리스터와 세균 이론
두 가지 샘플 비율
제작 : Dr. DeWayne Derryberry
아이다 호 주립 대학 수학과
핵심 아이디어 :
실용적 중요성과 통계적 의의, 관측 연구, 상대 위험, 추론 범위.
배경
“1860 년대에 감염과 사망에 책임이있는 수백만의 작은 보이지 않는 유기체가 있다는 개념은 조금 이상해 보였다. 잠시 멈춰서이 주장이 얼마나 기괴한 지 감사해야합니다. 우리가 지금 당연한 것으로 생각하는 것의 대부분은 첫 청각에서 믿기 어려울 정도입니다. 세균 이론이 처음에 많은 회의론에 직면했다는 사실에 놀라지 말아야합니다.
그럼에도 불구하고, 세균 이론이 사실이라면, 수술 사이에 수술기구를 살균하는 데 이점이 있습니다. 실제로 외과 의사 인 조셉 리스터 (Joseph Lister)는 최초의 자연 실험 중 하나를 수행하여 아마도이 신비한 세균을 죽이는 방식으로 방부제 (탄산과 물의 용액)의 힘을 보여주었습니다.”
– 발신 Joseph Joseph Lister : 방부제 수술의 부상과 상처 관리에있어서 현대적인 방부제 데이비드 리퍼. 유럽 상처 관리 협회, 17 일 연례 회의. 2007 년 5 월 2-4 일.
작업
리스터는 절단이 수행 된 병원에서 근무했습니다. 병원은기구의 멸균을 시작하기 직전에 35 명의 절단을 16 번 사망했으며, 멸균 기관 직후에 6 번의 사망을 40 번 절단했습니다.
절단이 수행 될 때 멸균 프로세스가 사망을 줄인다는 증거가 있습니까? 살균이 효과적이라면, 효과 수준을 정량화 할 수 있습니까?
데이터 : Lister.jmp
데이터 세트에는 실험 결과가 포함됩니다.
죽음 예 혹은 아니오.
개입 카운트가 멸균 전 또는 후인지 여부입니다.
카운트 각 분류의 환자 수 예를 들어, 16 명의 환자가 멸균 전 기간에 있었으며 절단 후에도 생존하지 못했습니다. JMP 데이터 테이블에서 개수에 "Freq"역할이 할당되었습니다.
전시회 1 자료
분석
자료 2는보다 시각적으로 데이터를 표시합니다. 이 그래프에는 살균의 명백한 효과가 있습니다. 멸균 전 기간에 환자의 거의 절반 (47.5 %)이 사망했습니다. 멸균 후 기간에는 15 % 만 사망했습니다. 그러나 결과가 통계적으로 유의합니까?
전시회 2 데이터의 시각적 표현
(분석> X에 의해 Y 맞추기, 죽음 Y, 응답 및 개입 X, Factor로 카운트 이전에 "Freq"역할이 할당 된 "이 Freq 필드에 자동으로 나타납니다. 확인을 클릭하십시오.
퍼센트를 표시하려면 Mosaic Plot을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 셀 레이블링> 퍼센트 표시를 선택하십시오.
분석 전에 "Freq"역할을 지정하려면 데이터 테이블에서 변수를 마우스 오른쪽 단추로 클릭하고 사전 선택 역할> Freq를 선택하십시오.)
카운트로 작업 할 때 샘플 크기가 매우 작다는 사실을 알아야합니다. 따라서 우리가보고있는 것에 대한 설명으로서 기회를 배제해야합니다. 개입이 완전히 효과가 없어도 중재 후 그룹이 50 %의 시간을 개선 할 가능성이 있습니다 (우연히).
먼저 멸균이 효과적이라는 주장을 테스트하고 싶습니다.
호 : 살균 과정은 죽음에 영향을 미치지 않습니다
Ha : 살균 과정으로 사망률 감소
Exhibit 3의 단측 Fisher 's Exact 테스트 (오른쪽 꼬리, 개입 후 사전 개입에서 사망 확률이 높음)가이 문제를 직접 해결합니다.
전시회 3 주요 가설 테스트
양측 테스트는 정보를 덜 비교하지만,이 테스트를 사용하여 동일한 결론을 내리는 방법을 쉽게 알 수 있습니다.
호 : 살균 과정은 죽음에 영향을 미치지 않습니다
Ha : 살균 과정이 사망에 영향을 미침
양측 Pearson 및 우도 비율 검정 (그림 3)도 작은 p- 값을 생성하여 개입이 효과적이라는 강력한 증거를 제공합니다. 어떻게 말할 수 있습니까?
단면 및 양면 테스트에 대한 참고 사항
가능성 비율 테스트는 일반적으로 입문 교과서에서 사용되지 않습니다. 실제로 교과서는 일반적으로 Pearson의 검정 통계량에 대해서만 논의합니다. 그러나 이것은 양면 테스트입니다. 대안이 일방적 일 때 양면 테스트를 어떻게 해석해야합니까?
대립 가설이 단 측일 때 가장 좋은 상황은 올바른 단측 p- 값입니다. 그러나 컴퓨터 출력에 양면 p- 값만 나타나는 경우가 종종 있습니다. 단면 테스트와 양면 테스트가 모두 나타나더라도 양면 테스트는 설명에 영향을 미치므로 무시해서는 안됩니다. 그러나 양면 p- 값을 단면 p- 값으로 지루하게 변환하는 것은 종종 혼란스럽고 불필요합니다. 데이터가 대립 가설을 지원하지 않는 경우 (이 경우 중재 그룹에서 사망자가 증가한 경우) 실제로 p- 값을 자세히 볼 필요가 없습니다.이 데이터는 대립 가설을 지원할 수 없습니다. 단측 p- 값으로의 변환이 올바르게 수행되면 p- 값이 커집니다.
반면에 데이터가 대체 가설을 뒷받침하는 것으로 보이는 경우 (이 경우 사망이 실제로 중재 그룹에서 감소한 경우) 양측 p- 값은 일반적으로 단측 p- 값. 일반적으로 두 p- 값은 크거나 작습니다. p- 값이 다른 결론으로 이어질 수있는 유일한 시간은 양면 p- 값이 0.05와 0.10 사이 일 때입니다.
물론 최종 보고서를 작성할 때 모든 세부 사항이 정확해야하며 적절한 p- 값을 단면 또는 양면으로보고하는 데 비용이 들지 않습니다. 그러나 컴퓨터 출력을 스캔하고 데이터에 대해 생각할 때, 세부 사항에 얽매이지 않고 데이터와 컴퓨터 출력이 무엇을 말하는지 이해하는 것이 중요합니다. 이 예에서 모든 컴퓨터 출력은 개입이 큰 영향을 미쳤던 것 같습니다.
단측 p- 값이 표시되지 않더라도 통계적으로 훈련 된 리스터는 결과에 대해 황홀 할 것입니다.
비례에 대한 2- 표본 검정
단측 대안이있는 경우 일반적으로 단측 p- 값을 얻는 방법이 있습니다. 이 경우 비율에 대한 2 표본 검정을 사용할 수 있습니다 (표 4).
이 검정의 양측 p- 값은 Pearson p- 값 (그림 3)과 거의 정확히 일치하며이 검정에는 단측 버전이 있습니다. 0.0017의 p- 값은 살균 기간 동안 사망이 감소했다는 확실한 증거를 제공합니다.
이 결과의 의미에 대해 생각해 봅시다. 우리는 단지 죽음이 줄어들 었다고 말하는 것이 아닙니다 샘플에서 살균 기간 – 데이터에서이를 확인할 수 있습니다. 우리는이 절차가 다른 병원들에 의해 채택된다면, 미래에이 병원들에서 사망이 줄어들 것이라고 말하고 있습니다. 테스트를 통해 샘플을 넘어 일반화 할 수 있습니다.
전시회 4 비율의 2- 표본 검정
(X에 의한 Y 맞춤 출력에서 상단의 빨간색 삼각형을 클릭하고 비율에 대한 두 샘플 테스트를 선택하십시오. 이 옵션은 2 x 2 테이블에만 사용할 수 있습니다.
이 경우 기본 관심 카테고리는 아니 . 가설은 사망 ( 죽음 = 예 ) 관심 분야 카테고리를 예 출력 하단의 라디오 버튼을 사용하십시오.)
2 표본 비율 검정으로 제공되는 신뢰 구간은 더 많은 것을 말해줍니다. 특히 비슷한 상황에서 사망을 9.7 %에서 48.9 %로 줄일 수 있다고 추정 할 수 있습니다. 이것은 분명히 죽음의 큰 감소입니다! 세균 이론이 사실이라면,기구의 멸균은 다양한 상황에 큰 영향을 미칠 것으로 예상 될 수 있습니다.
상대 위험
살균으로 얻은 이득을 정량화하는 또 다른 방법은 다음과 같이 알려진 확률의 비율입니다. 상대 위험 . 이 계산 (표 5 이하)은 우리가 가장 잘 추정 할 수있는 것은 (와우!) 멸균을하지 않으면 사망이 약 3 배나 높다는 것입니다.
95 % 신뢰 구간 (1.34, 6.93)은 상대 위험에 대한 구간 추정치를 제공합니다. 우리는 살균보다 살균이없는 사망률이 34 % (1.34 – 1)에서 593 % (6.93 – 1) 사이에 있다고 말할 수 있습니다. 샘플 크기가 매우 작기 때문에이 간격은 매우 넓습니다.
전시회 5 상대 위험
(X에 의한 Y 맞춤 출력에서 상단의 빨간색 삼각형을 클릭하고 상대 위험을 선택하십시오. 이 옵션은 2 x 2 테이블에만 사용할 수 있습니다.)
이 모든 것이 무엇을 의미합니까?
중재 후 기간의 환자가 중재 전 기간의 사망률보다 훨씬 낮은 사망률을 보였으며 살균이 이러한 차이의 원인 일 가능성이 높다는 압도적 인 증거가 있습니다. 우리는 또한 그 차이가 크며 (실제적으로 중요 함),이 변화가 다른 병원과 임상 환경에서 큰 긍정적 인 결과를 낳을 것으로 기대할 수 있습니다. 그러나 사망자 감소가 리스터 병원에서 발견 된 것과 정확히 일치한다고 가정 할 수는 없습니다.
요약
통계적 통찰 – 추론의 범위
이 결과를 얼마나 일반화 할 수 있습니까? 일반적으로 두 가지 유형의 일반화가 관심 대상입니다. 이 표본을 넘어서 더 많은 인구로 추론 할 수 있습니까? 원인 효과를 유추 할 수 있습니까 (살균이 우리가 본 변화를 일으킨 경우)?
원인
원인-효과의 문제는 약간 어둡습니다. 이 연구는 실제 실험이 아니었다. 환자는 멸균 유무에 관계없이 절단을 받도록 무작위 배정되지 않았으며,이 연구는 이중 맹검이 아니었다. 물론, 우리는 이제 가늠자의 혜택으로 세균 이론을 믿고 살균이 모든 병원과 클리닉에서 중요한 역할을한다는 것을 알고 있습니다. 잠시 동안이 지식을 잊어 버린 경우에는이 연구에 제한이 있음을 알 수 있습니다. 우리가 요점을 과장하고 싶지는 않지만, 사망률의 차이에 대한 가능한 이유는 살균입니다.
그럼에도 불구하고 우리가 조작하고 살균하는 변수는 시간이 흐르고 있습니다. 병원의 다른 변화 (운영자, 절차 변경, 시간 등)는 개입 전부터 개입 후까지의 결과 변화에 대한 잠재적 인 대안 설명의 풍부한 원천입니다. 또한, 리스터가 수술 중 일부를 수행하는 경우, 환자는 개입 후 기간 동안 환자가 생존 할 수 있도록 더 많은 치료를 받고있을 수 있습니다.
리스터에 대한 비판으로 이해되어서는 안됩니다. 그는 자신이 할 수있는 일을했습니다. 여러 상황에서 실제로 치료에 대상을 무작위로 할당하는 것은 불가능합니다. 연구원은 무작위 할당을 사용할 수있는 기회를 놓치지 않아야하지만, 그렇게 할 수없는 경우에도 여전히 중요한 연구가 진행됩니다. 리스터는 1864-1866 년에 일하고 있었고 RA 피셔는 약 1925 년까지 그의 작업을 시작하지 않았습니다. 따라서 리스터가 무작위 할당 개념에 대해 전혀 몰랐을 수도 있습니다!
일반화
따라서 살균이 효과적이라고 가정하십시오. 이 작업은 다른 설정으로 어떻게 일반화됩니까? 살균 효과는 분명히 크며, 다른 의사들도이 방법을 즉시 채택하여 큰 결과를 기대할 것입니다. 그러나 결과가 일반화되는 정확한 방법은 불분명합니다. 간격 추정치는 리스터 병원과 거의 동일한 상황에서 가장 잘 적용됩니다. 예를 들어, 덜 침습적 인 수술을 수행하는 병원은 전체적으로 사망률이 낮을 것으로 예상하고 살균 효과가 적을 것으로 예상 할 수 있습니다 (아직 큰 혜택을 경험할 수는 있음). 다른 한편으로, 이미 면역 체계가 손상된 사람들을위한 병원은 더 큰 혜택을 경험할 수 있습니다. 아마도 그 반대 일 것입니다. 우리는 모집단의 무작위 표본 추출이 발생하지 않았을 때 결과를 새로운 설정으로 일반화하려고 할 때 발생하는 문제의 종류에 풍미를 주려고합니다. 의료 전문가는 더 많은 것을 말할 수 있습니다. 이는 주제 전문 지식의 문제입니다.
JMP ® 특징과 힌트
이 사례에서는 Fit Y by X 플랫폼을 사용하여 사망 대 중재에 대한 모자이크 도표 및 비상 대표를 작성했습니다. 개수는 데이터 테이블에서 Freq 역할로 지정되어 X에 의해 Y 맞춤 대화 상자 창에서 Freq 필드를 자동으로 채울 수있었습니다 (일반적으로 우수 사례).
멸균이 효과적이라는 주장을 테스트하기 위해 양측 Pearson 및 우도 비 검정 및 단측 Fisher의 정확한 검정을 사용했습니다. 단측 검정을 수행하는 데 관심이 있었으므로 사망 확률의 차이에 대해 2- 표본 비율 검정과 신뢰 구간을 사용했습니다. 마지막으로, 위험 비율 (상대 위험)과 신뢰 구간을 사용하여 멸균으로 인한 사망 감소를 정량화했습니다.
식
Larry Bird와 같은 훌륭한 농구 선수가 플레이 오프에서 특히 잘 작동한다고 주장되었습니다.
다음은 1979 정규 시즌과 1979 플레이 오프에 대한 래리 버드의 "숫자"입니다. 이것은 그의 마지막 해였습니다.
사격
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언제
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카운트
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만든
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시즌
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376
|
놓친
|
시즌
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331
|
만든
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플레이 오프
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52
|
놓친
|
플레이 오프
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43
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번호는 다음에서 확인할 수 있습니다 http://www.sports-reference.com/cbb/players/larry-bird-1.html .
- JMP에 데이터를 입력하십시오 (Count는 "Freq"로 설정해야 함).
이 경우 제공된 예에 따라이 데이터를 분석하십시오.
- 이 데이터는 래리 버드가 정규 시즌보다 플레이 오프에서 더 잘 쏜 증거를 제공합니까?
- 귀무 가설과 대립 가설을 명시하십시오.
- 비율 차이에 대한 신뢰 구간을 설명하고 해석하십시오. 위의 신뢰 구간이 가설 검정의 결론을 어떻게 반영하는지 설명하십시오.
- 상대 위험을 설명하고 신뢰 구간을 해석하십시오.
- 다음 중 가장 정확한 것은 무엇입니까?
- 래리 버드가 정규 시즌보다 플레이 오프에서 더 잘 쏜다는 강력한 증거가 있습니다.
- Larry Bird가 정규 시즌보다 플레이 오프에서 더 잘 쏜 증거가 있습니다.
- 래리 버드가 정규 시즌보다 플레이 오프에서 더 잘 쏜 증거는 거의 없습니다.
- 래리 버드가 정규 시즌과 같은 플레이 오프에서 동일한 샷을 냈다는 강력한 증거가 있습니다.
- 래리 버드가 정규 시즌과 마찬가지로 플레이 오프에서 똑같이 쏜 증거가 있습니다.
