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Ripetizione della metà del disegno frazionario rispetto al disegno intero in 2 blocchi

Supponiamo di avere un budget per 32 esecuzioni per 5 fattori categoriali a 2 livelli (fattoriale completo di 2 ^ 5). Supponiamo che io voglia fare un progetto di screening, in cui sono interessato agli effetti principali e alle interazioni a 2 fattori. Quindi un progetto di schermatura va bene. JMP mi consente di specificare la scelta del design. Parliamo dell'opzione (A) vs. (B):

A) Supponiamo che io specifichi di eseguire le 32 serie in due blocchi da 16, per un progetto con risoluzione 5 in cui posso stimare tutte le interazioni a 2 fattori.

Supponiamo invece che io dica a JMP che voglio solo un progetto a 16 run, ignorando per il momento il fattore di blocco. In tal caso, ho un design mezzo frazionario di 16 piste. Ma dal momento che ho un budget di 32 esecuzioni, supponiamo che io ripeta quel progetto a 16 esecuzioni una seconda volta, sul mio secondo blocco (di partecipanti), randomizzando di conseguenza e tratti quella seconda istanza di 16 esecuzioni come un secondo blocco.

Qual è dunque la differenza fondamentale tra (A) e (B)? In entrambi i casi posso stimare gli effetti principali e tutte le interazioni a 2 fattori e la risoluzione del progetto sembra essere la stessa. Sospetto che (A) sia il modo corretto di procedere, ma non riesco a capire cosa sto perdendo se dovessi fare (B).

Grazie!

DOEOggetto: disegno ripetuto a metà frazionaria rispetto al disegno intero in 2 blocchi

Finché limiti il tuo modello a interazioni bidirezionali o inferiori, questi design sono equivalenti. Se non ti senti a tuo agio nell'ipotesi che le interazioni a 3 vie e superiori siano trascurabili, allora segui l'approccio fattoriale completo.

 

Per vedere come sono arrivato a questa conclusione, ho creato il disegno fattoriale completo in due blocchi. Ho quindi creato il disegno fattoriale frazionario a 16 fasi. Scegli Augment Design, spuntando la casella per inserire le nuove sequenze in un nuovo blocco (questo aggiunge la variabile di blocco che dovrebbe essere lì e consente confronti appropriati) e Replicate.

Infine, usa Confronta progetti di JMP. I risultati sono nel giornale allegato.

 

Oggetto: disegno ripetuto a metà frazionaria rispetto al disegno intero in 2 blocchi

Sono d'accordo con @Dan_Obermiller che i due modelli sono equivalente rispetto alle loro prestazioni nella stima del modello dato, ma non sono lo stesso progetto. Mostreranno confusione diversa tra termini di ordine superiore e blocco, ma tali differenze non dovrebbero essere importanti.

 

Disegno fattoriale completo per 5 fattori categoriali a due livelli in due blocchi:

 

 

Progettazione di mezza frazione replicata per fattori categoriali t a due livelli come due blocchi:

 

Oggetto: disegno ripetuto a metà frazionaria rispetto al disegno intero in 2 blocchi

Grazie @ DanP e @markbailey - è stato il fatto che i design hanno un aspetto diverso che mi ha portato a chiedermi cosa mi mancava con il design ripetuto a 16 passaggi. Sembra che non mi manchi nulla per i miei scopi, se mi interessa solo gli effetti principali e le interazioni a due fattori. Presumo che lo facciano con la stessa potenza?

Ri: Design metà frazionario ripetuto rispetto a design intero in 2 blocchi

Giusto per aggiungere una possibile prospettiva diversa...

Se crei i blocchi utilizzando JMP, per impostazione predefinita il blocco verrà considerato un effetto casuale. Ciò consentirà di assegnare l'effetto del blocco e quindi rimuoverlo dalla stima dell'errore, riducendo così l'errore MS e aumentando la probabilità di rilevare gli effetti dei fattori (aumentando il fattore MS/errore MS o il rapporto F).

Se, tuttavia, è possibile identificare e assegnare i fattori che compongono il rumore nei blocchi (lo si fa intenzionalmente), è possibile trattare il blocco come un effetto fisso nel modello. Ciò ora consente la stima non solo del blocco, ma delle interazioni blocco per fattore. In un RCBD, otterresti la piena risoluzione dell'effetto blocco. Questa è un'opportunità estremamente importante. Perché? Le interazioni blocco per fattore sono stime delle interazioni rumore per fattore. Un'interazione significativa rumore per fattore suona così...L'effetto del fattore di progettazione dipende dal rumore. Sarebbe un problema serio poiché, ad un certo punto, stai cercando di impostare i fattori di progettazione ai loro livelli ottimali. I livelli ottimali da scegliere dipenderanno dal rumore. Questo è il problema della progettazione robusta. Trattando il blocco come un effetto fisso, ora puoi quantificare e stimare la robustezza del tuo progetto rispetto al rumore (essenzialmente un design robusto è l'assenza di rumore per interazioni tra fattori... il tuo progetto funziona in modo coerente rispetto al rumore variabile).

Nel tuo caso, avresti una risoluzione V dei fattori di progettazione (2 ^ 5-1) in grado di separare gli effetti del 1° e del 2° ordine E otterresti tutti gli effetti Blocco e Blocco per fattore. 31 DF

Y = (A+B+C+D+E+AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE)(1+Blocco)+Blocco