리는 잠시 멈춰서 당시 이 주장이 얼마나 기괴했는지 평가해야 합니다. 지금 우리가 당연하게 여기는 것의 대부분은 처음 들어보면 전혀 믿기지 않는 것처럼 들립니다. 세균 이론이 처음에 많은 회의론에 부딪혔다고 해서 놀랄 필요는 없습니다.
“그럼에도 불구하고 세균이론이 사실이라면 수술 사이에 수술기구를 소독하는 것이 유리하다. 사실, 외과의사인 조셉 리스터(Joseph Lister)는 아마도 이 신비한 세균을 죽이는 데 있어 방부제(석탄산과 물의 용액)의 힘을 입증하기 위해 최초의 자연 실험 중 하나를 수행했습니다.”
- 에서 조셉 리스터 경(Lord Joseph Lister): 소독 수술의 부상과 상처 치료에서 소독제의 현대적인 위치 , 데이비드 리퍼. 유럽 상처 관리 협회, 17 일 연례회의. 2007년 5월 2~4일.
작업
리스터는 절단 수술을 받은 병원에서 일했습니다. 병원에서는 기구 멸균 실시 직전 절단 35건(사망 16건)을 실시했고, 멸균 실시 직후 절단 40건(사망 6건)을 실시했다.
절단 수술 시 불임 수술로 인한 사망률이 감소한다는 증거가 있습니까? 살균이 효과적이라면 그 효과의 정도를 정량화할 수 있나요?
데이터 : Lister.jmp
데이터 세트에는 실험 결과가 포함되어 있습니다.
죽음 예 혹은 아니오.
간섭 멸균 전 기간에 대한 것인지, 멸균 후 기간에 대한 것인지 여부입니다.
세다 각 분류의 환자 수입니다. 예를 들어, 16명의 환자는 불임화 전 기간에 있었으며 절단 수술을 받고 생존하지 못했습니다. Count에는 JMP 데이터 테이블에서 "Freq" 역할이 할당되었습니다.
전시 1 자료
분석
Exhibit 2는 데이터를 더욱 시각적으로 보여줍니다. 이 그래프에서는 살균의 명백한 효과를 볼 수 있습니다. 살균 전 기간에는 환자의 거의 절반(47.5%)이 사망했다. 살균 후 기간에는 15%만이 사망했습니다. 그런데 그 결과가 통계적으로 유의미한가요?
전시 2 데이터의 시각적 표현
(분석 > X로 Y 맞추기, 선택 죽음 Y, 응답 및 간섭 X, 팩터로. 세다 이전에 "Freq" 역할이 할당되었던 가 Freq 필드에 자동으로 나타납니다. 확인을 클릭하세요.
백분율을 표시하려면 모자이크 플롯을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 셀 레이블링 > 백분율 표시를 선택합니다.
분석 전에 “Freq” 역할을 할당하려면 데이터 테이블에서 변수를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 Preselect Role > Freq를 선택합니다.)
개수를 다룰 때 우리는 이것이 매우 작은 표본 크기라는 것을 깨달아야 합니다. 따라서 우리가 보고 있는 것에 대한 설명으로 우연을 배제해야 합니다. 개입이 완전히 효과가 없더라도 개입 후 그룹의 50%는 일종의 개선을 표시합니다(우연히).
우리는 먼저 살균이 효과적이라는 주장을 테스트하고 싶습니다.
호: 살균 과정은 사망에 영향을 미치지 않습니다
하: 살균과정으로 사망자 감소
증거 3의 단방향 Fisher's Exact 검정(오른쪽 꼬리, 개입 후보다 개입 전에서 사망 확률이 더 높음)은 이 질문을 직접적으로 다룹니다.
전시 3 주요 가설 테스트
양면 테스트는 덜 유익한 비교를 제공하지만 이러한 테스트를 사용하여 동일한 결론을 도출하는 방법을 쉽게 확인할 수 있습니다.
호: 살균 과정은 사망에 영향을 미치지 않습니다
하: 살균 과정이 사망에 영향을 미치네요
양면 Pearson 및 우도 비율 테스트(도표 3)도 작은 p-값을 생성하여 개입이 효과적이라는 강력한 증거를 제공합니다. 어떻게 이것을 말할 수 있습니까?
단측 및 양측 테스트에 대한 참고 사항
우도비 검정은 입문 교과서에서는 일반적으로 사용되지 않습니다. 실제로 교과서에서는 일반적으로 Pearson의 검정 통계량만 논의합니다. 그러나 이것은 양면 테스트입니다. 대안이 단측인 경우 양측 테스트를 어떻게 해석해야 합니까?
대립 가설이 단측인 경우 가장 좋은 상황은 올바른 단측 p-값입니다. 그러나 컴퓨터 출력에는 양측 p-값만 나타나는 경우가 많습니다. 단측 검정과 양측 검정이 모두 나타나는 경우에도 양면 검정이 서술에 기여하므로 무시해서는 안 됩니다. 그러나 양측 p-값을 단측 p-값으로 지루하게 변환하는 작업은 종종 혼란스럽고 불필요합니다. 데이터가 대립 가설을 뒷받침하지 않는 경우(이 경우 개입 그룹에서 사망자가 증가한 경우) 실제로 p-값을 자세히 볼 필요가 없습니다. 데이터는 대립 가설을 뒷받침할 가능성이 없습니다. 단측 p-값으로의 변환이 올바르게 수행되면 p-값이 커집니다.
반면, 데이터가 대립 가설을 뒷받침하는 것으로 나타나면(이 경우 개입 그룹에서 사망이 실제로 감소한 경우) 양측 p-값은 일반적으로 단측 p-값과 동일한 결론에 도달합니다. 값. 일반적으로 두 p-값은 모두 크거나 작습니다. p-값이 다른 결론으로 이어질 수 있는 유일한 경우는 양측 p-값이 0.05와 0.10 사이일 때입니다.
물론 최종 보고서를 작성할 때 모든 세부 사항이 정확해야 하며 일방적이든 양면이든 적절한 p-값을 보고하는 데 비용이 들지 않습니다. 그러나 컴퓨터 출력을 스캔하고 데이터에 대해 생각할 때 세부 사항에 얽매이지 않고 데이터와 컴퓨터 출력이 말하는 내용을 이해하는 것이 중요합니다. 이 예에서 모든 컴퓨터 출력은 개입이 큰 영향을 미쳤다는 것을 분명히 보여줍니다.
확실히 통계적으로 훈련된 리스터는 일방적인 p-값이 표시되지 않더라도 결과에 열광할 것입니다.
비율에 대한 2-표본 검정
단측 대안이 있는 경우 일반적으로 단측 p-값을 얻는 방법이 있습니다. 이 경우 비율에 대한 2-표본 검정을 사용할 수 있습니다(자료 4).
이 테스트의 양면 p-값은 Pearson p-값(그림 3)과 거의 정확히 일치하며 이 테스트에는 단측 버전이 있습니다. 0.0017의 p-값은 불임 기간에 사망이 감소했다는 설득력 있는 증거를 제공합니다.
이러한 결과가 갖는 의미에 대해 생각해 봅시다. 단순히 사망자가 줄었다는 말이 아니다. 샘플에서 살균 기간에 – 우리는 데이터를 통해 이를 확인할 수 있습니다. 우리는 실제로 이 절차를 다른 병원에서 채택한다면 앞으로 해당 병원에서 사망자가 줄어들 것이라고 말하고 있습니다. 테스트를 통해 샘플 이상으로 일반화할 수 있습니다.
전시 4 2-표본 비율 검정
(Fit Y by X 출력에서 위쪽 빨간색 삼각형을 클릭하고 두 표본 비율 검정을 선택합니다. 이 옵션은 2 x 2 테이블에만 사용할 수 있습니다.
이 경우 기본 관심 범주는 다음과 같습니다. 아니요 . 가설은 사망으로 명시되어 있으므로 ( 죽음 = 예 ), 관심 카테고리를 다음으로 변경합니다. 예 출력 하단의 라디오 버튼을 사용합니다.)
2-표본 비율 검정과 함께 제공되는 신뢰 구간은 우리에게 훨씬 더 많은 것을 말해줍니다. 특히 유사한 상황에서 사망이 9.7%에서 48.9%까지 감소할 수 있다고 추정합니다.이는 확실히 사망자가 크게 감소한 것입니다! 세균이론이 사실이라면 기구의 멸균은 다양한 상황에서 큰 영향을 미칠 것으로 예상할 수 있다.
상대적 위험
살균으로 인한 이득을 정량화하는 또 다른 방법은 확률 비율로 알려진 것입니다. 상대적 위험 . 이 계산(자료 5 이하)에 따르면 우리의 최선의 추정치는 살균을 하지 않은 경우에 비해 사망 가능성이 약 3배 더 높다는 것입니다(와우!).
95% 신뢰 구간(1.34, 6.93)은 상대 위험에 대한 구간 추정치를 제공합니다. 불임수술을 받은 경우보다 불임수술을 하지 않은 경우 사망 가능성이 34%(1.34 – 1) ~ 593%(6.93 – 1) 더 높다고 말할 수 있습니다. 표본 크기가 매우 작기 때문에 이 간격은 매우 넓습니다.
전시 5 상대적 위험
(Fit Y by X 출력에서 상단 빨간색 삼각형을 클릭하고 상대 위험을 선택합니다. 이 옵션은 2 x 2 테이블에만 사용할 수 있습니다.)
이 모든 것이 무엇을 의미합니까?
중재 후 기간의 사망률이 중재 전 기간의 사망률보다 훨씬 낮았다는 압도적인 증거가 있으며, 불임수술이 이러한 차이의 원인일 가능성이 높습니다. 우리는 또한 그 차이가 크다는 것을 알고 있으므로(실질적으로 매우 중요함), 이러한 변화가 다른 병원 및 임상 환경에서 큰 긍정적인 결과를 가져올 것으로 기대할 수 있습니다. 그러나 사망자 감소가 리스터의 병원에서 발견된 것과 정확히 동일할 것이라고 가정할 수는 없습니다.
요약
통계적 통찰 – 추론 범위
이 결과를 어디까지 일반화할 수 있나요? 일반적으로 두 가지 유형의 일반화에 관심이 있습니다. 이 표본을 넘어 더 큰 모집단을 추론할 수 있습니까? 원인 결과를 추론할 수 있습니까(살균이 우리가 본 변화를 일으켰습니까)?
원인
인과관계에 대한 질문은 다소 모호합니다. 그 연구는 실제 실험이 아니었습니다. 환자들은 불임 수술 여부에 관계없이 절단 수술을 받도록 무작위로 배정되지 않았으며 연구는 이중 맹검 방식이 아니었습니다. 물론, 돌이켜보면 이제 우리는 세균 이론을 믿고 있으며 모든 병원과 진료소에서 살균이 중요한 역할을 한다는 것을 알고 있습니다. 이 지식을 잠시 잊어버리면 당시 이 연구에는 한계가 있었음을 알 수 있다. 요점을 과장하고 싶지는 않지만 사망률 차이의 가능한 원인은 불임입니다.
그럼에도 불구하고 우리가 조작하는 변수인 살균은 시간과 혼동된다. 병원의 기타 변경 사항(운영자, 절차 변경, 연중 시기 등)은 개입 전후 기간의 결과 변화에 대한 잠재적인 대체 설명의 풍부한 원천입니다. 또한 리스터가 일부 수술을 수행하는 경우 (의도하지 않게) 환자가 개입 후 생존할 수 있도록 더 많은 주의를 기울일 수 있습니다.
여기의 어떤 내용도 리스터에 대한 비판으로 이해되어서는 안 됩니다. 그는 자신이 할 수 있는 일을 했습니다. 많은 상황에서 치료 대상자를 무작위로 배정하는 것이 실제로 불가능합니다. 연구자는 무작위 할당을 사용할 수 있는 기회를 절대 놓치지 말아야 하지만, 그렇게 할 수 없는 경우에도 여전히 중요한 연구가 발생합니다. 리스터는 1864~1866년에 일했고 RA는 피셔는 1925년경까지 작업을 시작하지 않았습니다. 따라서 리스터는 무작위 할당 개념에 대해 아무것도 몰랐을 가능성이 있습니다!
일반화 가능성
그러므로 살균이 효과적이라고 가정해 보십시오. 이 작업은 어떻게 다른 설정으로 일반화됩니까? 분명히 불임수술의 효과는 엄청나며, 우리는 다른 의사들이 즉시 이 방법을 채택하여 좋은 결과를 얻을 것으로 기대합니다. 그러나 결과가 일반화되는 정확한 방식은 불분명합니다. 구간 추정치는 리스터의 병원과 거의 동일한 상황에서 가장 잘 적용됩니다. 예를 들어, 덜 침습적인 수술을 수행하는 병원은 전반적으로 낮은 사망률을 기대할 수 있으며, 불임 수술로 인한 혜택도 더 적을 것으로 예상할 수 있습니다(여전히 큰 혜택을 경험할 수는 있지만). 반면, 이미 면역 체계가 손상된 사람들을 대상으로 하는 병원은 훨씬 더 큰 이점을 경험할 수 있습니다. 어쩌면 그 반대의 경우도 있을 것입니다. 우리는 모집단에서 무작위 샘플링이 발생하지 않은 경우 결과를 새로운 설정으로 일반화하려고 할 때 발생하는 문제 종류에 대해 설명하려고 노력하고 있습니다. 의료 전문가는 더 많은 것을 말할 수 있습니다. 이는 해당 분야의 전문 지식의 문제입니다.
JMP ® 기능 및 힌트
이 사례에서는 Fit Y by X 플랫폼을 사용하여 사망 대 개입에 대한 모자이크 도표와 비상표를 생성했습니다. Count에는 데이터 테이블의 Freq 역할이 할당되어 Fit Y by X 대화 상자 창의 Freq 필드를 자동으로 채울 수 있었습니다(일반적으로 좋은 방법입니다).
살균이 효과적이라는 주장을 테스트하기 위해 양측 Pearson 및 우도비 테스트와 단측 Fisher 정확 테스트가 사용되었습니다. 단측 검정을 수행하는 데 관심이 있었기 때문에 사망 확률의 차이에 대해 2-표본 비율 검정과 신뢰 구간을 사용했습니다. 마지막으로 위험 비율(상대 위험)과 신뢰 구간을 사용하여 불임 수술로 인한 사망 감소를 정량화했습니다.
수업 과정
래리 버드(Larry Bird)와 같은 훌륭한 농구 선수들이 플레이오프에서 특히 좋은 성적을 냈다는 주장이 종종 제기되었습니다.
다음은 1979년 정규 시즌과 1979년 플레이오프에서 래리 버드의 슈팅 "숫자"입니다. 올해가 그의 대학 마지막 해였습니다.
발사
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언제
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세다
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만들어진
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계절
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376
|
놓쳤다
|
계절
|
331
|
만들어진
|
플레이오프
|
52
|
놓쳤다
|
플레이오프
|
43
|
번호는 다음에서 확인할 수 있습니다. http://www.sports-reference.com/cbb/players/larry-bird-1.html .
- JMP에 데이터를 입력합니다(카운트를 "Freq"로 설정하는 것을 기억하세요).
이 경우에 제공된 예에 따라 이 데이터를 분석합니다.
- 데이터는 Larry Bird가 정규 시즌보다 플레이오프에서 더 나은 샷을 했다는 증거를 제공합니까?
- 귀무가설과 대립가설을 기술합니다.
- 비율의 차이에 대한 신뢰구간을 설명하고 해석합니다. 위의 신뢰 구간이 가설 검정의 결론을 어떻게 반영하는지 설명하십시오.
- 상대적 위험을 기술하고 신뢰구간을 해석하십시오.
- 다음 설명 중 가장 옳은 것은 무엇입니까?
- Larry Bird가 정규 시즌보다 플레이오프에서 더 나은 샷을 했다는 강력한 증거가 있습니다.
- Larry Bird가 정규 시즌보다 플레이오프에서 더 나은 샷을 했다는 중간 정도의 증거가 있습니다.
- Larry Bird가 정규 시즌보다 플레이오프에서 더 나은 샷을 했다는 증거는 거의 없습니다.
- Larry Bird가 정규 시즌과 마찬가지로 플레이오프에서도 동일한 슛을 쐈다는 강력한 증거가 있습니다.
- Larry Bird가 정규 시즌과 마찬가지로 플레이오프에서도 동일한 슛을 쐈다는 중간 정도의 증거가 있습니다.
